基于FFT的BDS B3頻點信號捕獲及性能分析

刁彥華,王曉君,賈文娟

(河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,石家莊 050018)

基于FFT的BDS B3頻點信號捕獲及性能分析

刁彥華,王曉君,賈文娟*

(河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,石家莊 050018)

針對BDS RNSS B3頻點信號的工作帶寬、調(diào)制方式、偽碼速率等信號格式的特性,采用基于FFT并行碼相位捕獲方法實現(xiàn)對BDS B3頻點信號捕獲的設(shè)計研究。通過詳細的理論推導(dǎo)分析相干積分時間、非相干積分次數(shù)、門限設(shè)定等關(guān)鍵參數(shù)對信號捕獲性能的影響,利用MATLAB軟件對B3頻點信號的捕獲方案進行仿真分析,給出不同參數(shù)下捕獲性能的仿真結(jié)果。設(shè)計方案的理論研究與仿真結(jié)果的高度一致,對推廣BDS應(yīng)用具一定的參考意義。

BDS;FFT;捕獲;仿真

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system,BDS)包括衛(wèi)星無線電測定服務(wù)(radio detection satellite system,RDSS)和衛(wèi)星無線電導(dǎo)航服務(wù)(radio navigation satellite service,RNSS)兩種信號格式,其中RNSS包括B1、B2、B3三個頻點信號,由于B1、B2頻點是開放的而B3頻點需要授權(quán),因此對B3頻點信號進行研究的相關(guān)資料很少,本文在基于快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)傳統(tǒng)捕獲方法基礎(chǔ)上[1],采用62 MHz采樣時鐘對46.52 MHz模擬中頻信號進行采樣,對所得B3頻點數(shù)字信號的捕獲過程進行設(shè)計研究。首先介紹B3頻點信號的特性與結(jié)構(gòu),然后給出基于FFT并行碼相位B3頻點信號捕獲算法的具體方案,對捕獲過程中相干積分時間、非相干積分次數(shù)、門限設(shè)定等關(guān)鍵參數(shù)進行嚴格理論推導(dǎo),并在不同信噪比下分析信號捕獲性能,通過實際仿真對其中關(guān)鍵參數(shù)的合理選擇給予詳細理論說明。捕獲方案中理論推導(dǎo)與實際仿真結(jié)果的高度吻合為其他研究者提供一定的設(shè)計參考,對推動B3信號應(yīng)用具有一定意義。

1 B3頻點信號特征

B3頻點信號由I、Q支路的測距碼與導(dǎo)航電文正交調(diào)制在載波上構(gòu)成,信號從結(jié)構(gòu)上分為載波、B3頻點測距碼(偽碼)和導(dǎo)航電文三個層次。在這三個層次中導(dǎo)航電文首先與B3頻點測距碼異或?qū)崿F(xiàn)擴頻,再將兩者的組合碼通過UQPSK調(diào)制在載波上。B3頻點測距碼分為Ⅰ支路普通測距碼和Q支路精密測距碼,本文僅研究I支路普通測距碼,其碼速率10.23 Mcps,碼長10 230,碼周期1 ms,偽碼生成方式采用復(fù)合結(jié)構(gòu),由兩個13位線性移位寄存器序列截斷、復(fù)合、再截短產(chǎn)生周期為10 230 chip的B3碼,移位寄存器通過置不同初相來產(chǎn)生不同衛(wèi)星所對應(yīng)的偽碼。根據(jù)不同衛(wèi)星種類,B3頻點Ⅰ支路導(dǎo)航電文可分為速率為50 bps 的D1導(dǎo)航電文和500 bps的D2導(dǎo)航電文,并且在D1電文上調(diào)制有二次編碼。仿真時可以采用預(yù)先存在文件中由接收機射頻模塊輸出真實信號的相關(guān)數(shù)據(jù),也可以依據(jù)B3頻點信號的特征格式將電文、偽碼、載波和功率可調(diào)的高斯白噪聲根據(jù)要求的信噪比合成仿真所需的數(shù)字中頻信號。接收機讀取的真實數(shù)據(jù)同模擬產(chǎn)生數(shù)字中頻信號的仿真結(jié)果是一致的,為相關(guān)參數(shù)調(diào)整的靈活性,在后續(xù)仿真中采用模擬產(chǎn)生的數(shù)字中頻信號。

2 基于FFT的B3頻點信號的捕獲方案

由于B3信號的偽碼速率為10.23 MHz,即一個碼周期內(nèi)包含10 230個碼片,碼片個數(shù)是B1信號的10倍,如果采用普通串行方法,對碼相位來說每次只能滑動半個碼片,搜索完一個碼周期需要20 460次,搜索速度較慢不適用于B3信號的捕獲,針對B3信號的特殊性,本文采用基于FFT并行碼相位搜索方法實現(xiàn)對B3頻點信號的捕獲[2],其原理如圖1所示。即將10 230個碼相位的搜索通過傅里葉變換一次完成,從而減少信號捕獲所需的計算量,加快信號捕獲速度。整個捕獲過程分為下變頻、相干積分、非相干積分、門限判決四個部分。

圖1 基于FFT算法的B3頻點信號捕獲原理圖

射頻前端接收的模擬中頻信號經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后,通過下變頻模塊與本地載波NCO產(chǎn)生頻率為46.52 MHz的同相、正交信號相乘,做混頻處理實現(xiàn)載波剝離;為減少FFT運算量,將下變頻后的基帶信號進行3點下采樣[4],根據(jù)奈奎斯特定理以及復(fù)數(shù)采樣特性,下采樣后采樣率大于等于信號帶寬B,B為20.46 MHz,設(shè)計中下采樣前信號速率為62 MHz,下采樣后速率為20.7 MHz,滿足定理要求;在62 MHz采樣速率下1 ms采樣時間中共62 000個點,3點下采樣后1 ms采樣時間中包含20 667個點,在FFT與IFFT變換中要求變換點數(shù)N是一個以2為底的冪,因此將下采樣后的I、Q支路數(shù)據(jù)分別補充11 333個零使得FFT變換點數(shù)為以2為底的冪,即1 ms采樣數(shù)據(jù)中包含32K個樣點,經(jīng)過32K點FFT變換與FFT變換并取共軛的本地偽碼相乘得到相關(guān)信號的頻域結(jié)果,再將其進行32K點IFFT變換轉(zhuǎn)到時域,此過程等效于將數(shù)據(jù)進行1 ms時間的相干積分處理,實質(zhì)是利用FFT與IFFT算法將信號時域上的相關(guān)運算轉(zhuǎn)換到頻域上相乘來實現(xiàn);對FFT變換后的數(shù)據(jù)經(jīng)過多次非相干積分處理即取模、平方運算得到預(yù)檢信號的平方包絡(luò)檢測值,即信號的非相干積分幅值V,B3頻點信號的捕獲通過檢測非相干積分幅值V的大小來判斷接收信號是否已被搜索到,如果非相干積分幅值V大于預(yù)先設(shè)定的捕獲門限值Vt,則說明衛(wèi)星信號被搜索到,對其進行進一步確認捕獲成功后,將非相干積分幅值V所對應(yīng)的碼相位和多頻率頻率送跟蹤模塊進行跟蹤處理;如果非相干積分幅值V小于門限值Vt,說明衛(wèi)星信號不在本次頻率搜索的頻點上或其本身就不存在,則需要調(diào)整本地載波頻率,重新對碼相位進行搜索,直到本顆衛(wèi)星所有頻點搜索完畢后再進行下一顆衛(wèi)星的搜索。

3 B3頻點信號捕獲中關(guān)鍵參數(shù)確定

當(dāng)B3頻點信號捕獲算法一定,接收信號電平強度PR為-134 dBm時,理論推導(dǎo)研究信號輸入載噪比C/N0、輸入信噪比SNR、相干積分增益Gcoh、非相干積分增益Gnc以及捕獲門限Vt設(shè)定等關(guān)鍵參數(shù)對捕獲性能的影響。

當(dāng)B3信號以強度為-134 dBm,噪聲功率譜密度N0為-204 dBW/Hz,信號噪聲帶寬Bpd為20.46 MHz進入接收機時,其對應(yīng)的輸入載噪比C/N0,輸入信噪比SNRPd分別為

3.1 相干積分

為提高B3頻點信號捕獲性能需要對輸入信號進行相干積分處理增加信噪比,因為相干積分是提高信號信噪比的主要途徑[1],實質(zhì)是通過增長相干積分時間Tcoh來獲得信噪比增加。并行碼相位搜索捕獲算法中通過FFT與IFFT變換實現(xiàn)對B3信號的相干處理,利用FFT來替代數(shù)字相關(guān)器的相關(guān)運算。

即B3頻點信號經(jīng)過1ms相干積分后信噪比增加約43.1dB,但此時研究的相干積分增益針對的是信號單點處增益,而實際上信號采樣速率為62 MHz 時,1ms內(nèi)信號相干積分增益相當(dāng)于62 000個點的平均,由于高斯白噪聲信號兩點之間的不相關(guān)性,信號經(jīng)過62 000點平均后,累加信噪比增益比單點信噪比增加3 d B,因此B3頻點信號經(jīng)過1 ms相干積分后總信噪比增加46.1 dB。

3.2 非相干積分

通過相干積分提高信號信噪比外,對B3頻點信號的相關(guān)值進行多次非相干積分也可以提高信號捕獲的信噪比[5],實際仿真中主要通過增加非相干積分次數(shù)來獲得增益的提高,假定非相干積分次數(shù)為N,其獲得增益為

雖然非相干積分經(jīng)過多次累加可獲得較高增益但它也存在一定平方損耗[6],其損耗可用損耗因子Ds(1)表示為

式(5)中Pfa表示捕獲信號的虛警概率,Pd表示捕獲信號的檢測概率,由此可計算N次非相干積分的損耗LSQ(N)為

當(dāng)捕獲信號的虛警概率Pfa為10-6、信號成功檢測概率Pd為0.9時,Ds(1)約為18.2 dB,選取非相干積分次數(shù)N分別為4、8、12時,經(jīng)過多次非相干積分后獲得的增益分別約為5 dB、7.4 dB、8.6 d B。

3.3 檢測門限設(shè)定

除了相干積分與非相干積分外,門限設(shè)定也是B3信號捕獲取得良好性能的關(guān)鍵一步。采用平方包絡(luò)檢波算法研究信號捕獲門限時,平方包絡(luò)檢測值V2的分布對門限Vt起決定作用,設(shè)非相干積分數(shù)目為N時,平方包絡(luò)檢測值V2為

檢測值V2的概率分布與非相干積分數(shù)目N有關(guān)。當(dāng)B3信號存在時,V2呈自由度為2 N的非中心卡方分布[7-8],當(dāng)只有噪聲時,檢測值V2呈自由度為2 N的中心卡方分布,其概率密度函數(shù)為fn(v)。在門限設(shè)定中首先設(shè)置捕獲虛警率Pfa為1×10-6,再根據(jù)此虛警率要求計算出相應(yīng)的捕獲門限值Vt。當(dāng)非相干積分次數(shù)為N且B3信號不存在時,門限值Vt所對應(yīng)的虛警率Pfa為

式(9)中,fn(v)為檢測量V2卡方分布的概率密度函數(shù)。根據(jù)中心極限定理將V2的卡方分布改用高斯分布近似,其概率密度函數(shù)和數(shù)字特征為

式(10)～式(12)中,σ2是相干積分后噪聲的功率值[9],σ2v是N次非相干積分后噪聲功率值,L1為相干積分次數(shù),由于卡方分布的概率密度函數(shù)大于零,則虛警概率Pfa可表示為

門限值Vt是將卡方分布近似成高斯分布得到的,它與真實值存在一定的誤差,在本設(shè)計中真實門限值V′t=Vt+aσ2v,a為誤差調(diào)整系數(shù),其大小可以通過實際仿真得到,門限值V′t的大小是受信號信噪比影響,隨著信號信噪比不同而做相應(yīng)的調(diào)整。

4 捕獲性能仿真分析

對B3信號捕獲關(guān)鍵技術(shù)的理論進行深入研究后,利用MATLAB軟件工具對其性能進行仿真分析。設(shè)計只研究B3頻點信號的捕獲過程,因此在信號結(jié)構(gòu)設(shè)置上根據(jù)仿真數(shù)據(jù)長度隨機編寫了一些二進制數(shù)字碼流作為導(dǎo)航電文,將B3信號偽碼與頻率為46.52 MHz的余弦載波相乘,再按照一定輸入信噪比與帶寬B為20.46 MHz的高斯白噪聲信號疊加,組成設(shè)計所需的測試信號。利用測試信號對捕獲方案進行驗證與性能分析。

(1)B3頻點信號輸入載噪比與相干積分后信噪比增益關(guān)系。

理論研究可知B3頻點信號帶寬為20.46 MHz,采用并行碼相位搜索算法,相干積分時間為1 ms時,相干積分后信噪比增益約46.1 d B, 表1為理論研究與MATLAB實際仿真在不同輸入載噪比時,相干積分前后信噪比關(guān)系對比表,圖2為不同入載噪比與相干積分前后信噪比關(guān)系對比圖。

表1 理論研究與MATLAB實際仿真的相干積分前后信噪比關(guān)系對比表

從表1和圖2中可以看出當(dāng)B3頻點信號在不同輸入載噪比、相干積分時間為1 ms時,信噪比理論上增加了46.1 d B,MATLAB仿真結(jié)果顯示信噪比與理論值基本相符,但存在一些誤差,其產(chǎn)生原因是當(dāng)輸入信號信噪比較低時,相干積分后信號功率統(tǒng)計存在一定誤差,但實際整體仿真結(jié)果與理論研究是相吻合的。

(2)不同輸入載噪比CNR與不同非相干積分次數(shù)N對B3頻點信號捕獲概率Pd的影響。

理論研究表明,當(dāng)信號輸入載噪比越大、非相干積分次數(shù)越高,信號信噪比增益越大則信號成功捕獲概率越大。設(shè)定B3頻點信號虛警概率Pfa為1×10-6,捕獲門限為V′t=Vt+8(a= 87),在不同非相干積分次數(shù)N或不同載噪比CNR下,信號捕獲概率Pd仿真結(jié)果如圖3所示。

對比圖3中3條曲線可知,當(dāng)B3信號接收電平強度為-134 dBm,即輸入載噪比CNR為40 d B·Hz時,非相干積分次數(shù)N越大,信號成功捕獲的概率Pd越高。當(dāng)非相干積分次數(shù)N均為8 時,輸入載噪比CNR越大,信號成功捕獲概率Pd越高,仿真結(jié)果與理論研究是相吻合的。另外從下圖4信號捕獲結(jié)果三維圖中也可以清晰看到。

對B3頻點信號都進行8次非相干積分積累,但左圖中信號載噪比為40 dB·Hz,右圖中信號載噪比為42 d B·Hz,對比兩圖可以看明顯看到當(dāng)非相干積分次數(shù)N相同時,輸入信號載噪比越高,信號噪聲基地越小,信號檢測峰值越清晰,因此信號成功捕獲概率Pd越大。

圖4 捕獲結(jié)果三維圖

5 結(jié)束語

本文針對B3頻點信號格式的特殊性,給出基于FFT并行碼相位捕獲的方案,并通過推導(dǎo)分析得知在B3頻點信號捕獲過程中當(dāng)信號接收強度為-134 d Bm,輸入載噪比為40 d B·Hz,相干積分前信噪比為-33.11 dB時,經(jīng)過1 ms相干積分處理后可獲得增益46.1 dB;非相干積分次數(shù)N分別為4、8、12時,可獲得增益為5 dB、7.4 d B、8.6 dB;在信號虛警概率Pfa為1×10-6,理論研究與實際仿真結(jié)合設(shè)定B3頻點信號捕獲門限值為V′t=Vt+,在非相干積分次數(shù)一定時,輸入信號載噪比越高約有利于信號捕獲概率的提高。B3頻點信號理論推導(dǎo)與實際仿真的緊密結(jié)合,對推動B3頻點信號研究具有重要意義。

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Acquisition and Performance Analysis of BDS B3 Frequency Signal Based on FFT

DIAO Yanhua,WANG Xiaojun,JIA Wenjuan
(Hebei University of Science&Technology,Shijiazhuang 050018,China)

According to the RNSS BDS B3 frequency point signal characteristics of its operating bandwidth,modulation mode,pseudo code rate,design using FFT-based parallel code phase acquisition method to achieve the acquisition of BDS B3 frequency signal.Through detailed theoretical derivation to analysis the coherent integration time,non-coherent integration times,threshold setting and other parameters have produced the influence for capture Performance.At the same time using the MATLAB software to simulate the capture procedure of BDS B3 frequency point signal,simulation results are listed capture performance under different parameters.The simulation results are consistent with the Program theory design have the important meaning for promoting BDS.

BDS;FFT;acquisition;simulation

P228

A

2095-4999(2015)-04-0011-05

2014-10-16

河北省科技計劃項目(14210309D)。

刁彥華(1966—),女,黑龍江哈爾濱人,碩士,副教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事衛(wèi)星通信和衛(wèi)星導(dǎo)航方向的研究。

賈文娟(1988—),女,河北石家莊人,碩士,主要從事衛(wèi)星通信和衛(wèi)星導(dǎo)航方向的研究。

刁彥華,王曉君,賈文娟.基于FFT的BDS B3頻點信號捕獲及性能分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報,2015,3(4):11-15,26.DIAO Yanhua, WANG Xiaojun,JIA Wenjuan.Acquisition and Performance Analysis of BDS B3 Frequency Signal Based on FFT[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(4):11-15,26.

10.16547/j.cnki.10-1096.20150403