尋找身邊的數(shù)學(xué)

劉春業(yè)

【摘要】 走近生活，貼近生活，逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察周圍，注意周圍，讓他們發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題就在身邊，而不要用“新問(wèn)題類”的眼光去看數(shù)學(xué)應(yīng)用題. 整理材料，創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行課堂教學(xué)，把它們與我們的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，力爭(zhēng)在課堂教學(xué)中利用它們創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情景，“誘導(dǎo)”學(xué)生較快地進(jìn)入到學(xué)習(xí)中去.

【關(guān)鍵詞】 創(chuàng)造性與研究性；走近生活；發(fā)現(xiàn)

正確的課程觀是以育人為本的課程觀，它主張構(gòu)建課程體系要考慮到學(xué)科知識(shí)、社會(huì)需要、學(xué)生發(fā)展三方面的因素. 以人為本的課程觀必須重視“雙基”和基礎(chǔ)性，我們不否認(rèn)過(guò)去在貫徹雙基和基礎(chǔ)性方面存在的問(wèn)題，但不能因?yàn)樵谪瀼刂写嬖趩?wèn)題而全面否定雙基和基礎(chǔ)性，關(guān)鍵在于用什么原則去確定或選擇基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能. 時(shí)代在發(fā)展，所選擇的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn). 關(guān)鍵還在于，確定了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以后應(yīng)如何去教，用什么方法去教，使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.

有這樣一個(gè)事例：1999年高考試題有一個(gè)“軋鋼”應(yīng)用題，當(dāng)時(shí)閱卷結(jié)束后，某地區(qū)在進(jìn)行抽樣分析時(shí)，發(fā)生了一個(gè)比較有趣的事情：在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)一份試卷六個(gè)解答題有5個(gè)題得0分，而只有這一題得11分（滿分12分），調(diào)查人員非常吃驚，后來(lái)從資料中發(fā)現(xiàn)這個(gè)考生的爸爸在軋鋼廠工作的，而他經(jīng)常到軋鋼廠去玩，所以比較了解“軋鋼”是怎么回事，而那年高考本題的得分平均不到1分. 姑且不去討論此題的好與不好，但從知識(shí)的獲取來(lái)看，學(xué)生如此，而作為我們又如何呢？所以新知識(shí)觀要求教育工作者自身以及在教育學(xué)生對(duì)待知識(shí)的態(tài)度、獲取和使用知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的方法以及運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力等方面要有新的認(rèn)識(shí)和措施，不僅善于從書本上獲取知識(shí)，還要善于從生活中、自然界、社會(huì)上獲取知識(shí)；既要尊重知識(shí)，又要有批判精神；要高度重視獲取知識(shí)的方法和能力，使自己在一生中有能力去不斷深化、充實(shí)、更新已有的知識(shí)，并敏銳的適時(shí)去獲取新知識(shí).

最近，筆者在《MM教育方式――理論與實(shí)踐》中看到作者闡述了這樣一個(gè)觀點(diǎn)：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程中，應(yīng)恰當(dāng)?shù)夭僮靼藗€(gè)變量（數(shù)學(xué)返璞歸真教育，數(shù)學(xué)審美教育，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)法教育，數(shù)學(xué)史志教育，演繹推理教學(xué)，合情推理教學(xué)和一般解題方法的教學(xué)），從而達(dá)到全面提高學(xué)生素質(zhì)的目的. 那么，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)如何變換教師角色，真正做一個(gè)促進(jìn)者和合作者，如何使學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)與交流？組織學(xué)生討論時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮何作用？如何對(duì)教學(xué)過(guò)程有效控制，提高課堂教學(xué)的有效性等等，從而達(dá)到以上目的.

我們知道，高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題至今幾乎已經(jīng)涉及生活中的每一個(gè)角落：函數(shù)、數(shù)列、不等式、概率、統(tǒng)計(jì)等，而在教學(xué)中，如何把研究性學(xué)習(xí)滲透進(jìn)去并在研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)下進(jìn)行課堂教學(xué)，是現(xiàn)行高中教學(xué)中的一大難題：一方面要認(rèn)真貫徹新課程的要求，另一方面又不能與高考要求相悖. 筆者幾多嘗試，只是淺談一下自己的一點(diǎn)體會(huì).

1. 讓學(xué)生自覺(jué)走近生活，貼近生活

開(kāi)始筆者在課下給他們一些好像與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的題目：周末回家后與自己的父母多接觸，了解父母的工作情況，了解一下在他們的工作中有無(wú)和我們所學(xué)的知識(shí)有關(guān)的東西. 記得第一次調(diào)查時(shí)，幾乎每一名學(xué)生都搜集到一些材料，諸如啤酒廠的、建筑工程的、公交公司的、稅務(wù)方面的，等等. 通過(guò)這樣的途徑和方式，既能加強(qiáng)學(xué)生與父母的交流，又或多或少地學(xué)到了許許多多他們以前“熟視無(wú)睹”的東西. 通過(guò)這種方法逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察周圍，注意周圍，讓他們發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題就在身邊，而不要用“新問(wèn)題類”的眼光去看數(shù)學(xué)應(yīng)用題. 2. 整理材料，創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行課堂教學(xué)

通過(guò)第一階段的工作搜集到的材料可以說(shuō)是“百花齊放”，涉及天下三百六十行，那我們要做的就是整理這些材料，并把它們與我們的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，力爭(zhēng)在課堂教學(xué)中利用它們創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情景，“誘導(dǎo)”學(xué)生較快地進(jìn)入到學(xué)習(xí)中去. 我們知道，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化的一個(gè)十分重要的方面就是不斷反思自己的活動(dòng)，改變看問(wèn)題的角度，并在各種情境、問(wèn)題、過(guò)程、結(jié)構(gòu)…之中尋求其本質(zhì)，概括一些范例，以探討其一般性，借助不斷發(fā)展的組織化、圖式化與結(jié)構(gòu)化，從而達(dá)到進(jìn)一步的形式化、算法化與符號(hào)化、公理化. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的方式是非常多的，筆者就從這些材料中選擇不同的材料作為基礎(chǔ)展開(kāi)教學(xué)的.

案例：在講授不等式部分應(yīng)用題時(shí)，我是這樣處理的，我們班一名學(xué)生的家長(zhǎng)是在食品廠工作的，食品的生產(chǎn)需要配料，而配料就要有不同的比例，我事先布置給這名同學(xué)一個(gè)小的思考題：千克糖水中含有千克糖（），若再添加千克糖和千克水，則糖水是否變甜了？你能運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象嗎？

類似的問(wèn)題還有：建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比不應(yīng)小于10%，并且這個(gè)比例越大，住宅的采光條件就越好. 問(wèn)同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件變好了，還是變差了？請(qǐng)說(shuō)明理由.

看起來(lái)一個(gè)個(gè)小小的問(wèn)題，又非常貼近生活，解決起來(lái)也不是很難，真正用到的數(shù)學(xué)知識(shí)就是不等式 >（a > b > 0，m > 0）的性質(zhì). 這樣一來(lái)，在課堂教學(xué)時(shí)，讓這位學(xué)生在做好充分準(zhǔn)備的前提下進(jìn)行學(xué)習(xí)就非常順利.

3. 讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)當(dāng)著培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新意識(shí)的任務(wù)，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，都應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)造探索發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，其目的是促進(jìn)真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 由此可見(jiàn)，老師的教學(xué)過(guò)程，也就是學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，兩者又統(tǒng)一于數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，這就是對(duì)“發(fā)現(xiàn)法”和“啟發(fā)式”教學(xué)的一種發(fā)展. 而學(xué)生的學(xué)習(xí)，是一種學(xué)生的自我建構(gòu)，我們老師講的、寫的只是一些需要加工的材料，如何讓學(xué)生在有限的課堂時(shí)間里掌握必須掌握加工的方法呢？筆者認(rèn)為一個(gè)班級(jí)是一個(gè)小的“數(shù)學(xué)共同體”，要解決好這些問(wèn)題，就要廣泛而有效地開(kāi)展創(chuàng)造性教學(xué)和研究性學(xué)習(xí).

在素質(zhì)教育的指導(dǎo)下，今天的課堂教學(xué)，不能僅僅停留在完成傳遞文化知識(shí)和技能上，停留在讓學(xué)生只知學(xué)習(xí)與繼承，不思考也不會(huì)創(chuàng)造的水平上，“授之以魚(yú)”，不如“授之以漁”. 要把學(xué)生生命中探索的欲望燃燒起來(lái)，創(chuàng)造的潛力開(kāi)發(fā)出來(lái)，讓他們擁有一個(gè)充滿信心，作為教師的我們，完全有責(zé)任培養(yǎng)富有時(shí)代精神和創(chuàng)造力的人. 教師應(yīng)該成為教育事業(yè)和人類精神文明的重要?jiǎng)?chuàng)造者.