數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的三個(gè)思考點(diǎn)

李愛(ài)軍

數(shù)學(xué)課堂僅僅讓學(xué)生 “動(dòng)起來(lái)”，并不能保證活動(dòng)能夠較好地促進(jìn)學(xué)生的理解和心智發(fā)展. 數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)要從學(xué)生視角，分析教材，并根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，在尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)課堂學(xué)習(xí)的材料和學(xué)生與材料之間交互形式進(jìn)行構(gòu)思，有利于學(xué)生理解課程的形成，使學(xué)習(xí)活動(dòng)盡可能具有發(fā)展的價(jià)值. 因此有必要對(duì)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行更深入的研究.

一、讓活動(dòng)的起點(diǎn)具有發(fā)展性

一節(jié)課兩次不同的教學(xué)比較：《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》的教學(xué).

第一次教學(xué)教師設(shè)計(jì)了如下的學(xué)習(xí)活動(dòng)：

活動(dòng)一：出示測(cè)量腰圍和胸圍的媒體圖片，詢問(wèn)測(cè)量腰圍和胸圍是怎么一回事，讓學(xué)生初次感知圍成一周的情況.

活動(dòng)二：出示小鴨在池塘嬉戲的媒體圖片，分三種情況出現(xiàn)，一是小鴨繞池塘一周散步留下的痕跡（用紅線標(biāo)出）；二是小鴨繞池塘不到一周散步留下的痕跡（也用紅線標(biāo)出）；三是小鴨從池塘中以一條直線行走留下的痕跡（再用紅線標(biāo)出）. 比較三種情況下小鴨所走的路線有什么不一樣的地方？在此基礎(chǔ)上教師引出邊線的認(rèn)識(shí).

……

學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題：學(xué)生的注意力不能有效地集中到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，而是關(guān)注小鴨形象的比較多，講話的同學(xué)比較多. 教師沒(méi)能按設(shè)想的流程完成所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng).

第二次教師改進(jìn)了教學(xué)，設(shè)計(jì)了如下的學(xué)習(xí)活動(dòng)：

師：同學(xué)們會(huì)畫畫嗎？（學(xué)生們堅(jiān)信地說(shuō)會(huì)）

老師請(qǐng)同學(xué)們拿出你所帶來(lái)的樹葉的實(shí)物，把這片樹葉的輪廓畫出來(lái)，你能做到嗎？如果一個(gè)人不能做到，可以兩個(gè)人進(jìn)行合作來(lái)完成.

學(xué)生嘗試著畫出所帶樹葉的輪廓……

教師將學(xué)生所畫的樹葉輪廓圖用媒體演示出來(lái).

進(jìn)一步討論，怎樣才能畫出樹葉完整的輪廓？

……

感悟：數(shù)學(xué)教學(xué)中我們一直追求著對(duì)課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，有時(shí)在入勝上下工夫，有時(shí)在興趣上做文章，更有甚者迷戀于情境的復(fù)雜化設(shè)計(jì)，變得只為情境而情境，丟棄了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)――那就是從簡(jiǎn)潔中求得對(duì)事物本質(zhì)的探尋與發(fā)現(xiàn). 第一次教學(xué)教師只關(guān)注了形式的豐富多彩，而忽略了學(xué)生的自我學(xué)習(xí). 第二次教學(xué)中老師所創(chuàng)設(shè)的一個(gè)簡(jiǎn)潔的情境，讓學(xué)生得以親歷知識(shí)形成的過(guò)程，教師的語(yǔ)言沒(méi)有過(guò)多的修飾，一句：你能做到嗎？學(xué)生的趣味便頓生. 然后是在可以合作的基礎(chǔ)上的親歷，不僅貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活實(shí)際，更指向于本節(jié)課研究的中心主題——通過(guò)邊線認(rèn)識(shí)周長(zhǎng). 這樣才能真正發(fā)揮教學(xué)的最佳功能，還數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本來(lái)面目，這樣的活動(dòng)才是真正具有發(fā)展性.

二、讓活動(dòng)的過(guò)程具有發(fā)展性

兒童數(shù)學(xué)看似簡(jiǎn)單，要想走向深刻，就必須超越現(xiàn)有教材對(duì)內(nèi)容進(jìn)行深度拓展和挖掘. 那么，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是否真的簡(jiǎn)單？“學(xué)習(xí)內(nèi)容”的簡(jiǎn)單是否意味著“學(xué)習(xí)的過(guò)程”本身無(wú)法深刻？

如果能從一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)看到隱藏在其后的學(xué)科的本質(zhì)的、樸素的思想方法，把數(shù)學(xué)教學(xué)放在思想與意義的長(zhǎng)河中，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)就一定會(huì)于簡(jiǎn)單之處見(jiàn)深刻，平常之處展博遠(yuǎn)，課也就因此顯得有厚度. 下面《長(zhǎng)方體的體積》的教學(xué)案例就很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn).

課一開始，教師直接呈現(xiàn)一條線段.

師：有幾厘米？你是如何知道的？（4厘米，用尺量有4個(gè)1厘米. ）

師：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形，圖略）長(zhǎng)方形的面積是多少？你又是如何知道的？（12平方厘米，因?yàn)橛妹娣e1平方厘米的正方形去度量，需要度量12次. ）

師：（出示長(zhǎng)方體）長(zhǎng)方體的體積是多少？要想知道長(zhǎng)方體的體積，你有什么好建議？

學(xué)生順利地想到“用棱長(zhǎng)為1立方厘米的正方體擺長(zhǎng)方體”這一實(shí)踐活動(dòng).

感悟：教師的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，由于執(zhí)教教師并沒(méi)有一葉障目，而是從長(zhǎng)方體體積這一具體的教學(xué)任務(wù)中跳離出來(lái)，將長(zhǎng)方體體積公式的教學(xué)提升到“計(jì)量”的高度，進(jìn)而，與線、面的度量統(tǒng)一到一起，不僅順利實(shí)現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)的遷移，同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到線、面、體的測(cè)量其實(shí)質(zhì)是一樣的，都是用相應(yīng)計(jì)量單位去度量，有幾個(gè)計(jì)量單位，其數(shù)量就是幾. 學(xué)生在頭腦中經(jīng)歷搭建體積形成的過(guò)程，通過(guò)在爭(zhēng)議中形成思維的碰撞，體驗(yàn)成功的喜悅，享受不同思維帶來(lái)的快樂(lè)，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，沒(méi)有按部就班，卻是精雕細(xì)刻，較好地促進(jìn)了學(xué)生的理解和心智發(fā)展.

三、讓活動(dòng)的結(jié)尾具有發(fā)展性

案例：長(zhǎng)方形面積一課教學(xué)的結(jié)尾，教師沒(méi)有更多的關(guān)于長(zhǎng)方形面積的簡(jiǎn)單練習(xí)，而是出示一個(gè)鋼琴側(cè)面的不規(guī)則圖形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)能不能用長(zhǎng)方形的面積加以計(jì)算，學(xué)生回答是否定的. 教師則引導(dǎo)思考：如果在它上面畫出一個(gè)最大的長(zhǎng)方形你能算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？學(xué)生剛才看似沉默的思維又被激活了起來(lái)，進(jìn)而很快計(jì)算出了畫出的最大長(zhǎng)方形的面積. 教師又進(jìn)一步加以引導(dǎo)：我們可以看出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積再加上分割后的兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積就是這個(gè)鋼琴側(cè)面的面積了，那么在分割后的兩個(gè)不規(guī)則圖形中你是不是也能畫出最大的長(zhǎng)方形并求出它們的面積呢（這次是2個(gè)了）？學(xué)生同樣認(rèn)真地完成著. 那么現(xiàn)在算出的三個(gè)長(zhǎng)方形的面積是鋼琴側(cè)面的面積嗎？離鋼琴側(cè)面的面積怎樣了？學(xué)生不斷分割、不斷計(jì)算，感悟著這樣分割下去將越來(lái)越接近并最終求出這個(gè)不規(guī)則圖形的面積.

感悟：我們的數(shù)學(xué)教學(xué)該走向何方？是不是以一個(gè)簡(jiǎn)單的活動(dòng)收獲了知識(shí)的成果便是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目的所在？用一個(gè)看似圓滿的總結(jié)便結(jié)束了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的孜孜以求，是不是我們就成功了？如何挖掘知識(shí)以外的深刻內(nèi)隱的東西？我嘗試著，并不斷明白了其中的一些道理.

數(shù)學(xué)的教學(xué)要不斷地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的向往. 案例沒(méi)有只是停留在知識(shí)教學(xué)的成功上，而是關(guān)注學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)，把學(xué)生不斷學(xué)習(xí)的愿望激發(fā)起來(lái)，學(xué)生充滿了對(duì)知識(shí)進(jìn)行自我整理的向往. 數(shù)學(xué)的教學(xué)要讓學(xué)習(xí)精神不斷地引領(lǐng)學(xué)生上下求索. 我們的教學(xué)在更大限度上要關(guān)注學(xué)生潛能的開發(fā)，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，所以就有了我們平時(shí)各種數(shù)學(xué)思想的滲透，案例三中微積分思想的滲透這一妙筆也正在于此.