淺析模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用

朱海英

【摘要】 數(shù)學(xué)的核心就是在抽象與概括中研究問(wèn)題，因此數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)階段，只有引入模型才能夠形成完美的學(xué)習(xí)模式. 本文對(duì)數(shù)學(xué)模型的重要性以及在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用進(jìn)行了分析.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；教學(xué)；模型思想

1. 數(shù)學(xué)模型的概念及在教學(xué)中的重要意義

通過(guò)建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化知識(shí)層次. 所謂數(shù)學(xué)模型，就是對(duì)某種事物的自身特點(diǎn)或者在數(shù)量方面所存在的關(guān)系進(jìn)行概述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu). 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不但需要對(duì)學(xué)生展示出知識(shí)與技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中分析出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理. 可以說(shuō)，數(shù)學(xué)模型作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中的核心，不但可以為教師與學(xué)生之間的交流提供很好的平臺(tái)，對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題也可提供簡(jiǎn)單明了的方式，因此數(shù)學(xué)模型在教學(xué)中具有重要意義.

2. 模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)際運(yùn)用

2.1 讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模

由于數(shù)學(xué)中絕大部分知識(shí)都來(lái)自于日常生活，所以想要在數(shù)學(xué)課堂中引入模型思想，就需要將數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系到一起，也就是將數(shù)學(xué)課本中的問(wèn)題借助生活中常見(jiàn)的例子進(jìn)行代替，給予學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的空間. 數(shù)學(xué)建模首先需要教師的情景創(chuàng)設(shè)，以便于讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模，而情景的創(chuàng)設(shè)需要將生活問(wèn)題，社會(huì)文化以及自然科學(xué)等與數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系到一起，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還可以讓學(xué)生感受到真實(shí)的，有趣的情景. 在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣后，可以將學(xué)生腦海中的生活經(jīng)驗(yàn)完美地與數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來(lái)，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生可以通過(guò)日常的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決數(shù)學(xué)中隱含問(wèn)題的目標(biāo)，真正地讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模的重要性. 2.2 熟識(shí)并建立數(shù)學(xué)模型

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型感知后，就進(jìn)入到熟識(shí)并自主建立數(shù)學(xué)模型階段. 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚經(jīng)過(guò)了多年的學(xué)習(xí)后，對(duì)數(shù)學(xué)模型方面得出了以下結(jié)論：模型的建立是以定律以及公式為基礎(chǔ)的，那么在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中不但需要對(duì)公式進(jìn)行理解，更重要的是還需要對(duì)公式得出的過(guò)程進(jìn)行分析. 只有經(jīng)歷經(jīng)過(guò)自主的分析與探索后，才可以對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法等進(jìn)行掌握，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值的最大化. 在模型思想實(shí)施階段，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，自主分析與動(dòng)手實(shí)踐是必不可少的，因此可以判定為模型思想的學(xué)習(xí)過(guò)程需要多方面的配合. 那么，作為教師在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，需要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)協(xié)作與自主研究，盡可能地通過(guò)自身的能力對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行總結(jié)，并建立出合理的數(shù)學(xué)模型以便于更好、更快地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 例如在對(duì)圓柱體積計(jì)算的課時(shí)中，學(xué)生會(huì)遇到各種問(wèn)題，那么就需要通過(guò)對(duì)圓柱體積求值的方法進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證、修訂等循環(huán)的過(guò)程，從復(fù)雜的問(wèn)題一步一步的簡(jiǎn)化后，轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀桌斫獾那榫钞?dāng)中，最終通過(guò)抽象概括的方式求出圓柱的面積.

2.3 對(duì)數(shù)學(xué)模型的拓展

對(duì)數(shù)學(xué)模型的拓展是需要在數(shù)學(xué)模型完全理解的前提下而執(zhí)行的，因此在數(shù)學(xué)模型建立之前，需要組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行還原，盡可能促使已構(gòu)建的模型不斷地完善與擴(kuò)充. 而當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)模型的拓展主要可從以下兩個(gè)方面入手，其一是通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)，例如通過(guò)拓展題等方式，其二是通過(guò)對(duì)日常生活的觀察，把日常生活與數(shù)學(xué)模型結(jié)合到一起后，可以讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活當(dāng)中. 總之，通過(guò)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)去解決日常生活所面臨的問(wèn)題，不但可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，更重要的是可拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解. 同時(shí)在探索意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)以及實(shí)踐意識(shí)方面都可以進(jìn)行不同程度的提升，促使學(xué)生在對(duì)實(shí)際應(yīng)用分析的同時(shí)，在對(duì)新問(wèn)題的認(rèn)知與掌握后建立起自己的智力系統(tǒng). 例如在對(duì)“雞兔同籠”的章節(jié)教學(xué)中，掌握了雞兔同籠的計(jì)算方法后，可以通過(guò)拓展學(xué)習(xí)的方式來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)一步訓(xùn)練，例如：全班共有46人去海邊游玩，一共12個(gè)帳篷. 其中大帳篷可以容納5人，小帳篷可以容納3人，需要計(jì)算的是大小帳篷的數(shù)量各是多少. 此外，在對(duì)“小數(shù)乘法”的教學(xué)中，教師可以通過(guò)實(shí)際的情景展現(xiàn)，在超市中選擇一些具有小數(shù)點(diǎn)價(jià)格的商品，通過(guò)對(duì)物品價(jià)格的計(jì)算可以對(duì)小數(shù)乘法的計(jì)算進(jìn)行鞏固，還可以通過(guò)舉辦班級(jí)聯(lián)歡會(huì)的方式組織學(xué)生在超市中選購(gòu)商品，具體可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，在對(duì)商品的物價(jià)記錄后，以小組的形式對(duì)需要采購(gòu)的種類(lèi)與數(shù)量進(jìn)行計(jì)劃，最后利用學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法與加法混合運(yùn)算而得出本次商品采購(gòu)的總額. 此方式不但促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更重要的是對(duì)小數(shù)乘法與加法全部進(jìn)行了鞏固，同時(shí)也讓學(xué)生徹底了解到數(shù)學(xué)中的絕大部分都來(lái)自于實(shí)際生活. 因此數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程中，學(xué)生需要不斷的從生活中搜集到大量的信息，并且隨時(shí)對(duì)大量信息中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行整理，根據(jù)有價(jià)值的信息來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并且根據(jù)數(shù)學(xué)模型通過(guò)拓展的方式來(lái)解決類(lèi)似的問(wèn)題，進(jìn)而達(dá)到促使模型的外延不斷得以豐富和拓展的目標(biāo).

3. 結(jié) 論

總之，在對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)成與運(yùn)用的過(guò)程中，可以看出小學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立是需要在數(shù)學(xué)能力與其他能力的基礎(chǔ)上的一種過(guò)程. 而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要將建模思想滲透給學(xué)生的同時(shí)，還需要讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決的過(guò)程中建模思想處于重要的地位，進(jìn)而達(dá)到促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣的目標(biāo).

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