基于GARCH模型的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率分析

張紫簫

摘 要：本文選取了從2011年12月2日到2015年6月19日共計859個創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日數(shù)據(jù)，并利用GARCH模型來檢驗市場有效性和整個股市的波動特征。通過對幾種GARCH模型的比較可知GARCH（1，3）能夠較好的對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)進行檢驗和擬合。

關鍵詞：GARCH模型；創(chuàng)業(yè)板指數(shù)；收益率；波動性

1. 數(shù)據(jù)來源和檢驗分析

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)2011年12月2日至2015年6月19日的日收盤價，共859個數(shù)據(jù)為研究對象，本文的所有實證分析均基于Eviews60和Excel軟件完成。

收益率采用日對數(shù)收益率，即：γt=logptpt-1

式中，rt為 收益率，pt 為當日收盤價，pt-1 為其前日收盤價。

由圖1-2可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的收益率序列大體呈左偏分布且拒絕正態(tài)分布，這里峰度（Kurtosis）為6681662明顯大于3，說明收益率序列有尖峰和厚尾的特征。

1.2 平穩(wěn)性檢驗

由于t統(tǒng)計量的值均小于不同顯著水平下的臨界值，且p值為0，也存在較高的顯著性，表明創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列是顯著平穩(wěn)的。

1.3 相關性檢驗

從圖1-3可以看出，收益率序列的自相關和偏自相關系數(shù)均落入兩倍標準差之內，且Q統(tǒng)計量對應的P值均大于置信度005，表明序列在5%的顯著性水平下不存在顯著相關性。

2. 模型建立

由于序列通過了ADF檢驗又不存在顯著的相關性，因此將均值方程設定為白噪聲。

2.1 異方差性檢驗

有圖2-1可以看出，p值均小于005，因此序列具有ARCH效應。

2.2 GARCH模型

本文通過建立了九種常見的GARCH模型，發(fā)現(xiàn)只有GARCH（1，1），GARCH（1，3），這兩種模型的p值均小于005，也就是只有這兩種模型通過了t檢驗。

為了確定GARCH模型的系數(shù)，要比較不同系數(shù)組合得到的AIC、SC和Log likelihood。根據(jù)最小信息準則可知AIC和SC的越小模型的擬合程度越好，而Log likelihood的值越大這說明階數(shù)擬合效果越好，通過綜合判斷這三個值可知GARCH（1，3）模型的擬合效果最好。

自相關和偏自相關系數(shù)近似為0，Q統(tǒng)計量對應的p值均大于005，因此，殘差序列不再存在ARCH效應。方差方程式中ARCH與GARCH項系數(shù)之和為0985598小于1，滿足參數(shù)的約束條件。

3. 結論

文章利用GARCH類模型能捕捉金融時間序列數(shù)據(jù)的聚類和異方差現(xiàn)象。因此，對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日數(shù)據(jù)利用GARCH模型對整個股市的波動進行了分析和理論操作。通過對幾種常用GARCH模型的比較可知GARCH（1，3）的擬合效果最佳，文章又通過EGARCH模型對創(chuàng)業(yè)板收益率的非對稱性進行了分析。

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