相鄰梁段周期比對(duì)伸縮縫處的碰撞響應(yīng)分析*

武芳文，楊草方，薛成鳳，申 林，李 宇，謝禮立

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安710064;2.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，黑龍江哈爾濱150080)

0 引言

近幾十年來(lái)，世界范圍內(nèi)發(fā)生了多次地震災(zāi)害，造成了巨大的損失，但歷次橋梁結(jié)構(gòu)的震害表明:地震作用下的橋梁連接構(gòu)造處的碰撞以及落梁是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要原因。由于梁式橋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施工方便，考慮綜合效益，當(dāng)下數(shù)量居多，占所有橋梁的比重最大。因此，小跨徑橋梁碰撞效應(yīng)的研究應(yīng)該引起重視。

在地震作用下引起的橋梁落梁因素中，相鄰聯(lián)梁段自身周期大小和周期比是重要因素之一。周光偉等(2012)對(duì)行波輸入下連續(xù)梁橋不同周期的墩梁相對(duì)位移碰撞效應(yīng)進(jìn)行了分析，指出當(dāng)周期比較小(T1/T2＜0.5)時(shí)，碰撞效應(yīng)最大，當(dāng)周期比較大(T1/T2＞0.7)時(shí)，碰撞效應(yīng)較大，而介乎中間的周期比的碰撞效應(yīng)則較小。王軍文等(2006)認(rèn)為碰撞對(duì)基本振動(dòng)周期比大于0.7的相鄰聯(lián)的地震反應(yīng)影響不大。Reginald，Susendar(2002)對(duì)雙邊碰撞效應(yīng)進(jìn)行了初步研究，發(fā)現(xiàn)雙邊碰撞可減小較柔框架的位移，增大較剛框架的位移。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地震作用下相鄰橋跨間碰撞對(duì)位移的影響進(jìn)行了大量的研究(許祥等，2013;高玉峰，2007;張文學(xué)等，2013)，但對(duì)于碰撞對(duì)橋梁地震效應(yīng)影響因素存在不同的觀點(diǎn)，并且對(duì)于碰撞效應(yīng)沒(méi)有系統(tǒng)的研究。因此，研究碰撞對(duì)梁橋地震反應(yīng)的影響規(guī)律對(duì)于橋梁抗震設(shè)計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

為深入了解碰撞對(duì)非規(guī)則梁橋地震反應(yīng)的影響，本文計(jì)算分析時(shí)考慮連續(xù)梁跨質(zhì)量的影響，采用集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)模擬，將順橋向質(zhì)量作為連續(xù)梁上部結(jié)構(gòu)與橋面質(zhì)量的總和來(lái)建立碰撞模型，并應(yīng)用該模型研究縱向地震作用下非規(guī)則梁橋之間伸縮縫處的碰撞效應(yīng)。

1 理論模型

本文選用兩聯(lián)連續(xù)梁橋作為研究對(duì)象(圖1)，兩聯(lián)連接處為過(guò)渡墩，分析非規(guī)則梁橋伸縮縫處之間的碰撞對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響規(guī)律(Elias，Dimitrakopoulos，2011;武芳文等，2014)。分析時(shí)，假設(shè)地震動(dòng)的空間不發(fā)生變化，考慮不同地震波作用下的地震響應(yīng)。

考慮因橋梁結(jié)構(gòu)為多自由度體系，進(jìn)行時(shí)程分析，采用直接積分法，其結(jié)構(gòu)動(dòng)力微分方程可表示為

式中，{y¨}、{y·}、{y}分別為橋梁節(jié)點(diǎn)的加速度、速度和位移向量; ［M］為橋梁的質(zhì)量矩陣;［C］為橋梁的阻尼矩陣;［K］為橋梁的剛度矩陣;作用在橋梁節(jié)點(diǎn)上的力列向量，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣用有限元法直接生成，阻尼計(jì)算方法采用質(zhì)量因子和剛度因子從模型阻尼中計(jì)算(Clough，彭津，1979)。

為分析方便，將兩聯(lián)連續(xù)梁分別記為左聯(lián)與右聯(lián)，其基本周期分別為T1、T2，分析時(shí)為模擬兩聯(lián)之間的碰撞效應(yīng)，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比取5%。采用瑞利阻尼進(jìn)行線性和非線性時(shí)程分析，離散圖如圖2所示。

為了模擬相鄰聯(lián)非同向振動(dòng)導(dǎo)致伸縮處的碰撞，采用如圖3所示的接觸單元模擬伸縮縫。伸縮縫處采用接觸單元，如圖2所示。碰撞剛度取較短主梁縱向剛度(張文學(xué)等，2012;王軍文等，2005;陳學(xué)喜等，2005)，恢復(fù)系數(shù) e取為1.0，即不考慮碰撞過(guò)程中的能量耗散。接觸單元的非線性力—位移關(guān)系為

式中，d為伸縮縫初始間隙，xs為伸縮縫處相鄰聯(lián)梁體的相對(duì)位移，k為接觸剛度。系統(tǒng)受到同樣的地震加速度，忽略沿橋梁縱向的地震動(dòng)空間變化。

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算模型及地震動(dòng)輸入

基于上述方法，結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算模型中采用彈性梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬主梁，墩柱采用彈塑性梁柱單元模擬，橡膠支座采用滯后系統(tǒng)來(lái)模擬，伸縮縫采用接觸單元模擬，主梁、橋墩均考慮恒載引起的幾何剛度的影響。三維有限元分析模型如圖4所示。

本文根據(jù)場(chǎng)地特征，抗震設(shè)防烈度為8度，地震動(dòng)峰值加速度系數(shù)為0.2 g，設(shè)計(jì)場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)特征周期Tg為0.40 s，應(yīng)用美國(guó)太平洋地震中心提供的PEER Ground Motion Database(簡(jiǎn)稱PGMD)來(lái)獲取調(diào)整過(guò)的地震波(scaled ground motions)，本文取與規(guī)范地震動(dòng)加速度目標(biāo)反應(yīng)譜相近的3條波，其加速度峰值分別為0.366 g、0.526 g和0.417 g，圖5～6給出了所選地震波加速度時(shí)程曲線，以及地震波加速度反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜對(duì)比，可以看出No.1地震波持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，峰值小;No.2地震波持續(xù)時(shí)間短，峰值高;No.3地震波持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，峰值高。

3 不同周期比對(duì)梁橋碰撞的地震響應(yīng)

根據(jù)計(jì)算分析，3條地震波輸入時(shí)，周期比T2/T1對(duì)過(guò)渡墩墩底彎矩峰值比Mp/Mn(p表示考慮碰撞時(shí)的效應(yīng)，n表示不考慮碰撞時(shí)的效應(yīng))和碰撞力峰值的影響如圖7所示。取左聯(lián)基本周期為中等周期，T1=2.4 s，伸縮縫初始間隙d=0.08 m，分析時(shí)通過(guò)右聯(lián)墩高調(diào)整相鄰周期比T2/T1在0.3～1.0。

當(dāng)左聯(lián)的周期中等時(shí)，碰撞引起的過(guò)渡墩墩底彎矩變化較小，如圖7a所示。在T2/T1＜0.5時(shí)，No.1和No.3地震波的碰撞效應(yīng)使得墩底彎矩減小，當(dāng)T2/T1在0.6～0.8之間時(shí)，碰撞效應(yīng)使得墩底彎矩增大，當(dāng)T2/T1＞0.8時(shí)，碰撞效應(yīng)使得墩底彎矩逐漸減小，當(dāng)T2/T1=1時(shí)，碰撞效應(yīng)引起墩底彎矩值與不考慮碰撞情況下墩底彎矩值一致。

隨著T2/T1的變大，碰撞力峰值也慢慢變大，在T2/T1介于0.4～0.6之間時(shí)，碰撞力按比例增加，接近于線性變化，如圖7b所示。當(dāng)T2/T1=0.6時(shí)，每條地震波作用下碰撞力峰值均達(dá)到最大值，形成一個(gè)陡峭的尖峰并趨于穩(wěn)定。隨著周期比繼續(xù)增加，碰撞力峰值又表現(xiàn)出小幅度減小，T2/T1介于0.8～1之間，峰值很快下降。比較不同地震波，No.1地震波作用下碰撞力峰值比較穩(wěn)定，說(shuō)明地震波加速度峰值越小持續(xù)時(shí)間越短，碰撞力峰值變化幅度越小。

不同的地震波對(duì)梁體的位移效應(yīng)不同，如圖8所示，No.1地震波作用下梁體的相對(duì)位移為30～37 cm。當(dāng)T2/T1=0.3～0.4(即相鄰聯(lián)不同向振動(dòng)程度較重)，No.1地震波作用下梁體的相對(duì)位移最小為35 cm，No.2和No.3地震波作用下梁體相對(duì)位移較大，達(dá)到50 cm以上，極可能出現(xiàn)落梁現(xiàn)象。當(dāng)T2/T1＞0.5時(shí)，梁體的相對(duì)位移逐漸減小，No.2地震波作用下梁體相對(duì)位移下降最快。由此可知，當(dāng)T2/T1＜0.5時(shí)，加速度峰值大的地震波對(duì)梁體的相對(duì)位移影響越大，當(dāng)T2/T1＞0.5時(shí)，地震波作用下梁體相對(duì)位移出現(xiàn)下降趨勢(shì)，地震波加速度峰值越大，下降幅度越大，No.2和No.3地震波作用下梁體相對(duì)位移分別下降了46.9%和30%。說(shuō)明周期比越大，梁體縱向位移越小，對(duì)結(jié)構(gòu)防止縱向落梁越有利。

No.1地震波作用下，碰撞效應(yīng)使左聯(lián)梁端相對(duì)過(guò)渡墩頂位移及左聯(lián)、右聯(lián)相對(duì)位移均減小，No.2、No.3地震波作用下，碰撞效應(yīng)使得左聯(lián)梁端相對(duì)過(guò)渡墩頂位移增大，及左聯(lián)、右聯(lián)相對(duì)位移均增大。當(dāng)T2/T1＜0.5時(shí)，No.2、No.3地震波作用下，碰撞效應(yīng)使得左聯(lián)位移增大。當(dāng)T2/T1＞0.6時(shí)，No.2、No.3地震波作用下碰撞效應(yīng)使得左聯(lián)、右聯(lián)相對(duì)位移減小，并且No.3地震波作用下碰撞效應(yīng)使得左聯(lián)、右聯(lián)相對(duì)位移減小幅度更大(圖9)。由此可知，不同的地震波引起碰撞效應(yīng)對(duì)梁體的位移效應(yīng)不同。加速度峰值小的地震波作用對(duì)伸縮縫處相對(duì)位移的影響比加速度峰值大的地震波小，地震動(dòng)加速度峰值較大時(shí)，碰撞作用引起的大周期聯(lián)梁體相對(duì)過(guò)渡墩頂位移恒大于非碰撞作用?？傮w來(lái)說(shuō)，隨著周期比的增大，碰撞作用對(duì)梁體的相對(duì)位移影響越來(lái)越小。

4 結(jié)論

通過(guò)分析兩聯(lián)多跨連續(xù)梁橋簡(jiǎn)化碰撞模型，比較了相鄰兩聯(lián)不同周期比的情況下，不同地震動(dòng)作用下對(duì)兩聯(lián)梁體之間的碰撞效應(yīng)，得出如下結(jié)論:

(1)不同的地震動(dòng)作用于相鄰梁體上所產(chǎn)生的碰撞效應(yīng)不盡相同，和所輸入地震波的頻譜特性有關(guān)，也與橋梁自身的動(dòng)力特性相關(guān)，加速度峰值越小的地震波作用對(duì)伸縮縫處的碰撞效應(yīng)較小。

(2)不同周期比的相鄰梁體結(jié)構(gòu)，在地震動(dòng)作用下產(chǎn)生的碰撞效應(yīng)不同，當(dāng)周期比T2/T1介于0.6～1之間時(shí)，碰撞使得伸縮縫處碰撞力、過(guò)渡墩墩底彎矩峰值比變化幅度不大，伸縮縫處梁端相對(duì)位移逐漸減小?？傮w來(lái)說(shuō)，隨著周期比的增大，碰撞作用對(duì)梁體的相對(duì)位移影響越來(lái)越小。

(3)碰撞對(duì)嚴(yán)重不同向振動(dòng)的相鄰兩聯(lián)(T2/T1＜0.5)的地震響應(yīng)影響很大，隨著相鄰兩聯(lián)周期比的增大，碰撞對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響逐漸減小。因此，在進(jìn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)，盡可能采用相鄰周期比接近一致的、等跨徑、等墩高的橋跨結(jié)構(gòu)，并采用一些橋梁縱向限位裝置，盡可能減小伸縮縫處梁體的相對(duì)位移，減少落梁及相鄰梁體碰撞災(zāi)害的發(fā)生。

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