案例教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

李玉梅

【摘要】案例教學(xué)是以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，以教學(xué)案例為媒質(zhì)，以個(gè)案分析為切入口，以學(xué)生共同研究和觀點(diǎn)碰撞為主要施教方式的一種教學(xué)方法。案例教學(xué)在各學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用，并得到了我們一線教師的廣泛推從，但是在運(yùn)用案例教學(xué)都不同程度的遇到了一些困難，本文以初中數(shù)學(xué)為研究科目，探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用案例教學(xué)的策略。

【關(guān)鍵詞】案例教學(xué) 初中 數(shù)學(xué) 應(yīng)用

一、在初中數(shù)學(xué)中開展案例教學(xué)的意義

（一）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)理念的創(chuàng)新

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展案例教學(xué)有利于教育理念的創(chuàng)新。主要表現(xiàn)在以下幾方面：第一，確立了新的教學(xué)關(guān)系。相對(duì)于講授式教學(xué)，案例教學(xué)堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，突出了學(xué)生的主體作用和地位，使傳統(tǒng)的教學(xué)關(guān)系發(fā)生了變化。學(xué)生由臺(tái)下走到了臺(tái)上，由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，改變了“你來我教”，“我講你聽”的單向式和填鴨灌輸式的傳統(tǒng)教學(xué)模式，有利于調(diào)動(dòng)和利用教師與學(xué)生兩方面的積極性。

（二）有利于促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)

案例教學(xué)不是單向的知識(shí)傳授，而是注重知識(shí)與能力的轉(zhuǎn)化，符合現(xiàn)代教育培訓(xùn)理念和立思想、講思路、教方法、給啟發(fā)的教學(xué)要求。從這一意義上說，案例教學(xué)是一種有明確目的和行動(dòng)導(dǎo)向的能力訓(xùn)練方法。第一，體現(xiàn)了理論學(xué)習(xí)與實(shí)際運(yùn)用的融會(huì)貫通過程。在案例教學(xué)中，知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用是一個(gè)不斷循環(huán)增值的過程，學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化、整合和靈活運(yùn)用，實(shí)際上就是一種知識(shí)與能力融合升華的表現(xiàn)。通過運(yùn)用知識(shí)進(jìn)而學(xué)習(xí)和增長知識(shí)，通過對(duì)實(shí)際問題的理論思考，進(jìn)而學(xué)會(huì)運(yùn)用理論知識(shí)來詮釋和指導(dǎo)文踐，是案例教學(xué)的優(yōu)長所在，也是其他教學(xué)方法難以比擬的。第二，體現(xiàn)了自主分析思考過程。分析研討，是案例教學(xué)的基本形式，并貫穿了整個(gè)教學(xué)過程。對(duì)于學(xué)生而言，一是脫離了對(duì)教師的主觀依賴，二是得到了自由發(fā)揮的空間。為此.學(xué)生作為課堂主角，需要進(jìn)行自主和互動(dòng)的分析思考，才能化解案例問題。這不僅需要表現(xiàn)和發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，而且也使思維空間得到更加充分的拓展。

（三）是智力互補(bǔ)的平臺(tái)

案例教學(xué)屬于一種開放性、開發(fā)性和互補(bǔ)性的教學(xué)過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和互動(dòng)，這種特定的教學(xué)環(huán)境和氛圍，較好地在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間建立起了一個(gè)思想互補(bǔ)、方法互補(bǔ)，知識(shí)互補(bǔ)和能力互補(bǔ)的平臺(tái)。在這個(gè)平臺(tái)上，學(xué)生以案例問題為切入點(diǎn)，借助著集體智慧和不同觀點(diǎn)的碰撞，在思辯博弈中棄舊納新，取長補(bǔ)短，教師通過學(xué)生對(duì)問題的理解，也在不斷深化對(duì)案例問題的認(rèn)識(shí)，教學(xué)雙方都有了更加廣闊的思索和領(lǐng)悟空間。

二、在初中數(shù)學(xué)中開展案例教學(xué)的策略

（一）案例準(zhǔn)備的策略

從某種意義上講，案例教學(xué)的效果在很大程度上取決與是否正確選擇了適合的教學(xué)案例。好的案例并非就是適合使用的案例，只有適合的案例才能取得效果。這就要求我們?cè)谶x擇案例時(shí)，要有一個(gè)總體的規(guī)劃、要有系統(tǒng)的思想、要注重案例的內(nèi)在價(jià)值、要與教學(xué)方法和教學(xué)需求相吻合和要充分彰顯案例功能。例如，在講授換元法時(shí)，換元法的本質(zhì)是：元指的是未知數(shù)，用新的未知數(shù)去替換原條件中的舊未知數(shù)或數(shù)字或代數(shù)式，從而使較為復(fù)雜的多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)簡化，以達(dá)到簡化解題過程的目的。選擇案例，分解因式：（z-x）2—4（x-y）（y-z）。 設(shè)：x-y=a，y-z=b，則x-z=a+b.故（z-x）2-4（x-y）（y-z）=（a+b）2-4ab=（a-b）2=[（x-y）-（y-z）]2=（x-2y+z）2.說明將（z-x）2-4（x-y）（y-z）展開再分組分解也可得出上述結(jié)果，但這不如應(yīng)用換元法更簡捷，這樣就在學(xué)習(xí)換元法的過程中，復(fù)習(xí)了因式分解。

（二）案例教學(xué)使用的策略

從總的要求上說，在案例教學(xué)中采用什么方式使用案例，應(yīng)根據(jù)案例的具體內(nèi)容和教學(xué)的實(shí)際情況來確定。但需要注意的是，無論采用哪一種方式都應(yīng)當(dāng)正確區(qū)分各部案例內(nèi)容的不同用途，講求內(nèi)容適用對(duì)路、使用有序有益、發(fā)放時(shí)機(jī)適宜，尤其要同具體的教學(xué)謀劃緊密結(jié)合，增強(qiáng)其在教學(xué)中的操作性。常見的案例使用方式有三種。第一，完整使用。即原本照用，將案例一次性發(fā)給學(xué)生。這種方式雖然簡單，但后續(xù)操作性不強(qiáng)，只適用于對(duì)部分分析思考型、爭議評(píng)判型和方案研究型案例的教學(xué)。例如圓的半徑為13cm，兩弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB、CD的距離是多少？（7cm或17 cm）。對(duì)于這樣的一題多解的試題，教師將試題一下子全部展現(xiàn)給學(xué)生，通過對(duì)不同解法講解以及和學(xué)生形成討論，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。還可以提示學(xué)生在遇到問題是，若自己想到的方法行不通，可以換一個(gè)角度進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生不斷探索的興趣。

第二，部分使用。是指在梳理調(diào)整或暫時(shí)隱瞞其中一些內(nèi)容后（如：案例中的結(jié)論性、提示性內(nèi)容），將案例資料分兩次或多次發(fā)給學(xué)生。這種方式在一定程度上增強(qiáng)了案例的懸念，有益于促進(jìn)學(xué)生分析思考和教師掌握教學(xué)節(jié)奏。例如，在講授方程時(shí)，把x-1=0，25-8=17，x-13>8，5+x，ab，a×b等具有方程特點(diǎn)和誤區(qū)的式子，展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生自學(xué)討論判斷，但不宣布結(jié)論，但課程講完后讓學(xué)生討論自己先前的判斷是否正確，這樣有助于學(xué)生增加對(duì)知識(shí)的理解和對(duì)誤區(qū)的排除，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化和遷移。

第三，分拆使用。是將案例各部分內(nèi)容分拆重組成基本材料、補(bǔ)充材料和備用材料，并利用其設(shè)計(jì)教學(xué)方案和組織教學(xué)。這是案例使用的最佳方式，但要同案例改編結(jié)合起來，前期準(zhǔn)備工作量較大，主要適用于課題較大、情節(jié)內(nèi)容較為復(fù)雜的教學(xué)案例。例如，在講授一元一次方程式可以找一些一元二次方程的例子，然后分批在講授兩次教學(xué)時(shí)分批使用這些例子，例如x-5=0，y-18=0，x2-2x-8=0，y2-5y-56=0，這些例子可以在一元二次方程，方程求解，一元二次方程以及一元二次方程求解中分拆使用。

（三）案例分析的策略

案例分析有個(gè)人分析和集體研究兩種基本方式，具有獨(dú)立性、開放性和互動(dòng)性的特點(diǎn)。在案例教學(xué)中，案例分析既是一個(gè)相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充和深化認(rèn)識(shí)的過程，同時(shí)又是一個(gè)基于個(gè)人分析，并不斷促進(jìn)個(gè)人分析和體現(xiàn)創(chuàng)見的過程。研究方法對(duì)策的形式有三種：各自提出建設(shè)性意見，討論完善解決案例問題的具體方法、手段、途徑和相關(guān)措施和同設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)和解決的方案。在講授將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為圖像時(shí)，如平面內(nèi)有10條直線，其中無3條直線交于1點(diǎn).現(xiàn)要使它們的交點(diǎn)恰好有31個(gè)，試作出一個(gè)符合條件的圖形。教師可以和學(xué)生邊分析案例一起邊畫圖，鍛煉學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的技能。