如何培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

楊進(jìn)武

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，主要是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問題的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

【關(guān)鍵詞】情境 實(shí)踐 數(shù)學(xué)問題

培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，主要是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問題的內(nèi)在動(dòng)機(jī)?！俺醪綄W(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略?！?因此，作為數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)中力求使學(xué)生成為知識的探究者、獲得者，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對問題勤于思考，敢于質(zhì)疑，善于解決問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和初步解決問題的方法

“興趣是最好的老師”，2它是影響學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性、積極性的最直接因素。小學(xué)生的興趣源于好奇。數(shù)學(xué)中，應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)充滿趣味性的問題情境，努力把學(xué)生的注意力吸引到數(shù)學(xué)問題情境中，寓抽象的數(shù)學(xué)問題于新奇而富有情趣的佳境中，在濃厚的興趣中探究問題，掌握新知。如數(shù)學(xué)《能被3整除數(shù)的特征》時(shí)，可設(shè)計(jì)如下情境：同學(xué)們，今天讓大家來做小老師，都來考考我。大家隨便報(bào)一個(gè)自然數(shù)，老師不用計(jì)算就會(huì)知道這個(gè)數(shù)能否被3整除，你們可以用計(jì)數(shù)器核對。隨著學(xué)生報(bào)出的數(shù)，老師都能準(zhǔn)確無誤的判斷，這時(shí)學(xué)生覺得老師太了不起啦，特別想知道老師用什么辦法來判斷的。老師沒什么魔法，也不是神仙，更沒有特異功能，只是老師比你們先掌握了能被3整除數(shù)的特征，今天我們就一起來研究這個(gè)規(guī)律好不好？通過這樣創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和問題意識去尋找、去探索數(shù)學(xué)知識，在輕松的氣氛中應(yīng)用學(xué)到的知識去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在快樂的游戲中享受應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的樂趣。

二、聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和提高解決問題的能力

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，使學(xué)生既極感興趣，也容易理解，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用知識的主動(dòng)意識。因此，在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教材內(nèi)容，聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)，把生活中的數(shù)學(xué)原形生活地展現(xiàn)在課堂上，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)，能主動(dòng)尋找實(shí)際背景，然后運(yùn)用所學(xué)知識的原理、方法，合理、靈活地解決實(shí)際問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，可以消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的陌生感，同時(shí)也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。如在教學(xué)《噸的認(rèn)識》之前，我先布置學(xué)生關(guān)注身邊物體的重量，如自己的體重、一袋糧食、一袋面粉、一桶水等的重量，并做好 ，課前我準(zhǔn)備了一袋10斤的大米放在講臺(tái)上，讓學(xué)生先抱一抱，說一說感受，通過這樣的準(zhǔn)備活動(dòng)，為學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)噸的認(rèn)識做鋪墊。通過對新知識的學(xué)習(xí)比較，讓學(xué)生在腦子里對“一噸有多重”有一個(gè)感性的認(rèn)識，能夠恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用“噸”這個(gè)質(zhì)量單位。在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生先分小組交談生活中用“噸”作單位的物體名稱，再抽小組代表向全班同學(xué)匯報(bào)交流，既體現(xiàn)了合作自主探究學(xué)習(xí)，又鞏固了學(xué)生對“噸”的認(rèn)識。

通過聯(lián)系實(shí)際生活，誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的道理，鼓勵(lì)大家要從生活中尋找數(shù)學(xué)的影子，經(jīng)常主動(dòng)地調(diào)查生活中的數(shù)學(xué)問題，并與同學(xué)、老師、家長交流，不斷豐富自己的數(shù)學(xué)知識，提高靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

三、動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和升華解決問題的技能

新課標(biāo)倡導(dǎo)“動(dòng)手實(shí)踐”和“合作探究”的學(xué)習(xí)方式，因?yàn)樾W(xué)生的分析能力和思維水平基本上還處于“直觀形象思維”階段，因此，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡、知識、經(jīng)歷和學(xué)習(xí)內(nèi)容，盡量讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，盡可能多地加強(qiáng)個(gè)性思維方法的互相交流，相互啟發(fā)，這樣有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)互補(bǔ)，有利于提高變遷能力，有利于增強(qiáng)操作能力和合作意識，達(dá)到提高解決實(shí)際問題的技能。

動(dòng)手可以促進(jìn)兒童的思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，與其我們教師滔滔不絕地空洞地講授，不如讓學(xué)生們動(dòng)手去親自實(shí)踐。讓他們親自動(dòng)手，積極參與，才能學(xué)得更有效、扎實(shí)、深刻。如在教學(xué)《長方形的認(rèn)識》一課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先摸一摸長方形教具，用小棒擺一擺，并例舉日常是生活中見到的長方形形狀的物體，讓學(xué)生在動(dòng)手操作和直觀感知的基礎(chǔ)上自然領(lǐng)悟長方形的基本特征：長方形有四條邊，對邊相等。數(shù)學(xué)本身也是一種實(shí)驗(yàn)科學(xué)。在小學(xué)教材中，編排了很多學(xué)生的操作實(shí)驗(yàn)。如：探索20以內(nèi)進(jìn)位加法、除法的含義、長方形和正方形的面積計(jì)算公式等，教師要精心安排教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生積極動(dòng)手，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)學(xué)生積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑?！?教師在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)該讓學(xué)生積極地動(dòng)起來。著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：智慧始于動(dòng)作。我認(rèn)為，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要變“坐中學(xué)”為“做中學(xué)”。也就是說在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓學(xué)生努力地動(dòng)起來。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。“授人以魚不如授人以漁”4，在教學(xué)中，教師要授之以漁，有意識地指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生自己探索數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。凡是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的知識，教師應(yīng)敢于放手；凡是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的知識，教師絕不暗示；凡是能讓學(xué)生通過思考、討論、操作弄懂的問題，教師絕不包辦。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽動(dòng)手驗(yàn)證，同學(xué)之間互相溝通，互相補(bǔ)充，達(dá)到共識、共享、共進(jìn)，做學(xué)習(xí)的主人。

解決問題是數(shù)學(xué)的核心，解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，解決問題的數(shù)學(xué)是貫穿全部小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，要結(jié)合具體的生活情景，讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，解決問題能力的培養(yǎng)會(huì)促進(jìn)各領(lǐng)域內(nèi)容的理解和掌握?！皢栴}解決”是以問題為中心，以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)最佳認(rèn)知活動(dòng)的條件下，引導(dǎo)學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，學(xué)生通過自身情感體驗(yàn)去實(shí)現(xiàn)知識的再創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

[1]選自《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》

[2]《愛因斯坦文集》第三卷

[3]選自《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》

[4]選自《老子》