利用綜合實踐活動　提升數(shù)學應(yīng)用能力
——小學數(shù)學《確定起跑線》說課稿

■　張惠玲　陸　萍　王　勇

利用綜合實踐活動提升數(shù)學應(yīng)用能力
——小學數(shù)學《確定起跑線》說課稿

■張惠玲陸萍王勇

一、教材分析

數(shù)學課程標準新增了“綜合與實踐”課程內(nèi)容，從此義務(wù)教育數(shù)學課程內(nèi)容中共有四種類型，分別是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。相比較而言，前三類課程內(nèi)容都是按呈現(xiàn)知識點的線性排列展開，知識點之間環(huán)環(huán)相扣，邏輯嚴整，而“綜合與實踐”課程內(nèi)容的設(shè)置，則是在學生掌握了相關(guān)知識點的基礎(chǔ)上，綜合運用前三類的知識，使前三類知識之間通聯(lián)廣達，靈活解決生活中的實際問題，從而體會數(shù)學在生活中的運用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

《確定起跑線》是六年級上冊第5單元后的一節(jié)綜合實踐活動課。這節(jié)課是學生在認識了圓、學習了圓的周長和面積的基礎(chǔ)上進行的實踐活動，可以說學生在活動中具備了初步的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，只是還沒有把這些零碎的知識經(jīng)驗整合運用過。所以，本節(jié)課我設(shè)定的學生學習的重、難點是這樣的：

學習重點：學生綜合運用圓的知識推導(dǎo)確定起跑線位置的過程。

學習難點：學生運用圓的周長計算公式，結(jié)合田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，讓學生理解起跑線的位置與什么有關(guān)。

學生通過對跑道的認識、測量、記錄、計算、推理等多方面的數(shù)學知識與技能，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題、歸納和拓展問題的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，體會和掌握數(shù)學抽象、推理等思想。發(fā)展數(shù)學的應(yīng)用意識，學以致用，激發(fā)學生玩數(shù)學，學數(shù)學，用數(shù)學的學習積極性。

二、教法和學法

數(shù)學綜合與實踐讓數(shù)學實踐活動由課外走進課內(nèi)，不僅極大地拓展了學生的數(shù)學學習活動空間，也為我們的數(shù)學教學方式帶來了巨大的變革。

這節(jié)課我利用學生體育活動經(jīng)驗的遷移，有效實現(xiàn)了數(shù)學知識與體育常識的整合。我設(shè)計了學生的小組調(diào)查單，讓學生通過觀察在國際正式比賽中短跑和長跑的跑道有什么區(qū)別，引導(dǎo)學生思考：為什么不同？從而啟發(fā)學生去觀察跑道結(jié)構(gòu)、測量跑道相關(guān)數(shù)據(jù)并計算跑道周長，讓學生在議一議、量一量、比一比、算一算中自己得出結(jié)論。

《確定起跑線》是數(shù)學知識在生活中廣泛應(yīng)用的實例，生活中對起跑線的認知是學生開展該數(shù)學活動的基礎(chǔ)，親身的體驗感知又是對數(shù)學概念深刻理解的手段。結(jié)合這些，我擬定了活動的方案：

（1）在運動會賽跑訓(xùn)練期，提出問題引發(fā)關(guān)注。（2）組織跑道試跑，體驗直道、彎道，了解道寬。（3）制定活動記錄表，帶引學生實測并記錄。（4）組織測算，歸納，提煉并運用。

同時，在活動中，我預(yù)設(shè)了學生可能會遇到的一些困難：（1）測量跑道的哪些數(shù)據(jù)？（2）跑道很長，如何測量才能得到更準確的數(shù)據(jù)？（3）測量跑道，選用什么測量工具？……這些都需要學生在活動中互相溝通，小組協(xié)商，共同出謀劃策來克服困難。

三、教學設(shè)計

我分三個環(huán)節(jié)來開展相關(guān)活動。每個環(huán)節(jié)用設(shè)置關(guān)鍵性的疑問來引領(lǐng)學生們進行思考及實踐。

（一）發(fā)現(xiàn)和提出問題

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

播放奧運會中100米與400米田徑比賽的起跑情景。讓學生猜測，哪個場景是100米比賽現(xiàn)場，哪個場景是400米比賽現(xiàn)場？為什么？

2.設(shè)置疑問

（1）為什么400米的比賽現(xiàn)場，選手們不在同一起跑線呢？

（意圖：讓學生聯(lián)想曾經(jīng)歷的體育活動經(jīng)驗，意識到內(nèi)圈跑道與外圈跑道有差別。400米比賽起跑線不同才能公平）

此時教師明確：要想比賽公平就要正確確定起跑線的位置。

（2）你準備怎樣確定起跑線的位置呢？大家有什么好想法？

（意圖：在學生預(yù)設(shè)方案時，引導(dǎo)學生簡要說明自己的依據(jù)：兩條跑道相差多少，起跑線就要向前移動多少）

3.預(yù)定活動方向

讓學生去尋找兩條跑道相差多少？

（二）分析和解決問題

1.初步感受直道、彎道、道寬

用視屏播放的方式：展現(xiàn)我校的運動場的全景圖，讓學生觀察跑道結(jié)構(gòu)，分析跑道特點。明確什么是直道，什么是彎道，什么是道寬。

此時引導(dǎo)學生歸納并小結(jié)：跑道間的道寬一樣，所有直道的長度都相等，一組半圓形彎道組成一個圓：兩條直道的長度+圓的周長=每圈跑道的周長。

2.設(shè)置疑問

（1）怎樣找出我們學校相鄰兩個跑道間的差距來確定起跑線的位置呢？

（意圖：學生進一步思考聯(lián)想：①外圈跑道周長–內(nèi)圈跑道周長=相鄰兩個跑道的差距。②外圈圓的周長-內(nèi)圈圓的周長=相鄰兩個跑道的差距）

（2）我們要知道跑道的長度必須要知道哪些數(shù)據(jù)？

（意圖：引發(fā)學生對直道長度、彎道直徑、道寬的測量需求）

（3）需要知道所有彎道直徑嗎？

（意圖：讓學生意識到：內(nèi)圓直徑+2個道寬=相鄰圓周的直徑。這對數(shù)據(jù)的收集工作來說，簡便了不少）

3.制定并完成活動記錄單

1　 2　 3　 4直徑周長全長相差

（1）組織學生分組在操場上活動：在不同彎道上跑一跑，體驗內(nèi)外圈的差別。合作進行實地測量直道長度、彎道直徑長度和道寬長度。完成活動單的數(shù)據(jù)記錄工作。

（2）學生回教室，分組進行測算。教師巡視、指導(dǎo)。

（3）小組推舉不同的方法上臺介紹及展示。方法多種多樣。

方法一：先算第一圈跑道的周長，再算第二圈跑道的周長，找相差；

方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長相減。

（三）提煉和拓展問題

1.提煉

在學生匯報、交流的進行中，教師借機引導(dǎo)學生對表格中數(shù)據(jù)作對比，對測算過程的報告作歸納，幫助發(fā)現(xiàn)并提煉規(guī)律：由于每一條跑道寬1.25米，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑就等于里圈跑道的直徑加2.5米，不用計算出每條跑道的長度，就知道兩條相鄰跑道間的差是2.5π。

2.拓展

學生驚嘆于數(shù)學規(guī)律的呈現(xiàn)以及它的便捷性，對運用規(guī)律解決一般性問題躍躍欲試。因此，我留下問題留待學生課后思考及規(guī)律的驗證：你能為200米的跑道確定正確的起跑線嗎？

三、反思與分享

在數(shù)學綜合實踐活動開展中，我驚奇地發(fā)現(xiàn)，實踐活動中的學生在數(shù)學知識的運用上自主而熱情，在方法呈現(xiàn)上精彩并多樣，在思維展現(xiàn)上豐富且開闊。教師與學生在實踐活動中共同成長。

1.數(shù)學綜合實踐活動必須結(jié)合學生生活實際

在本節(jié)課的學習中，課前的生活經(jīng)驗的積累，讓學生到跑道上去跑，體驗什么是彎道，什么是直道，什么是道寬。這個生活經(jīng)驗的積累一定是要在數(shù)學思考的基礎(chǔ)上去進行，否則，學生就只能體會奔跑的暢快，而無法深入地體會彎道路徑長短不同。所以，在綜合實踐活動中，學生一定要清楚問題再去體驗，從而有的放矢，更能從體驗中獲得理性思考。

2.數(shù)學綜合實踐活動必須有載體

不論是研究《確定起跑線》，還是進行其他的數(shù)學綜合實踐活動，一定要有實踐活動記錄單。這個活動單既是數(shù)據(jù)的記錄單，也是學生思維呈現(xiàn)的表達形式，更是學生與小組其他同伴合作溝通的依據(jù)。他們會自己測量，也會對比別人的數(shù)據(jù)，會自我發(fā)現(xiàn)，會自我矯正，而這些正是一個人從被動學習向主動學習的積極蛻變。所以，活動有載體，學生就有依托，不會信息迷航，才能保證學生有效學習。

3.數(shù)學綜合實踐活動強調(diào)動態(tài)生成

很多數(shù)學課堂的結(jié)尾都是拓展運用，即學生運用今天學到的數(shù)學知識去嘗試解決問題，但是綜合實踐活動課卻不盡然。綜合實踐的課堂是一個更加開放、靈動的課堂。從本節(jié)課的研究，學生發(fā)現(xiàn)，原來起跑線的的設(shè)置跟直道沒有關(guān)系，跟彎道的半徑也沒有關(guān)系，只跟道寬有關(guān)。有了這個認識，學生的能力迅速提升。原來，只用測量道寬就可以算出起跑線之間的距離差了。數(shù)學知識的簡化，讓學生由衷地感嘆數(shù)學的奇妙。

在數(shù)學綜合實踐活動課中，我切實體會到，數(shù)學綜合與實踐實現(xiàn)了數(shù)學知識系統(tǒng)中知識點間的融合與貫通，也更好的溝通了生活數(shù)學與課程教學的聯(lián)系，使得學生有空間在數(shù)學活動中主動建構(gòu)，提升數(shù)學應(yīng)用能力。

（作者單位：武漢市江漢區(qū)北湖小學）

責任編輯王愛民