方格網(wǎng)法計算土方量的應(yīng)用分析

廖小延,熊俊杰(1.中冶成都勘察研究總院有限公司,四川成都 610031; .成都興蜀勘察基礎(chǔ)工程公司,四川成都 610031)

方格網(wǎng)法計算土方量的應(yīng)用分析

廖小延1?,熊俊杰2
(1.中冶成都勘察研究總院有限公司,四川成都 610031; 2.成都興蜀勘察基礎(chǔ)工程公司,四川成都 610031)

摘 要:在工程建設(shè)中,土方量測量與計算是一項非常重要的環(huán)節(jié)。準(zhǔn)確計算土方量是有效控制工程成本預(yù)算、核定工程造價和合理編寫施工設(shè)計方案的依據(jù)。論文對幾種土方量計算方法的原理及適用范圍作了整體概括,并對方格網(wǎng)法土方量計算應(yīng)用技巧作了一定的研究。

關(guān)鍵詞:工程建設(shè);土方量計算;計算方法;方格網(wǎng)法

1　引 言

工程建設(shè)施工過程中會涉及土方的開挖和回填,土方量的計算是一項非常重要的任務(wù)。論文中對方格網(wǎng)法計算土方量的原理作了介紹,并對算法技巧作了一定的研究。通過實例對比方法,探討了方格網(wǎng)法計算土方量的適用范圍與準(zhǔn)確性。

2　常用土方計算方法與原理介紹

土方量計算是在一定計算范圍內(nèi),求由兩次測量數(shù)據(jù)形成的兩個不規(guī)則空間曲面間的體積。由原始地貌測量數(shù)據(jù)形成的空間曲面H0=f(x,y,z),土方開挖至設(shè)計面所形成的空間曲面Hr=g(x,y,z),給定土方量計算區(qū)域D,則土方量(V)為:

原始地貌高于設(shè)計面的區(qū)域為挖方,低于設(shè)計面的區(qū)域為填方。

圖1　地貌空間曲面

隨著計算機科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展、測繪軟件的不斷更新和數(shù)字地形圖的應(yīng)用,土方量計算方法日益成熟。土方量計算的主要方法有等高線法、斷面法、DTM法、方格網(wǎng)法等。

2.1等高線法

等高線法計算土方量是采用“平截”的方式,將計算區(qū)域劃分為n個臺體,然后計算每個臺體的體積,進而求得總的土方量,如圖2所示。每個臺體由相鄰等高線圍成上下底,以等高距h為高構(gòu)成。當(dāng)?shù)雀呔鄅越小時,其計算土方量準(zhǔn)確性越高。土方量計算為:

圖2　等高線法計算土方量

等高線法計算土方量精度較低,而且要具備數(shù)字地形圖,只能用于工程量的估算,實際應(yīng)用較少。

2.2斷面法

斷面法計算土方量是采用“豎截”的方式,將計算區(qū)域劃分為n個臺體,其計算原理與等高線法類似。首先要在地形圖上繪出斷面圖和設(shè)計高程線,然后計算每兩個相鄰斷面間的體積,逐個相加得到總方量。

斷面法計算土方量適用于公路工程、鐵路工程、隧道工程、渠道、堤壩等線狀工程,精度較高。對于其他工程,計算精度較低,應(yīng)用少。

2.3DTM法

DTM(Digital Terrain Models數(shù)字地面模型)是地表起伏的數(shù)字表達,地形特征的空間分布。DTM由地表測量得到的一系列坐標(biāo)數(shù)據(jù)(x、y、h)和一套對地面提供連續(xù)描述的算法組成。DTM法計算土方量是利用野外測量數(shù)據(jù)構(gòu)成三角網(wǎng),對計算區(qū)域內(nèi)按三棱柱法計算土方,累計得到總方量。該方法的實質(zhì)是根據(jù)測量坐標(biāo)數(shù)據(jù)建立不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)基礎(chǔ)上再計算土方。DTM法計算土方量共有4種方法:

(1)根據(jù)坐標(biāo)文件計算;

(2)根據(jù)圖上高程點計算; (3)根據(jù)圖上三角網(wǎng)計算; (4)兩期法計算土方量。

前面兩種方法需要根據(jù)高程點建立三角網(wǎng),第三種方法直接利用三角網(wǎng)進行計算,第四種方法須將原始地面測量數(shù)據(jù)與設(shè)計面分別建立三角網(wǎng)進行計算。

DTM法計算土方量模型復(fù)雜,精度高,適用于任何地形的土方量計算。

2.4方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法計算土方量是根據(jù)地面測量坐標(biāo)數(shù)據(jù)(x、y、h)和設(shè)計高程(或開挖數(shù)據(jù)),通過生成方格網(wǎng)來計算每個格網(wǎng)的填挖方量,最后累計得到總方量,并繪出填挖分界線。各個格網(wǎng)四角點高程是根據(jù)周圍高程點內(nèi)插得到。各個方格的土方量為四角點高程取平均值與設(shè)計高程相減,再乘以方格面積。其計算時的設(shè)計面可以是平面,也可以是斜面,還可以是三角網(wǎng)(即不規(guī)則面)。土方量的計算準(zhǔn)確性與方格網(wǎng)的間距有關(guān),格網(wǎng)間距越小,準(zhǔn)確性越高。

方格網(wǎng)法計算土方量精度較高,方法直觀、操作簡單,廣泛適用于地貌起伏不大的土方計算。

3　方格網(wǎng)法計算土方量算法技巧的研究

方格網(wǎng)法計算土方量直觀、易懂、操作簡單,準(zhǔn)確性高。方格網(wǎng)法計算土方量是工程建設(shè)中最常用的計算方法之一,尤其適用于市政建設(shè)、場地平整工程中。

方格網(wǎng)法計算土方量的工作一般分為外業(yè)數(shù)據(jù)采集和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理兩個部分。外業(yè)工作和內(nèi)業(yè)工作密不可分,外業(yè)需采集足夠有效的數(shù)據(jù),經(jīng)過內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)的處理,才能得到比較準(zhǔn)確的土方量。

3.1外業(yè)數(shù)據(jù)采集

在實際工作中,設(shè)計面一般是由開挖數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)(即不規(guī)則平面),而三角網(wǎng)直接參與土方量計算;三角網(wǎng)生成是否合理,與外業(yè)數(shù)據(jù)采集有很大關(guān)系。因此,外業(yè)采點必須遵循一定的原則。根據(jù)實地地形的復(fù)雜性來確定采點的密度,在坎上、坎下、坡頂、坡腳和坡度變換點等地貌特征點應(yīng)分別對應(yīng)采點,特別需要注意以下幾點的采點方式:

(1)對坎與坡的數(shù)據(jù)采集。根據(jù)地貌情況和施工需要,會開挖陡坎和邊坡,采點應(yīng)對應(yīng)采點,即坎上與坎下、坡頂與坡腳對應(yīng)采點。若上下錯開采點,由測量數(shù)據(jù)生成的地貌會與實地實際地貌不符。圖3展示了坡頂與坡腳的數(shù)據(jù)采集方式。

圖3　坡頂與坡腳的采點方式

(2)對道路與水溝的數(shù)據(jù)采集。道路有時會高于或者低于周圍地物,水溝是凹于周圍地物。對于這種呈線狀的地物,數(shù)據(jù)采集應(yīng)將道路走向、水溝流向當(dāng)作縱向,對它橫向一一對應(yīng)采點。所謂一一對應(yīng)采點就是道路兩邊、水溝兩邊所采的點盡量保持在一條直線上。圖4展示了水溝的采點方式。

圖4　水溝的采點方式

(3)對塘、坑等的數(shù)據(jù)采集。由于塘、坑等地貌有時會比較復(fù)雜,工作人員不能將所有地貌特征點采集到位,這就需要通過旁邊高程點來估算待定高程點的高程,如圖5所示。

圖5　塘的采點方式

(4)對平面與坡、坎等交界處的數(shù)據(jù)采集。在平緩區(qū)域與陡坎、斜坡、塘、坑等地貌起伏較大的地方,采點最好保持與這些地貌采集的邊緣點一致,即對應(yīng)采點。如果與之邊緣點錯開采點,由測量數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)可能會不合理,生成的等高線會被“拉”向這些點,使生成的地貌的與實際地貌不符。如圖6所示。

圖6　交界區(qū)域采點對地貌生成的影響

3.2內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

方格網(wǎng)法計算土方量的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理是一項復(fù)雜而又繁瑣的工作。外業(yè)采集的數(shù)據(jù)往往不能直接用于軟件計算土方量,需要對數(shù)據(jù)進行處理。數(shù)據(jù)處理的實質(zhì)就是使生成的地貌與實際地貌相符。外業(yè)采集的數(shù)據(jù)應(yīng)進行以下處理之后,再參與土方量計算。

(1)加密高程點。由于方格網(wǎng)法計算土方量在生成三角網(wǎng)時,一般沒有引入地性線,可能會使三角網(wǎng)穿入坎上、坡上等,或在坎下、坡下等處懸空。這就需要加密高程點,控制三角網(wǎng)的合理生成,使生成的地貌與實際相符。

(2)內(nèi)插高程點。外業(yè)數(shù)據(jù)采集時,可能會遺忘漏測一些數(shù)據(jù),比如坎上或坎下數(shù)據(jù),需要參考周圍高程點,內(nèi)插高程點。

(3)刪減高程點。土方量測量外業(yè)數(shù)據(jù)采集一般采用RTK模式,RTK信號易受障礙物等影響較大,接收信號收到干擾,測量數(shù)據(jù)的精度會降低,甚至?xí)霈F(xiàn)一些錯誤的點。這些點不能參與土方計算,應(yīng)刪除,內(nèi)插與其相符的高程值。

(4)移動高程點。外業(yè)數(shù)據(jù)采集時,坎上與坎下、坡頂與坡腳,并不能嚴(yán)格對應(yīng)采點,內(nèi)業(yè)需要將部分高程點作微小移動,使之上下對應(yīng)。

3.3探討方格網(wǎng)法計算土方的適用范圍

DTM法計算土方量是基于不規(guī)則三角網(wǎng),三角網(wǎng)能逼真地反映地表地貌,并且所有測量數(shù)據(jù)均參與構(gòu)建三角網(wǎng),保證了數(shù)據(jù)的原始性與精度。因此,DTM法從計算模型上優(yōu)于其他計算方法,其計算精度也高于其他方法,適用于任何地形的土方計算。下面通過方格網(wǎng)法與DTM法計算土方量對比的實例,來探討方格網(wǎng)法計算土方量的適用范圍。

如圖7所示,區(qū)域內(nèi)地貌平坦,起伏變化不大,對原始地貌進行數(shù)據(jù)采集,定出土方計算范圍線后,分別用方格網(wǎng)法和DTM法計算區(qū)域內(nèi)的土方量,采用相同的設(shè)計面,其計算結(jié)果如下:

圖7　平坦地區(qū),方格網(wǎng)法與DTM法土方量計算比較

計算結(jié)果表明:方格網(wǎng)法計算土方量總挖方為11 915.3 m3,DTM法計算土方量總挖方為11 824.4 m3,土方量差異量為0.76%,其計算精度和DTM法很接近。

對于地貌復(fù)雜地區(qū),如圖8所示,采用同樣的方式,其計算結(jié)果如下:

計算結(jié)果表明:方格網(wǎng)法計算土方量總挖方為15 830.1 m3,總填方為4 162.5 m3,DTM法計算土方量總挖方為16 442.8 m3,總填方為4 762.5 m3,挖方土方量差異量為3.73%,填方土方量差異為12.60%。由此可見,方格網(wǎng)法計算土方適用于地貌起伏不大的地區(qū)。對于復(fù)雜地區(qū),應(yīng)縮小方格間距,增加外業(yè)和內(nèi)業(yè)工作量來提高精確度。

圖8　復(fù)雜地區(qū),方格網(wǎng)法與DTM法土方量計算比較

4　結(jié) 論

方格網(wǎng)法計算土方量原理簡單、操作容易,精度較高。通過對算法技巧的研究與分析,方格網(wǎng)法計算土方量適用于地貌起伏變化不大的地區(qū),有效控制內(nèi)外業(yè)工作量能較為準(zhǔn)確地計算土方量。

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The skills Used in Grid Method to Calculate Earthwork Quantity

Liao Xiaoyan,Xiong Junjie
(1.MCC Chengdu Survey Research Institute Co.,Ltd,Chengdu 610031,China; 2.Chengdu Xingshu Reconnaissance Infrastructure Engineering Company,Chengdu 610031,China)

Abstract:In engineering construction,earthwork measurement and calculation is a very important part.Accurate calculation of earthwork is effective control engineering cost estimates,based on the approved project cost and preparation of construction design reasonable solutions.Principles and scope of this paper,several earthwork calculation methods were applied overall generalization,and computing applications,grid method earthwork done some research skills.

Key words:construction;earthwork calculations;calculation methods;grid method

文章編號:1672-8262(2015)01-155-04中圖分類號:P258

文獻標(biāo)識碼:B

收稿日期:?2014—05—28

作者簡介:廖小延(1989—),男,助理工程師,現(xiàn)主要從事工程測量技術(shù)工作。