零飛儀安裝誤差分析與修正

孫朝江，夏小華

(92941 部隊(duì)94 分隊(duì)，遼寧葫蘆島 125001)

艦炮武器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)解題精度試驗(yàn)前，應(yīng)進(jìn)行零飛試驗(yàn)，其主要目的是檢查系統(tǒng)的跟蹤誤差、零位一致性誤差及運(yùn)行平穩(wěn)性，零飛儀主要用來(lái)完成上述功能。零飛試驗(yàn)的基本原理是將零飛儀的攝像頭安裝在炮管上，武器系統(tǒng)設(shè)定為零飛工作方式(即設(shè)定彈丸飛行時(shí)間為零和彈道逼近系數(shù)為零)，系統(tǒng)對(duì)真實(shí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤瞄準(zhǔn)，炮管的實(shí)時(shí)指向通過(guò)零飛儀的攝像頭記錄并顯示出來(lái)［1-4］。若系統(tǒng)無(wú)誤差，并運(yùn)行平穩(wěn)，炮管軸線應(yīng)實(shí)時(shí)指向目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)，在零飛儀顯示屏上則應(yīng)表現(xiàn)為目標(biāo)穩(wěn)定成像在攝像頭視場(chǎng)中心。由于炮管有一定的粗度，零飛儀光軸軸線無(wú)法與炮管軸線完全重合，零飛儀光軸與炮管軸線在安裝位置有定的高度差h，該高度差會(huì)給零飛誤差帶來(lái)多大影響? 如何修正? 本文將對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析探討。

1 零飛儀標(biāo)校原理

在進(jìn)行零飛試驗(yàn)前，需要將零飛儀光軸與炮管中心軸線進(jìn)行標(biāo)校。標(biāo)校過(guò)程即在攝像頭的有效作用距離范圍內(nèi)L處立一“十”字靶標(biāo)，將校靶鏡放入炮管內(nèi)，調(diào)整炮管指向，使靶標(biāo)十字線的像位于校靶鏡十字分劃中心，此時(shí)認(rèn)為炮管軸線已瞄準(zhǔn)靶標(biāo)中心;然后調(diào)整零飛儀底座聯(lián)接機(jī)構(gòu)的俯仰與高低微調(diào)機(jī)構(gòu)，配合攝像頭前的旋轉(zhuǎn)雙光楔，使靶標(biāo)十字線在零飛儀CCD 相機(jī)上所成的像與CCD 自有的電十字重合，此時(shí)認(rèn)為零飛儀光軸也瞄準(zhǔn)了靶標(biāo)中心，至此零位標(biāo)校完成［5-6］。由于零飛儀攝像頭安裝時(shí)，光軸與炮管軸線在安裝點(diǎn)存在高度差h，此時(shí)零飛儀光軸和炮管軸線間有一夾角φ，如圖1 所示，且它們滿足關(guān)系式:

式中:h 為高度差;L 為攝像頭安裝點(diǎn)與靶標(biāo)間的直線距離，即標(biāo)校距離。

圖1 零飛儀標(biāo)校示意圖

從標(biāo)校結(jié)果中可以看出，只有在標(biāo)校點(diǎn)處，零飛儀“看到”的目標(biāo)才與炮管指向一致，離靶標(biāo)遠(yuǎn)或近的目標(biāo)，零飛儀顯示出的目標(biāo)位置均與炮管指向有一定的誤差，如圖2所示。

圖2 光軸與炮管軸線誤差示意圖

為便于問(wèn)題的說(shuō)明，以靶標(biāo)為例，將標(biāo)校好后的靶標(biāo)沿炮管軸線向遠(yuǎn)處移開(kāi)100 m，再?gòu)牧泔w儀視頻上看，靶標(biāo)十字中心已成像在“E”點(diǎn)，而標(biāo)校好后的中心點(diǎn)在“D”點(diǎn)，偏離零飛儀視場(chǎng)中心，理論上則意味著炮管指向也偏離了靶標(biāo)十字中心，而事實(shí)上炮管軸線仍指向靶標(biāo)中心，之所以會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，就是因?yàn)楣廨S與炮管軸線不能完全重合引起，若零飛儀攝像頭能安裝到炮管里，這個(gè)問(wèn)題有可能消除，但事實(shí)上是無(wú)法做到的。

2 安裝誤差分析

零飛誤差指的是目標(biāo)偏離炮管指向的方位、俯仰角度差。在零飛儀CCD 相機(jī)上則表現(xiàn)為目標(biāo)像與炮管指向點(diǎn)成的像之間的距離，即目標(biāo)與動(dòng)態(tài)“E”點(diǎn)的距離差，然而“E”點(diǎn)的實(shí)時(shí)位置是很難獲知的，所以通過(guò)標(biāo)校，找出其中的一個(gè)“E”點(diǎn)，看作在任何距離上光軸與炮管軸線的共同點(diǎn)，也就是本文中的“D”點(diǎn);零飛誤差的提取只能是比較目標(biāo)在零飛儀CCD 相機(jī)上成的像與“D”點(diǎn)的距離差，從而折算出目標(biāo)在方位、俯仰上的夾角誤差。理論上應(yīng)該計(jì)算目標(biāo)像與“E”點(diǎn)的距離差，然而實(shí)際上計(jì)算的是目標(biāo)像與“D”點(diǎn)的距離差?！癉”點(diǎn)與“E”點(diǎn)引起的角度差即為安裝誤差。標(biāo)校時(shí)，將零飛儀底座調(diào)平，使得光軸與炮管軸盡量在一鉛垂面內(nèi)，消除中心點(diǎn)在方位上的偏差，因此安裝誤差只影響系統(tǒng)在俯仰上的零飛精度Δε，如圖2 所示。

根據(jù)望遠(yuǎn)鏡成像原理與三角形關(guān)系有

式中:L 為標(biāo)校距離;Dt為目標(biāo)距離。

由式(1)可以看出，Δε 的大小與h、L、Dt有關(guān)，當(dāng)為某型具體的火炮進(jìn)行標(biāo)校時(shí)，標(biāo)校距離越遠(yuǎn)，因高度差h 引起的安裝誤差Δε 越小，如圖3 所示;當(dāng)標(biāo)校確定后，如圖4 所示，高度差h=0.2 m，標(biāo)校距離L =2 km，當(dāng)目標(biāo)位于標(biāo)校距離之內(nèi)時(shí)，目標(biāo)距離越近，因標(biāo)校引入的誤差越大，當(dāng)目標(biāo)位于標(biāo)校距離之外，目標(biāo)遠(yuǎn)離，安裝誤差逐漸加大，但最大趨于因此，當(dāng)對(duì)零飛誤差要求不是很高，不想進(jìn)行修正時(shí)，零飛標(biāo)校距離的選取因與目標(biāo)的實(shí)際距離進(jìn)行比較權(quán)衡，選取合適的標(biāo)校距離，當(dāng)目標(biāo)距離較近時(shí)，并不是標(biāo)校距離越遠(yuǎn)越好。

圖3 安裝誤差與標(biāo)校距離關(guān)系

圖4 安裝誤差與目標(biāo)距離關(guān)系

3 安裝誤差修正方法

從上述中可以看出，當(dāng)標(biāo)校結(jié)果確定后，安裝誤差Δε 只與目標(biāo)距離Dt 有關(guān)，且滿足式(1)關(guān)系，因此，只要能獲取目標(biāo)的實(shí)時(shí)距離，就能對(duì)Δε 進(jìn)行修正。目標(biāo)距離Dt可通過(guò)武器系統(tǒng)的跟蹤器如雷達(dá)、光電或靶場(chǎng)的目標(biāo)真值測(cè)量設(shè)備測(cè)量獲得。目標(biāo)距離Dt與零飛儀提取的零飛誤差均帶有絕對(duì)時(shí)時(shí)標(biāo)，根據(jù)時(shí)標(biāo)值匹配零飛誤差與目標(biāo)距離，即可進(jìn)行零飛儀安裝誤差的修正。值得注意的是，目標(biāo)位于標(biāo)校距離外時(shí)修正為正，位于標(biāo)校距離內(nèi)時(shí)修正為負(fù)。

例:如某次零飛試驗(yàn)，標(biāo)校距離2 km，零飛儀光軸與炮管軸線平行距離差為0.2m，目標(biāo)由遠(yuǎn)即近飛行，在標(biāo)校距離前退出視場(chǎng)。事后處理得到的零飛誤差曲線關(guān)系如圖5、圖6所示。由圖5 可以看出，修正前、后誤差曲線幾乎貼在一起，修正后的誤差曲線稍微在上側(cè)覆蓋修正前的誤差曲線，這充分說(shuō)明修正誤差為正，且數(shù)值很小。圖6 顯示的是未修正時(shí)的零飛誤差與該修正的誤差的關(guān)系圖，從這個(gè)雙Y 軸圖中，可以看出，修正誤差隨著目標(biāo)的距離越來(lái)越近，誤差值越來(lái)越小，是一隨距離變化的非線性系統(tǒng)誤差，最遠(yuǎn)處誤差值最大，但不超過(guò)0.1 mrad;系統(tǒng)的零飛誤差最能達(dá)到2 mrad，從數(shù)值上看0.1 ＜＜2，可以忽略。

圖5 修正前、后的誤差曲線

圖6 修正前與修正誤差曲線

修正前、后零飛誤差與修正誤差在統(tǒng)計(jì)特性上的數(shù)值關(guān)系如表1 所示。應(yīng)修正誤差較小，修正前后的系統(tǒng)誤差(均值)、隨機(jī)誤差(方差)略有差異。

表1 各誤差值統(tǒng)計(jì)特性表

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究對(duì)零飛儀的標(biāo)校原理及因標(biāo)校引入的誤差進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，分析計(jì)算了因安裝引起的誤差與標(biāo)校距離、目標(biāo)距離的關(guān)系，以及該誤差對(duì)系統(tǒng)零飛誤差結(jié)果的影響。當(dāng)目標(biāo)在標(biāo)校距離外時(shí)，該誤差隨目標(biāo)距離的增加而緩慢增大，最大值由高度差h 和標(biāo)校距離L 決定; 當(dāng)目標(biāo)在標(biāo)校距離內(nèi)時(shí)，該誤差隨目標(biāo)距離的減小而急劇增大，最大值能達(dá)到1 mrad，對(duì)零飛試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，因此在確定標(biāo)校距離時(shí)，應(yīng)根據(jù)目標(biāo)的實(shí)際距離范圍，選取合適的標(biāo)校距離。當(dāng)選取合適的標(biāo)校距離后，再根據(jù)系統(tǒng)零飛精度要求的實(shí)際情況，決定是否有必要進(jìn)行修正。本研究對(duì)零飛儀的工程使用、標(biāo)校距離的選擇、安裝誤差大小的分析有一定的指導(dǎo)意義。

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