舟山群島長距離跨海三角高程傳遞研究

趙塵衍，袁慶華

（1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.中工武大設(shè)計研究有限公司，湖北 武漢 430000）

1 引 言

嵊泗島是浙江省最東部、舟山群島最北部的海島，隸屬于浙江省舟山市。長期以來，嵊泗島的高程基準(zhǔn)都沒有與全國高程系統(tǒng)進行統(tǒng)一，這對嵊泗地區(qū)的測繪基準(zhǔn)現(xiàn)代化以及國家工程建設(shè)帶來了很多不利影響。因此，將85國家高程基準(zhǔn)傳遞到嵊泗島，實現(xiàn)嵊泗島的高程基準(zhǔn)與全國統(tǒng)一是非常有必要的。

跨海高程傳遞是建立國家統(tǒng)一陸海高程基準(zhǔn)框架網(wǎng)的一種重要手段，常用方法有：靜力水準(zhǔn)法、動力水準(zhǔn)法、GPS水準(zhǔn)法和三角高程測量法等。其中GPS水準(zhǔn)法和三角高程測量法在我國應(yīng)用較多。GPS水準(zhǔn)法是通過計算大地高差與大地水準(zhǔn)面之差進行高程傳遞的方法，優(yōu)點是作業(yè)周期短且任務(wù)量較小，但它有實施前提，即有高精度局部似大地水準(zhǔn)面模型。位于舟山群島的洋山島高精度局部大地水準(zhǔn)面是采用高精度GPS相對定位技術(shù)結(jié)合我國現(xiàn)有重力資料和數(shù)據(jù)成果來確定的，它將我國高程基準(zhǔn)從上海市傳遞到洋山島上［1］。

三角高程測量在陸地尤其是地勢復(fù)雜地區(qū)的高程傳遞中有非常廣泛的應(yīng)用，在跨海高程傳遞中也是一項比較成熟的技術(shù)?；舅枷胧牵焊鶕?jù)由測站向照準(zhǔn)點所觀測的垂直角（或天頂距）和它們之間的距離計算測站點與照準(zhǔn)點之間的高差。三角高程測量方法受地形條件限制較少，方便靈活，但運用在跨海高程傳遞中有幾個難點：① 測量目標(biāo)要有足夠的能見度；② 豎直角的讀取要足夠精確；③ 要判斷大氣情況是否穩(wěn)定，需尋找最有利的觀測時段有效削弱大氣折光對測量結(jié)果的影響［2］。

本文闡述了根據(jù)三角高程測量的特點及測量現(xiàn)場的實際情況所制定的跨海高程傳遞方案以及最終取得的數(shù)據(jù)成果，表明了在跨海高程傳遞中采用三角高程測量是完全可以達到三等水準(zhǔn)測量精度的。

2 跨海三角高程傳遞原理

跨海三角高程傳遞在三角高程測量基本原理的基礎(chǔ)上采用高精度的測量機器人進行對向觀測。由于觀測距離較長，無法忽略垂線偏差對于觀測結(jié)果的影響，故對向觀測高差計算公式如下：

式中，DAB、DBA為 A、B兩點間的斜距；ZAB、ZBA為觀測的天頂距；S為經(jīng)過氣象改正的斜距；εA、εB為A、B照準(zhǔn)方向上的垂線偏差分量；KA、KB為A、B兩點的大 氣 折 光 系數(shù)；iA、iB為儀 器 高；vA、vB為 目標(biāo)高。

當(dāng)同時進行對向觀測時可認(rèn)為所觀測的高差受大氣折光的影響或影響很小。在起、末點選用相同棱鏡桿并使用下文介紹的改進三角高程觀測方案可避免量取儀器高和棱鏡高。最終可將公式簡化為：

3 改進的三角高程觀測方案

本項目高程傳遞包括跨海三角高程傳遞和島內(nèi)幾何水準(zhǔn)2部分，傳遞線路包括：岱山－衢山南（13.80km）、衢山南－衢山北（幾何水準(zhǔn)）、衢山北－黃澤（6.87km）、黃澤－柴山（8.93km）、柴山－嵊泗（9.31km），如圖1所示。

圖1 傳遞路線

為了檢驗跨海三角高程傳遞的測量結(jié)果，3個月后再對其中一條跨海邊進行復(fù)測。

3.1 儀器和觀測目標(biāo)

三角高程測量的精度取決于對向觀測的測距精度和豎直角的測角精度，對長距離的跨海邊而言，測角精度顯得尤為重要。比如本次測量最長邊岱山－衢山南（13.80km）1″的測角誤差對高差的影響就是1″／ρ″×1.38×107≈66.90mm，可見豎直角的準(zhǔn)確觀測對高程精確傳遞起決定性作用。本項目選用Leica TM30測量機器人進行角度測量，測角精度為0.5″，測距精度為±（1mm＋1ppm），在薄霧天氣能見度約20km，陰天無霧條件下能見度可達到40km，滿足測量需求。距離測量采用Trimble R9GPS接收機進行數(shù)據(jù)采集后獲得。

在普通跨河水準(zhǔn)測量中常采用覘板作為照準(zhǔn)標(biāo)志。但覘板的反光較弱，在光線不好或是距離稍遠(yuǎn)時就不易觀測，不適于長距離的跨海三角高程測量。為了滿足長距離觀測的需求，我們研制了一套觀測裝置。如圖2所示，該裝置采用單顆高亮度LED燈珠為照準(zhǔn)目標(biāo)，整體設(shè)計要求上下左右完全對稱且從測量機器人中觀測到的光斑大小不會因距離遠(yuǎn)近發(fā)生變化。裝置上設(shè)置了俯仰、水平微動旋鈕，用作精確調(diào)整燈光出射角度。

3.2 測站位置選擇

測站位置的選擇要充分利用已有的水準(zhǔn)點和觀測墩，可大大減少作業(yè)強度。以岱山－衢山南測段為例，點位布設(shè)如圖3所示。S1、S2代表水準(zhǔn)點，Y1、Y2為測量機器人架設(shè)位置，在D1、D2處架設(shè)觀測目標(biāo)。兩側(cè)測量機器人到同側(cè)水準(zhǔn)點之間的距離差控制在0.5m以內(nèi)。觀測目標(biāo)與同側(cè)的測

圖2 觀測裝置

量機器人之間距離控制在5m～10m，并盡量架設(shè)在Y1－Y2的延長線上。考慮到地球曲率影響，為使Y1與D2、Y2與D1間能夠良好通視，將點位設(shè)置在較高處，使視線高出海平面10m以上。

圖3 點位布設(shè)圖

以往跨海三角高程測量通常將兩岸儀器與觀測標(biāo)志布設(shè)成大地四邊形，這樣進行觀測時各觀測邊會受到不同大氣折光影響。本次觀測將兩側(cè)的測量機器人與觀測標(biāo)志盡量設(shè)置在一條直線上并控制它們之間的距離（可以近似認(rèn)為觀測視線是對向觀測），符合精密三角高程測量的觀測理論，保證觀測質(zhì)量［4］。

3.3 觀測方案

天氣條件是影響跨海三角高程測量的一個重要因素，應(yīng)盡量選擇能見度高的晴朗天氣，水汽少，全天氣象條件穩(wěn)定的時候進行觀測。由于白天日照強烈，觀測目標(biāo)與周圍環(huán)境對比度低，不利于精確照準(zhǔn)，故本次測量定在夜間進行。

為保證觀測成果合格，對豎直角規(guī)定同一測回盤左盤右均讀2次，雙讀數(shù)之間限差1″；指標(biāo)差測回互差4″；豎直角測回互差4″。

3.3.1 水準(zhǔn)點觀測

在水準(zhǔn)點S1、S2上架設(shè)同一徠卡棱鏡對中桿，保證桿底與水準(zhǔn)點接觸良好。兩臺測量機器人分別架設(shè)在Y1、Y2處，使用ATR模式對同側(cè)水準(zhǔn)點處對中桿觀測4測回，記錄斜距和豎直角。

3.3.2 同側(cè)觀測目標(biāo)觀測

在D1、D2處架設(shè)觀測目標(biāo)，調(diào)整微動螺旋使觀測目標(biāo)對準(zhǔn)同側(cè)測量機器人。測量機器人使用無棱鏡模式在照準(zhǔn)LED燈芯后觀測4測回，記錄斜距和豎直角。

3.3.3 跨海段對向觀測

跨海段對向觀測即Y1－D2與Y2－D1進行觀測。調(diào)整觀測目標(biāo)大致指向?qū)Π稖y量機器人，測量機器人尋找到目標(biāo)后再通過調(diào)節(jié)觀測目標(biāo)底座的左右微動和俯仰使測量機器人望遠(yuǎn)鏡中光斑的成像最亮最清晰。由于跨海段數(shù)據(jù)精度對于測量成果至關(guān)重要，故對豎直角的測量每次進行8組，每組觀測8個測回。每組數(shù)據(jù)保證同時開始觀測并盡量在同樣的時段內(nèi)測完。豎直角觀測完成后將兩側(cè)的測量機器人和觀測目標(biāo)取下?lián)Q成GPS接收機觀測2個時段，通過GPS靜態(tài)測量提供距離。通過以上步驟即1次測量完成。為避免系統(tǒng)誤差影響將兩臺測量機器人互換后再用同樣步驟進行返測。

4 數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 數(shù)據(jù)計算

以水準(zhǔn)點S1、S2為例，高差計算公式為：

由式（5）可以看出，計算水準(zhǔn)點S1、S2之間的高差時測量機器人、觀測目標(biāo)高度不需要參與計算，且在兩個水準(zhǔn)點上使用的是同一高度棱鏡對中桿。這樣無需量取儀器高和目標(biāo)高、棱鏡高，有效減少了誤差來源，簡化了作業(yè)流程。在地形起伏不很大的地區(qū)，若視線不是很長，一般可假定垂線偏差是幾乎均勻變化的，此時可不考慮垂線偏差對于高差的影響。

由于本次測量各跨海段距離很長且高差較大，故垂線偏差對高差結(jié)果的影響必須考慮進去。將計算所得的各段垂線偏差對高差的影響值加入原先計算所得的高差值即得到經(jīng)過垂線偏差改正后的高差值。

4.2 數(shù)據(jù)分析

四個跨海三角高程傳遞測段往返測高差、往返測高差較差及二、三等水準(zhǔn)測量限差如表1所示。

表1 往返測高差、往返測高差互差及二、三等水準(zhǔn)限差

在平差計算過程中，所有觀測數(shù)據(jù)參與平差。4個測段每千米偶然中誤差平差結(jié)果如表2所示。

表2 每千米偶然中誤差平差結(jié)果

表1、表2表明，各測段的測量精度都滿足三等限差要求。

為了檢驗測量成果的可靠性和準(zhǔn)確性，3個月后使用性能更加穩(wěn)定的Leica TM50測量機器人對衢山北－黃澤測段進行了復(fù)測。復(fù)測計算所得高差為－9.398 9m，初測測得的高差為－9.393 4m，二者之間差值為5.5mm，完全符合測量精度要求。

5 結(jié)束語

本次舟山群島長距離跨海三角高程傳遞首次實現(xiàn)了將國家高程基準(zhǔn)傳遞到嵊泗島。通過對4段跨海觀測數(shù)據(jù)的綜合處理與分析可以得到：本項目使用的自研觀測目標(biāo)和觀測方案在長距離跨海三角高程傳遞中是可行的，成果完全可以達到三等水準(zhǔn)測量精度。

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