基于CR－InSAR的煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測研究＊

劉 冬，劉星年，陳 超，賀小星

（1.株洲市規(guī)劃設(shè)計院，湖南 株洲 412000；2.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430000）

1 引 言

目前，煤礦地面沉降監(jiān)測主要依靠傳統(tǒng)大地測量、精密水準(zhǔn)測量、攝影與遙感測量和GPS（全球定位系統(tǒng)）測量等技術(shù)。在地表沉陷監(jiān)測中，傳統(tǒng)監(jiān)測方法一直扮演著非常重要的角色。然而，伴隨測繪技術(shù)的不斷進(jìn)步，常規(guī)監(jiān)測技術(shù)的局限性也逐漸凸現(xiàn)出來，主要表現(xiàn)在：觀測時受外界影響大，變形監(jiān)測網(wǎng)難以長期保存；監(jiān)測成本高，工作量大；水準(zhǔn)測量觀測時間長，很難在短時間內(nèi)完成大區(qū)域地表形變監(jiān)測，形變數(shù)據(jù)質(zhì)量受到很大影響；GPS測量依然只能進(jìn)行點、線測量，只適用于小范圍靜態(tài)形變監(jiān)測等問題；對于已經(jīng)發(fā)生沉陷較長時間的礦區(qū)，其歷史沉陷數(shù)據(jù)已經(jīng)不能用常規(guī)監(jiān)測手段來獲??；煤礦區(qū)地表沉陷主要是由于地下煤礦開采和地下水流失而引起的，而傳統(tǒng)監(jiān)測方法通常是通過在礦山上布設(shè)觀測點或是觀測線定期的對觀測點進(jìn)行測量，只能監(jiān)測出開采引起的直接造成的地表沉陷，不能監(jiān)測地下水流失等其他因素造成的地表沉陷［1－3］。要研究煤礦采空區(qū)地表變形的過程、發(fā)展趨勢和發(fā)展規(guī)律，必須采用新方法進(jìn)行全面監(jiān)控。

雖然D－InSAR技術(shù)在形變監(jiān)測、地面沉降、地震形變等方面得到了廣泛應(yīng)用，但在因開采引起的煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測方面，常規(guī)的D－InSAR技術(shù)還存在難以克服的局限性。常規(guī)D－InSAR技術(shù)的形變監(jiān)測精度主要受衛(wèi)星軌道誤差、時間與空間失相關(guān)、大氣延遲等因素影響［6］，造成實際應(yīng)用精度不能達(dá)到理論水平。因為開采引起的煤礦區(qū)地表沉陷量比較大、沉降速度快，然而多數(shù)雷達(dá)數(shù)據(jù)在時間和空間上欠采樣，而常規(guī)的D－InSAR技術(shù)獲取的沉降值往往小于礦區(qū)地表的實際沉降值。根據(jù)此情況，本文嘗試采用一種人工角反射器（Corner Reflector，CR）技術(shù)（CR－InSAR）來監(jiān)測礦區(qū)的地表沉陷。其基本思想是在監(jiān)測礦區(qū)中人為布設(shè)一定數(shù)量和大小的金屬角反射器（角反射器的規(guī)格必須嚴(yán)格統(tǒng)一），通過對這些CR點的回波相位進(jìn)行干涉測量，獲取精度很高的視線方向形變量。因為在試驗區(qū)布設(shè)的CR點的后向反射強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于附近參照物，所以在SAR強(qiáng)度影像上會呈現(xiàn)一個個突出的亮點。通過在試驗地區(qū)布設(shè)一定數(shù)量的角反射器，結(jié)合GPS觀測結(jié)果（盡量使GPS觀測與衛(wèi)星觀測同步），利用觀測值對干涉結(jié)果進(jìn)行校正，能夠消除衛(wèi)星軌道誤差、時間與空間失相關(guān)、大氣延遲和地理編碼誤差等影響［3－7］。因此，將 CR－InSAR 用于煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測具有很強(qiáng)的研究價值和應(yīng)用價值。本文基于西山礦區(qū)重復(fù)采動引起的地表沉陷規(guī)律及現(xiàn)狀變形監(jiān)測項目，以太原市西山煤田古交礦區(qū)為研究目標(biāo)，以收集到的該礦區(qū)TerraSAR－X影像數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用CR－InSAR技術(shù)對煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測進(jìn)行研究。

2 CR－InSAR形變監(jiān)測原理

假設(shè)在研究區(qū)域收集了M＋1幅SAR影像和安裝了N＋1個角反射器，分別選擇其中一個角反射器作為參考點，并選取其中一幅影像作為主影像，這樣就可以形成M個干涉像對以得到包含N＋1個CR點相位差分的N幅干涉圖，將其他N個CR點去除參考點相位。被選取作為參考點的角反射器最好是比較穩(wěn)定的，可以看成是不動的，其他的角反射器相對于它的差分相位可以表示為：

式中，i表示干涉對序號，j表示CR點號；Δφij表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的觀測相位；Δkij表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的整周未知數(shù)差；表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的高程相位；表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的大氣延遲相位ΔRij表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的形變相位表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的噪聲相位。

式（1）是通用的差分干涉相位方程。在進(jìn)行CR處理過程中，我們只把地形相位誤差和形變相位作為模型參數(shù)參與解算，其他相位都作為隨機(jī)相位的一部分參與處理［8－10］。在實際差分干涉相位方程中，大氣延遲相位是一個很難確定的量，但通過二次差分相鄰的CR點可以有效減弱甚至是消除大氣延遲相位。CR點高程可以由GPS精確測定，因此地形相位貢獻(xiàn)可以是確定的，而軌道相位和目標(biāo)點散射相位通過一定措施可以減弱。因此，方程中只剩下形變相位貢獻(xiàn)和噪聲相位：噪聲相位是均值為零的高斯噪聲，地形相位是一個可以根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定的量，它主要是由觀測點與參考點的高程之差引起的，其公式可表示為：

相位解纏的目的就是要解得方程中的整周未知數(shù)差Δkij。LAMBED法可以快速準(zhǔn)確地搜索出GPS整周模糊度，這里同樣可以用來求解CR的整周未知數(shù)差Δkij。為此，建立相位觀測方程的隨機(jī)模型和函數(shù)模型，用最小二乘法解得整周未知數(shù)差Δkij和形變相位ΔRij的浮點解，代入LAMBED程序確定的整數(shù)解Δkij，并最終確定形變相位ΔRij。

3 煤礦區(qū)地表沉陷提取

3.1 實驗區(qū)概述

本次試驗研究區(qū)域為太原西山煤電古交礦區(qū)，它位于古交市西部山區(qū)，其范圍為古交行政區(qū)域內(nèi)的山西焦煤集團(tuán)公司西山礦務(wù)局后山區(qū)，包括東曲礦、西曲礦、鎮(zhèn)城底礦、屯蘭礦、馬蘭礦以及太原煤炭氣化公司所屬國有爐峪口礦、嘉樂泉煤礦，是山西省六大煤田之一，為我國重要煉焦煤基地，地理坐標(biāo)為東經(jīng)112°21′53″～112°31′31″，北緯37°44′40″～37°55′00″。

3.2 二軌法差分?jǐn)?shù)據(jù)處理

實驗數(shù)據(jù)是德國TerraSAR－X衛(wèi)星SAR原始數(shù)據(jù)，在具體處理過程中，以2012年4月15日的影像為主影像，2012年5月18日的影像為從影像，研究區(qū)TerraSAR－X差分像對基線列表如表1所示，實驗區(qū)影像圖如圖1～圖4所示。

表1 研究區(qū)TerraSAR－X差分像對基線列表

圖1 實驗區(qū)TerraSAR－X多視強(qiáng)度圖（5×5）

圖2 2012.04.15～2012.05.18干涉圖

圖3 2012.04.15～2012.05.18干涉形變圖

圖4 2012.04.15～2012.05.18垂直形變圖

將所得的垂直形變圖進(jìn)行地里編碼，得到地理坐標(biāo)系下的垂直形變圖。為了對得到的垂直形變圖進(jìn)行后續(xù)處理，可將所得到的地里坐標(biāo)系下的形變圖轉(zhuǎn)換成tiff格式以便能加載到ArcGIS中進(jìn)行處理，處理結(jié)果如圖5所示。

圖5 2012.04.15～2012.05.18D－InSAR形變圖

為了驗證常規(guī)差分技術(shù)能夠監(jiān)測礦區(qū)地表的微小形變且監(jiān)測精度能夠達(dá)到毫米級，需要檢驗差分結(jié)果的準(zhǔn)確性?，F(xiàn)提取研究礦區(qū)發(fā)生微小形變的幾個監(jiān)測點的形變值，該監(jiān)測點的 WGS84坐標(biāo)由GPS靜態(tài)觀測求得，每次GPS靜態(tài)測量都盡量與SAR衛(wèi)星過境的時間同步。將2012年4月15日—2012年5月18日期間的D－InSAR與GPS測量繪制成下沉曲線，如圖6所示。

圖6 GPS測量與二軌法D－InSAR測量結(jié)果對比圖

3.3 成果對比分析

根據(jù)圖6可以看出，8個監(jiān)測點出現(xiàn)了不同程度的沉降，但沉降量都不大，不屬于煤礦開采導(dǎo)致的突然沉降。其中點號18207－1的沉降值達(dá)到了9.53cm，可能是該工作面已經(jīng)開始開采但還沒有開采到該監(jiān)測點的下方。另外7個點的沉降量都比較小，屬于正常地表緩慢沉降，可以推斷出該工作面還沒有開采。

在選取的監(jiān)測點中，GPS測量結(jié)果與二軌法D－InSAR測量結(jié)果一致，能夠很好反映出該區(qū)域的沉降情況。雖然單點最大沉降量較差達(dá)0.052 9m（22620－1），局部存在較大差異，這是由于常規(guī)差分干涉測量技術(shù)只能監(jiān)測微小的地表沉降造成的。如果沉降區(qū)域產(chǎn)生的相位梯度過大，干涉相位會出現(xiàn)嚴(yán)重的失相干，常規(guī)的D－InSAR技術(shù)很難對其進(jìn)行監(jiān)測。因此，在煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測中，如果SAR影像具有很高相干性，常規(guī)的D－InSAR技術(shù)進(jìn)行監(jiān)測是可行的。但是也能夠看到不能監(jiān)測出低相干區(qū)域的形變信息，如CR點（18307－1、28102－2）下沉值較大，干涉相位出現(xiàn)嚴(yán)重的失相干，常規(guī)的D－InSAR技術(shù)不能得到準(zhǔn)確的形變信息。

4 基于CR－InSAR的煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測

實驗數(shù)據(jù)是德國TerraSAR－X衛(wèi)星SAR原始數(shù)據(jù)，表2為處理所用數(shù)據(jù)基線列表。在進(jìn)行具體的處理過程中以2012年5月18日的影像為主影像，其他為從影像，形成9個干涉組合。

將拍攝時間2012年5月18日的影像為主影像，拍攝時間2012年4月15日的影像為輔影像，相隔時間為33天，選取編號18308－1CR點作為參考點，獲取其他CR點相對于參考點的形變信息，CR點分布圖如圖7所示。為了便于比較，在同時間段內(nèi)還得到了D－InSAR和GPS測量結(jié)果，如表3所示。

表2 研究區(qū)TerraSAR－X像對基線列表

圖7 CR點分布圖

表3 CR－InSAR與 GPS、D－InSAR測量結(jié)果（2012－04－15／2012－05－18）

為了驗證CR－InSAR的可靠性和優(yōu)越性，與同時間段的GPS測量數(shù)據(jù)和D－InSAR測量進(jìn)行對比分析，如圖8所示，CR－InSAR技術(shù)的觀測結(jié)果與GPS觀測結(jié)果基本保持一致，可以表明CR－InSAR技術(shù)用于監(jiān)測煤礦區(qū)地表沉陷是可靠的。在礦區(qū)開采沉陷監(jiān)測過程中，CR－InSAR相比較于 D－In－SAR具有準(zhǔn)確定位、精度高的優(yōu)點。CR－InSAR技術(shù)提取出了低相干區(qū)域的 CR點（18207－2、28102－2）形變信息，而常規(guī)差分技術(shù)不能夠提取低相干區(qū)域的形變信息，且CR－InSAR技術(shù)所得到的結(jié)果的精度要高于常規(guī)D－InSAR技術(shù)。因此，CR－InSAR技術(shù)具有比常規(guī)差分技術(shù)不可比擬的可行性和優(yōu)越性。

圖8 CR－InSAR與GPS、D－InSAR測量結(jié)果對比圖

5 結(jié) 語

針對煤礦區(qū)地表特點，選擇研究應(yīng)用CR－In－SAR技術(shù)監(jiān)測煤礦區(qū)地表沉陷的技術(shù)方法。由于常規(guī)D－InSAR技術(shù)的形變監(jiān)測精度受衛(wèi)星軌道誤差、時間與空間失相關(guān)、大氣延遲等因素影響，提取的地表形變信息具有不確定性，即在低相干區(qū)域，常規(guī)D－InSAR技術(shù)不能獲取準(zhǔn)確的形變信息。此外，由于開采引起的煤礦區(qū)地表沉陷大、沉降速度快等因素，常規(guī)的D－InSAR技術(shù)獲取的沉降值往往小于礦區(qū)地表的實際沉降值。論文研究了基于CRInSAR技術(shù)方法的煤礦區(qū)采動引起的地表沉降問題所涉及的關(guān)鍵技術(shù)和作業(yè)過程，結(jié)果表明該方法能夠克服常規(guī)InSAR應(yīng)用的不足，較好地獲取了監(jiān)測區(qū)的形變信息。

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