GPS高程擬合方法研究及其工程應(yīng)用

辛立國(guó)

摘 要：全球定位系統(tǒng)（GPS）是近年來(lái)開(kāi)發(fā)的最具有開(kāi)創(chuàng)意義的高新技術(shù)之一，它的出現(xiàn)，為現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)帶來(lái)了新方法、新手段，也給傳統(tǒng)的測(cè)繪行業(yè)帶來(lái)了歷史性的變革。當(dāng)前，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和GPS測(cè)量技術(shù)的日趨成熟和完善，GPS測(cè)量技術(shù)在項(xiàng)目工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。與傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)相對(duì)比，GPS測(cè)量技術(shù)具有精度高、時(shí)間短、無(wú)需通視、自動(dòng)測(cè)、全天候作業(yè)等優(yōu)勢(shì)，但是其在高程測(cè)量中精度卻較低。由于它是無(wú)法用一個(gè)精準(zhǔn)的曲面來(lái)模擬，只能為我們提供高精度的大地高，無(wú)法為我們提供工程所需要的正常高，所以，將高精度的大地高轉(zhuǎn)化為工程需要的正常高的高程擬合研究逐漸成為當(dāng)今GPS研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。該文簡(jiǎn)要介紹曲線擬合法、曲面擬合法、等值線內(nèi)插法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等幾種常用的GPS高程擬合方法，結(jié)合其在項(xiàng)目工程中的具體應(yīng)用，分析評(píng)定各種方法的擬合精度，得出了一些有益的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：GPS高程測(cè)量 轉(zhuǎn)換擬合 擬合模型 精度 應(yīng)用研究

中圖分類(lèi)號(hào)：P623 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）04（b）-0024-01

1 GPS測(cè)量技術(shù)的優(yōu)勢(shì)與不足

全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System），簡(jiǎn)稱(chēng)GPS，是美國(guó)政府于1970年開(kāi)始進(jìn)行研制，1994年全面建成。它可以為地球表面絕大部分地區(qū)提供準(zhǔn)確的定位、測(cè)速和高精度的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，“具有全天候作業(yè)、全球性覆蓋、三維定點(diǎn)定速定時(shí)高精、測(cè)站間無(wú)需通、可移動(dòng)定位、快速、省時(shí)、高效率等優(yōu)點(diǎn)?！弊鳛?0世紀(jì)末最重要的技術(shù)之一，GPS測(cè)量技術(shù)已應(yīng)用于國(guó)防建設(shè)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展等諸多領(lǐng)域，特別是項(xiàng)目工程領(lǐng)域，應(yīng)用更為廣泛。目前，GPS 測(cè)量技術(shù)基本上已完全取代傳統(tǒng)的測(cè)角、測(cè)距等測(cè)量手段，建立起了高等級(jí)控制網(wǎng)。但是，“由于GPS測(cè)量出來(lái)的高程是大地高，而我國(guó)采用的高程系統(tǒng)是正常高系統(tǒng)，大地高和正常高之間存在著一個(gè)高程異常值，在不同的區(qū)域，不同的地質(zhì)條件，高程異常值都差異。”因此，GPS測(cè)量技術(shù)雖然能夠獲得高精度的大地高，但是受高程異常值的影響，經(jīng)常導(dǎo)致轉(zhuǎn)換所得的正常高的精度降低。所以，在實(shí)際測(cè)量作業(yè)中，綜合運(yùn)用GPS高程轉(zhuǎn)換擬合方法，有效進(jìn)行 GPS高程擬合，得到待測(cè)點(diǎn)的正常高，使 GPS測(cè)量技術(shù)能更廣泛的應(yīng)用到高程測(cè)量領(lǐng)域，成為當(dāng)前GPS研究領(lǐng)域亟待解決的突出問(wèn)題。

2 GPS高程擬合方法及工程應(yīng)用淺析

近年來(lái)，對(duì)于GPS高程測(cè)量的不便性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也給予了普遍關(guān)注，在GPS高程轉(zhuǎn)換擬合的方法上進(jìn)行了深入研究，取得了豐碩的研究成果。目前，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換擬合的常用方法主要有以下幾點(diǎn)。

（1）數(shù)學(xué)擬合法。數(shù)學(xué)擬合法是項(xiàng)目工程領(lǐng)域應(yīng)用較為常見(jiàn)的方法，它包括統(tǒng)計(jì)模型擬合和函數(shù)模型擬合兩種方法。統(tǒng)計(jì)模型擬合法一般沒(méi)有固定的規(guī)律可以循，存在一定的隨機(jī)性，常用的統(tǒng)計(jì)模型擬合法有權(quán)中數(shù)法和克呂金擬合法等。常用的函數(shù)模型擬合法有曲線擬合法、曲面擬合法、多面函數(shù)法、移動(dòng)曲面法和回歸逼近法等。

（2）重力測(cè)量法。由于地球質(zhì)量分布并不均勻，地球上每個(gè)點(diǎn)的重力值都不一樣。采用重力測(cè)量?jī)x器，結(jié)合重力場(chǎng)模型，先求出地面上已知點(diǎn)的高程異常值，再將 GPS 所測(cè)得的大地高轉(zhuǎn)化為正常高。此種方法，需要獲取大量的重力測(cè)量數(shù)據(jù)，而且要求精度較高，在一般的項(xiàng)目工程較少使用。

（3）平差轉(zhuǎn)換法。此方法“是在測(cè)量區(qū)選取大量既帶有大地高，又帶有正常高的三維控制點(diǎn)，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，求出 WGS-84橢球面和似大地水準(zhǔn)面之間的平移旋轉(zhuǎn)、縮放參數(shù)，再利用轉(zhuǎn)換公式，將未知點(diǎn)的大地高轉(zhuǎn)換為正常高?！庇捎跍y(cè)量區(qū)已知點(diǎn)的密度和精度、平移旋轉(zhuǎn)參數(shù)等決定了該方法的精度，所以，選擇分布均勻、密度適合、精度較高的已知點(diǎn)成為平差轉(zhuǎn)換法的關(guān)鍵。

（4）聯(lián)合平差法。聯(lián)合平差法是將測(cè)量區(qū)內(nèi)所有數(shù)據(jù)，包括重力測(cè)量數(shù)據(jù)、大地高數(shù)據(jù)和水準(zhǔn)測(cè)量等數(shù)據(jù)，采用整體平差模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，通過(guò)所得轉(zhuǎn)換參數(shù)，進(jìn)行大地高到正常高的轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)獲得情況、已知點(diǎn)分布情況及采用的平差模型等都是影響轉(zhuǎn)換精度的主要因素。

（5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是“從神經(jīng)心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)研究成果出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法發(fā)展起來(lái)的一種具有高度并行計(jì)算能力、自學(xué)能力和容錯(cuò)能力的處理方法?！苯陙?lái)，被應(yīng)用于工程測(cè)量領(lǐng)域，是GPS研究領(lǐng)域一種新興的高程轉(zhuǎn)換擬合方法，“它是一種運(yùn)算模型，由大量的節(jié)點(diǎn)（或稱(chēng)神經(jīng)元）之間相互聯(lián)接構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種特定的輸出函數(shù)，或稱(chēng)為激勵(lì)函數(shù)，每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接都代表一個(gè)對(duì)于通過(guò)該連接信號(hào)的權(quán)重?！本W(wǎng)絡(luò)的輸出主要依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的連接方式，因權(quán)重值和激勵(lì)函數(shù)的不同而不同，結(jié)果通常是某種邏輯運(yùn)算的模擬值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合法“是一種自適應(yīng)的映射方法，不需假設(shè)，不構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，因此可以在轉(zhuǎn)換中消除未知因影響，提高轉(zhuǎn)換精度?！表?xiàng)目工程測(cè)量作業(yè)中常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法包括線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。

（6）等值線內(nèi)插法。等值線內(nèi)插法是最早、最直接的計(jì)算高程異常的方法。其原理是繪制高程異常的等值線圖，然后采用內(nèi)插的方法來(lái)確定未知點(diǎn)的高程異常值，進(jìn)而再利用上述公式求出待測(cè)點(diǎn)的正常高。這種方法的精度取決于測(cè)區(qū)內(nèi)GPS點(diǎn)的分布密度和獲取大地高、正常高的精確度兩個(gè)方面，如果測(cè)區(qū)內(nèi)GPS點(diǎn)的分布比較密集，那么內(nèi)插精度就相對(duì)較高，所以，“進(jìn)行高等級(jí)的GPS測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量是保證獲取已知點(diǎn)高程異常值精確性的前提，進(jìn)而才能內(nèi)插出待測(cè)點(diǎn)高精度的高程異常值。”這種方法雖然操作簡(jiǎn)單，但是精度不高，只適用于對(duì)擬合精度要求不高的項(xiàng)目工程。

（7）曲線擬合法。當(dāng)GPS點(diǎn)呈線性布設(shè)時(shí)，可以采用曲線擬合的方法進(jìn)行GPS高程擬合，擬合出似大地水準(zhǔn)面的曲線，再內(nèi)插出待測(cè)點(diǎn)的高程異常值，進(jìn)而得到待測(cè)點(diǎn)的正常高。

（8）曲面擬合法。曲面擬合法是用于 GPS點(diǎn)呈面狀分布時(shí)，采用曲面擬合方法擬合出該區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面，計(jì)算該區(qū)域內(nèi)的高程異常值，然后求出正常高。

實(shí)踐表明，綜合運(yùn)用GPS高程轉(zhuǎn)換擬合方法，在項(xiàng)目工程測(cè)量中采用GPS測(cè)量技術(shù)，建立高精度的施工控制網(wǎng)，可以降低作業(yè)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高工作效率，減少生產(chǎn)成本。隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建立，GPS高程擬合技術(shù)將會(huì)獲得進(jìn)一步的發(fā)展和完善，也必將會(huì)在項(xiàng)目工程中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

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