供應鏈風險測度的研究進展

劉鵬飛，謝夢潔

（長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410004）

供應鏈管理中存在大量諸如需求不確定、供應不穩(wěn)定及信息不對稱隨機因素的影響，可能導致巨大風險，帶來利潤損失?，F(xiàn)實中鑒于風險的廣泛性和重要性，供應鏈的決策目標已不僅僅考慮期望利潤最大化，而是建立具有風險度量機制的權衡決策多目標。Hendricks實證表明風險干擾可達到其行業(yè)基準33%－40%的利潤損失［1］。對供應鏈中的風險進行準確的測度能更好的支持決策者進行決策。筆者借鑒金融工程中風險測度方法梳理供應鏈的風險測度研究進展。

金融風險測度工具主要有：均值方差（Mean－Variance，MV）、風險價值（Value at Risk，VaR）、條件風險價值（Conditional Value at Risk，CVaR）。均值方差把期望收益率的波動率定義為風險，應用方差描述收益風險。風險價值允許決策者具體地給定獲得一定利潤的置信水平。條件風險價值指在給定的時間段內(nèi)損失的概率超過風險規(guī)避水平的損失的條件期望值。

一、均值方差測度供應鏈的風險研究進展

1.均值方差模型

Markowitz提出均值方差模型，以期望來衡量收益，以方差來衡量風險［2］。假設供應鏈訂貨量為q時的期望收益為E P（q［］），收益方差為V P（q［］），給定的方差水平為k2，給定的期望收益水平為ξ，均值方差模型為：

式（1）和式（2）表示在已知給定風險條件下達到期望收益最大。

均值方差模型也可為：

式（3）和式（4）表示在已知給定預期收益條件下使風險最小。

2.運用均值方差研究供應鏈決策

Lau最早應用均值方差分析報童庫存問題［3］。Chen構建均值方差研究單階段報童問題，未考慮缺貨成本，認為風險規(guī)避報童的訂購量小于風險中性報童的訂購量［4］。Wu采用均值方差研究帶有缺貨成本的風險厭惡報童訂購策略，認為缺貨成本對報童的訂購有顯著影響，考慮缺貨成本的風險規(guī)避報童的訂購量不一定比風險中性報童的訂購量小，并與不考慮缺貨成本的報童模型進行比較研究［5］。Choi采用均值方差研究不同需求分布的報童模型中風險厭惡、風險中性和風險追求行為［6］。Choi采用均值方差研究零售價格外生與內(nèi)生情形時的報童問題［7］。Ashkan考慮不確定需求受價格、廣告支出和服務水平的影響，運用均值方差研究單個風險厭惡供應商與多個競爭風險厭惡零售商組成的供應鏈決策［8］。梁祺運用均值方差方法研究供應鏈管理中的組合風險決策問題，實現(xiàn)不同期望收益率水平下多供貨源企業(yè)的優(yōu)化組合［9］。季曉芬借鑒均值方差方法刻畫供應商的期望成本和組合風險，構建以選擇供應商成本和風險最小化為目標的優(yōu)化決策模型［10］。

3.運用均值方差研究供應鏈協(xié)調(diào)策略

葉飛運用均值方差研究具有風險規(guī)避特性零售商加盟的供應鏈回購策略，發(fā)現(xiàn)供應商激勵風險規(guī)避零售商的單位回購價格比激勵風險中性零售商的單位回購價格高，單位回購價格隨零售商風險規(guī)避系數(shù)增加而增加［11］。Choi運用均值方差研究供應鏈合作模型中單一零售商退貨給單一供應商策略［12］。Chiu運用均值方差研究風險規(guī)避零售商供應鏈的目標銷售回扣策略。回購、退貨、回購策略均能完美協(xié)調(diào)供應鏈，但決策變量的結果與風險中性下有較大差異［13］。楊渭蘭零售商的有效前沿是運用均值方差方法得出，合適的期權通過風險和收益選擇［14］。

均值方差通過測量風險較為準確地計算出收益和成本遭受損失的可能性大小。但沒有考慮風險發(fā)生的概率，對正離差和負離差的平處理，即對期望的向上的影響和不希望的向下的結果同地予以懲罰，對稱地處理收益與損失，有違決策者真實的心理感受，并不適合于小概率事件的限制，不能很好地刻畫風險。

二、風險價值測度供應鏈的風險研究進展

1.VaR模型

VaR是在給定的置信度內(nèi)，所面臨風險的大小和可能遭受的最大潛在損失（Smithson，1996）［15］。即

其中，α為給定的概率，即置信水平；ΔP為供應鏈在特定持有期內(nèi)的價值損失額；VaR為置信水平α下供應鏈的風險價值，即可能的損失上限。

2.運用VaR研究供應鏈決策

Tapiero將VaR引入到庫存管理研究中，并指出VaR量化庫存風險的方法效果顯著［16］。肖輝以最小化損失函數(shù)的期望值為目標函數(shù)，以規(guī)避風險為約束條件，以VaR和CVaR為風險度量，建立具有規(guī)避風險的多階段庫存凸隨機規(guī)劃模型［17］。Chiu探討VaR標準下報童模型的最優(yōu)決策，并與傳統(tǒng)的最優(yōu)決策進行比較［18］。?zler運用VaR度量方法研究多產(chǎn)品風險規(guī)避的報童問題［19］。朱傳波針對供應風險，在VaR度量準則下構建具有風險規(guī)避特性的零售商的決策目標函數(shù)，分析零售商風險規(guī)避系數(shù)和保留利潤構成的風險因子組合對訂貨策略的影響，分析零售商訂貨策略對供應鏈收益與風險的影響［20］。

3.運用VaR研究供應鏈協(xié)調(diào)策略

Gan運用VaR研究風險厭惡零售商供應鏈回購策略的協(xié)調(diào)性，認為零售商風險與供應商分享，有限的回購量可協(xié)調(diào)供應鏈［21］。姚忠運用VaR討論回購策略對零售商下游風險約束下的供應鏈協(xié)調(diào)性，認為回購策略不能獲得完美協(xié)調(diào)，甚至不能獲得Pareto改進［22］。史成東采用VaR設計補償與收益共享、回購組合策略協(xié)調(diào)制造商是風險中性、分銷商和銷售商具有下行風險特性的三層供應鏈［23］；黃松運用收入分享策略協(xié)調(diào)供應商和零售商具有不同風險態(tài)度的供應鏈［24］。

VaR將預期的風險損失與該損失發(fā)生的概率相結合，可使決策者更好地了解不同概率下的風險損失額。但不具備次可加性、凸性，只能衡量置信水平與目標水平之間預期的最大損失，而這種損失不具有代表性。

三、條件風險價值測度供應鏈的風險研究

1.CVaR模型

CVaR是指在給定的條件和置信水平下，利潤低于某個給定VaR水平的平均值（Rockafellar，2000）［25］，即：

其中，α為風險厭惡因子，即置信水平；v為以VaR為風險度量的決策者期望最大化為訂貨量q時的期望收益。

2.運用CVaR研究供應鏈決策

周艷菊運用CVaR研究多產(chǎn)品訂貨決策，將模型轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃問題求解［26］。Choi運用CVaR風險度量討論多產(chǎn)品風險規(guī)避的報童問題［27］。Chen僅考慮零售商存在殘值處理而不考慮缺貨懲罰時CVaR度量準則下報童的最優(yōu)訂購量［28］。許明輝以CVaR研究缺貨懲罰和零售商風險厭惡對訂購量的影響，認為零售商最優(yōu)訂購量與缺貨懲罰單調(diào)遞增，與零售商風險厭惡程度卻不一定具有單調(diào)性［29］。Cheng以CVaR作為零售商的風險度量研究雙層報童模型［30］。程露將雙層規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換成單層規(guī)劃模型求解研究雙層報童模型［31］。安智宇研究供應商具有隨機違約與需求下的訂貨決策［32］。李建斌考慮單個供應商和兩個零售商的供應鏈系統(tǒng)，采用CVaR刻畫決策者的風險特性［33］。Chen運用CVaR研究需求依賴價格的報童問題，分析風險厭惡對最優(yōu)價格和訂貨批量決策的影響［34］。馬利軍考慮隨機需求依賴價格的供應鏈合作博弈問題，風險厭惡零售商以CVaR衡量，發(fā)現(xiàn)加法需求模式下Nash博弈問題存在均衡的最優(yōu)批發(fā)價格、零售價格和訂貨量［35］。葉飛研究隨機需求對價格和時間敏感的兩個風險規(guī)避零售商，以CVaR度量風險探討B(tài)ertrand及Stackelberg雙寡頭博弈下，風險規(guī)避對自身和對方的定價、承諾交貨期及期望效用的影響［36］。禹海波運用CVaR研究隨機需求依賴銷售努力時風險厭惡程度對系統(tǒng)決策和利潤的影響，認為風險厭惡降低系統(tǒng)利潤水平，但不一定導致努力水平和訂貨批量的減?。?7］。李績才以CVaR作為風險度量準則建立風險厭惡型零售商廣告投入與訂貨量聯(lián)合決策的隨機模型，揭示風險厭惡程度、需求不確定性以及商品本身特性對零售商最優(yōu)廣告投入和訂貨量的影響［38］。羅春林運用CVaR度量零售商風險厭惡，研究風險厭惡不確定情形下供應鏈的定價與訂貨策略［39］。于輝引入CVaR刻畫突發(fā)事件下的應急目標，建立供應鏈應急援助的決策模型［40］。Gotoh考慮決策者在少訂貨贏利不夠與多訂貨滯銷之間的平衡，以期望利潤與CVaR的加權平均為準則研究給定外部環(huán)境下的訂貨策略［41］。柳鍵考慮決策者風險厭惡對外部環(huán)境決策者的影響，以利潤－CVaR準則研究風險厭惡零售商的訂貨策略及風險中性供應商的定價策略［42］。鐘昌寶構建以CVaR、利潤、客戶滿意度為目標的分銷網(wǎng)絡設計多目標優(yōu)化模型，實現(xiàn)分銷網(wǎng)絡風險損失、利潤和客戶滿意度目標之間的均衡［43］。

3.運用CVaR研究供應鏈協(xié)調(diào)策略

Yang運用CVaR研究風險中性供應商和風險厭惡分銷商組成的供應鏈回購、收益共享策略，證明回購、收益共享策略可以達到協(xié)調(diào)［44］。羅春林以CVaR度量零售商風險厭惡，供應商提出回購策略以減輕零售商風險顧慮，結果表明當零售商風險厭惡超過一定程度，回購策略不能實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)，當回購策略可以實現(xiàn)協(xié)調(diào)供應鏈時，供應鏈的協(xié)調(diào)利益可以在供應商和零售商之間進行任意的分配［45］。邱若臻運用CVaR給出能夠完全協(xié)調(diào)風險偏好零售商和風險中性供應商的供應鏈回購策略［46］。聞卉運CVaR研究風險規(guī)避零售商與供應商的供應鏈回購協(xié)調(diào)策略［47］。于春云運用CVaR研究風險規(guī)避零售商與供應商供應鏈回購策略的協(xié)調(diào)性，認為供應商與零售商的風險規(guī)避水平越接近，越有利于長期穩(wěn)定合作；供應商與零售商的風險規(guī)避水平差距越大，合作越不穩(wěn)定，甚至不能實現(xiàn)完美協(xié)調(diào)［48］。Hsieh利用CVaR度量零售商風險，研究單一制造商及兩個風險規(guī)避零售商組成的供應鏈回購策略［49］。Demirag運用CVaR研究隨機需求依賴價格的回扣策略［50］。林強認為風險規(guī)避零售商與供應商存在隨機彈性需求［51］。葉飛在Stackelberg博弈情形下研究收益共享協(xié)調(diào)策略［52］。張新鑫構建顧客策略行為下基于CVaR風險度量準則及收益共享契約的供應鏈決策模型，探討收益共享契約的協(xié)調(diào)機制和利潤的分配機制［53］。

CVaR是一致性的風險度量工具，但只關注利潤低于某個給定水平的利潤平均值，忽略利潤高于該水平的情況，顯得過于保守。

四、研究展望

（1）利潤－CVaR既反映追求高利潤的愿望，又反映潛在風險的控制，利潤－CVaR綜合度量供應鏈的風險是研究趨勢。

（2）多成員、多階段、多周期的供應鏈風險決策運用利潤－CVaR綜合度量是研究趨勢。

（3）風險供應鏈協(xié)調(diào)策略運用利潤－CVaR綜合度量是研究趨勢。

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