超/特高壓不對稱故障下的電磁暫態(tài)問題研究

白 雪，鄭偉杰，李國慶，李亞樓，張 星

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012；2.中國電力科學研究院，北京100192)

超/特高壓不對稱故障下的電磁暫態(tài)問題研究

白 雪1，鄭偉杰2，李國慶1，李亞樓2，張 星2

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012；2.中國電力科學研究院，北京100192)

闡述了超/特高壓輸電線路在單相接地故障后的潛供電流的形成機理，分析了不同因素對潛供電流的影響。以IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)為例，在系統(tǒng)中加入一條特高壓線路，利用PSASP/ETSDAC電磁暫態(tài)分析程序進行仿真計算，對比分析了集中參數線路和分布參數線路對潛供電流仿真計算的精度差異，實驗研究了線路長度、電壓等級等因素對潛供電流的影響，給出指導性結論為工程做參考。

超/特高壓；潛供電流；單相重合閘；分布參數模型；Bergeron模型

隨著我國超/特高壓電網的發(fā)展，輸電線路故障問題越發(fā)嚴峻。據統(tǒng)計，單相接地故障占超/特高壓輸電線路故障的90%以上，而其中約80%是瞬時性故障[1-2]。我國超/特高壓線路一般采用單相重合閘，此外單相重合閘的過電壓比三相重合閘的過電壓低很多，因而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性水平。線路發(fā)生單相接地故障后，故障相兩側斷路器跳開，由于相間的電容耦合和電感耦合的作用，由非故障相持續(xù)向接地故障相提供的電流為潛供電流，產生的電弧為潛供電弧[3]。圖1所示為2011年河南1 000 kV特高壓交流實驗示范工程長南線的南陽站側進行的人工C相瞬時接地實驗的電弧圖像[4]?；謴碗妷簽闈摴╇娀∽韵ê笤诨〉纼啥诵纬傻碾妷?。潛供電流和恢復電壓是反映潛供電弧特性的兩個重要參數。而單相重合閘只有在故障點電弧熄滅且弧道不再重建即絕緣強度恢復后才有可能重合成功[5-6]。超/特高線路的潛供電流大，潛供電弧燃燒時間長，使單相重合閘的成功率降低。因此在單相接地故障下，研究影響潛供電流的因素來限制潛供電弧及加快潛供電弧熄滅的措施十分重要[7-8]。

圖1 接地實驗中的電弧圖像

影響線路潛供電流的因素很多，與輸電線路的參數、線路的補償情況(如線路是否裝設高抗、裝設高抗的容量及中性點小電抗數值)、線路兩端的運行電壓、輸送的功率尤其是無功功率功率、桿塔結構等確定性因素有關，也與故障位置、短路電流電弧大小、空氣濕度、風速等不確定性因素有關[9]。我國超/特高壓長距離線路上多采用在高抗中性點加裝小電抗的方式來加快潛供電流的熄滅[10]，其原理是通過小電抗將高抗的容量分配至相間和線與地之間，補償相間電容和相對地電容，特別是使相間接近全補償，減小潛供電流的容性分量[11]。此外，增加對地阻抗還可減小潛供電流的感性分量。

目前的仿真計算程序能較準確地計算潛供電流和恢復電壓幅值，而隨機變化的環(huán)境因素對潛供電弧持續(xù)時間的影響還無法模擬，而將超/特高壓輸電線路接入電網中來探討各種因素對潛供電流的影響的研究比較少。本文以IEEE-14節(jié)點系統(tǒng)為例，在系統(tǒng)中加入一條特高壓線路，利用PSASP/ETSDAC電磁暫態(tài)分析程序進行仿真計算，研究了不同因素對潛供電流產生的影響。

1 潛供電流的形成機理及計算分析

1.1 潛供電流產生的物理過程分析

潛供電流是單相重合閘過程中產生的一種電磁暫態(tài)現象，由容性分量和感性分量兩部分組成。當系統(tǒng)發(fā)生單相(A相)接地故障時，如圖2[12]，故障相兩端斷路器跳閘，非故障相(B、C相)仍正常運行，這時由于相間電容CM的作用，向接地故障相提供電容性電流，即潛供電流的容性分量(橫分量)，而由于線路之間的互感M的作用，由相對地電容C0提供通路所形成的電流為潛供電流的感性分量(縱分量)，二者之和就是潛供電流值[13-14]。

圖2 潛供電流形成機理

1.2 集中參數線路模型

輸電線路一般采用集總π模型參數。設線路在基頻下總的串聯阻抗為R+jX，總對地導納為jB。

潛供電流集中參數線路容性分量近似計算電路如圖3[10]所示，其中l(wèi)為線路長度，C12為線路單位長度相間電容為故障發(fā)生前當線路A相兩端斷路器斷開后，短路電流被切除，假設弧道的電阻為零，則流過故障點的潛供電流電容性分量的值為[12]：

圖3 潛供電流容性分量近似計算電路

圖4 潛供電流感性分量近似計算電路

由式(1)可知，潛供電流容性分量與相間電容、電網電壓等級和線路長度成正比，與故障點位置無關。在大部分無補償情況下，電容分量起主要作用。圖4為故障發(fā)生在距首段xkm處時潛供電流的感性分量示意圖，其中L、M、C0分別為線路單位長度自感、互感、線路對地電容為感應電動勢。將線路分為2段，0～x和x～l，x為故障點距首端距離，則潛供電流的電感分量為：

由式(2)可知，此分量與故障點位置有關，若故障在線路的兩端，則其值最大，若在線路的中點，其值為零。由以上分析可知，集中分布參數線路具有計算方法簡單易懂、物理概念清楚便于計算分析的優(yōu)點，并能表征線路兩側系統(tǒng)狀態(tài)的影響，因而對較低電壓等級的段線路的計算具有一定的實用價值。

由于相間電容和電感的作用，在潛供電流熄滅后原弧道形成了恢復電壓，增大了潛供電弧自熄的難度，降低了單相自動重合閘成功率，所以潛供電流和恢復電壓值都應控制在合理的范圍內。

1.3 分布線路參數模型

1.3.1 分布參數模型

超/特高壓輸電線路的串聯阻抗和并聯導納是沿線均勻分布的。但是在電力系統(tǒng)分析計算時，一般采用集中等效參數代替分布參數。當已知超/特高壓輸電線路單位長度的線路參數時，阻抗和導納的等效集中參數可用分布參數特性計算得到。長度為l的超/特高壓輸電線路π型等值電路的阻抗和電導的集中等效參數計算公式如下[8]：

1.3.2 Bergeron模型

分布參數電路的過渡過程實質上就是電磁波的傳播過程，在PSASP/ETSDAC電磁暫態(tài)仿真中，輸電線路采用Bergeron模型。

histr(t－τ)為r端歷史量，hists(t－τ)為s端歷史量：

τ為以波速v從送端s到達受端r所經歷的時間：

1.3.3 分布參數的潛供電流計算

潛供電流參數是線間電容和線間互感引起的，在計算中必須涉及到的參數是：相間電容C和每相導線的對地電容，相間互感系數M和每相導線的對地電容。交流電流在交流輸電線流動過程中，由于導線電阻的存在沿線會引起壓降，同時交流電流會在導線四周產生隨時間變化的磁場，變化磁場又會沿線產生感應電壓，因此交流電線中的電壓是沿線變化的。另外，不同導線間相當于等效電容，其間存在位移電流，導線中的電流是沿線改變的。若將導線劃分為無窮多段具有電阻和電感的長度元，則每個長度元都可認為無窮小，即可以把傳輸線看成由一系列集總元件構成的極限。集總元件參數沿線變化且具有分布特性，這就是所謂的分布參數模型[13-15]。

根據分布參數線路的等值電路，假設：(1)忽略非故障相的對地電容，即忽略電感電流；(2)忽略故障相沿線電阻；(3)略去全部對地有功泄漏。

在距離首端x處的電流為：

2 仿真結果及分析

2.1 超特高壓輸電線路接入IEEE-14系統(tǒng)中的仿真模型

以IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)為例，將原有的線路10-11(虛線部分)換成超/特高壓線路，并設置單相接地故障，故障點距離首端xkm，距離末端ykm，如圖5所示。利用PSASP/ETSDAC電磁暫態(tài)分析程序進行仿真計算，設置0.5 s為單相接地故障時刻，0.7 s時斷路器斷開，1.7 s斷路器閉合。

圖5 加超/特高壓線路的IEEE 14系統(tǒng)

2.2 與潛供電流特性相關因素分析

2.2.1 不同線路模型對潛供電流的影響

輸電線路采用超高壓500 kV輸電線路為例，分別采用集中參數線路和分布參數線路，設置線路長度分別是x=y=200 km，x=y=500 km和x=y=1 000 km，參數如表1所示，兩種模型設定同樣的有名值參數。圖6為分布參數與集中參數在不同長度線路下的潛供電流對比圖，由圖6可知，即使是不同長度的線路，分布參數線路總是比集中參數線路的潛供電流大。這是因為Bergeron法是以形波法為基礎，將分布參數元件等值為集中參數元件，用計算集中參數元件的方法來計算線路上的波過程，即可用式(3)和式(4)來表示電磁暫態(tài)計算中采用的Bergeron模型的計算公式。阻抗R+jX和導納jB對比可知，Bergeron模型所采用的等值阻抗和導納小于集中參數的阻抗和導納，所以采用分布參數線路所計算出的電流值大于集中參數線路的電流值。

表1 有名值參數

由此可知，雖然集中參數線路模型計算方法簡單易懂、物理概念清楚并能包括線路兩側系統(tǒng)狀態(tài)的影響，但是在超高壓線路中，它與分布參數線路模型的潛供電流相差較大，并且線路越長，相差越大。所以，余下分析中均采用分布參數模型進行仿真。

2.2.2 線路長度對潛供電流的影響

不同線路長度的潛供電流仿真如圖6所示。由仿真結果可知，線路越長，潛供電流越大。這是由于線路越長，運行電壓高，相間電容越大，相間電容耦合越強，由潛供電流的機理可知其值越大。

2.2.3 不同電壓等級對潛供電流的影響

將線路的電壓等級分別設置為500和750 kV，仿真結果如圖7所示，由仿真結果可知，電壓等級越高，潛供電流越大。這是因為電壓等級越高線路的電容和電感參數越大。

圖6 不同線路長度下集中參數與分布參數模型的對比

圖7 不同電壓等級的潛供電流對比

3 結論

本文詳細闡述了潛供電流形成的物理過程，分析了集中參數分布線路模型和分布參數線路模型的模型特性的計算公式對潛供電流計算的影響。以IEEE 14節(jié)電系統(tǒng)為例，將超/特高壓線路接入系統(tǒng)，通過PSASP/EDSTAC仿真軟件，仿真分析了線路模型、不同線路長度和不同電壓等級幾種因素對輸電線路的潛供電流的影響，得出了應采用分布參數線路進行仿真且線路越長、電壓等級越高，超/特高壓線路的潛供電流越大的結論。本文把超/特高壓線路接入IEEE 14標準算例中計算了特高壓線路潛供電流，具有適用性和工程參考性。

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Study on electromagnetic transient problem under asymmetric faults of EHV/UHV

BAI Xue1,ZHENG Wei-jie2,LI Guo-qing1,LI Ya-lou2,ZHANG Xing2
(1.Electrical Engineering Institute,Northeast Dianli University,Jilin Jilin 132012,China;2.China Electric Power Research Institute, Beijing 100192,China)

The forming mechanism of secondary arc current on EHV/UHV transmission line after single-phase earth fault was described,and the influence of different factors on the secondary arc current was analyzed.An EHV/UHV transmission line was added in IEEE-14 system; the secondary arc current was calculated by means of the electromagnetic transient simulation software PSASP/ETSDAC; the influence of the lumped parameter and distributed parameter line model on simulation calculation accuracy of second arc current was comparatively analyzed. The influence of factors such as line length and voltage grade on the secondary arc current was experimentally studied;the instructive conclusions were given for the engineering reference.

EHV/UHV;secondary arc current;single-phase reclosing;distributed parameter model;Bergeron model

TM 726

A

1002-087 X(2015)08-1751-04

2015-01-15

國家自然科學基金(51107124)；國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目(“973”計劃)(2013CB228203)

白雪(1989—)，女，內蒙古自治區(qū)人，碩士研究生，主要研究方向為超/特高壓交流輸電、電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真。