應(yīng)用于大變倍監(jiān)控?cái)z像機(jī)的電動(dòng)變焦跟蹤

林 忠，黃陳蓉，盧阿麗

引言

自動(dòng)聚焦功能是電動(dòng)變焦鏡頭攝像機(jī)中的一項(xiàng)核心功能，目前監(jiān)控?cái)z像機(jī)、手機(jī)及顯微視覺系統(tǒng)中廣泛采用基于圖像清晰度準(zhǔn)則的自動(dòng)聚焦方法［1－6］。電動(dòng)變焦跟蹤是自動(dòng)聚焦功能的重要組成部分，它是指變焦電機(jī)調(diào)節(jié)過程中，攝像機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)對焦電機(jī)使得景物保持聚焦?fàn)顟B(tài)。對使用者而言，光學(xué)變焦跟蹤指用戶在調(diào)節(jié)變焦過程中圖像始終保持清晰。應(yīng)用變焦跟蹤不僅提高了用戶體驗(yàn)，它還能縮小自動(dòng)聚焦算法的搜索范圍，明顯提高自動(dòng)聚焦算法的速度和精度［7］?，F(xiàn)有的電動(dòng)變焦跟蹤方法主要有查表法［8］、幾何法［9］、自適應(yīng)法［10］、相關(guān)法［11］、預(yù)測法［12］、反饋法［13］等，上述所有方法均需要預(yù)先測得包含最近物距和最遠(yuǎn)物距的實(shí)際變焦曲線。查表法以最近鄰原則選取預(yù)存的一條實(shí)際變焦曲線作為當(dāng)前物距下的估計(jì)變焦曲線。幾何法以最近2條預(yù)存的實(shí)際變焦曲線的線性插值結(jié)果作為當(dāng)前物距下的估計(jì)變焦曲線。這2種方法均無法解決變焦電機(jī)從廣角端到望遠(yuǎn)端的變焦跟蹤問題。自適應(yīng)法在變焦電機(jī)從廣角端到望遠(yuǎn)端的調(diào)節(jié)過程中增加了一個(gè)校正的步驟，可以很大程度上改善變焦跟蹤的精度，但是卻由于校正步驟存在較大延時(shí)，影響了變焦操作的流暢性。相關(guān)法和預(yù)測法通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以提高變焦跟蹤的精度，但是這2種方法由于依賴場景的先驗(yàn)信息，所以其適應(yīng)性和便捷性均有所不足。反饋法在變焦過程中增加了多次探測動(dòng)作，每次探測均獲取在同一個(gè)變焦值下2個(gè)差距較小的調(diào)焦位置的聚焦評價(jià)值，從而能夠確定聚焦位置的區(qū)間，通過該反饋信息利用PID控制方法不時(shí)糾正變焦曲線使其沿著正確的方向前進(jìn)。反饋法能夠較精確完成從廣角端到望遠(yuǎn)端的變焦跟蹤任務(wù)，對于運(yùn)動(dòng)場景和變焦過程中物距變化也有較強(qiáng)的適應(yīng)性。但是反饋法也存在著控制參數(shù)選擇困難的問題。本文提出一種新的電動(dòng)變焦跟蹤算法，首先測得一組不同物距下的變焦曲線，接著利用幾何法計(jì)算初始的變焦曲線，并且構(gòu)造一個(gè)變焦曲線的置信區(qū)間，如果在變焦過程中當(dāng)前變焦位置的置信區(qū)間寬度大于閾值，則根據(jù)圖像質(zhì)量評價(jià)機(jī)制縮小變焦曲線的置信區(qū)間，然后以新的置信區(qū)間的中間線為新的變焦曲線。隨著焦距從廣角端調(diào)節(jié)到望遠(yuǎn)端，雖然不同物距下的調(diào)焦值的差異會(huì)顯著增大，但是應(yīng)用本方法后調(diào)焦值范圍始終控制在一個(gè)較小的范圍內(nèi)，保證了變焦過程中的圖像清晰。本方法解決了“一對多”問題，并且算法的控制參數(shù)數(shù)目少而且設(shè)定方便，在保證精確度的同時(shí)也保證了較少的延時(shí)。

1 變焦曲線及變焦跟蹤問題

監(jiān)控?cái)z像機(jī)中的電動(dòng)變焦距鏡頭是由若干個(gè)鏡頭組單元組成的，通常包括調(diào)焦組、變焦組等［14］。目前監(jiān)控?cái)z像機(jī)的電動(dòng)變焦鏡頭制造商如日本騰龍公司、國內(nèi)的中山聯(lián)合光電和長步道等公司生產(chǎn)的變焦鏡頭均通過內(nèi)置的2組步進(jìn)電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)變焦組鏡片和調(diào)焦組鏡片，以下分別稱為變焦電機(jī)和調(diào)焦電機(jī)。

固定物距，記錄各個(gè)變焦電機(jī)位置下合焦時(shí)調(diào)焦電機(jī)的位置，將其繪制成一條曲線，稱為變焦曲線。在圖1中，橫坐標(biāo)為變焦電機(jī)的步進(jìn)位置，其數(shù)據(jù)從左到右對應(yīng)變焦組鏡片從廣角端到望遠(yuǎn)端移動(dòng)?？v坐標(biāo)為調(diào)焦電機(jī)的步進(jìn)位置，其數(shù)據(jù)從下到上對應(yīng)調(diào)焦組鏡片的位置從遠(yuǎn)端到近端移動(dòng)。

攝像機(jī)中可以存儲(chǔ)這些變焦曲線用于變焦跟蹤算法，但是由于沒有目標(biāo)的物距信息，并且實(shí)時(shí)性要求較高，所以該問題并不易解決。由圖1可知，在廣角端變焦曲線基本重合，隨著變焦位置往望遠(yuǎn)端移動(dòng)各條變焦曲線逐漸分離，且在望遠(yuǎn)端各曲線的距離越大。由此可知，如果變焦跟蹤前的變焦位置位于望遠(yuǎn)端附近，則可以通過線性插值方法很容易確定一條變焦跟蹤曲線，調(diào)焦電機(jī)的位置可以沿著該曲線調(diào)節(jié)；如果變焦跟蹤前的變焦位置位于廣角端附近，則由于各條曲線重合，無法計(jì)算出需要的那條變焦跟蹤曲線。初始位置為廣角端附近的變焦跟蹤問題是變焦跟蹤的核心問題，稱為“一對多”映射問題［13］。

圖2描述了沒有實(shí)現(xiàn)變焦跟蹤功能的攝像機(jī)在變焦操作過程中的圖像效果。此類攝像機(jī)在操作完成后，通過觸發(fā)自動(dòng)聚焦實(shí)現(xiàn)圖像清晰。在此類攝像機(jī)中，由于用戶的感興趣目標(biāo)在變焦過程中有可能模糊，需要先停止變焦動(dòng)作然后自動(dòng)聚焦清晰后才可以判斷變焦是否合適，極大影響了變焦操作的便捷性。

圖2 未采用變焦跟蹤的攝像機(jī)在變焦過程中的圖像Fig.2 Image during zoom without zoom tracing

變焦曲線的獲取方式有標(biāo)準(zhǔn)曲線校正法和實(shí)測法。校正法只需要實(shí)測一條變焦跟蹤曲線，然后計(jì)算出其與廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)變焦曲線之間的偏移量，據(jù)此由一系列標(biāo)準(zhǔn)變焦曲線通過平移后得到該相機(jī)的變焦跟蹤曲線，該方法效率較高，但是有一定誤差［15］?？紤]到變焦跟蹤算法的評價(jià)效果，本文采用精度相對更高的實(shí)測法，即測量每臺(tái)鏡頭的不同物距下的實(shí)際變焦跟蹤曲線?？梢酝ㄟ^設(shè)計(jì)合理的變焦曲線實(shí)測工具對鏡頭進(jìn)行批量測量，實(shí)測時(shí)采用的聚焦評價(jià)函數(shù)選擇Tenengrad方法［16］，聚焦方法選擇經(jīng)典的修正快速爬山搜索算法［17］。

2 變置信區(qū)間約束電動(dòng)變焦跟蹤算法

2.1 算法框架

本文提出的變焦跟蹤算法的框架如圖3所示。該方法包括：計(jì)算初始的置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線，調(diào)節(jié)變焦跟蹤曲線方向和更新置信區(qū)間。本方法使變焦跟蹤曲線在一個(gè)較窄的置信區(qū)間內(nèi)調(diào)節(jié)，保證了在變焦操作過程時(shí)調(diào)焦電機(jī)的位置始終在實(shí)際聚焦位置附近調(diào)節(jié)。

圖3 提出的新方法的算法框架Fig.3 Block diagram of proposed method

2.2 變焦曲線線性插值方法

通過2條實(shí)際變焦曲線的線性插值可以得到和實(shí)際變焦曲線很接近的變焦曲線。定義｛Ci，i＝1，…，n｝為n條預(yù)存的變焦曲線。每條變焦曲線代表一個(gè)映射函數(shù)，該函數(shù)將變焦電機(jī)位置映射為合焦時(shí)的調(diào)焦電機(jī)位置。變焦曲線的下標(biāo)i越大則該變焦曲線對應(yīng)的物距越大。定義z為變焦電機(jī)位置。由上述定義可以得知Ci（z）的含義：在Ci所對應(yīng)的物距下，當(dāng)變焦電機(jī)位置為z時(shí)相應(yīng)合焦處的調(diào)焦電機(jī)位置。定義（z0，f0）為插值變焦曲線必須經(jīng)過的一點(diǎn)，在后文中稱該點(diǎn)為參考點(diǎn)。定義為經(jīng)過點(diǎn)（z0，f0）的插值變焦曲線。由定義可知，（z0）＝f0。插值變焦曲線的計(jì)算方法如下：

1）選取2條預(yù)存的變焦曲線作為插值源曲線，分別記為Cj和Ck，其中j和k計(jì)算為

2）根據(jù)插值源曲線得到經(jīng)過參考點(diǎn)的插值變焦曲線，α1和α2為

由上可知當(dāng)參考點(diǎn)位于預(yù)存的變焦曲線上時(shí)，此時(shí)插值曲線和變焦曲線重合。當(dāng)參考點(diǎn)位于預(yù)存的變焦曲線的包圍范圍內(nèi)時(shí)，插值曲線由離參考點(diǎn)最近的上下2條變焦曲線的線性插值得到。當(dāng)參考點(diǎn)位于預(yù)存的變焦曲線的包圍范圍外時(shí)，插值曲線由離參考點(diǎn)最近的2條變焦曲線的線性插值得到。

圖4是生成一條經(jīng)過參考點(diǎn)的插值曲線的示意圖。其中D1和D2是參考點(diǎn)與2條選擇的變焦曲線在垂直方向上的距離；d1和d2是插值曲線上任意一點(diǎn)與2條選擇的變焦曲線在垂直方向上的距離。

圖4 插值變焦曲線Fig.4 Zoom tracking curve by interpolation method

2.3 調(diào)焦電機(jī)位置的清晰區(qū)間

在保證清晰度的前提下，像面可移動(dòng)的距離稱為成像系統(tǒng)的焦深。焦深［18－19］的計(jì)算公式為

式中：F為鏡頭的光圈系數(shù)；λ為波長。

成像系統(tǒng)有一定焦深，而且在圖像變焦過程中，由于圖像是變化的，微小的失焦并不會(huì)引起很明顯的視覺感受，在變焦跟蹤時(shí)保證調(diào)焦位置始終在焦深范圍內(nèi)則可以有較好的變焦跟蹤效果。

2.4 計(jì)算初始的置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線

置信區(qū)間指預(yù)測變焦曲線的可信范圍，它是2條插值變焦曲線所包圍的范圍，這2條插值變焦曲線稱為置信區(qū)間的上邊界和下邊界。定義Ct和Cb分別為上邊界和下邊界，定義Ce為變焦跟蹤曲線，即本算法的輸出，初始的2條邊界和初始的變焦跟蹤曲線為

由（7）式及（8）式可知，上下邊界之間的距離在z0位置處不大于δ。由（9）式可知變焦跟蹤曲線為上下邊界的中間線。易知實(shí)際變焦曲線和變焦跟蹤曲線之間的差距在z0位置處不會(huì)大于δ／2。隨著變焦電機(jī)位置從廣角端往往遠(yuǎn)端移動(dòng)，上下邊界之間的距離逐漸增大。當(dāng)距離超過2δ時(shí)，實(shí)際變焦曲線和變焦跟蹤曲線之間的差距可能大于δ，即意味著圖像可能發(fā)生明顯失焦，此時(shí)需要測試變焦跟蹤曲線調(diào)節(jié)方向，進(jìn)而更新上下邊界及變焦跟蹤曲線。

2.5 調(diào)節(jié)變焦跟蹤曲線方向

置信區(qū)間的上下邊界更新方法是基于變焦跟蹤曲線的調(diào)節(jié)方向。通過比較預(yù)測變焦曲線調(diào)焦位置對稱兩邊相同距離下的2個(gè)調(diào)焦位置的聚焦評價(jià)值確定預(yù)測變焦曲線的調(diào)整方向，本文采用Tenengrad函數(shù)計(jì)算聚焦評價(jià)值，即以選定區(qū)域中所有像素的水平及垂直差分的平方之和為聚焦評價(jià)值。定義D為調(diào)節(jié)方向，其取值為UP和DOWN兩者之一，分別表示調(diào)節(jié)方向?yàn)橄蛏虾拖蛳隆６xFV為聚焦評價(jià)函數(shù)，該函數(shù)將調(diào)焦位置映射為聚焦評價(jià)值。定義為ps探測步長。D的計(jì)算方法如下：

圖5是調(diào)焦位置調(diào)節(jié)方向示意圖，在預(yù)測調(diào)焦位置前后相距一個(gè)探測步長的位置p1和p2處，分別測得清晰度評價(jià)函數(shù)值。由于p1位置的評價(jià)值較高，說明正確的調(diào)焦位置應(yīng)該在預(yù)測的調(diào)焦位置之前。因此實(shí)際的變焦曲線應(yīng)該低于目前的變焦跟蹤曲線，如圖6所示。圖6中預(yù)測變焦跟蹤曲線往下調(diào)節(jié)。

圖5 調(diào)焦位置調(diào)節(jié)方向Fig.5 Adjustment direction at focus position

圖6 預(yù)測的變焦曲線調(diào)節(jié)Fig.6 Adjustment of predicted zoom tracking curve

2.6 更新置信區(qū)間

如上所述，當(dāng)置信區(qū)間的上下邊界大于2δ時(shí)，置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線需要更新。定義zu為更新發(fā)生時(shí)的變焦電機(jī)位置，定義β為一個(gè)0到1之間的閾值參數(shù)，上下邊界由（11）式和（12）式計(jì)算得到，ftop和fbottom為2個(gè)調(diào)焦電機(jī)位置，分別由（13）式和（14）式計(jì)算：

由（11）式和（12）式可知：當(dāng)變焦跟蹤曲線調(diào)節(jié)方向?yàn)橄蛳聲r(shí)上邊界往下調(diào)節(jié)，當(dāng)變焦跟蹤曲線調(diào)節(jié)方向?yàn)橄蛏蠒r(shí)下邊界往上調(diào)節(jié)。在置信區(qū)間更新后，變焦跟蹤曲線再按（9）式相應(yīng)更新。

圖7描述了置信區(qū)間的更新原理及變焦跟蹤曲線的更新原理。初始置信區(qū)間為c1和c3所包圍的范圍，初始變焦跟蹤曲線為置信區(qū)間的中間線，調(diào)焦位置先沿著cest1調(diào)節(jié)。當(dāng)c1和c3之間的距離超過閾值時(shí)，調(diào)焦位置在調(diào)節(jié)位置上下各行進(jìn)一個(gè)步長，分別到達(dá)p1和p2位置，然后求出這2個(gè)位置下的清晰度評價(jià)函數(shù)值。由于p2的清晰度函數(shù)值較大，所以置信區(qū)間的上邊界往下調(diào)整為c2。更新預(yù)測變焦曲線為cest2，調(diào)焦位置沿著cest2調(diào)節(jié)。在后續(xù)的變焦過程中按照同樣的方法繼續(xù)調(diào)節(jié)置信區(qū)間。

圖7 變焦跟蹤軌跡圖Fig.7 Zoom tracking trajectories

2.7 本文方法的變焦跟蹤過程

變焦跟蹤方法的執(zhí)行過程：

1）初始化置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線；

2）變焦位置增加步長，同時(shí)按照變焦跟蹤曲線調(diào)節(jié)調(diào)焦位置；

3）若用戶停止操作變焦或者已經(jīng)到達(dá)最大變焦位置則結(jié)束，否則進(jìn)行下一步；若置信區(qū)間寬度小于等于2δ，轉(zhuǎn)到2），否則進(jìn)行下一步。

4）確定預(yù)測變焦曲線調(diào)整方向；

5）更新置信區(qū)間和變焦跟蹤曲線，轉(zhuǎn)到2）。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

設(shè)計(jì)了離線實(shí)驗(yàn)和在線實(shí)驗(yàn)。離線實(shí)驗(yàn)用于測試本方法求得的變焦跟蹤曲線的精確度。在該實(shí)驗(yàn)中變焦跟蹤曲線的調(diào)節(jié)方向由預(yù)先存儲(chǔ)的實(shí)際變焦曲線與變焦跟蹤曲線之間的位置確定。離線實(shí)驗(yàn)在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，以實(shí)測的若干條變焦曲線為比較依據(jù)，可以精確獲知本方法的跟蹤誤差。在線實(shí)驗(yàn)用于評測變焦跟蹤時(shí)的延時(shí)情況及圖像質(zhì)量情況，在線實(shí)驗(yàn)在實(shí)際的18×高清監(jiān)控?cái)z像機(jī)中運(yùn)行。

3.1 離線實(shí)驗(yàn)

由一臺(tái)18×光學(xué)變焦監(jiān)控?cái)z像機(jī)根據(jù)自動(dòng)聚焦原理自動(dòng)采集10條變焦曲線。變焦電機(jī)一共有2 520個(gè)步長，每間隔63個(gè)變焦步數(shù)采集一個(gè)點(diǎn)，一共采集41個(gè)點(diǎn)，對曲線進(jìn)行3次樣條插值得到每步變焦位置的調(diào)焦值。以1m、1.4m、2.4m、5.3m、60m對應(yīng)的5條變焦曲線作為參考變焦曲線，其余的5條曲線為算法對照測試曲線。

根據(jù)（6）式，參數(shù)δ由光圈系數(shù)F和波長確定。由于人眼對綠光最敏感，因此波長取為500 nm。本實(shí)驗(yàn)用的18×變焦鏡頭在光圈完全打開時(shí)的光圈系數(shù)F范圍為1.4到64之間。從廣角端變焦到望遠(yuǎn)端時(shí)，光圈系數(shù)值會(huì)變大。綜合考慮，公式（6）中的F值取為5.6。由（6）式計(jì)算得到δ為0.031 36mm，調(diào)焦電機(jī)的步長為0.006 25mm。所以δ對應(yīng)到調(diào)焦電機(jī)的步長為5。實(shí)驗(yàn)中的另一個(gè)參數(shù)β按照最小均方誤差原則設(shè)為0.9。

表1是本方法的離線實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出的5組測試結(jié)果表明算法的調(diào)整次數(shù)不超過9次，最大跟蹤誤差不超過7步，均方誤差不超過4步。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，長焦端遠(yuǎn)距離情況下的誤差比近距離下的誤差要大，其原因是長焦端聚焦曲線的斜率非常大，造成實(shí)際聚焦曲線和預(yù)先測得的聚焦曲線之間的誤差變大。至于該誤差的產(chǎn)生原因有可能是測量誤差，或者是溫度變化引起的變焦曲線實(shí)際發(fā)生偏移。由于曲線長焦端的斜率隨著距離的變大而變大，所以誤差的影響也會(huì)變大。

表1 本方法的離線實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Result of offline experiment for this proposed method

與和變焦跟蹤算法FZT［13］比較，從原理上分析，如果采用FZT，參數(shù)采用參考文獻(xiàn)［13］推薦的取值，則清晰度比較次數(shù)為26。這意味著本文方法的耗時(shí)會(huì)更少。而且該方法的其他參數(shù)的選擇需要通過復(fù)雜的PID參數(shù)選擇方法確定，在算法參數(shù)的選擇上沒有本文的方法直接。

3.2 在線實(shí)驗(yàn)

在200萬像素CMOS圖像傳感器OV2715、騰龍18×光學(xué)變焦鏡頭，雙核處理器構(gòu)成的監(jiān)控?cái)z像機(jī)平臺(tái)上對提出的變焦跟蹤算法進(jìn)行驗(yàn)證，幀率設(shè)為60f／s，變焦電機(jī)總行程為2 520步。實(shí)驗(yàn)時(shí)預(yù)先存儲(chǔ)了5條變焦曲線，算法參數(shù)與離線實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)參數(shù)相同。

對從wide端連續(xù)變焦到tel端進(jìn)行了5次不同距離的測試，先變焦至廣角端，待自動(dòng)對焦完成后，連續(xù)變焦至望遠(yuǎn)端，測試數(shù)據(jù)如表2所示。測試數(shù)據(jù)由程序采集變焦開始時(shí)間和變焦完成時(shí)間計(jì)算得到。經(jīng)過驗(yàn)證，從wide端變焦到tel端的變焦時(shí)間由原始的3.7s左右增加到了平均4.1s左右，基本保持了變焦過程的流暢性，跟蹤耗時(shí)小于0.5s。這意味著變焦操作的流暢性不會(huì)隨著增加了變焦跟蹤算法而明顯降低。增加的時(shí)間主要耗費(fèi)在圖像的聚焦評價(jià)上，每次評價(jià)必須等待一個(gè)曝光周期，因幀率為60，故曝光時(shí)間為1／60s，由離線實(shí)驗(yàn)結(jié)果推測調(diào)整次數(shù)大概為9次，每次調(diào)整需要計(jì)算2個(gè)聚焦評價(jià)值，所以用于聚焦評價(jià)的延時(shí)約為0.3s，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與該分析結(jié)果基本符合。近距離下的圖像變焦效果圖如8所示，遠(yuǎn)距離下的圖像變焦效果圖如9所示。從2個(gè)場景不同焦距下的6幅圖像可以看到，這幾幅圖像基本上都是清晰的，說明在變焦過程中調(diào)焦位置和變焦位置沿著正確的變焦曲線調(diào)節(jié)，即成功完成了變焦跟蹤，圖左上角的時(shí)間顯示變焦過程在5s內(nèi)完成。

表2 變焦全程耗時(shí)Table 2 Time of zoom operation

圖8 近距離18×變焦跟蹤效果Fig.8 18× zoom tracking results at near distance

圖9 遠(yuǎn)距離18×變焦跟蹤效果Fig.9 18× zoom tracking results at far distance

4 結(jié)論

描述了基于置信區(qū)間的變焦跟蹤曲線估計(jì)方法和實(shí)時(shí)跟蹤過程。自適應(yīng)的變焦跟蹤曲線更新策略有效地解決了“一對多”問題，同時(shí)保持了變焦過程的流暢性。本文提出的方法只有2個(gè)參數(shù)，且有清晰的含義，而且取值方法較簡單。離線實(shí)驗(yàn)展示了該方法在18×光學(xué)變焦監(jiān)控?cái)z像機(jī)上的調(diào)整次數(shù)不超過9次，最大跟蹤誤差不超過7步（0.043 75mm），均方誤差不超過4步（0.025mm），說明該方法的精確性良好。在線實(shí)驗(yàn)展示了該方法在18×光學(xué)變焦監(jiān)控?cái)z像機(jī)上的跟蹤延時(shí)不超過0.5s，不影響操作流暢性且圖像保持清晰。

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