低滲透油藏滲流物理特征的幾點新認識

計秉玉，趙 宇，宋考平，許關(guān)利

(1.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083； 2.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

低滲透油藏滲流物理特征的幾點新認識

計秉玉1，趙 宇2，宋考平2，許關(guān)利1

(1.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083； 2.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

對于低滲透油藏，油水界面張力、巖石潤濕性和孔喉比是影響產(chǎn)量和采收率的重要因素，而潤濕指數(shù)和潤濕角通過毛管數(shù)與驅(qū)油效率有直接的定量關(guān)系。該文提出了一個關(guān)聯(lián)著界面張力、潤濕性和孔喉比的修正毛管數(shù)概念，建立了基于Amott潤濕指數(shù)與USBM指數(shù)的潤濕角表征方法，繼而推導(dǎo)出低滲透儲層毛管數(shù)表達式，并通過巖心實驗確定出其與殘余油飽和度的關(guān)系。以此為基礎(chǔ)給出不同界面張力與潤濕情況下的相對滲透率曲線、驅(qū)油效率和注入能力的計算公式，揭示了各種油藏物理參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，為優(yōu)化低滲透油層化學(xué)驅(qū)改變界面張力、潤濕性控制參數(shù)，進而為提高驅(qū)油效率和采收率提供了理論依據(jù)。

毛管數(shù)；潤濕角；界面張力；相對滲透率；驅(qū)油效率；低滲透儲層

儲層潤濕性、毛管壓力曲線和相對滲透率是滲流物理研究的重點內(nèi)容，是油田開發(fā)設(shè)計和提高采收率研究的基礎(chǔ)[1-3]。而低滲透儲層由于比表面積更大，孔喉比更大，巖石與流體相互作用更加突出，因此一直得到油田開發(fā)界的高度重視[4-8]。本文以新的視野和系統(tǒng)的觀點，以潤濕角、油水界面張力和孔隙結(jié)構(gòu)特征相關(guān)參數(shù)為基礎(chǔ)，建立了毛管壓力曲線、相對滲透率曲線、驅(qū)油效率和流動能力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和計算方法，加深對低滲透油藏滲流物理理論的認識。

1 潤濕角計算方法

油藏工程計算中，當(dāng)使用潤濕性這個概念時，采用的是潤濕角(θ)的余弦(cosθ)這個參數(shù)[9-12]，但是大多數(shù)儲層潤濕性為混合潤濕，難以測定潤濕角。而儲層統(tǒng)計意義上的潤濕性，測定方法主要為Amott改進自吸法和USBM離心機法[13]。這些方法測定的結(jié)果與潤濕角是什么關(guān)系，怎樣在油藏工程分析中應(yīng)用，目前還沒有深入研究。作者認為，潤濕角表征潤濕性具有明確的物理意義，便于分析與應(yīng)用，有必要通過由Amott改進自吸法和USBM離心機法測定的結(jié)果表征出潤濕角。值得注意的是，這里得到的是等效潤濕角或視潤濕角。

實驗室所測潤濕角為巖心上某一點的潤濕角，又叫接觸角。在油藏形成及開發(fā)過程中，各個點處其接觸角不一定相同，Amott法測定的結(jié)果也只是表示在一塊巖心內(nèi)各個點處的平均潤濕性，相對于油藏來說也只是一個點。作者想要建立的是代表油藏中某一點處的平均潤濕性(Amott及USBM潤濕指數(shù))與此點處的平均接觸角(θ)的關(guān)系，必須在建立巖心潤濕性時盡量保證巖心內(nèi)各個點處接觸角相同，這樣一來所測點接觸角的平均值才能更好地表征Amott及USBM潤濕指數(shù)。

室內(nèi)實驗中所用巖心為低滲透貝雷砂巖，其潤濕性均表現(xiàn)為強水濕，因要建立不同潤濕性條件下Amott指數(shù)與平均接觸角(θ)的關(guān)系，所以需要利用化學(xué)劑改變其潤濕性。本文使用的是中性煤油中加入不同濃度油酸所配置成的油溶液，通過飽和地層水、飽和油溶液、老化、氮氣驅(qū)替、烘干5個步驟將潤濕性為強親水的貝雷巖心分別改變成弱親水、中性和弱親油[14-15]，對處理巖心再使用接觸角法與Amott法進行測量(表1)。

1.1 Amott改進自吸法結(jié)果轉(zhuǎn)換潤濕角余弦

Amott改進自吸法表征潤濕性的指標(biāo)為潤濕指數(shù)(IA)，其取值范圍介于-1～1之間，-1為強親油(cos180°=-1)，1為強親水(cos0°=1)，0值為中性(cos90°=0)。因此，可以容易地與潤濕角余弦建立關(guān)系(圖1)，可以確定：

cosθ=IA

(1)

Amott潤濕指數(shù)是使用最多的測量潤濕性的方法，并且充分考慮了油藏當(dāng)中混合潤濕的特性，將IA確定為等效潤濕角的余弦值大大方便了潤濕性概念引入到油藏工程計算之中。以往的油藏工程計算通常將cosθ=1，作者認為這很不妥，尤其對于低滲油藏的強毛細作用情況，更要考慮潤濕性的影響。

表1 油酸溶液改變潤濕性后實測潤濕角與潤濕指數(shù)

圖1 Amott理論表征方法與實測表征數(shù)據(jù)對比

1.2 USBM離心機法測定的結(jié)果轉(zhuǎn)換潤濕角余弦

USBM離心機法測定的潤濕性稱為USBM潤濕指數(shù)(W)。計算公式為：

(2)

式中：Aod、Aow分別為油驅(qū)水與水驅(qū)油毛管壓力曲線所包圍的面積。

W的取值范圍為-∞～+∞，且越大表明水濕性越強，越小油濕性越強，值為0時表明為中等潤濕性。

根據(jù)W與潤濕性的上述特點，可以給出其與平均潤濕角為余弦的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(3)

式中：C表示修正系數(shù)。

運用17組天然巖心USBM指數(shù)實測結(jié)果進行擬合(圖2)，確定出C=3時整體擬合效果最好，可得出下列公式：

(4)

圖2 USBM理論表征方法與實測表征數(shù)據(jù)對比

圖2可見中性與親水方向的擬合效果要好于親油方向，可以有選擇地使用這個算式來表征USBM潤濕指數(shù)。USBM潤濕指數(shù)在國內(nèi)運用較少，但不失為一種有效地表征潤濕性的方法，在無Amott潤濕指數(shù)的情況下，采用公式(4)能夠建立USBM潤濕指數(shù)與等效潤濕角余弦值的關(guān)系，并代入到油藏工程計算中。

2 毛管壓力計算方法

毛管壓力Pc作為重要的油藏工程計算參數(shù)，凡涉及到微觀流固耦合推導(dǎo)及宏觀相滲曲線計算，都需要使用這個參數(shù)。

毛管壓力可以表征為界面張力σ與cosθ的函數(shù)：

(5)

式中：φ為孔隙度，K為滲透率，J(Sw)為壓汞法實測的J函數(shù)曲線。

在實際油藏中，毛細管力的大小因界面張力、潤濕性、孔喉結(jié)構(gòu)等因素的影響處處不同。其中潤濕性決定了Pc值的正負，也就是毛細管力的方向，同時又影響著束縛水飽和度的大?。唤缑鎻埩Q定了Pc值的大小，亦可以影響乳化油滴在喉道處的變形能力；而孔隙結(jié)構(gòu)中的孔喉比決定了發(fā)生賈敏效應(yīng)的強度。

一般情況下，空氣與汞(或油與水)的界面張力是已知的，由測定的壓汞曲線反求，該值反映孔隙結(jié)構(gòu)特征，在開采過程中，被認為是不可控的參數(shù)。如果注入水中添加了活性物質(zhì)，通過改變σ與cosθ，進而改變毛管壓力曲線趨向有利于油田開發(fā)的方向。

3 毛管數(shù)的導(dǎo)出與實驗確定

如圖3所示，如果使殘留在大孔隙中的液滴啟動突破喉道，施加的最小驅(qū)動力要與賈敏效應(yīng)毛管阻力平衡，有：

(6)

式中：Δρ為能夠推動液滴在孔道中流動的最小壓差，L為毛管的長度，l為油滴的長度，r為喉道半徑，R為孔隙半徑。

圖3 非中性潤濕與中性潤濕時賈敏效應(yīng)示意

但這時就出現(xiàn)了一種情況，利用式(6)計算時，當(dāng)潤濕性為中性時cosθ=0情況下，無論是油滴還是水滴，Pc1=0 ，Pc2=0，Pc1-Pc2=0，此時油藏中不再具有毛管阻力，但是因為油藏是混合潤濕，就算是等效潤濕角為90°的情況下，依然具有水濕喉道與油濕喉道，水濕喉道處油滴要受毛管阻力，油濕喉道處水滴受到毛管阻力，賈敏效應(yīng)不一定為零，只能說在等效潤濕角90°時整個油藏所受平均毛管阻力、賈敏效應(yīng)最小，對于平均潤濕性影響賈敏效應(yīng)程度的趨勢來說是一致的。在這個前提下，繼續(xù)后面的推導(dǎo)，目的是將潤濕性與孔喉比這2個概念引入到修正毛管數(shù)Ncc中，并建立Ncc與Sor的關(guān)系圖版。

為把方程過渡到宏觀概念上來，式(6)兩邊同時乘以水相滲透率Kw=KKrw(Sor)，有：

(7)

如此式(7)左端即為傳統(tǒng)毛管數(shù)：令孔喉比

(8)

整理式(7)，得到

(9)

式(9)左端Ncc可稱為修正毛管數(shù)，是一個考慮了孔喉比及平均潤濕性的無因次數(shù)。顯然，r、R及m皆由恒速壓汞實驗結(jié)果得到，并且為平均值，Krw是Sor的單調(diào)減函數(shù)，而殘余油滴尺寸比l/R為Sor的單調(diào)增函數(shù)，因此式(9)右端為Sor的單調(diào)減函數(shù)。因此若要獲得較高的驅(qū)油效率，降低Sor，就需要較高的修正毛管數(shù)。值得注意的是，當(dāng)通過注入化學(xué)劑改變界面張力的同時，潤濕角也會改變，即σ與cosθ是相互影響的2個參數(shù)。

作者利用某一低滲砂巖油藏的天然巖心進行驅(qū)替實驗，確定出這一儲層的Ncc與Sor的關(guān)系并進行回歸，得到：

(10)

低滲透儲層毛管數(shù)表達式表明，由于驅(qū)替速度受到井距和滲透率等因素影響，提高幅度有限。驅(qū)替液黏度受注入能力的影響，也不能較大幅度提高，所以進一步提高采收率的主要途徑是降低界面張力和改變潤濕性，并且隨著滲透率降低，孔喉比增大，難度加大。

4 油藏工程計算

4.1 相對滲透率曲線計算

傳統(tǒng)的應(yīng)用毛管壓力曲線計算相對滲透率曲線方法(如Purcell, Burding 等)，消掉了界面張力與潤濕角[2-3]，在EOR過程中，這2個因素對相對滲透率的影響是不能忽略的。因此，運用巖心測定的毛管數(shù)曲線，Sor是σ與cosθ的函數(shù)(圖4)，并可由公式(11)計算[19]。

(11)

使用穩(wěn)態(tài)法測定一組天然巖心油—水相滲曲線，該巖心的氣測滲透率Kg=40.5×10-3μm2，孔喉比m=65.27，束縛水飽和度Swi=31.3%，殘余油飽和度Sor=34.6%。將這些數(shù)值代入式(11)中就可以確定出上面的相滲解析表達式的α1、α2、m、n這4個相關(guān)系數(shù)的值。該天然巖心相滲曲線解析表達式如公式(12)。

圖4 天然巖心驅(qū)油實驗實測采收率與修正毛管數(shù)關(guān)系

(12)

求取化學(xué)驅(qū)相滲時，通過計算使用不同化學(xué)劑時的修正毛管數(shù)，利用Ncc與Sor圖版來確定最終的殘余油飽和度Sor的值，將這個值代入到此塊天然巖心的相滲曲線解析表達式中，得到了不同界面張力、潤濕性條件下化學(xué)驅(qū)的相滲曲線(圖5)。

作者為了證明方法的可用性，僅使用了一塊巖心來確定解析表達式相關(guān)系數(shù)。但對于油藏來說，需要使用大量的相滲曲線進行歸一化，才能夠得到比較符合油藏情況的相滲曲線，具體的方法在本文不另作敘述。

4.2 驅(qū)油效率計算

4.2.1 極限驅(qū)油效率

極限驅(qū)油效率為殘余油飽和度下的驅(qū)油效率。給定不同的σ、cosθ和m等參數(shù)，由修正的毛管數(shù)曲線確定出Sor，由公式(13)計算得到[20]。

(13)

4.2.2 含水極限下的驅(qū)油效率

考慮到經(jīng)濟性，油田達到一定的含水界限后(通常取98%)將要停產(chǎn)廢棄，此時驅(qū)油效率由以下方法計算：通過求出的在一定σ、cosθ、m等條件下的油水相對滲透率，由分流方程

圖5 不同界面張力、潤濕性條件下化學(xué)驅(qū)的相滲曲線

(14)

給定極限含水(如98%)，反求出含水飽和度Sw，可由公式(15)求出相應(yīng)驅(qū)油效率(Err)

(15)

4.3 相對注入能力計算

利用化學(xué)劑等方法改變相對滲透率曲線和驅(qū)油效率的同時，也改變了驅(qū)替液注入能力[21-23]。對于低滲透油藏化學(xué)驅(qū)，驅(qū)替液注入能力評價是非常重要的一個方面，可以運用下式計算注入能力相對變化倍數(shù)(J)：

(16)

5 結(jié)論

(1)潤濕角是表征潤濕性的最直觀指標(biāo)，便于油藏工程分析和EOR研究的應(yīng)用，由Amott改進自吸法和USBM離心法測定的結(jié)果可以由本文給定的方法轉(zhuǎn)換成潤濕角。

(2)孔喉比是影響低滲透儲層相對滲透率和驅(qū)油效率的關(guān)鍵參數(shù)。應(yīng)該對傳統(tǒng)的毛管數(shù)進行修正，修正的毛管數(shù)與殘余油飽和度的關(guān)系可由實驗室?guī)r心驅(qū)替確定。

(3)毛管壓力曲線、相對滲透率曲線、驅(qū)油效率以及注入水加入化學(xué)劑后注入能力變化倍數(shù)等均為σ、cosθ的函數(shù)，可以通過控制這些參數(shù)而得到優(yōu)化。

[1] 李華斌.不同潤濕性條件下適合于不同滲透率油層的超低界面張力驅(qū)油體系[J].石油學(xué)報,2008,29(4):573-576.

Li Huabin.Oil-displacement system with ultra-low interfacial tension for reservoirs of different permeability under different wettability on rock surface[J].Acta Petrolei Sinica,2008,29(4):573-576.

[2] 秦積舜,李愛芬.油層物理學(xué)[M].東營:石油大學(xué)出版社,2004:247-255.

Qin Jishun,Li Aifen.Reservoir physics[M].Dongying:Petroleum University Press,2004:247-255.

[3] 佳布D,唐納森E C.油層物理[M].沈平平,秦積舜,譯.北京:石油工業(yè)出版社,2007:216-256.

Jebbartiab D,Donaldson E C.Reservoir physics[M].Shen Pingping,Qin Jishun,translated.Beijing:Petroleum Industry Press,2007:216-256.

[4] 李勁峰,曲志浩,孔令榮.賈敏效應(yīng)對低滲透油層有不可忽視的影響[J].石油勘探與開發(fā),1999,26(2):93-94.

Li Jingfeng,Qu Zhihao,Kong Lingrong.The obvious influence of Jamin effect on lowpermeability reservoirs[J].Petroleum Exploration and Development,1999,26(2):93-94.

[5] 王瑞飛,沈平平,宋子齊,等.特低滲透砂巖油藏儲層微觀孔喉特征[J].石油學(xué)報,2009,30(4):560-563,569.

Wang Ruifei,Shen Pingping,Song Ziqi,et al.Characteristics of micro-pore throat in ultra-low permeability sandstone reservoir[J].Acta Petrolei Sinica,2009,30(4):560-563,569.

[6] 張學(xué)文,尹家宏.低滲透砂巖油藏油水相對滲透率曲線特征[J].特種油氣藏,1999,6(2):27-31.

Zhang Xuewen,Yin Jiahong.Features of oil water relative permeability curves for low permeability sandstone reservoir[J].Special Oil & Gas Reservoirs,1999,6(2):27-31.

[7] 尹洪軍,張歡歡,楊春城,等.低滲透油藏預(yù)測模型和水驅(qū)曲線聯(lián)解法及應(yīng)用[J].特種油氣藏,2013,20(6):66-68.

Yin Hongjun,Zhang Huanhuan,Yang Chuncheng,et al.Low permeability reservoir forecasting model and water drive curve method and its application[J].Special Oil & Gas Reservoirs,2013,20(6)：66-68.

[8] 韓永林,劉軍鋒,余永進,等.致密油藏儲層驅(qū)替特征及開發(fā)效果:以鄂爾多斯盆地上里塬地區(qū)延長組長7油層組為例[J].石油與天然氣地質(zhì)，2014,35(2):207-211.

Han Yonglin,Liu Junfeng,Yu Yongjin,et al.Displacement cha-racteristics and development effect of tight oil reservoir:a case from Chang 7 oil layer of the Yanchang Formation in Shangliyuan area,Ordos Basin[J].Oil & Gas Geology，2014,35(2)：207-211.

[9] 吳志宏,牟伯中,王修林,等.油藏潤濕性及其測定方法[J].油田化學(xué),2001,18(1):90-96.

Wu Zhihong,Mu Bozhong,Wang Xiulin,et al.Reservoir wettability and its measurement[J].Oilfield Chemistry,2001,18(1):90-96.

[10] 曹立迎，孫建芳，徐婷，等.碳酸鹽巖油藏巖石潤濕性評價實驗研究.油氣地質(zhì)與采收率，2014,21(4)：89-92.

Cao Liying,Sun Jianfang,Xu Ting,et al.Experimental study of wettability evaluation on carbonate reservoir rock[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2014,21(4)：89-92.

[11] 孫仁遠,馬自超,張建山,等.蒸汽驅(qū)對低滲透稠油油藏巖心潤濕性的影響[J].特種油氣藏,2013,20(6):69-71.

Sun Renyuan,Ma Zichao,Zhang Jianshan,et al.Steam flooding for low permeability heavy oil reservoir wettability cores[J].Special Oil & Gas Reservoirs,2013,20(6)：69-71.

[12] Tweheyo M T,Holt T,Torster O.An experimental study of the relationship between wettability and oil production characteristics[J].Journal of Petroleum Science and Engineering,1999,24(2/4):179-188.

[13] Kowalewski E,Holt T,Torsaeter O.Wettability alterations due to an oil soluble additive[J].Journal of Petroleum Science and Engineering,2002,33(1/3):19-28.

[14] Benkreira H. Experimental study of dynamic wetting in reverse-roll coating[J].AIChE Journal,2002,48(2):221-226.

[15] Ghosh B,Li X.Effect of surfactant composition on reservoir wettability and scale inhibitor squeeze lifetime in oil wet carbonate reservoir[J].Journal of Petroleum Science and Engineering,2013,108:250-258.

[16] 戚連慶,劉宗昭,楊承志,等.毛管數(shù)實驗曲線再研究[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2009,28(6):247-251.

Qi Lianqing,Liu Zongzhao,Yang Chengzhi,et al.Deep research on the experimental curve of capillary number[J].Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing,2009,28(6):247-251.

[17] 紀(jì)淑紅,田昌炳,石成方,等.高含水階段重新認識水驅(qū)油效率[J].石油勘探與開發(fā),2012,39(3):338-345.

Ji Shuhong,Tian Changbing,Shi Chengfang,et al.New understanding on water-oil displacement efficiency in a high water-cut stage[J].Petroleum Exploration and Development,2012,39(3):338-345.

[18] 何文祥,馬清,馬超亞.特低滲透儲層滲流特征和影響因素[J].科技導(dǎo)報,2011,29(1):36-39.

He Wenxiang,Ma Qing,Ma Chaoya.Seepage characteristics and influencing factors in ultra-low permeability reservoirs[J].Science & Technology Review,2011,29(1):36-39.

[19] Thomas S.Enhanced oil recovery-An overview[J].Oil and Gas Science and Technology,2008,63(1):9-19.

[20] Melrose J C.Role of capillary forces in detennining microscopic displacement efficiency for oil recovery by waterflooding[J].Journal of Canadian Petroleum Technology,1974,13(4):54-62.

[21] 楊承志,韓大匡,王德辰.一種新型添加劑在玉門油田化學(xué)驅(qū)先導(dǎo)性試驗中的應(yīng)用[J].石油學(xué)報,1995,16(2):77-84.

Yang Chengzhi,Han Dakuang,Wang Decheng.The application of a new additive in the pilot chemical flooding project in Yumen oil field[J].Acta Petrolei Sinica,1995,16(2):77-84.

[22] 孫琳,田園嬡,蒲萬芬,等.高溫低滲油藏表面活性劑驅(qū)影響因素研究[J].油田化學(xué),2013,30(2):216-220.

Sun Lin,Tian Yuanyuan,Pu Wanfen,et al.Study on the influence factors of surfactant flooding in high-temperature low-permeability reservoir[J].Oilfield Chemistry,2013,30(2):216-220.

[23] 宋新旺,張立娟,曹緒龍,等.潤濕性對油水滲流特性的影響[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2009,28(3):66-69.

Song Xinwang,Zhang Lijuan,Cao Xulong,et al.Effects of wettability on oil-water flow characteristics[J].Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing,2009,28(3):66-69.

(編輯 徐文明)

New insights into the physical percolation features of low-permeability reservoirs

Ji Bingyu1, Zhao Yu2, Song Kaoping2, Xu Guanli1

(1.SINOPECPetroleumExploration&ProductionResearchInstitute,Beijing100083,China;2.SchoolofPetroleumEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing,Heilongjiang163318,China)

For low-permeability reservoirs, interfacial tension, rock wettability and pore-throat ratio are important factors affecting production and recovery. Wettability index and wetting angle have a direct quantitative relationship with oil displacement efficiency. This paper presents a concept of modified capillary number associated with interfacial tension, rock wettability and pore-throat ratio, and establishes a wetting angle characterization method of low-permeability reservoir based on Amott wettability index and USBM index. We also derive a capillary number expression for low-permeability reservoirs and determine the relationship with residual oil saturation through core test. Based on this, the calculation formulas of a relative permeability curve, oil displacement efficiency and injection ability are given for different conditions of interfacial tension and wetting angle, which reveals the relationship between reservoir physical characteristics. The study provides a theoretical basis for optimizing chemical flooding, changing interfacial tension and wettability controlling parameters in low-permeability reservoir, and further improves oil displacement efficiency and recovery.

capillary number; wetting angle; interfacial tension; relative permeability; displacement efficiency; low-permeability reservoir

1001-6112(2015)02-0129-05

10.11781/sysydz201502129

2014-10-20；

2015-02-25。

計秉玉(1963—)，男，教授級高級工程師，從事油氣勘探開發(fā)研究。E-mai: jiby.syky@sinopec.com。

中國博士后科學(xué)基金“低滲透油藏CO2驅(qū)替特征及優(yōu)化開采研究” (2010047050)、國家自然科學(xué)基金重點項目“低滲透油層提高驅(qū)油效率的機理研究”(50634020)和國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金“微觀孔隙內(nèi)原油活化條件的動力學(xué)機理研究”(51104030)共同資助。

TE311

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