基于動(dòng)態(tài)優(yōu)化和反饋控制的聚合反應(yīng)過(guò)程牌號(hào)切換策略

郭青，劉海艷，陳娟

（北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100029）

引 言

為了適應(yīng)不斷變化的市場(chǎng)需求，企業(yè)經(jīng)常通過(guò)改變聚合反應(yīng)器的操作條件，在同一裝置中生產(chǎn)多種不同牌號(hào)的聚合產(chǎn)品。在牌號(hào)切換過(guò)程中，聚合反應(yīng)的操作條件會(huì)不可避免地劇烈波動(dòng)，產(chǎn)生大量的過(guò)渡產(chǎn)品（即不合格產(chǎn)品），在浪費(fèi)原材料的同時(shí)，還會(huì)減少正常生產(chǎn)時(shí)間，降低企業(yè)的生產(chǎn)效益。因此，建立有效的牌號(hào)切換策略，在保證過(guò)渡過(guò)程安全的前提下，盡可能縮短過(guò)渡時(shí)間，減少過(guò)渡料的產(chǎn)生，對(duì)于多牌號(hào)聚合物生產(chǎn)過(guò)程具有重要的實(shí)際意義。

目前，國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者對(duì)牌號(hào)切換過(guò)程做了大量研究，通過(guò)求解目標(biāo)函數(shù)，獲得切換過(guò)程操作變量和產(chǎn)品性能指標(biāo)的優(yōu)化軌跡。McAuley等[1-2]最先對(duì)牌號(hào)切換的最優(yōu)策略進(jìn)行了系統(tǒng)研究。王平等[3]將牌號(hào)切換優(yōu)化控制的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為一個(gè)帶狀態(tài)路徑約束的非線性動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，將優(yōu)化過(guò)后的非線性問(wèn)題使用全局正交配置法進(jìn)行在線滾動(dòng)求解。Xu等[4]采用同步策略和信賴(lài)域粒子群算法解決淤漿聚乙烯連續(xù)生產(chǎn)中的牌號(hào)切換問(wèn)題。李文義等[5]建立了多釜串聯(lián)的聚丙烯產(chǎn)品牌號(hào)切換優(yōu)化模型，通過(guò)同時(shí)優(yōu)化各反應(yīng)器中的操作變量，使得產(chǎn)品牌號(hào)的切換時(shí)間最短。Debling等[6]、Takeda等[7]、Chatzidoukas等[8]利用動(dòng)態(tài)優(yōu)化軟件 POLYRED、gPROMS和 GAMS等對(duì)不同的牌號(hào)切換策略進(jìn)行了大量仿真研究工作。劉蒙蒙等[9]用Aspen模擬了乙烯淤漿法聚合，實(shí)現(xiàn)了全聯(lián)立動(dòng)態(tài)模擬。

目前牌號(hào)切換最優(yōu)化問(wèn)題中求解目標(biāo)函數(shù)應(yīng)用較廣的算法主要有迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃[10]、控制變量參數(shù)化[11]和差分進(jìn)化算法[12]等。趙眾等[13]用同步策略法求解了大型聚乙烯生產(chǎn)過(guò)程的牌號(hào)切換優(yōu)化問(wèn)題。夏陸岳等[14]在丙烯聚合反應(yīng)的牌號(hào)切換研究中，利用粒子群算法的強(qiáng)大搜索能力來(lái)尋找最優(yōu)的牌號(hào)切換策略。黃驊等[12]研究了差分進(jìn)化算法在丙烯聚合反應(yīng)的牌號(hào)切換過(guò)程中的應(yīng)用，并對(duì)差分進(jìn)化算法進(jìn)行了改進(jìn)。

苯乙烯聚合反應(yīng)屬于一類(lèi)典型的自由基聚合反應(yīng)，Padhiyar等[15]研究了甲基丙烯酸甲酯（MMA）自由基連續(xù)聚合反應(yīng)的牌號(hào)切換問(wèn)題，Asteasuain等[16]研究了苯乙烯牌號(hào)切換與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的綜合優(yōu)化問(wèn)題。Guo等[17]以CSTR中的苯乙烯聚合反應(yīng)為對(duì)象，以切換時(shí)間最短、引發(fā)劑消耗量最少為目標(biāo)，提出了結(jié)合動(dòng)態(tài)優(yōu)化和在線控制的牌號(hào)切換策略。

上述關(guān)于牌號(hào)切換問(wèn)題的研究大多采用動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法，關(guān)注的是過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后質(zhì)量指標(biāo)能否達(dá)到目標(biāo)值，而對(duì)切換過(guò)程中操作變量能否有效跟蹤優(yōu)化軌跡，以及質(zhì)量指標(biāo)的波動(dòng)情況缺少關(guān)注。本文針對(duì)CSTR中苯乙烯聚合反應(yīng)過(guò)程，提出結(jié)合動(dòng)態(tài)優(yōu)化和反饋控制的分段式牌號(hào)切換策略，采用迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)優(yōu)化命題進(jìn)行求解，得到反應(yīng)條件和產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的優(yōu)化軌跡，實(shí)現(xiàn)牌號(hào)切換過(guò)渡過(guò)程的操作優(yōu)化。通過(guò)引入針對(duì)反應(yīng)溫度的路徑約束，不僅使切換操作優(yōu)化軌跡更易于實(shí)現(xiàn)，而且過(guò)渡過(guò)程的操作更加平穩(wěn)。

1 牌號(hào)切換過(guò)程優(yōu)化策略

1.1 優(yōu)化策略的提出

實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器中的苯乙烯溶液聚合反應(yīng)過(guò)程如圖1所示。進(jìn)料由單體苯乙烯和引發(fā)劑偶氮二異丁腈組成，二者與溶劑甲苯混合后送入反應(yīng)器中，引發(fā)劑流量與單體流量構(gòu)成一個(gè)比值控制回路，冷卻水流量與反應(yīng)釜溫度構(gòu)成一個(gè)反饋調(diào)節(jié)回路。

圖1 苯乙烯牌號(hào)切換控制系統(tǒng)示意圖Fig.1 Control scheme for optimal grade transition of styrene polymerization in CSTR

本文采用分子量分布來(lái)表征聚合物的性能指標(biāo)，即采用數(shù)均分子量Mn和分散指數(shù)Di來(lái)表征聚合物的牌號(hào)。苯乙烯聚合是一種典型的自由基聚合反應(yīng)，反應(yīng)溫度和單體/引發(fā)劑的摩爾比率是決定聚合產(chǎn)物分子量分布的主要因素[18]。在工業(yè)過(guò)程中，聚合物濃度以及分子量分布等性能指標(biāo)無(wú)法在線測(cè)量。本文將可在線檢測(cè)的單體流量比α及反應(yīng)溫度T作為聚合反應(yīng)條件進(jìn)行離線優(yōu)化與在線控制，從而實(shí)現(xiàn)聚合物質(zhì)量指標(biāo)的優(yōu)化控制。其中α定義為

式中，F(xiàn)m和Fi分別為單體和引發(fā)劑的流量。

為了實(shí)現(xiàn)牌號(hào)切換過(guò)渡過(guò)程中切換時(shí)間最短及原料消耗最少，結(jié)合動(dòng)態(tài)優(yōu)化和反饋控制，提出如下的分段式牌號(hào)切換運(yùn)行策略。

（1）根據(jù)目標(biāo)牌號(hào)的性能指標(biāo)Mn*和Di*，通過(guò)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化求得目標(biāo)牌號(hào)的穩(wěn)態(tài)操作點(diǎn)T*和α*。

（2）動(dòng)態(tài)優(yōu)化階段。求解牌號(hào)切換優(yōu)化模型，獲得反應(yīng)條件的優(yōu)化軌跡，并將此優(yōu)化軌跡作為反饋控制器的給定值。

（3）準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)渡階段。以目標(biāo)牌號(hào)的操作條件T*和α*作為反饋控制器的給定值，直至反應(yīng)過(guò)程到達(dá)穩(wěn)態(tài)，牌號(hào)切換操作結(jié)束，此時(shí)反應(yīng)過(guò)程的操作條件和產(chǎn)品性能指標(biāo)同時(shí)滿(mǎn)足目標(biāo)牌號(hào)的要求。

1.2 苯乙烯連續(xù)聚合反應(yīng)過(guò)程動(dòng)態(tài)模型

本文以圖1所示的實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器里的苯乙烯溶液聚合反應(yīng)過(guò)程為對(duì)象，對(duì)牌號(hào)切換優(yōu)化策略進(jìn)行了仿真研究。假設(shè)單體流量Fm不變，反應(yīng)器的進(jìn)料量和產(chǎn)物的流量總是相等，反應(yīng)器溫度通過(guò)與流入夾套的冷卻水進(jìn)行熱交換來(lái)調(diào)節(jié)。

苯乙烯聚合反應(yīng)是典型的自由基聚合反應(yīng)，其反應(yīng)機(jī)理包括鏈引發(fā)、鏈增長(zhǎng)、鏈轉(zhuǎn)移和鏈終止等基元反應(yīng)。各反應(yīng)組分的摩爾濃度滿(mǎn)足式（2）～式（5）所示的物料守恒方程

反應(yīng)器和夾套的溫度滿(mǎn)足熱平衡方程

式中，ΔHr、Ur和Ar分別表示反應(yīng)熱、傳熱系數(shù)和傳熱面積，ρCp和ρjtCp,jt分別表示反應(yīng)混合物和冷卻水的熱容，T和Tf分別表示反應(yīng)器和反應(yīng)物進(jìn)料的溫度，Tjf和Tft分別表示冷卻劑進(jìn)料和夾套的溫度，Vjt是反應(yīng)器夾套的體積，F(xiàn)jt為冷卻劑流量。

本文用矩來(lái)推算聚合物的分子量分布參數(shù)，如數(shù)均分子量（Mn）、重均分子量（Mw）和分散指數(shù)（Di）。死聚物分子量分布的m階矩定義為

分子量分布參數(shù)Mn、Mw和Di分別由式（9）～式（11）計(jì)算

式中，Mm是單體分子量。

1.3 牌號(hào)切換優(yōu)化模型

苯乙烯聚合反應(yīng)的牌號(hào)切換過(guò)程由動(dòng)態(tài)優(yōu)化階段和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)渡階段組成。其中，動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)如式（12）～式（14）所示。

式中，、、和分別為目標(biāo)牌號(hào)的數(shù)均分子量、分散指數(shù)、引發(fā)劑流量和反應(yīng)器溫度，w1、w2、w3和w4為優(yōu)化項(xiàng)的權(quán)值，其取值反映了各優(yōu)化項(xiàng)的重要程度，并影響優(yōu)化結(jié)果。聚合反應(yīng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型如式（2）～式（11）所示。優(yōu)化變量為聚合反應(yīng)條件，即單體流量比α和反應(yīng)溫度T。

出于系統(tǒng)安全的考慮，將反應(yīng)器的溫度上限值設(shè)定為380 K，為了避免單體轉(zhuǎn)換率過(guò)低，反應(yīng)器溫度的下限值設(shè)定為310 K。

牌號(hào)切換優(yōu)化問(wèn)題表現(xiàn)為有約束條件的極值問(wèn)題，其約束條件為隱式且高度非線性，本文運(yùn)用迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃（IDP）算法[18]求解。將式（12）所示的優(yōu)化命題從時(shí)間和空間兩個(gè)角度進(jìn)行離散，求解使其最優(yōu)的操作變量值，再通過(guò)迭代的方法尋找逼近全局最優(yōu)解的操作變量值。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 無(wú)路徑約束的牌號(hào)切換

苯乙烯聚合反應(yīng)中，單體、引發(fā)劑和溶劑分別為苯乙烯、偶氮二異丁腈和甲苯，各物質(zhì)的物理性質(zhì)及動(dòng)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[19]。以牌號(hào)A（初始牌號(hào)）切換到牌號(hào)B（目標(biāo)牌號(hào)）的過(guò)渡過(guò)程為研究對(duì)象，牌號(hào)A及牌號(hào)B的質(zhì)量指標(biāo)及穩(wěn)態(tài)操作條件如表1所示，其中目標(biāo)牌號(hào)的穩(wěn)態(tài)操作條件由穩(wěn)態(tài)優(yōu)化得到[20]。

表1 牌號(hào)A和B的分子量分布及穩(wěn)態(tài)操作條件Table 1 Initial and target value of polymer grade and operating conditions

本文取動(dòng)態(tài)優(yōu)化時(shí)間tP為280 min，利用迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解牌號(hào)切換優(yōu)化模型。各參數(shù)設(shè)置為：迭代優(yōu)化時(shí)間分為10段，即P=10；狀態(tài)變量離散點(diǎn)數(shù)K=5；可行操作變量數(shù)N=5；操作變量的初值α=0.6，T=340；操作變量的可行域r(α)=0.4，r(T)=30；收縮因子a=0.5；迭代次數(shù)為10。各優(yōu)化項(xiàng)的權(quán)值取值為：w1=0.04，w2=0.94，w3=0.01，w4=0.01。

牌號(hào)切換過(guò)程中，操作變量α和T的優(yōu)化軌跡如圖2所示。當(dāng)0≤t≤tP，為動(dòng)態(tài)優(yōu)化階段，操作變量的軌跡由迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算求得；當(dāng)t=tP，過(guò)程操作轉(zhuǎn)換到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)渡階段，以目標(biāo)牌號(hào)的操作條件α*和T*作為輸入量。當(dāng)Mn滿(mǎn)足｜M*n?Mn｜≤30時(shí)，牌號(hào)切換過(guò)渡階段結(jié)束。

由迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求得的控制變量軌跡是階躍變化的量，圖2（b）中虛線所示為反應(yīng)溫度的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。然而在實(shí)際系統(tǒng)中，溫度等變量無(wú)法階躍變化，CSTR中苯乙烯聚合過(guò)程的反應(yīng)溫度是反應(yīng)過(guò)程的反應(yīng)熱和夾套冷卻水調(diào)節(jié)的綜合結(jié)果，是一個(gè)連續(xù)變化的量。因此，要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)策略下的牌號(hào)切換過(guò)程，需調(diào)節(jié)冷卻水流量使反應(yīng)溫度跟蹤優(yōu)化計(jì)算得到的優(yōu)化軌跡。

圖2 無(wú)路徑約束時(shí)α和T的優(yōu)化軌跡Fig.2 Optimal transition trajectory of α and T without path constraints

以圖2（b）中虛線所示的反應(yīng)溫度T的優(yōu)化軌跡作為PID控制器的設(shè)定值，通過(guò)調(diào)節(jié)冷卻水流量Fjt控制聚合反應(yīng)溫度。牌號(hào)切換過(guò)渡過(guò)程的溫度變化軌跡如圖2（b）中實(shí)線所示。性能指標(biāo)Mn和Di的優(yōu)化軌跡如圖3中實(shí)線所示。優(yōu)化后的切換時(shí)間為720 min。

以牌號(hào)A的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)為初始狀態(tài)，操作條件α和T階躍切換到α*和T*，仿真結(jié)果如圖3中虛線所示。由圖可知，兩種切換策略下，聚合反應(yīng)過(guò)程均能到達(dá)目標(biāo)穩(wěn)態(tài)，且優(yōu)化后的過(guò)渡時(shí)間遠(yuǎn)小于階躍切換的過(guò)渡時(shí)間。

2.2 加入溫度路徑約束的牌號(hào)切換

如圖2所示，牌號(hào)切換過(guò)渡過(guò)程中，反應(yīng)溫度的變化軌跡與優(yōu)化計(jì)算結(jié)果偏差較大。這是因?yàn)楸揭蚁┳杂苫酆戏磻?yīng)動(dòng)態(tài)較慢，而優(yōu)化計(jì)算獲得的溫度階躍變化較大，實(shí)際反應(yīng)溫度無(wú)法跟蹤優(yōu)化后的反應(yīng)溫度切換軌跡。因此在優(yōu)化計(jì)算中加入對(duì)反應(yīng)溫度的路徑約束，將相鄰優(yōu)化時(shí)間段溫度階躍變化的范圍限定為1 K。

加入溫度的路徑約束后，當(dāng)tP為280 min時(shí)，單體流量比的優(yōu)化軌跡如圖4（a）所示，反應(yīng)溫度的優(yōu)化軌跡如圖4（b）中點(diǎn)劃線所示。因?yàn)榱髁靠刂茖?duì)象的時(shí)間常數(shù)較小，本文假設(shè)流量控制器為理想控制器，認(rèn)為過(guò)程的實(shí)際單體流量比能夠完全跟蹤優(yōu)化軌跡。

圖3 無(wú)路徑約束時(shí)Mn和Di的軌跡Fig.3 Transition trajectory of Mn and Di without path constraints

將迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算所得的反應(yīng)溫度優(yōu)化軌跡作為PID控制器的設(shè)定值，對(duì)牌號(hào)切換過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，反應(yīng)溫度的切換軌跡如圖4中實(shí)線所示。由于本文中的CSTR為單冷系統(tǒng)，沒(méi)有考慮到熱媒條件，因此溫度上升過(guò)程控制效果較差。聚合產(chǎn)物質(zhì)量指標(biāo)Mn和Di的仿真軌跡如圖5所示，其中點(diǎn)劃線是不考慮熱量衡算，直接將反應(yīng)溫度優(yōu)化軌跡作為輸入量進(jìn)行仿真計(jì)算的結(jié)果，實(shí)線是在PID調(diào)節(jié)下的仿真結(jié)果。虛線為α和T的設(shè)定值階躍變化，并加入溫度控制器時(shí)的仿真軌跡。

表2總結(jié)了加入溫度路徑約束后，3種牌號(hào)切換策略下的牌號(hào)切換過(guò)渡時(shí)間以及過(guò)渡過(guò)程中單體和引發(fā)劑的消耗量。不考慮溫度控制時(shí)，優(yōu)化后的理想切換條件下，牌號(hào)A向牌號(hào)B的過(guò)渡時(shí)間為620 min，引發(fā)劑和單體的消耗量分別為7.48 L和12.27 L，相對(duì)階躍切換，牌號(hào)切換時(shí)間縮短了47.5%，引發(fā)劑和單體的消耗量分別減少了41.5%和50.1%。加入PID控制后，過(guò)渡時(shí)間為750 min，引發(fā)劑和單體的消耗量分別為9.38 L和16.85 L，與階躍切換相比，牌號(hào)切換時(shí)間縮短了 36.4%，引發(fā)劑和單體的消耗量分別減少了 26.7%和 31.5%，證明所提出的優(yōu)化控制策略是可行的和有效的?？紤]到本文中的溫度控制為單冷系統(tǒng)，且PID控制器控制效果較差，可以通過(guò)改進(jìn)反應(yīng)器的溫度控制系統(tǒng)，使實(shí)際溫度曲線更接近理想切換軌跡，進(jìn)一步縮短切換時(shí)間，減少原料消耗量，優(yōu)化牌號(hào)切換操作。

圖4 帶路徑約束時(shí)α和T的優(yōu)化軌跡Fig.4 Optimal transition trajectory of α and T with pathconstraints

表2 不同切換策略下仿真結(jié)果的比較Table 2 Simulation results of different transition strategy

圖5 帶路徑約束時(shí)Mn和Di的軌跡Fig.5 Transition trajectory of Mn and Di with path constraints

如圖5所示，增加路徑約束還可以減少M(fèi)n等聚合物質(zhì)量指標(biāo)在牌號(hào)切換中的波動(dòng)，使過(guò)渡過(guò)程的操作更加平穩(wěn)。

2.3 過(guò)程擾動(dòng)對(duì)牌號(hào)切換策略的影響

在先期工作中，作者采用了一種基于動(dòng)態(tài)優(yōu)化的牌號(hào)切換運(yùn)行策略，以操作變量Fi和Fjt作為優(yōu)化決策變量[21]。當(dāng)不考慮過(guò)程干擾時(shí)，3種切換策略的仿真結(jié)果如圖6所示。其中，實(shí)線是本文提出的結(jié)合動(dòng)態(tài)優(yōu)化和反饋控制的切換策略下苯乙烯聚合反應(yīng)牌號(hào)切換過(guò)渡過(guò)程中Mn的仿真軌跡，點(diǎn)劃線為先期工作中，無(wú)反饋控制的牌號(hào)切換優(yōu)化策略下Mn的仿真軌跡，虛線為α和T階躍變化時(shí)Mn的軌跡。3種切換策略下，聚合反應(yīng)過(guò)程均能過(guò)渡到目標(biāo)穩(wěn)態(tài)，且兩種優(yōu)化策略的過(guò)渡時(shí)間均小于階躍切換時(shí)的過(guò)渡時(shí)間。

圖6 無(wú)擾動(dòng)時(shí)Mn的軌跡Fig.6 Transition trajectory of Mn without disturbance

圖7 進(jìn)料溫度波動(dòng)Fig.7 Disturbance of feed temperature

圖8 過(guò)程擾動(dòng)下Mn的切換軌跡Fig.8 Transition trajectory of Mn with process disturbance

本文采用正弦波形式的溫度波動(dòng)模擬由進(jìn)料溫度波動(dòng)帶來(lái)的過(guò)程擾動(dòng)，擾動(dòng)形式如圖7所示，采用不同切換策略時(shí)，Mn的優(yōu)化軌跡如圖8所示。采用基于動(dòng)態(tài)優(yōu)化的牌號(hào)切換策略時(shí)，由于系統(tǒng)無(wú)法抑制進(jìn)料溫度波動(dòng)帶來(lái)的擾動(dòng)，反應(yīng)溫度偏離了優(yōu)化軌跡，聚合物的性能指標(biāo)無(wú)法滿(mǎn)足目標(biāo)牌號(hào)的要求，過(guò)程無(wú)法切換到目標(biāo)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)采用結(jié)合動(dòng)態(tài)優(yōu)化和反饋控制的切換策略時(shí)，Mn的切換軌跡如圖8中實(shí)線所示，反應(yīng)溫度T的仿真軌跡如圖9所示。反饋控制系統(tǒng)有效地克服了進(jìn)料溫度變化帶來(lái)的影響，聚合反應(yīng)過(guò)程順利切換到目標(biāo)牌號(hào)的穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)條件。

圖9 過(guò)程擾動(dòng)下T的切換軌跡Fig.9 Transition trajectory of T with process disturbance

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）針對(duì)多牌號(hào)生產(chǎn)的連續(xù)聚合反應(yīng)過(guò)程，提出了一種結(jié)合反饋控制和動(dòng)態(tài)優(yōu)化的牌號(hào)切換操作策略，通過(guò)迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃求得單體流量比和反應(yīng)溫度的最優(yōu)切換軌跡，并將此軌跡作為 PID控制器的設(shè)定值，通過(guò)反饋控制使反應(yīng)器操作條件跟蹤動(dòng)態(tài)優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)牌號(hào)切換過(guò)渡過(guò)程的優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，本文提出的優(yōu)化控制策略可以明顯縮短牌號(hào)切換時(shí)間及減小牌號(hào)切換過(guò)程中的原料消耗量，且路徑約束的引入有效抑制了聚合物質(zhì)量指標(biāo)在牌號(hào)切換中的波動(dòng)，使過(guò)渡過(guò)程更加平穩(wěn)。

（2）本文還討論了過(guò)程擾動(dòng)對(duì)牌號(hào)切換策略的影響。仿真結(jié)果表明，結(jié)合動(dòng)態(tài)優(yōu)化和反饋控制的牌號(hào)切換策略能夠有效地克服進(jìn)料溫度變化的影響，順利實(shí)現(xiàn)牌號(hào)切換。在實(shí)際生產(chǎn)中，運(yùn)用此優(yōu)化策略制定過(guò)渡過(guò)程工藝操作方案，可以降低原料的消耗，增加正常生產(chǎn)時(shí)間，提高經(jīng)濟(jì)效益。

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