基于多屬性性能評(píng)估的焦?fàn)t加熱燃燒過程在線優(yōu)化控制方法

雷琪，顏慧，吳敏

（1中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083；2中國地質(zhì)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430074）

引 言

火道溫度是焦?fàn)t加熱燃燒過程的重要參數(shù)，直接影響到焦炭的質(zhì)量和焦?fàn)t的使用壽命。焦?fàn)t加熱燃燒過程的優(yōu)化控制根據(jù)火道溫度的變化情況，適時(shí)調(diào)整加熱煤氣流量或通過調(diào)整控制器參數(shù)后調(diào)整加熱煤氣流量，以達(dá)到穩(wěn)定火道溫度的目的。目前模糊控制被廣泛地應(yīng)用于焦?fàn)t加熱燃燒過程控制系統(tǒng)中[1-5]，有效地提高了焦?fàn)t加熱燃燒過程的生產(chǎn)效率。由于煉焦過程需要頻繁地裝煤、推焦，以及生產(chǎn)過程會(huì)出現(xiàn)的加熱煤氣熱值、結(jié)焦時(shí)間變化等原因，焦?fàn)t加熱燃燒過程的特性發(fā)生改變，而控制器參數(shù)不能按需要及時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，使火道溫度產(chǎn)生頻繁的波動(dòng)，從而導(dǎo)致焦炭質(zhì)量的下降。因此，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)性能，研究焦?fàn)t加熱燃燒過程控制器參數(shù)的在線優(yōu)化是非常必要的。

工業(yè)過程中對(duì)控制器參數(shù)的設(shè)置和調(diào)整已有多種方法，如ZN整定，PID控制器參數(shù)的模糊整定和模糊PID參數(shù)的自組織調(diào)整因子方法[6-7]，但均是離線進(jìn)行，往往具有一定的滯后性。當(dāng)過程特性發(fā)生改變或系統(tǒng)受到強(qiáng)干擾時(shí)，離線優(yōu)化難以進(jìn)行控制器參數(shù)的在線自調(diào)整。因此，對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)過程，控制器的在線優(yōu)化更有研究意義[8-9]。

對(duì)控制系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)估是控制器參數(shù)優(yōu)化的必要前提和有效依據(jù)。自1989年Harris[10]提出最小方差性能評(píng)價(jià)方法以來，現(xiàn)有的性能評(píng)估方法包括基于用戶自定義指標(biāo)的性能評(píng)估方法[11]、經(jīng)濟(jì)性能評(píng)估方法[12-15]、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)性能評(píng)估方法[16]等。但是，由于焦?fàn)t加熱燃燒過程很多過程變量難以檢測，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，上述方法很難直接應(yīng)用。

本文通過分析焦?fàn)t加熱燃燒過程的工藝過程及生產(chǎn)現(xiàn)場的需求，提出了焦?fàn)t加熱燃燒過程多屬性性能評(píng)估方法，在線給出系統(tǒng)的性能等級(jí)，為控制器參數(shù)的在線優(yōu)化提供依據(jù)。同時(shí)，建立焦?fàn)t加熱燃燒過程多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用差分進(jìn)化算法求解，得到控制器參數(shù)的最優(yōu)解，從而達(dá)到更新控制器參數(shù)的目的。

1 焦?fàn)t加熱燃燒過程優(yōu)化控制系統(tǒng)

焦?fàn)t是結(jié)構(gòu)獨(dú)特的工業(yè)窯爐，主體一般由50～100個(gè)加熱單元組成，每個(gè)加熱單元包括炭化室、燃燒室和蓄熱室，如圖1所示。加熱煤氣通過煤氣管道進(jìn)入燃燒室，空氣由自然抽風(fēng)得到，煤氣在燃燒室內(nèi)燃燒產(chǎn)生熱量，熱量通過爐墻傳導(dǎo)給炭化室中的煤料，使煤料在炭化室內(nèi)干餾形成焦炭。其中，每個(gè)燃燒室包括一定數(shù)量的立火道，每兩個(gè)立火道為一對(duì)，組成一個(gè)氣體通路，分別和蓄熱室相連。

圖1 焦?fàn)t結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of coke ovens

在生產(chǎn)過程中，綜合考慮焦?fàn)t結(jié)構(gòu)、工藝機(jī)理等因素，從燃燒室的機(jī)、焦側(cè)分別選取一對(duì)立火道作為測溫火道，檢測所得的溫度叫做燃燒室的直行溫度。沿著立火道分布的方向，焦?fàn)t分為機(jī)側(cè)和焦側(cè)，因此火道溫度包括機(jī)側(cè)火道溫度和焦側(cè)火道溫度，分別指全爐機(jī)側(cè)和焦側(cè)直行溫度測量值的平均值。

加熱燃燒過程中，煤氣在燃燒室內(nèi)燃燒，通過產(chǎn)生的熱量使火道溫度維持穩(wěn)定；炭化室內(nèi)結(jié)焦過程中煤料吸收熱量形成焦炭，按照生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行生產(chǎn)可以保證燃燒室內(nèi)產(chǎn)生的熱量滿足炭化室內(nèi)的所需熱量。結(jié)焦過程中，煤料所需要吸收的熱量是不斷發(fā)生變化的。在炭化室結(jié)焦初期，煤料從爐壁大量吸熱，致使相鄰燃燒室的直行溫度下降；在結(jié)焦的后半期，煤料從爐壁吸熱減少，相鄰燃燒室直行溫度呈上升趨勢。

在煉焦生產(chǎn)過程中，合理的推焦計(jì)劃要使燃燒室兩側(cè)的炭化室分別處于結(jié)焦的前半期和后半期，使燃燒室的供熱和溫度比較穩(wěn)定，減輕了因炭化室周期性裝煤、推焦造成燃燒室溫度波動(dòng)的程度。這樣的工藝設(shè)計(jì)減小了裝煤、推焦等生產(chǎn)操作對(duì)火道溫度的影響，但也造成火道溫度對(duì)結(jié)焦時(shí)間的變化較為敏感。由于機(jī)械設(shè)備、電氣設(shè)備出現(xiàn)故障，會(huì)出現(xiàn)長時(shí)間不推焦的情況，導(dǎo)致火道溫度呈升高趨勢；另一方面，排除故障后為了恢復(fù)正常生產(chǎn)，對(duì)需要出爐的炭化室進(jìn)行集中處理，導(dǎo)致處于結(jié)焦初期的煤料很多，這時(shí)火道溫度呈下降趨勢。在加熱煤氣流量一定的情況下，煤氣熱值的變化會(huì)引起供熱量的改變，從而也會(huì)引起火道溫度的變化。

為了保證焦?fàn)t火道溫度的穩(wěn)定，焦?fàn)t加熱燃燒過程控制系統(tǒng)需要解決以下問題。

（1）由于煉焦過程中推焦等操作計(jì)劃的改變導(dǎo)致結(jié)焦時(shí)間的改變，同時(shí)加熱煤氣熱值發(fā)生變化，焦?fàn)t加熱燃燒過程火道溫度會(huì)大范圍地波動(dòng)，從而導(dǎo)致焦炭質(zhì)量的下降。

（2）工況改變時(shí)，離線調(diào)節(jié)控制器參數(shù)的方式依賴于現(xiàn)場工人的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)參數(shù)調(diào)節(jié)的滯后也會(huì)給生產(chǎn)帶來影響，即系統(tǒng)控制器缺乏參數(shù)在線自調(diào)節(jié)能力。

（3）在對(duì)系統(tǒng)控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)前，需要對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，否則不必要的參數(shù)自調(diào)節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。

本文設(shè)計(jì)了焦?fàn)t加熱燃燒過程優(yōu)化控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖2所示。以火道溫度偏差、偏差變化率為輸入建立二維模糊控制器，通過調(diào)整加熱煤氣流量維持火道溫度。針對(duì)不同性能指標(biāo)具有不同評(píng)估周期的問題，根據(jù)焦?fàn)t加熱燃燒過程的工藝特點(diǎn)，以火道溫度偏差、系統(tǒng)過程能力等變量為指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)估，采用基于信息熵的方法描述各指標(biāo)之間的關(guān)系，建立性能評(píng)價(jià)模型。當(dāng)控制器的性能變差時(shí)，根據(jù)在線多屬性性能評(píng)估方法的評(píng)估結(jié)果，建立不同工況下的多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用目標(biāo)差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)模糊控制器參數(shù)的在線優(yōu)化。

2 基于信息熵的多屬性性能評(píng)估

對(duì)控制系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)估是實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)在線優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)焦?fàn)t加熱燃燒過程參數(shù)周期差異較大的特點(diǎn)，本文提出了不同周期下多級(jí)性能評(píng)估方法。一級(jí)性能評(píng)估系統(tǒng)用火道溫度偏差、火道溫度偏差變化率等短周期指標(biāo)，二級(jí)性能評(píng)估指標(biāo)用于評(píng)估系統(tǒng)的過程能力、平穩(wěn)能力等指標(biāo)。

2.1 一級(jí)性能評(píng)估指標(biāo)

為了衡量火道溫度的波動(dòng)情況，設(shè)計(jì)如式（1）、式（2）所示的面向?qū)崟r(shí)性的一級(jí)性能指標(biāo)，J11為火道溫度偏差指標(biāo)，以均方差的形式衡量火道溫度偏離火道溫度均值的程度；J12為火道溫度偏差變化率指標(biāo)，用以衡量火道溫度的波動(dòng)頻率。

式中，N為評(píng)估周期內(nèi)所測得的火道溫度數(shù)據(jù)量，T(i)為第i時(shí)刻火道溫度的測量值，T為評(píng)估周期內(nèi)火道溫度的平均值，R為火道溫度設(shè)定值。

根據(jù)生產(chǎn)需求和專家經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定J11的下限閾值和上限閾值分別為和。指標(biāo)性能隸屬于“不合格”、“合格”和“良好”3個(gè)性能等級(jí)的程度分別用r11、r12和r13表示。若指標(biāo)值小于，則認(rèn)為該指標(biāo)性能良好，隸屬度(r11，r12，r13)= (0，0，1)；若指標(biāo)值大于，則認(rèn)為該指標(biāo)性能不合格，隸屬度(r11，r12，r13)= (1，0，0)；若指標(biāo)值介于與之間，則認(rèn)為該指標(biāo)性能尚無法確定，需要進(jìn)一步分析，隸屬度r11、r12和r13均為0到1之間的常數(shù)。J12指標(biāo)對(duì)其指標(biāo)性能等級(jí)的劃分與J11指標(biāo)的劃分相似，隸屬度用r21、r22和r23表示。

圖2 焦?fàn)t加熱燃燒過程優(yōu)化控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Con fi guration of optimization and control system for combustion process in coke oven

2.2 二級(jí)性能評(píng)估指標(biāo)

為了評(píng)估系統(tǒng)的綜合性能，設(shè)計(jì)了面向過程性能的二級(jí)性能指標(biāo)，包括過程能力指標(biāo)J21和平穩(wěn)性能指標(biāo)J22。焦?fàn)t加熱燃燒過程中，過程能力指標(biāo)J21表示評(píng)估周期內(nèi)火道溫度值分布在火道溫度規(guī)格內(nèi)的程度，計(jì)算如式（3）、式（4）所示

式中，USL是火道溫度上規(guī)格線（機(jī)側(cè)上限溫度1300℃，焦側(cè)上限溫度1400℃），LSL是火道溫度下規(guī)格線（機(jī)側(cè)下限溫度1100℃，焦側(cè)下限溫度1200℃），S表示火道溫度標(biāo)準(zhǔn)差，是火道溫度平均值，N為評(píng)估周期內(nèi)所測得的火道溫度數(shù)據(jù)量。

根據(jù)工業(yè)過程系統(tǒng)對(duì)能力指數(shù)的劃分，設(shè)置過程能力指標(biāo)基準(zhǔn)的上限閾值= 2 .0，過程能力指標(biāo)基準(zhǔn)的下限閾值為= 1 .33，指標(biāo)性能隸屬于3個(gè)性能等級(jí)的程度用r31、r32和r33表示。

在滿足生產(chǎn)要求的前提下，為了盡量平穩(wěn)控制系統(tǒng)的運(yùn)行，穩(wěn)定火道溫度，減小煤氣流量的波動(dòng)，本文引入平穩(wěn)性能[17]，計(jì)算式如式（5）、式（6）所示

式中，J22std為平穩(wěn)性能的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，是歷史記錄中的最佳平穩(wěn)性能值，根據(jù)歷史記錄不斷在線更新；φ為評(píng)估周期內(nèi)計(jì)算的當(dāng)前平穩(wěn)性能值；J22為當(dāng)前平穩(wěn)性能相對(duì)歷史最佳平穩(wěn)性能的比值，比值越小，表示控制系統(tǒng)運(yùn)行越平穩(wěn)；N為評(píng)估周期內(nèi)所測得的火道溫度數(shù)據(jù)量。T(i)為第i時(shí)刻火道溫度的測量值；R為火道溫度設(shè)定值；λ為大于0的加權(quán)常系數(shù);ΔU(i)表示第i個(gè)時(shí)刻加熱煤氣流量的變化。設(shè)平穩(wěn)性能指標(biāo)J22的下限閾值和上限閾值分別為、，指標(biāo)性能隸屬于 3個(gè)性能等級(jí)的程度用r41、r42和r43表示。

2.3 基于信息熵的性能評(píng)估模型

焦?fàn)t加熱燃燒過程不同的指標(biāo)性能對(duì)控制系統(tǒng)性能評(píng)估有著不同的影響，因此需要確定各指標(biāo)在對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)估時(shí)的權(quán)重。

在評(píng)估周期到來時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前火道溫度值計(jì)算評(píng)估周期內(nèi)各指標(biāo)值，再由圖3的隸屬度函數(shù)得到系統(tǒng)當(dāng)前每一個(gè)指標(biāo)隸屬于相應(yīng)性能等級(jí)的程度，從而獲得如下的模糊關(guān)系矩陣

式中，rij表示第i個(gè)指標(biāo)隸屬于第j個(gè)性能等級(jí)的程度，性能等級(jí)個(gè)數(shù)為n=3，性能指標(biāo)個(gè)數(shù)為m，當(dāng)一級(jí)性能評(píng)估周期到來時(shí)，m=2，二級(jí)性能評(píng)估周期到來時(shí)，m=4。

圖3 性能評(píng)估指標(biāo)隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership functions of index and performance for evaluation

焦?fàn)t加熱燃燒過程控制系統(tǒng)在不同狀態(tài)下，各指標(biāo)性能對(duì)系統(tǒng)總體性能的影響權(quán)重是不同的。本文采用信息熵表達(dá)各指標(biāo)性能的不確定性，從而計(jì)算各指標(biāo)性能在評(píng)估過程中的權(quán)值。

評(píng)估周期到來時(shí)，該評(píng)估周期共有m個(gè)指標(biāo)，每個(gè)指標(biāo)有n個(gè)性能等級(jí)，則焦?fàn)t加熱燃燒過程優(yōu)化控制系統(tǒng)各指標(biāo)的信息熵ei為

其中，

式中，pij表示rij在n個(gè)等級(jí)中隸屬程度的比重，rij表示第i個(gè)指標(biāo)隸屬于第j個(gè)等級(jí)的程度，n為性能等級(jí)的個(gè)數(shù)。當(dāng)rij=0時(shí)，即有pij=0，規(guī)定pijln(pij)=0。信息熵越小，表明該指標(biāo)在性能評(píng)估過程中的不確定性越小，在性能評(píng)估過程中所占的權(quán)重越大。

某評(píng)估指標(biāo)的權(quán)值是指該指標(biāo)在焦?fàn)t加熱燃燒過程控制系統(tǒng)整體評(píng)價(jià)過程中的相對(duì)重要程度，是被評(píng)價(jià)對(duì)象該側(cè)面的重要程度的定量分配。第i個(gè)指標(biāo)在評(píng)估過程中的權(quán)值為

通過權(quán)值計(jì)算各指標(biāo)之間的相對(duì)重要性

重復(fù)計(jì)算上式，得到如下的指標(biāo)性能矩陣

最后，采用如下式所示的焦?fàn)t加熱燃燒過程性能評(píng)價(jià)的模型計(jì)算控制系統(tǒng)當(dāng)前的性能等級(jí)

式中，bj為系統(tǒng)性能隸屬于第j個(gè)性能等級(jí)的程度（是一個(gè)0～1之間的具體數(shù)值），B為控制系統(tǒng)的性能等級(jí)(即“良好”、“合格”、“不合格”3個(gè)性能等級(jí)中的一個(gè))，∨表示取大運(yùn)算。

3 控制器參數(shù)的在線優(yōu)化

在生產(chǎn)過程中，焦?fàn)t加熱燃燒過程性能評(píng)估系統(tǒng)實(shí)時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測并采集過程數(shù)據(jù)，一級(jí)性能評(píng)估和二級(jí)性能評(píng)估分別獨(dú)立運(yùn)行，在評(píng)估周期到來時(shí)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)工業(yè)過程中各重要參數(shù)的測量周期，本文設(shè)置一級(jí)性能評(píng)估周期為t1=12 h，二級(jí)性能評(píng)估周期為t2=24 h，即t2=2t1。根據(jù)式（13）計(jì)算得出控制系統(tǒng)當(dāng)前的性能等級(jí)，系統(tǒng)在線優(yōu)化模塊做出如下的判斷：當(dāng)控制系統(tǒng)性能等級(jí)為“不合格”時(shí)，認(rèn)為控制系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)較差，需要對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，否則保持當(dāng)前控制器參數(shù)不變。

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型

當(dāng)系統(tǒng)當(dāng)前性能等級(jí)值為“不合格”時(shí)，需要通過智能優(yōu)化算法對(duì)焦?fàn)t加熱燃燒過程控制系統(tǒng)的控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使控制器滿足生產(chǎn)過程的動(dòng)態(tài)要求。為了使優(yōu)化得到的控制器參數(shù)可以精確地控制火道溫度，抑制火道溫度波動(dòng)，提高煉焦生產(chǎn)效益，本文建立了以火道溫度偏差、火道溫度均方差、調(diào)節(jié)時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

首先，根據(jù)模糊控制原理給出決策變量(模糊控制器的量化因子、比例因子）、輸入（火道溫度偏差、火道溫度偏差變化率）與控制器輸出（加熱煤氣流量）之間的關(guān)系，此關(guān)系式的目的在于根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的偏差與偏差變化率計(jì)算出加熱煤氣流量。由于此關(guān)系以程序函數(shù)的形式實(shí)現(xiàn)，僅以下數(shù)學(xué)函數(shù)標(biāo)記其關(guān)系

式中，g1(·)表示模糊控制的函數(shù)關(guān)系，uj表示第j個(gè)時(shí)刻的加熱煤氣流量，ke、kec、ku分別表示模糊控制器的量化因子和比例因子，ej表示第j時(shí)刻火道溫度設(shè)定值與實(shí)際測量值的差值，ecj表示第j時(shí)刻火道溫度設(shè)定值與實(shí)際測量值差值的變化率。

基于相似輸入產(chǎn)生相似輸出的基本原則，利用即時(shí)學(xué)習(xí)算法建立火道溫度與加熱煤氣流量之間的動(dòng)態(tài)局部模型，即以歐式距離函數(shù)為選取準(zhǔn)則，根據(jù)當(dāng)前輸入樣本從歷史數(shù)據(jù)庫中選取相似樣本，構(gòu)造動(dòng)態(tài)建?？臻g，利用建模空間中的樣本建立RBFNN（徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）模型[3,18]。根據(jù)建立的火道溫度與加熱煤氣流量之間的動(dòng)態(tài)局部模型，由當(dāng)前的加熱煤氣流量，預(yù)測系統(tǒng)當(dāng)前的火道溫度，具體如式(15)所示

式中，Tpre,j表示第j個(gè)時(shí)刻火道溫度預(yù)測值。

為了使火道溫度跟蹤設(shè)定溫度，最小化系統(tǒng)偏差（火道溫度實(shí)際值與設(shè)定的差值），設(shè)定如式(16)所示的火道溫度偏差為優(yōu)化目標(biāo)

式中，Ej為第j個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)輸出偏差，R為系統(tǒng)設(shè)定火道溫度，M為常數(shù)，表示參數(shù)修正后，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)刻起，系統(tǒng)運(yùn)行的時(shí)間段。

衡量火道溫度波動(dòng)性的另一指標(biāo)是其波動(dòng)頻率，為了減小生產(chǎn)過程中火道溫度的波動(dòng)頻率，本文設(shè)定了如式(17)所示的火道溫度均方差為優(yōu)化目標(biāo)

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)火道溫度劇烈波動(dòng)的情況時(shí)，修正后的控制器參數(shù)必須使系統(tǒng)盡快恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)，減小對(duì)煉焦生產(chǎn)的影響，設(shè)定如式(18)所示的調(diào)節(jié)時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)

根據(jù)上述的分析，可建立焦?fàn)t加熱燃燒過程優(yōu)化模型，如式（19）所示。式中，ke、kec、ku是決策變量，表示控制器的參數(shù)（量化因子、比例因子），J(ke,kec,ku)表示由決策變量獲取的優(yōu)化目標(biāo)，即最小化火道溫度偏差、火道溫度均方差及調(diào)節(jié)時(shí)間，s.t.表示滿足于約束條件。對(duì)該模型的求解，就是在滿足火道溫度與加熱煤氣等約束條件下，選擇最佳的控制器參數(shù)使火道溫度偏差、火道溫度均方差及調(diào)節(jié)時(shí)間最小，從而達(dá)到火道溫度自適應(yīng)調(diào)節(jié)的目的。

其中，

3.2 在線優(yōu)化算法

為了在線更新控制器參數(shù)，本文采用了多目標(biāo)差分進(jìn)化算法對(duì)上述多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，進(jìn)而得到最優(yōu)控制器參數(shù)。優(yōu)化過程中，以模糊控制器的比例因子和量化因子為決策變量，并進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼。具體操作步驟如下。

（1）設(shè)置算法的參數(shù)及種群初始化。選定種群規(guī)模 NP=20，確定變異因子F=0.85、交叉因子CR=0.9及最大化進(jìn)化代數(shù)Gmax=50，令初始進(jìn)化代數(shù)G=0，并隨機(jī)產(chǎn)生初始化種群。

（2）按式(20)進(jìn)行變異操作，產(chǎn)生變異個(gè)體

（3）按式（21）對(duì)父代個(gè)體和變異個(gè)體進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生中間種群

（4）選擇操作。將中間種群和上一代種群混合，組成臨時(shí)種群（種群規(guī)模在 NP～2NP之間），將臨時(shí)種群中的每一組參數(shù)帶入多目標(biāo)優(yōu)化模型中，然后根據(jù)每一組控制器參數(shù)的非劣等級(jí)和擁擠距離，從中選擇NP組控制器參數(shù)進(jìn)入下一代種群。非劣等級(jí)和擁擠距離的計(jì)算方法見文獻(xiàn)[19]。

（5）優(yōu)化終止條件。令G←G+1，若G≤Gmax，返回步驟(2)，否則終止優(yōu)化，輸出非劣等級(jí)為1的最優(yōu)解。

4 仿真與分析

本文設(shè)計(jì)了多屬性性能評(píng)估的焦?fàn)t加熱燃燒過程在線優(yōu)化控制方法，當(dāng)加熱煤氣熱值波動(dòng)劇烈、結(jié)焦時(shí)間變化等因素引起火道溫度劇烈波動(dòng)時(shí)，對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行在線優(yōu)化，使系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

4.1 仿真模型

本文根據(jù)文獻(xiàn)[20-21]中給出的焦?fàn)t加熱燃燒過程供熱量模型及焦餅中心溫度軟測量模型，推導(dǎo)出了焦?fàn)t加熱燃燒過程加熱煤氣流量V0與火道溫度tf之間的關(guān)系模型，并作為仿真模型，如式(22)所示

式中，

式（22）的仿真模型中，加熱煤氣流量V0作為系統(tǒng)的控制量，火道溫度tf作為系統(tǒng)輸出，加熱煤氣熱值QH、結(jié)焦時(shí)間τ作為影響系統(tǒng)的干擾變量。其他量均視為常量，含義及取值如表1所示。

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)在Matlab環(huán)境下進(jìn)行，以上述模型為仿真對(duì)象，基于本文提出的優(yōu)化控制方法搭建焦?fàn)t加熱燃燒過程在線優(yōu)化控制系統(tǒng)。在煉焦生產(chǎn)過程中，加熱煤氣熱值的波動(dòng)和結(jié)焦時(shí)間的變化會(huì)引起火道溫度的劇烈波動(dòng)，尤其是結(jié)焦時(shí)間的變化對(duì)火道溫度生產(chǎn)巨大的影響。由此，本文設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)。

表1 參數(shù)含義及取值Table 1 Meanings and values of parameters

（1）熱值變，結(jié)焦時(shí)間不變的仿真

設(shè)計(jì)仿真過程中加熱煤氣為高爐煤氣，仿真總時(shí)間為1000 s，系統(tǒng)火道溫度設(shè)定值為1310℃。加熱煤氣熱值如式（23）變化，結(jié)焦時(shí)間為常數(shù)，取值τ=20。

設(shè)置模糊控制器初始量化因子為ke=30，kec=20，初始比例因子為ku=2.5。首先將仿真對(duì)象置于無優(yōu)化的模糊控制系統(tǒng)中，運(yùn)行 500 s；然后在t=500 s的時(shí)刻向系統(tǒng)切入優(yōu)化模塊，運(yùn)行500 s。在仿真過程中，加熱煤氣熱值變化如圖4所示，系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果如圖5所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)(1)中加熱煤氣熱值的變化Fig.4 Calorfic value of fuel gas in experiment(1)

圖5 實(shí)驗(yàn)(1)中有無優(yōu)化模塊的系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison results of optimized control and conventional fuzzy control in experiment(1)

在t=504 s時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入二級(jí)性能評(píng)估周期，性能評(píng)估結(jié)果如下：J21=37.845，J22=6.23，J23=4.78，J24=0.57。按圖3所示的隸屬度函數(shù)計(jì)算各指標(biāo)對(duì)應(yīng)各性能指標(biāo)等級(jí)的隸屬度，得到如式（25）所示的模糊關(guān)系矩陣

計(jì)算各性能指標(biāo)的信息熵及熵權(quán)分別為

根據(jù)式（11）計(jì)算性能指標(biāo)矩陣

根據(jù)式（13）的性能評(píng)估模型，可得

根據(jù)最大隸屬度原則，可得系統(tǒng)當(dāng)前的性能等級(jí)為“不合格”。因此，在t=504 s時(shí)優(yōu)化算法對(duì)控制系統(tǒng)控制參數(shù)進(jìn)行在線優(yōu)化，優(yōu)化輸出結(jié)果為ke=25.1，kec=31.5，ku=1.53。

在圖5中，t<500 s時(shí)，仿真對(duì)象置于無優(yōu)化的模糊控制系統(tǒng)中，火道溫度明顯受加熱煤氣的影響，當(dāng)加熱煤氣熱值出現(xiàn)較大改變時(shí)，火道溫度跟隨其變化而波動(dòng)，其變化特性與煤氣熱值變化特性相似，最大偏差超過10℃。t =500 s后，系統(tǒng)加入了優(yōu)化模塊，火道溫度的變化趨勢明顯改變，其值圍繞設(shè)定溫度1310℃上下波動(dòng)，最大偏差小于8℃。對(duì)比有無優(yōu)化模塊的系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果可以看出，對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化更新后，因加熱煤氣熱值波動(dòng)而引起的火道溫度劇烈波動(dòng)顯著減小。

（2）熱值變，結(jié)焦時(shí)間變的仿真

設(shè)計(jì)仿真過程中加熱煤氣為高爐煤氣，仿真總時(shí)間為1000 s，系統(tǒng)火道溫度設(shè)定值為1310℃。在仿真的前500 s，加熱煤氣熱值如式（23）變化，結(jié)焦時(shí)間為常數(shù)；在仿真的后500 s加熱煤氣熱值仍然如式（23）變化，但結(jié)焦時(shí)間發(fā)生如式（27）所示的波動(dòng)

設(shè)置模糊控制器的初始參數(shù)為實(shí)驗(yàn)1的優(yōu)化結(jié)果，即ke=25.1，kec=31.5，ku=1.53。將仿真對(duì)象置于無優(yōu)化的模糊控制系統(tǒng)中，運(yùn)行1000 s。在仿真過程中，加熱煤氣熱值和結(jié)焦時(shí)間的變化分別如圖6和圖7所示，系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出，在仿真運(yùn)行的前500 s，在結(jié)焦時(shí)間不變的情況下，實(shí)驗(yàn)1的控制器優(yōu)化參數(shù)可以使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。在t= 500 s時(shí)，焦?fàn)t加熱燃燒過程的結(jié)焦時(shí)間發(fā)生了如圖7所示的變化時(shí)，火道溫度隨即發(fā)生劇烈波動(dòng)，即現(xiàn)有的控制參數(shù)不能使結(jié)焦時(shí)間波動(dòng)的控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

保持控制器初始參數(shù)、加熱煤氣熱值變化和結(jié)焦時(shí)間變化相同，重新進(jìn)行仿真，并在t=500 s的時(shí)刻向系統(tǒng)切入優(yōu)化模塊，運(yùn)行500 s。系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果如圖9所示。

在t=504 s時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入二級(jí)性能評(píng)估周期，系統(tǒng)按實(shí)驗(yàn)(1)中所示的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行性能等級(jí)的計(jì)算，從而得出系統(tǒng)當(dāng)前性能等級(jí)

根據(jù)最大隸屬度原則，可得系統(tǒng)當(dāng)前的性能等級(jí)為“不合格”。因此，在t=504 s時(shí)優(yōu)化算法對(duì)控制系統(tǒng)控制參數(shù)進(jìn)行在線優(yōu)化，優(yōu)化輸出結(jié)果為ke=14.8，kec=49.7，ku=0.025。

圖6 實(shí)驗(yàn)(2)中加熱煤氣熱值的變化Fig.6 Calorfic value of fuel gas in experiment (2)

圖7 實(shí)驗(yàn)(2)中結(jié)焦時(shí)間的變化Fig.7 Value of coking time in experiment(2)

圖8 實(shí)驗(yàn)(2)中無優(yōu)化模塊的系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果Fig.8 Results of conventional fuzzy control in experiment(2)

圖9 實(shí)驗(yàn)(2)中有優(yōu)化模塊的系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果Fig.9 Results of optimized control in experiment(2)

在圖8中，仿真運(yùn)行500 s處加入結(jié)焦時(shí)間的變化，導(dǎo)致火道溫度在500 s后的波動(dòng)明顯加劇，最大偏差高達(dá)約 20℃，主要波動(dòng)范圍從±8℃增大到±10℃。在圖9中，同樣在500 s處加入結(jié)焦時(shí)間的變化，火道溫度在500 s后的波動(dòng)未因結(jié)焦時(shí)間的改變而發(fā)生明顯變化，最大偏差小于 8℃，主要波動(dòng)范圍集中在±8℃之間。結(jié)焦時(shí)間發(fā)生變化后，對(duì)比有無優(yōu)化模塊的系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果可以看出，由結(jié)焦時(shí)間引起的火道溫度劇烈波動(dòng)，在優(yōu)化控制系統(tǒng)中得到了有效的抑制。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)焦?fàn)t加熱燃燒過程波動(dòng)頻繁的問題，提出了一種基于多屬性性能評(píng)估的焦?fàn)t加熱燃燒過程在線優(yōu)化控制方法。首先分析焦?fàn)t加熱燃燒過程的生產(chǎn)工藝，設(shè)計(jì)了性能評(píng)估所需的性能指標(biāo)，并提出了基于信息熵的在線性能評(píng)價(jià)方法。針對(duì)系統(tǒng)性能不合格的情況，本文提出了焦?fàn)t加熱燃燒過程多目標(biāo)優(yōu)化模型，同時(shí)采用多目標(biāo)差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解，解決了控制器參數(shù)在線更新的問題。通過仿真，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

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