《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

于學(xué)忠

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式；

2.能利用公式計(jì)算圓錐的體積，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

3.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題及推導(dǎo)能力進(jìn)一步提高，培養(yǎng)生獨(dú)立思考、迎難而上的解題習(xí)慣；

4.結(jié)合具體題目培養(yǎng)學(xué)生助人為樂(lè)的優(yōu)秀品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的探究與理解。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式探究與理解；利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教具：圓柱、圓錐容器、沙子、水、量筒、鉛錘等。

學(xué)具：圓柱、圓錐容器、沙子、水、直尺等。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)圓柱的相關(guān)知識(shí)

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的相關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在老師考考大家的掌握情況，敢不敢接受老師的檢測(cè)？請(qǐng)看檢測(cè)題。（大屏出示檢測(cè)題）

二、導(dǎo)入新課

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓柱的相關(guān)知識(shí)掌握得不錯(cuò)，已能牢記圓柱的體積公式并能熟練的計(jì)算，老師很高興。其實(shí)在立體圖形的大家族里，圓柱還有一個(gè)孿生兄弟，同學(xué)們想不想知道它是誰(shuí)？它就裝在老師的講臺(tái)里，想不想看？（師從講臺(tái)下拿出教具——鉛錘）老師手里拿的就是瓦匠師用的圓錐形工具——鉛錘，瓦匠師傅干活的時(shí)候可離不了它。這節(jié)課，我們就由這個(gè)小小的鉛錘開(kāi)始圓錐體積的探索之旅。

師：我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)鉛錘的體積呢？（引入浸沒(méi)水中的辦法，學(xué)生如果不知道，可以講《烏鴉喝水》的故事）

師：我們將鉛錘放入裝有一定水的量筒中，水面升高的那部分體積，就是鉛錘的體積。是不是所有圓錐的體積都可以這樣求呢？不是的，在實(shí)際生活中，有很多時(shí)候這種浸沒(méi)水中的方法不可行，比如小麗遇到的問(wèn)題。（大屏幕演示）

師：小麗家今年糧食獲得了大豐收。看，收割、晾曬完的糧食堆在了場(chǎng)院里，被堆成了什么形狀？（圓錐）小麗的爸爸想盡快知道這些小麥的體積，看倉(cāng)庫(kù)能不能裝得下，就讓小麗來(lái)計(jì)算，這可把小麗給難住了，她百思不得其解。大家愿意幫助她嗎？用浸沒(méi)水中的方法行不行？那有沒(méi)有一個(gè)好的方法呢？這節(jié)課咱們就一起來(lái)研究求圓錐體積的計(jì)算方法。（板書(shū)：圓錐的體積）

三、小組合作探究

1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

師：請(qǐng)同學(xué)們看學(xué)習(xí)目標(biāo)，誰(shuí)來(lái)讀？首先我們來(lái)完成第一個(gè)目標(biāo)，探究圓錐的體積公式。

2.合作探究引導(dǎo)

師：我們知道圓錐的孿生哥哥是誰(shuí)？（圓柱）既然是孿生兄弟，那就有相似之處，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想，圓錐的體積最有可能與誰(shuí)有關(guān)？

3.合作探究提示

師：課前老師讓同學(xué)們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，現(xiàn)在，每一組同學(xué)的桌面上都放著一個(gè)圓柱和圓錐，我們就利用它們來(lái)探究圓錐的體積。這些圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們看合作探究提示。

（課件演示什么是等底等高，什么是不等底不等高。）

師：我們?cè)谔骄康臅r(shí)候，可以分為兩種情況來(lái)進(jìn)行。第一種情況：等底等高。第二種情況：不等底不等高。大家理解了嗎？操作時(shí)要小心謹(jǐn)慎，仔細(xì)觀察，認(rèn)真推導(dǎo)，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單好。現(xiàn)在開(kāi)始小組合作探究。

4.小組合作探究

學(xué)生進(jìn)行合作探究時(shí)，教師巡視指導(dǎo)。

5.學(xué)生匯報(bào)

找?guī)讉€(gè)小組代表匯報(bào)，讀實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。找小組到前面演示邊演示邊講解。

師總結(jié)：等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系是：圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。由此我們得到圓錐的體積公式。

師：同學(xué)們通過(guò)小組的合作探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作弄清了圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，真是太棒了，老師送給你熱烈的掌聲。我覺(jué)你們也應(yīng)該把掌聲送給自己和伙伴。

四、利用公式求體積

師：既然我們理解了圓錐的體積公式，下一步就可以求圓錐的體積了，請(qǐng)同學(xué)們看公式。要求圓錐的體積，需要知道哪些條件呢？看例題，你們幫助小麗計(jì)算一下糧倉(cāng)到底能不能裝下她家的糧食。

師：在日常生活與生產(chǎn)中，圓錐的底面積并不是直接給出的，我們最容易測(cè)量的是圓錐的底面半徑或直徑，從而求出底面積，進(jìn)而求出體積。希望同學(xué)們遇到具體問(wèn)題，要靈活運(yùn)用。

五、課堂檢測(cè)

師：學(xué)會(huì)了例題，我們就要嘗試應(yīng)用一下。你愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？接下來(lái)我們要完成課堂檢測(cè)，希望大家認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，獨(dú)立思考，遇到較難題目時(shí)更要有迎難而上、不怕困難的精神，老師相信你，你們有這個(gè)自信嗎？

1.學(xué)生完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

2.匯報(bào)答案，點(diǎn)撥提示。學(xué)生說(shuō)思路，教師講解。

六、課堂小結(jié)

師：這么難的題同學(xué)們都解答出來(lái)了，看來(lái)真是開(kāi)動(dòng)腦筋了。這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勀愕氖斋@嗎？（學(xué)生談收獲）

師：老師也來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課上我的收獲。我最大的收獲就是看到了你們的好學(xué)與進(jìn)步。同學(xué)們，數(shù)學(xué)是絢麗多彩的，也是樂(lè)趣無(wú)窮的，更是與生活緊密聯(lián)系的?？纯蠢蠋熓掷锬玫挠质鞘裁矗繉?duì)，是剛剛研究完的圓錐。但老師會(huì)變魔術(shù)，將這個(gè)圓錐上端切去一個(gè)小圓錐，就得到一個(gè)新的立體圖形，這也是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們課后提前預(yù)習(xí)。

（責(zé)任編輯 付淑霞）