基于專利靜態(tài)實(shí)物期權(quán)定價(jià)的期望收益率的評估

摘 要：根據(jù)專利自身的創(chuàng)造性、新穎性及實(shí)用性等特點(diǎn)，本文依據(jù)專利靜態(tài)實(shí)物期權(quán)定價(jià)的評估模型，給出一種專利權(quán)屬的期望收益率的評估方法。并以此方法為計(jì)算基礎(chǔ)，通過某公司專利戰(zhàn)略的具體案例，給出了詳細(xì)的黃金分割迭代求解的實(shí)現(xiàn)過程。結(jié)果表明：這一評估方法對傳統(tǒng)方法進(jìn)行了一定的修正，并取得了較好的計(jì)算效果，具有良好的擴(kuò)展性與延伸性。

關(guān)鍵詞：專利權(quán)屬；實(shí)物期權(quán)定價(jià)；期望收益率；靜態(tài)；黃金分割迭代法

專利的獨(dú)占權(quán)作為企業(yè)的一個(gè)利器，使其在殘酷的市場競爭中立于不敗之地，它本身就是企業(yè)競爭的一個(gè)強(qiáng)有力的手段。其自身所具有的創(chuàng)造性、新穎性及實(shí)用性等特點(diǎn)決定其不可能被重復(fù)授權(quán)與不正當(dāng)獲利。在市場經(jīng)濟(jì)競爭不斷加劇的今天，專利技術(shù)越來越成為企業(yè)之間技術(shù)貿(mào)易的強(qiáng)有力支撐。但專利也有其自身的不確定性、持有的風(fēng)險(xiǎn)性、一定的時(shí)效性及間接性。有鑒于此，很有必要對專利這種特殊商品進(jìn)行實(shí)物期權(quán)評估。

國內(nèi)外一些學(xué)者對專利期權(quán)進(jìn)行了大量的研究。Pakes、Kester 和Scherer等都對專利期權(quán)及其評估方法進(jìn)行了論述，并各自形成了自己的觀點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用Black-Scholes公式對專利進(jìn)行定價(jià)并展開研究。文獻(xiàn)[5]引入擴(kuò)張期權(quán)的計(jì)算方法對專利進(jìn)行定價(jià)。文獻(xiàn)[6]引入美式期權(quán)的計(jì)算方法對有效期限內(nèi)的專利進(jìn)行定價(jià)。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用二叉樹模型對專利權(quán)屬價(jià)值進(jìn)行了研究，并給出具體的計(jì)算實(shí)例。文獻(xiàn)[8]以計(jì)算機(jī)與自動化技術(shù)專利為切入點(diǎn)對專利評估進(jìn)行了分析。本文根據(jù)專利自身的三大特點(diǎn)，基于專利靜態(tài)實(shí)物期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型，給出一種期望收益率的評估方法。然后以此方法為計(jì)算基礎(chǔ)，通過某公司的專利戰(zhàn)略的具體案例，給出了詳細(xì)的實(shí)現(xiàn)過程，這一方法也對傳統(tǒng)的方法進(jìn)行一定的修正，達(dá)到了較好的效果。

一、專利靜態(tài)實(shí)物期權(quán)的定價(jià)方法

1.影響因素及特征分析

專利本身是一種非物質(zhì)形態(tài)的商品，自身具有很大的不確定性。就目前各企業(yè)的專利戰(zhàn)略的發(fā)展及維護(hù)來看，影響專利價(jià)值評估的因素主要有法律因素、技術(shù)因素和經(jīng)濟(jì)因素等三大因素。這三種因素相互交織在一起，就嚴(yán)重影響了專利自身價(jià)值的評估。

而企業(yè)在進(jìn)行專利生產(chǎn)決策時(shí)，要根據(jù)當(dāng)時(shí)市場行情及專利自身的特點(diǎn)來決定是否采用專利技術(shù)來進(jìn)行獲利，這種決策管理柔性直接決定了專利實(shí)施能否順利實(shí)現(xiàn)。

2.專利靜態(tài)實(shí)物期權(quán)的定價(jià)模型

通過專利得到的產(chǎn)品對市場的壟斷程度有強(qiáng)弱之分，可以從根本上將其劃分為非可交易專利、可交易專利及完全不可交易專利?？山灰壮绦蛑苯記Q定了專利自身的商業(yè)化程度。在完全競爭市場中時(shí)，企業(yè)自身的壟斷程度最低，因而對于專利的期望收益率也最低，可以記為0，反之，在完全壟斷市場時(shí)，對于專利的期望收益率也最低，可以記為1。對于絕大部分的企業(yè)來說，都是處于這兩者之間的范疇，因此，其所持有的專利可以采用不可交易專利的評估模型進(jìn)行評估。

事實(shí)上，當(dāng)一個(gè)企業(yè)（投資者）握有一項(xiàng)專利授權(quán)后，它有彈性選擇權(quán)，即根據(jù)自身生產(chǎn)實(shí)際及結(jié)合市場來確定是否進(jìn)行商業(yè)運(yùn)作。專利權(quán)價(jià)值可用如下計(jì)算式進(jìn)行表達(dá)：

（1）

式中：V為專利權(quán)價(jià)值；P為專利預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；I為專利生產(chǎn)投資所需資本；t為生產(chǎn)時(shí)間。

對于式（1），運(yùn)用Ito定理可以得到：

（2）

投資者對于專利這一標(biāo)的資產(chǎn)的投資需要建立在一定程度上的預(yù)期期望收益的基礎(chǔ)上，這里將期望收益率引入不可交易專利的價(jià)值估算公式中，如下所示：

上述各式中：P0為企業(yè)專利產(chǎn)品在第1年初的現(xiàn)值；rA為投資期望收益率；q為專利延遲成本；N（d1）和N（d2）為正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)；r為無風(fēng)險(xiǎn)利率；為收益現(xiàn)值的波動率；n為專利權(quán)的有效期限。

二、投資期望收益率的評估方法的實(shí)現(xiàn)過程

投資期望收益率的影響因素較多，但是作為一個(gè)主觀投資依據(jù)，對于專利投資決策具有舉足輕重的作用。在前面已對專利期望收益率的值區(qū)間[0，1]進(jìn)行了論述，在不可交易專利的評估模型中，此值的理想取值也應(yīng)在此區(qū)間，這作為反求投資期望收益率的一個(gè)判斷依據(jù)，即：

（7）

計(jì)算中，首先根據(jù)當(dāng)前市場、融資情況專利自身情況及銀行利率等情況給定一個(gè)初始的投資期望收益率和投資者要求達(dá)到的專利權(quán)價(jià)值V1，結(jié)合式（1）-（6）計(jì)算出專利權(quán)價(jià)值V。然后將投資者要求達(dá)到的專利權(quán)價(jià)值V1與計(jì)算出專利權(quán)價(jià)值V進(jìn)行對比分析，根據(jù)結(jié)果進(jìn)行判斷，判斷迭代條件如下：

如果達(dá)到要求，就停止計(jì)算，如果沒有達(dá)到收斂要求，就按黃金分割的方法重新尋找投資期望收益率，并重新代入式（1）-（6）進(jìn)行計(jì)算，直到達(dá)到式（8）的收斂條件為止。從而通過這種迭代求解的方法間接地獲得投資期望收益率。

三、實(shí)例計(jì)算

以某公司的專利決策進(jìn)行實(shí)例分析說明。該公司目前擁有二項(xiàng)專利權(quán)A和B，根據(jù)市場行情，公司高層決定選擇一項(xiàng)專利進(jìn)行投產(chǎn)運(yùn)營。兩項(xiàng)專利前期預(yù)計(jì)投資建設(shè)的準(zhǔn)備期均為1年，在此準(zhǔn)備期間，初始投資費(fèi)用（如廠房、設(shè)備購置安裝及調(diào)試等費(fèi)用內(nèi)容）共計(jì)1000萬元。專利投產(chǎn)運(yùn)營后，A專利權(quán)在其經(jīng)濟(jì)壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為2200萬元，B專利權(quán)在其經(jīng)濟(jì)壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為2200萬元。在可預(yù)見的因素影響下，這一現(xiàn)金流量現(xiàn)值年度波動率可為15%，無風(fēng)險(xiǎn)利率值為5%，A專利權(quán)剩余的有效期限為15年，B專利權(quán)剩余的有效期限為10年。如果要使專利靜態(tài)開發(fā)價(jià)值達(dá)到1120萬元，企業(yè)期望收益率不超過6%時(shí)，該企業(yè)應(yīng)該如何決策采用哪種專利權(quán)進(jìn)行實(shí)施？

針對這個(gè)具體實(shí)例，運(yùn)用前述方法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)式（1）-（6），編制相應(yīng)的求解迭代程序，并以式（8）作為迭代收斂的條件進(jìn)行求解。計(jì)算所得結(jié)果如下表所示。

從表中可以看到：要使專利靜態(tài)開發(fā)價(jià)值達(dá)到1120萬元，A專利權(quán)需要達(dá)到的期望收益率為4.95%，而B專利權(quán)需要達(dá)到的期望收益率為8.14%，從企業(yè)期望收益率不超過6%這一判斷依據(jù)來看，該企業(yè)應(yīng)該如采用A專利權(quán)進(jìn)行實(shí)施。這說明：如果該公司決定對所屬專利權(quán)進(jìn)行實(shí)施時(shí)，在對專利價(jià)值進(jìn)行分析與市場調(diào)研后，可以通過本文所述方法對期望收益率進(jìn)行反求運(yùn)算，當(dāng)反求所得結(jié)果在自己期望收益率之下時(shí)，該專利權(quán)在自己期忘收益率的指導(dǎo)下其價(jià)值會更高，可以付諸實(shí)施。事實(shí)上，隨著期望收益率的增大，專利價(jià)值也會越大。相關(guān)的決策需從各方面進(jìn)行權(quán)衡后加以選擇，以謀求自己的投資資產(chǎn)收益最大化。

四、結(jié)論

本文基于專利靜態(tài)實(shí)物期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型，通過具體算例給出一種專利權(quán)的期望收益率的計(jì)算方法，并得到了如下結(jié)論：

（1）期望收益率作為外圍因素，受很多因素影響，但在不可交易專利的價(jià)值估算中不能被忽視，必須引入進(jìn)行測算，從而修正專利權(quán)屬的價(jià)值估算。

（2）隨著期望收益率的增大，專利權(quán)屬的價(jià)值也會越大。相關(guān)的決策需從各方面進(jìn)行權(quán)衡然后加以選擇，以謀求自己的投資資產(chǎn)收益最大化。

（3）本文所引用的方法及求解思路同樣可以推廣至其它領(lǐng)域并有良好的參考指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]Pakes， A. Patents as Options： Some Estimates of the Value of Holding European Patent Stoeks[J]. Eeonometries，1986（54）：755-784.

[2]Kester， W.C. Turning Growth Options into Real Assets. Capital Budgeting under Uncertaint [M].R.Aggarwal：Prentiee-Hall，1993：246-268.

[3]Scherer， F.M. The Distribution of Profits from Invention[J]. Midland Corporate Finance Journal，1997（1）：35-42.

[4]于乃書，劉兆波，張屹山.專利權(quán)評估的兩種方法探討[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，1999（2）：3-5.

[5]楊春鵬，伍海華.實(shí)物期權(quán)在專利權(quán)價(jià)值評估中的應(yīng)用[J]，系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000（6）：33-35.

[6]范龍振，唐國興.產(chǎn)品專利價(jià)值評價(jià)的期權(quán)定價(jià)方法[J].研究與發(fā)展管理，1999（8）：6-9.

[7]史秀敏.期權(quán)定價(jià)理論在專利權(quán)評估中的應(yīng)用[D].天津：天津大學(xué)，2007.

[8]王壹.基于期權(quán)定價(jià)理論的計(jì)算機(jī)與自動化技術(shù)專利價(jià)值評估研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2011.

作者簡介：肖嵐（1976- ），女，管理學(xué)碩士，講師，主要從事實(shí)物期權(quán)定價(jià)及成本會計(jì)相關(guān)領(lǐng)域的研究