借助化學(xué)平衡常數(shù)探討等效平衡教學(xué)

吳春峰+高曉瑩

一、問題的提出

對化學(xué)平衡狀態(tài)的比較能夠考查學(xué)生思維的抽象性、深刻性和靈活性，是高中化學(xué)教與學(xué)的難點。等效平衡思想是解決該類問題的核心，但是現(xiàn)有的化學(xué)教材、課程標(biāo)準(zhǔn)以及考試說明均未明確提出等效平衡的思想。針對這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師往往直接給出相應(yīng)條件下的結(jié)論讓學(xué)生去識記，然后反復(fù)做題加以強化。[1]關(guān)于等效平衡的討論，儲開桂提出指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“中間體模型”[2]，王銳提出分類討論兩類等效平衡的問題[3]，但是都沒有討論為什么這樣做或這樣操作的支撐（原因）是什么，結(jié)論給得有些突兀，不利于學(xué)生合作、探究，形成深層次的思維。

本文擬從教材例題出發(fā)，挖掘新的教學(xué)資源，依托平衡常數(shù)討論相關(guān)結(jié)論，從建立平衡的條件、氣體充入量等方面設(shè)計驅(qū)動性的問題，使抽象的問題顯性化，使復(fù)雜的問題拆分化（形成一系列“子問題”），讓學(xué)生在問題解決中自主發(fā)現(xiàn)、自然生成，形成等效平衡思想，提高學(xué)生解決問題的能力。

二、問題的解決

（一）認(rèn)識等效平衡

問題情境：在一密閉容器中，CO和H2O混合加熱到800℃達(dá)到下列平衡：CO（g）+H2O （g）？葑H2 （g）+CO2（g） ? K=1.00。[4]該溫度下，在一組容積均為1 L的恒容密閉容器中，分別投入原料建立平衡，投入原料的物質(zhì)的量具體情況見表1。

問題1：結(jié)合投料1～5的具體數(shù)據(jù)，利用平衡常數(shù)K計算并比較該反應(yīng)達(dá)平衡時各組分的物質(zhì)的量或濃度，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

設(shè)計意圖：問題處理定量化。學(xué)生已學(xué)過平衡常數(shù)及其應(yīng)用，通過比較計算結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)：同一可逆反應(yīng)，在一定外界條件下，平衡的建立與途徑無關(guān)（反應(yīng)無論從正反應(yīng)開始，還是從逆反應(yīng)開始，或是正逆反應(yīng)同時進(jìn)行都可）。譬如，投料1、2、3達(dá)到相同的平衡狀態(tài)（即相同組分的物質(zhì)的量、物質(zhì)的量濃度等物理量均相同），投料4、5也能達(dá)到相同的平衡狀態(tài)。

表1

問題2：在數(shù)軸上將投料1表示為初始狀態(tài)A點，B、D兩點分別對應(yīng)投料2和投料3，若該反應(yīng)為不可逆反應(yīng)，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，在某時刻A點的組成能否轉(zhuǎn)化至B、D兩點對應(yīng)的物料組成？若該反應(yīng)為可逆反應(yīng)時，結(jié)合問題1的結(jié)論易知投料2、3與投料1（分別對應(yīng)B點、D點、A點）均能達(dá)到同一平衡點C對應(yīng)的組成（相同平衡狀態(tài)），思考投料2、3的物料組成如何轉(zhuǎn)化可以與投料1的物料組成建立關(guān)系？（具體見圖1）

設(shè)計意圖：將知識內(nèi)隱的規(guī)律通過圖像直觀展示，有助于學(xué)生理解B點、D點均可由A點轉(zhuǎn)化而來，平衡點C是由A點轉(zhuǎn)化過程中的一個特殊點。引導(dǎo)學(xué)生按照方程式的計量系數(shù)通過極限轉(zhuǎn)化將B、D的組成轉(zhuǎn)換至反應(yīng)物CO、H2O，再與A點組成比較，得出若可逆反應(yīng)的投料1、2、3符合“物料相當(dāng)”（即元素守恒），就能達(dá)到同一平衡狀態(tài)或等同平衡（相同組分的物質(zhì)的量、物質(zhì)的量濃度、體積分?jǐn)?shù)均相同）。

問題3：結(jié)合問題2易知可逆反應(yīng)的投料1、2、3對應(yīng)的A、B、D三點均可漸變至同一平衡點C，若對任意可逆反應(yīng)aA（g）+bB（g）？葑cC（g）在等溫等容（或等溫等壓）下建立平衡，投料一、二最終達(dá)到同一平衡狀態(tài)，推導(dǎo)兩種投料需符合的一般關(guān)系？

設(shè)計意圖：將結(jié)論進(jìn)行推廣，使學(xué)生理解一定條件下的可逆反應(yīng)，以不同投料達(dá)到同一平衡狀態(tài)需符合的一般要求，為接下來的討論作鋪墊。

問題4：由問題3的結(jié)論易知投料4、5也能達(dá)到同一平衡狀態(tài)。利用平衡常數(shù)K計算投料4達(dá)到平衡時，各組分的百分含量（物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)或體積分?jǐn)?shù)），并與投料3對應(yīng)的平衡比較相同組分的百分含量有何特點？

設(shè)計意圖：運用K計算，讓學(xué)生對等效平衡產(chǎn)生感性認(rèn)識，深入理解等效平衡是根據(jù)平衡常數(shù)K討論得來的一類特殊的化學(xué)平衡，順勢引出等效平衡的概念——同一條件下，同一可逆反應(yīng)在不同投料下達(dá)到平衡，相同組分的百分含量相同。至此完成等效平衡第一層次理解。提請注意，上述討論的等同平衡也屬于等效平衡。

（二）探究等效平衡

問題5：同一可逆反應(yīng)aA（g）+bB（g）？葑cC（g）在什么前提下K值才有關(guān)聯(lián)？在兩個密閉容器中的反應(yīng)物（或生成物）投料的物質(zhì)的量的極值相同，若兩個容器的體積不等，兩容器中一定能建立等效平衡嗎？由此思考等效平衡的討論需要考慮哪些相關(guān)因素？

設(shè)計意圖：通過問題5探討，等效平衡是根據(jù)平衡常數(shù)K討論得來的一類特殊的化學(xué)平衡，同一可逆反應(yīng)只有在溫度不變時，K才有關(guān)聯(lián)，得出討論等效平衡的前提：一是溫度恒定;二是對兩種投料所處的容器特征加以限定（一般分為等容和等壓兩種情況）。

問題6：溫度一定，在兩個等容密閉容器中進(jìn)行投料1、4的反應(yīng)，當(dāng)投料1、4的反應(yīng)物（或生成物）的物質(zhì)的量的極值比例相同，若改變（增大或縮?。┤萜鞯捏w積，能否使投料1、4的起始濃度相同？結(jié)合K值分析，若投料1、4起始濃度相同時，各組分的平衡濃度有何規(guī)律？然后采取相反操作（“加壓”或“減壓”）恢復(fù)恒容（原先體積），結(jié)合濃度商Q與K比較，分析新平衡各組分的濃度、百分含量的特點，判斷還能構(gòu)成等效平衡嗎？

設(shè)計意圖：引出等溫等容時等效平衡討論的一種重要的思維模型（圖2）構(gòu)建假想中間態(tài)（俗稱“分離壓縮”），聯(lián)系K值解析等效平衡的思維過程，讓學(xué)生知道改變?nèi)萜黧w積的理由（與參照體系構(gòu)建相同起始濃度，結(jié)合定溫時K為定值，則兩種投料的平衡濃度必定相同，百分含量自然相同），再壓縮得到題設(shè)條件下的平衡。（平衡建立與途徑無關(guān)）

問題情境：等溫下，在一組等容密閉容器中投入原料發(fā)生N2（g）+3H2（g）？葑2NH3（g），具體投料情況見表2。

問題7：結(jié)合問題6的思維模型，初始投料2、3符合“物料相當(dāng)”，和初始投料1符合“物料成比例”，利用上述模型分析，達(dá)到新平衡時，各組分的百分含量是否相同，幾種投料能達(dá)到等效平衡嗎？初始投料2、3與上面的再投料1、2、3達(dá)到新平衡的百分含量是否相同，幾種投料能達(dá)到等效平衡嗎？endprint

設(shè)計意圖：全面討論等溫等容條件下的等效平衡，由一般的等體積反應(yīng)自然過渡到不等體積反應(yīng)討論，能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，并在問題解決過程中進(jìn)一步強化思維模型的運用。

問題情境：等溫下，在一組等容密閉容器中投入原料發(fā)生N2（g）+3H2（g）？葑2NH3（g），具體投料情況見表2。

問題8：分析平衡時再投料1、2、3的ν（正）、ν（逆）如何變化，平衡如何移動，達(dá)到新平衡時，利用上述模型分析，各組分的百分含量是否相同？ N2的轉(zhuǎn)化率如何變化，N2和NH3的物質(zhì)的量范圍？

設(shè)計意圖：通過問題討論，讓學(xué)生熟練掌握極值轉(zhuǎn)化、構(gòu)建假想中間態(tài)進(jìn)行等效平衡的判斷。利用Q與K的關(guān)系判斷平衡移動的方向，利用等效平衡原理解決不同投料達(dá)到平衡的最終結(jié)果，澄清了學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū)：平衡正向移動，轉(zhuǎn)化率一定增大;投料從不同方向投入，難以判斷平衡體系各組分關(guān)系，順利突破教與學(xué)的難點。

問題9：等溫下可逆反應(yīng)aA（g）+bB（g）？葑cC（g）在相同的恒容密閉容器中，投入原料一、二最終建立等效平衡。請分兩種情況討論：若a+b=c，推導(dǎo)兩種投料需符合的關(guān)系？若a+b≠c，推導(dǎo)兩種投料需符合的關(guān)系？

設(shè)計意圖：總結(jié)等溫等容條件下，建立等效平衡的條件：反應(yīng)前后氣體體積不變的反應(yīng)，只要反應(yīng)物（或生成物）的物質(zhì)的量的極值成比例;反應(yīng)前后氣體體積改變的反應(yīng)，反應(yīng)物（或生成物）的物質(zhì)的量的極值需完全相等。

問題10：等溫等壓下可逆反應(yīng)aA（g）+bB（g）？葑cC（g）在上述投料一、二情況下達(dá)到平衡，投料一、二極值轉(zhuǎn)化后符合物料成比例。討論若a+b=c，投料一、二最終能否達(dá)到等效平衡？若a+b≠c，投料一、二最終能否達(dá)到等效平衡？說明理由。

設(shè)計意圖：等溫等壓下，聯(lián)系溫度一定，K值一定，若起始濃度相同，由K決定的平衡濃度相同，達(dá)到等效平衡?？偨Y(jié)等溫等壓下，建立等效平衡的條件：投料極值轉(zhuǎn)化后對應(yīng)項比例相同，與具體反應(yīng)的氣體系數(shù)無關(guān)。至此完成等效平衡第二層次理解。

（三）運用等效平衡

問題情境：在溫度、容積相同的3個密閉容器中，按不同方式投入反應(yīng)物發(fā)生N2（g）+3H2（g）？葑2NH3（g） ? ΔH=-92.4 kJ·molˉ1，保持恒溫、恒容，測得反應(yīng)達(dá)到平衡時的有關(guān)數(shù)據(jù)如表3。

表3

問題12：試比較①甲、乙、丙三個容器中平衡常數(shù)的大小關(guān)系;②甲、乙、丙三個容器中N2的百分含量的大小關(guān)系;③甲、乙、丙三個容器中壓強的大小關(guān)系;④甲、乙兩個容器中α1+α2與1的大小關(guān)系;⑤a+0.5c與92.4的大小關(guān)系;⑥乙、丙平衡速率的大小比較;⑦2c1與c3的大小關(guān)系;⑧乙、丙兩個容器中NH3的轉(zhuǎn)化率的大小關(guān)系。

問題13：將問題12題設(shè)條件“恒溫恒容”改為“恒溫恒壓”，回答①～⑧。

設(shè)計意圖：將等效平衡原理作為認(rèn)識工具，在解決問題中不斷深化對核心概念原理本質(zhì)的認(rèn)識，形成等效平衡的思想和方法。

三、教學(xué)思考與體會

（一）通過K值相關(guān)計算引入等效平衡

化學(xué)上某些問題在定性層面上很難說清楚，即使你給學(xué)生重復(fù)講解多次，學(xué)生還是不得要領(lǐng)，不能有效運用。如果讓學(xué)生親自算一算，教師對數(shù)據(jù)適當(dāng)點撥，即使抽象的概念、原理也會變得直觀，有利于理解概念、原理。

（二）通過問題驅(qū)動探究等效平衡

“驅(qū)動性問題”是問題解決教學(xué)的核心策略。[5]在對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有知識分析的基礎(chǔ)上，還需思考以下問題：怎樣聯(lián)系核心概念K構(gòu)建等效平衡思想;怎樣理解等效操作變換的支撐;怎樣才能有意識去運用思維模型。為此，需要設(shè)計一組驅(qū)動性問題，前面問題解決后，改變研究的前提，譬如從物料相當(dāng)→物料成比例，從等體積反應(yīng)→不等體積反應(yīng)，從恒溫恒容→恒溫恒壓，從單一研究百分含量→物質(zhì)的量、濃度、壓強、轉(zhuǎn)化率、反應(yīng)熱等多方面進(jìn)行研究，前置問題的解決需為后續(xù)問題提供方法經(jīng)驗，激發(fā)解決后續(xù)問題的求知欲，達(dá)到多角度、全方位研究等效平衡。

（三）通過理論分析建立等效平衡的思維、方法模型

等效平衡的計算，理論分析解決了概念、原理的來龍去脈，在此基礎(chǔ)上建立思維、方法模型顯得水到渠成。以直觀的模型比較氣體反應(yīng)平衡狀態(tài)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低其解決化學(xué)問題的難度。[6]從K值不變→“變?nèi)荨睒?gòu)造相同起始濃度→組分百分含量相同（假想等效平衡態(tài)）→“變?nèi)荨被謴?fù)題設(shè)容器體積→完成化學(xué)平衡狀態(tài)比較。

化學(xué)平衡狀態(tài)比較類問題的解決需熟練掌握等效平衡思想，它能綜合考查學(xué)生運用核心概念、原理的能力。這部分內(nèi)容的教學(xué)起點高、難度大、綜合性強。實踐證明，如在平時教學(xué)中多加思考、精心設(shè)計，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科思想，理清學(xué)生思路，必能達(dá)到良好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 韓丹丹，靳瑩，張曉瑩﹒用數(shù)學(xué)模型法分析等效平衡[J]﹒化學(xué)教學(xué)，2012（1）：70﹒

[2] 儲開桂﹒例析“中間體模型法”在等效平衡解析中的應(yīng)用[J]﹒化學(xué)教學(xué)，2012（1）：67-69﹒

[3] 王銳﹒中學(xué)化學(xué)等效平衡解析[J]﹒安慶師范學(xué)院學(xué)報，2014（2）：136-138﹒

[4] 王祖浩﹒化學(xué)反應(yīng)原理（蘇教版）[M]﹒南京：江蘇教育出版社，2009：50﹒

[5] 胡久華，郇樂﹒促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的驅(qū)動性問題鏈的設(shè)計[J]﹒教育科學(xué)研究，2012（9）：50-55﹒

[6] 張穎﹒利用模型降低化學(xué)平衡的學(xué)習(xí)難度[J]﹒中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考，2008（8）：23﹒endprint