問題情境驅動下的高中數(shù)學建模教學研究與實踐

王海龍

摘要：隨著素質教育的不斷普及，高中數(shù)學建模教學受到了人們的廣泛關注。同時，問題情境創(chuàng)設也在高中數(shù)學教學中得到了廣泛應用，以問題情境創(chuàng)設驅動數(shù)學建模教學，成為了一種非常有效的教學方法。在分析問題情境驅動下高中數(shù)學建模教學概念、設計原則的基礎上，闡述教學策略。

關鍵詞：高中數(shù)學 問題情境 建模教學 隨著信息化時代、知識經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，數(shù)學在社會各個領域中得到了全面應用，服務于人們生活的各個方面。在經(jīng)濟快速發(fā)展的形勢下，對人們數(shù)學素質的要求越來越高。為此，數(shù)學教育受到了人們的高度重視。在高中數(shù)學教學中，一定要重視數(shù)學建模思想的實施，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維及應用意識，為社會經(jīng)濟發(fā)展提供可靠人才。

一、問題情境驅動下高中數(shù)學建模教學概述

（一）概念

問題情境驅動下，高中數(shù)學建模教學指的就是在教師引導下，由熟悉數(shù)學情境出發(fā)，通過思考、探究、提問、分析、建模等途徑解決問題，獲取數(shù)學知識、思維、能力及解題技巧的過程。在此過程中，主要就是讓學生對教師創(chuàng)設的數(shù)學情境進行認真觀察，培養(yǎng)學生的直覺思維與觀察意識，提高學生的數(shù)學水平。通過這樣的方式，可以有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，在課堂教學中，充分實現(xiàn)了“情境-問題-建?！钡慕虒W形式，落實了素質教育內(nèi)容，提高了學生的綜合素質，取得了良好的教學效果。

（二）設計原則

1.民主性

在課堂教學過程中，要想創(chuàng)設有效的問題情境，就要營造一種民主、自由的氛圍，這樣才可以充分調動學生參與的積極性。如果沒有營造一種民主、開放、平等、輕松的教學氛圍，就會導致學生不敢發(fā)問，也不愿意發(fā)表自己的看法，進而降低了教學效果。所以，只有營造民主、自由的教學氛圍，才可以激發(fā)學生的思維，讓學生自主探討，敢于發(fā)問，并且積極解決問題，實現(xiàn)預期的教學效果。

2.開放性

在創(chuàng)設問題情境的時候，需要具有一定的開放性。首先，問題來源的開放性。問題可以是教材中基礎知識的延伸，也可以是現(xiàn)實問題，這樣在進行分析與解決的時候，學生可以根據(jù)生活實際予以探討，可以有效提高學生的數(shù)學運用能力。其次，解題的開放性。在提出問題之后，需要學生進行解決，在此過程中，不是所有學生都要用一種方法解決，可以根據(jù)自己現(xiàn)有的知識提出解決方法，這樣可以有效拓展學生的思維，讓學生學到很多不同的解題方法，對提高學生的解題能力有著積極作用。

3.激勵性

高中數(shù)學教學中，在創(chuàng)設問題情境的時候，需要深入了解學生的生活、學習，根據(jù)學生的年齡、心理特點，創(chuàng)設一些符合學生實際的問題情境，全面調動學生參與的積極性，保證難易適中，并且具有一定的激勵性，讓學生產(chǎn)生學習的欲望，進而達到預期的教學效果。

4.探究性

在創(chuàng)設問題情境的時候，必須具有一定的探究性，這樣才可以激發(fā)學生學習的熱情與興趣。問題需要具有可發(fā)展空間與啟發(fā)性，這樣學生才可以進行思考，針對問題發(fā)散思維，尋求答案。

二、問題情境驅動下高中數(shù)學建模教學策略

（一）創(chuàng)設問題情境，導入教學內(nèi)容

在高中數(shù)學教學中，創(chuàng)設問題情境是數(shù)學建模教學的第一項內(nèi)容?！皢栴}解決”教學已經(jīng)成為了一種教學模式。通過問題解決教學，能夠培養(yǎng)學生提問、分析、解題的能力，調動學生學習的欲望，提高學生的創(chuàng)新意識。比如，在學習“均值不等式定理”這一內(nèi)容的時候，可以創(chuàng)設以下問題：某超市開展降價活動，分兩次進行降價，設計了三種方案：一是，第一次打m折銷售，第二次打n折銷售；二是，第一次打n折銷售，第二次打m折銷售；三是，兩次均打（m+n）/2折銷售，求哪種方案降低最多。學生通過激烈討論之后，總結為數(shù)學問題就是：比較ab與（a+b）2/4的大小。此題比較貼近生活，使抽象的數(shù)學知識變得更加形象、生動。為此，在高中數(shù)學教學中，可以通過和生活實際的聯(lián)系，讓學生加深對數(shù)學知識的理解與掌握，這樣不僅可以提高學生學習的熱情與興趣，還可以提高學生運用數(shù)學知識的能力，對提高學生的數(shù)學素質有著重要意義。

（二）尋找生活原型，培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想

數(shù)學知識來自生活實際，如果在知識傳授與技能訓練過程中，加強和生活實際的聯(lián)系，可以逐漸養(yǎng)成學生利用數(shù)學知識的習慣。比如，利用細胞分裂、購房貸款、投幣等導入函數(shù)知識，構建函數(shù)模型。這樣不僅可以讓學生產(chǎn)生學習的興趣，還可以加強學生對數(shù)學知識的理解與掌握。在日常教學中，教師可以有目的的引導學生認識教材中數(shù)學模型的作用，強化數(shù)學建模教學，讓學生利用相關的數(shù)學模型解題。比如，某煤礦今年產(chǎn)煤10萬噸，如果每年產(chǎn)量均比上年增加10%，那么從今年開始，幾年內(nèi)可以讓煤礦總產(chǎn)量達到50萬噸？在解題的時候，可以不先給出等比數(shù)列，讓學生進行計算，之后總結出相應的規(guī)律，構建等比數(shù)列模型，這樣不僅完成了教學內(nèi)容，也激發(fā)了學生探究數(shù)學知識的興趣，有效培養(yǎng)了學生構建數(shù)學模型的能力。

（三）強化數(shù)學建模的實踐活動

在教學改革不斷深化的形勢下，數(shù)學實踐教學受到了高度重視，同時對數(shù)學實踐教學提出了更高的要求。目前，在數(shù)學課程中，實習作業(yè)依然較少，在數(shù)學實踐教學中，可以適當將數(shù)學課程安排為實習作業(yè)。比如，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列等。在實踐課程中，教師可以自主選材，結合教學內(nèi)容與學生的實際情況，選擇一些貼近學生生活實際，體現(xiàn)數(shù)學概念及思想的數(shù)學內(nèi)容。其教學步驟為：首先，合理選擇課程與素材；其次，在實踐過程中收集數(shù)據(jù)；最后，對收集數(shù)據(jù)進行分析與整理，構建數(shù)學模型，得出結論。因為數(shù)學模型具有一定的技巧性、復雜性、多樣性、廣泛性，單純依靠模型特點及本質理解是不夠的，為此，教師需要創(chuàng)設相應的應用環(huán)境，讓學生結合自身知識水平進行實際運用，這樣才可以去其糟粕、取其精華，不斷提升學生的建模能力，實現(xiàn)預期的教學效果。

總而言之，在高中數(shù)學教學中，數(shù)學建模與問題情境創(chuàng)設均是有效的教學方法，并且通過問題情境的創(chuàng)設驅動數(shù)學建模教學，可以取得更好的教學效果。在實際教學中，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容與學生現(xiàn)有的知識結構，通過問題情境創(chuàng)設，導入教學內(nèi)容，調動學生學習的積極性與創(chuàng)造性，同時通過生活原型的尋找，培養(yǎng)學生構建數(shù)學模型的意識與能力，有效提高學生的數(shù)學水平與能力。

參考文獻：

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