用數(shù)形結(jié)合的方法解決實(shí)驗(yàn)中圖像選擇問題

侯孟辰

【中圖分類號(hào)】G633.7 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）05-0179-01

2015年北京考試說明中對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ囊笾杏幸粭l是分析和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行描述和解釋，對(duì)誤差進(jìn)行初步分析和討論，評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。圖像法具有形象直觀，清晰的把物理量之間相互以來的關(guān)系動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)出來。所以在高考實(shí)驗(yàn)中會(huì)經(jīng)常用選擇圖像的方法來考查我們對(duì)物理量間動(dòng)態(tài)關(guān)系的理解。

1.（2014北京.節(jié)選）用如圖甲的實(shí)驗(yàn)電路，測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，隨著滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)，電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功率P都會(huì)發(fā)生變化。圖乙的各示意圖中正確反映P-U關(guān)系的是____。

解析：電源輸出功率P=UI=U■=-■U2+■U P～U圖像為開口向下的二次函數(shù)，應(yīng)選C。

2.（2013北京.節(jié)選）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究一個(gè)阻值為5？贅的電阻Rx的阻值，用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路。在不損壞電表的前提下，將滑動(dòng)變阻器滑片P從一端滑向另一端，隨滑片P移動(dòng)距離的增加，被測(cè)電阻Rx兩端的電壓U也隨之增加，圖乙中反映U-x關(guān)系的示意圖中正確的是____。

解析：U=■，其中R為滑動(dòng)變阻器總阻值，L為滑線變阻器兩端總長(zhǎng)度，故A正確。

3.（2010西城二模.節(jié)選）某同學(xué)做“測(cè)量金屬絲電阻率”的實(shí)驗(yàn)，電路圖如圖所示設(shè)法保持金屬絲的溫度不變，而逐漸減小上述金屬絲（長(zhǎng)度為x0）接入電路的長(zhǎng)度x，當(dāng)電壓表的示數(shù)保持不變時(shí)，下列圖像中正確反映了金屬絲電阻消耗的功率P隨x變化規(guī)律的是______。

解析：金屬絲電阻Rx=ρ■，金屬絲消耗的電功率P=I2Rx=■■Rx=■，由于Rx

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最古老最基本的研究對(duì)象。華羅庚教授說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)與形各有特定的含義、但他們之間相輔相成、相互滲透、相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想是重要的解題方法，在分析圖像選擇問題時(shí)，要明確圖像橫軸與縱軸所代表的物理量，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)用數(shù)學(xué)方法，推導(dǎo)出橫縱坐標(biāo)所代表物理量間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行正確的選擇。