淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

張書喆

【摘要】策略是經(jīng)過思維而形成的一種高級的解決問題的方法，它具有較強的價值性。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到問題的思考點和突破口，迅速、正確地解題，因此在教學(xué)中我們要適當(dāng)加強數(shù)學(xué)解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力。

【關(guān)鍵詞】解決問題 ?策略 ?小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0164-01

現(xiàn)在的小學(xué)生大多學(xué)習(xí)勤奮，基本功扎實，基礎(chǔ)知識和基本技能熟練。但是，涉及到實際情景的問題，學(xué)生的動手操作能力、理解和解決問題的能力、創(chuàng)新能力、克服困難獨立探究、合作交流的能力以及解決問題的信心等方面顯得不盡人意。俗話說妙計可以打勝仗，良策則有利于解題，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和運用達(dá)到一定水平時，應(yīng)該把一般的思維升華到計策謀略的境界。策略是經(jīng)過思維而形成的一種高級的解決問題的方法，它具有較強的價值性。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到問題的思考點和突破口，迅速、正確地解題，因此在教學(xué)中我們要適當(dāng)加強數(shù)學(xué)解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力?；谝陨系恼J(rèn)識，我在解決問題教學(xué)實踐中進(jìn)行了對學(xué)生解題策略的嘗試，獲得了一些初步的體驗。

一、假設(shè)策略

有些問題用一般方法很難解答時，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個或幾個數(shù)量相等，假設(shè)題中某個數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設(shè)法。這種方法適用于解決一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽的問題，它是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論，作出某種假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推算，對數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行調(diào)整，從而找到正確答案。

二、列舉策略

列舉法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，有很多較復(fù)雜的問題，常常是從具體情況一一枚舉，從中找出規(guī)律和方法再加以解決的。這種策略適用于列式比較困難的問題，它是把事情發(fā)生的各種可能進(jìn)行有序思考，逐個羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。

三、畫圖策略

小學(xué)生由于年齡的局限，生活經(jīng)驗和知識都很少，因此在抽象思考解決問題時難免會遇到困難。因而在紙上畫畫圖可以拓展思路，比較符合小學(xué)生的具體運算階段的特點。這種方法適用于解決抽象而又可以圖像化的問題，它是用簡單的圖直觀的顯示題意，有條理的表示數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)解題方法，確定解題方法。而數(shù)學(xué)上能力較差的學(xué)生在解決問題中不依靠形象圖形，最主要的是他們不知道如何依靠。通過畫圖我們知道長增加了，而寬不變，因此根據(jù)增加的面積可知原來長方形的寬，進(jìn)而得知原來長方形的面積。

運用圖形把抽象問題具體化、直觀化，從而學(xué)生能迅速地搜尋到解題的途徑。怪不得前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨對天才兒童研究發(fā)現(xiàn)，許多天才兒童是借助畫圖解決問題，因而，對學(xué)生進(jìn)行畫圖策略的指導(dǎo)顯得尤為重要。

四、列表策略

在解決問題時，可以指導(dǎo)學(xué)生運用表格把一些信息列舉出來，尋求解題策略，也可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找到解決問題的策略。這種策略適用于信息資料復(fù)雜難明，信息之間關(guān)系模糊的問題。它是把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件，發(fā)現(xiàn)解題的方法。

五、倒推策略

有的題目正推非常困難，而倒過來就容易多了。這種倒推的策略主要運用于解決已知最后的結(jié)果，到達(dá)最終結(jié)果時每一步的具體過程或做法，未知的是最初的數(shù)量，它是從題目的問題和結(jié)果出發(fā)，根據(jù)已知逐步的進(jìn)行逆向推理，一步步靠攏已知條件，直至問題解決。

六、替換策略

這種方法適用于解決條件關(guān)系復(fù)雜，沒有直接方法可解的問題，它是用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路去替代、變換另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路，從而解決問題。

七、轉(zhuǎn)化策略

俗話說：解題有法而無定法。這正說明了數(shù)學(xué)問題的紛繁復(fù)雜，解題技法的靈活多變，一個數(shù)學(xué)問題擺在面前，其思維的觸須是多端的，以上所述的幾種解題策略只是平時常用的引導(dǎo)途徑，為了能夠更有效地提高解題能力，還要我們學(xué)生在解題實踐中注意不斷思索探求、逐步積累解題經(jīng)驗，以掌握更多、更具體的解題方法和思維策略。

數(shù)學(xué)中解決問題還需要用運用各種能力：如理解問題的能力，空間思維的想象能力，新舊知識的聯(lián)系和問題的切入點等。但要使學(xué)生成為有效的問題解決者，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，又是對數(shù)學(xué)教師的挑戰(zhàn)。在解決問題的教學(xué)中應(yīng)提倡多樣化，調(diào)動學(xué)生的積極性，鼓勵學(xué)生大膽嘗試。把問題的主動權(quán)交給學(xué)生，提供學(xué)生更多地展示屬于自己的思維方式和解題策略的機會，提供給學(xué)生更多的解釋和評價自己思維結(jié)果的權(quán)利。問題的策略充分體現(xiàn)了學(xué)生的原有經(jīng)驗，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高了學(xué)生探索知識的意識，體現(xiàn)了學(xué)生解決問題的能力。