多分類SVM的代價(jià)敏感加權(quán)故障診斷方法*

向陽輝，張干清，龐佑霞，郭振華

(1.長沙學(xué)院機(jī)電工程系 長沙，410003) (2.寧波高博科技有限公司 寧波，315400)

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多分類SVM的代價(jià)敏感加權(quán)故障診斷方法*

向陽輝1，張干清1，龐佑霞1，郭振華2

(1.長沙學(xué)院機(jī)電工程系 長沙，410003) (2.寧波高博科技有限公司 寧波，315400)

為了在支持向量機(jī)(support vector machine,簡稱SVM)中合理引入代價(jià)敏感機(jī)制來降低故障誤診斷的代價(jià)，提出一種多分類SVM的代價(jià)敏感加權(quán)故障診斷方法。該方法通過對(duì)多分類SVM的硬判決得票矩陣進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)，將故障誤診斷的代價(jià)作為權(quán)重融入SVM的硬判決，并分析硬判決的得票數(shù)和得票權(quán)重，從而構(gòu)造出各故障的概率分配，最終實(shí)現(xiàn)多分類故障的SVM代價(jià)敏感加權(quán)診斷及概率輸出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多分類SVM代價(jià)敏感加權(quán)處理的診斷結(jié)果更趨向于高代價(jià)故障，所提方法能夠有效降低故障誤診斷的代價(jià)。

代價(jià)敏感； 支持向量機(jī)； 故障診斷； 代價(jià)矩陣； 加權(quán)

引 言

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，不同故障對(duì)設(shè)備的危害程度通常是不同的，即故障誤診斷所帶來的代價(jià)(損失)存在較大差異[1-2]。如果將存在故障的設(shè)備誤診斷為正常，將會(huì)延誤故障處理，危害設(shè)備安全，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失，甚至危及人身安全；反之雖也需花費(fèi)人力、物力來處理該誤報(bào)故障，但相比前者所付出的代價(jià)顯著降低。同樣，將高危害故障誤診斷為低危害故障也要比相反情況付出更高的代價(jià)。因此在實(shí)際故障診斷中，不能只追求最大化診斷正確率，而應(yīng)以誤診斷代價(jià)最小化為故障診斷目標(biāo)。面向?qū)嶋H問題的代價(jià)敏感故障診斷已經(jīng)被看作是未來故障診斷領(lǐng)域的重要研究方向[3-4]。

為了有效提升故障診斷性能，降低故障誤診斷代價(jià)，在故障診斷領(lǐng)域已提出了許多代價(jià)敏感學(xué)習(xí)算法[5-6]。其中，由于支持向量機(jī)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，具有小樣本學(xué)習(xí)能力和較好的泛化能力[7-9]等優(yōu)越性，因此將SVM與代價(jià)敏感相結(jié)合應(yīng)用于故障診斷研究具有非常重要的實(shí)際意義。文獻(xiàn)[10-12]已經(jīng)對(duì)SVM的代價(jià)敏感故障診斷進(jìn)行了研究，提出了一些SVM的代價(jià)敏感改進(jìn)算法，取得了良好效果，較好地解決了二分類故障問題。這些算法在解決多分類故障問題時(shí)都存在困難，且無法得到故障分類的概率輸出。

筆者為了在SVM中合理引入代價(jià)敏感機(jī)制來降低故障誤診斷的代價(jià)，著重研究多分類SVM與代價(jià)敏感結(jié)合的問題。通過對(duì)多分類SVM的硬判決得票矩陣進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)處理，將故障誤診斷的代價(jià)作為權(quán)重合理融入SVM的硬判決，并綜合分析硬判決得票數(shù)和得票權(quán)重構(gòu)造出各故障的概率分配，實(shí)現(xiàn)多分類故障的SVM代價(jià)敏感加權(quán)診斷及概率輸出，提出了一種多分類SVM的代價(jià)敏感加權(quán)故障診斷方法。通過轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)測試，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 支持向量機(jī)及其代價(jià)敏感加權(quán)

1.1 代價(jià)敏感學(xué)習(xí)

代價(jià)敏感學(xué)習(xí)是近年來機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的一個(gè)新的研究熱點(diǎn)[4,6,12]。在代價(jià)敏感學(xué)習(xí)中，假設(shè)有n類樣本，代價(jià)矩陣定義為C(i，j)，表示將第i類樣本誤分為第j類時(shí)的代價(jià)，通常C(i，j)≠C(j，i)。當(dāng)正確分類時(shí)代價(jià)為0，即C(i，i)=0。

以二分類問題為例，誤分類代價(jià)所用的代價(jià)矩陣如表1所示。其中：TP為正例分類是正例的代價(jià)；FP為反例分類是正例的代價(jià)；FN為正例分類是反例的代價(jià)；TN為反例分類是反例的代價(jià)。正確分類代價(jià)TP=TN=0。

表1 二分類問題代價(jià)矩陣

代價(jià)敏感評(píng)價(jià)指標(biāo)有全局誤分代價(jià)β和平均誤分代價(jià)ρ等

(1)

(2)

其中：|·|表示分類樣本個(gè)數(shù)，如|FP|表示反例分類為正例的個(gè)數(shù)。

1.2 支持向量機(jī)理論

SVM是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理基礎(chǔ)上的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法[13]，其分類方法的實(shí)質(zhì)就是尋找一個(gè)最優(yōu)分類超平面，使得從這個(gè)超平面到兩類樣本集的距離之和(即分類間隔)最大。

假定2類線性可分樣本集(xi,yi)(xi∈Rd；yi∈{-1,+1}；i=1,2,…,n)，SVM把尋找分類間隔最大的最優(yōu)超平面問題轉(zhuǎn)化為求解凸二次優(yōu)化問題

(3)

其中：ω為權(quán)重向量；b為偏置；ξ為松弛因子；C為懲罰因子。

當(dāng)式(3)中yi[(ωxi)+b]≥1-ξi的等號(hào)成立時(shí)，對(duì)應(yīng)的樣本稱之為支持向量。它是由訓(xùn)練樣本集的一個(gè)子集樣本向量構(gòu)成的展開式。從訓(xùn)練集中得到了描述最優(yōu)分類超平面的決策函數(shù)即支持向量機(jī)，它的分類功能由支持向量決定。

對(duì)于線性可分問題，求解得到?jīng)Q策函數(shù)

(4)

其中：αi為拉氏乘子；k為支持向量數(shù)目。

若樣本集(xi,yi)(xi∈Rd；yi∈{-1,+1}；i=1,2,…,n)線性不可分，可以通過非線性變換映射到某個(gè)高維的特征空間，即用核函數(shù)K(x,xi)代替原空間的內(nèi)積，使得其在該高維空間下線性可分

(5)

標(biāo)準(zhǔn)SVM解決的是二分類問題，而故障診斷等領(lǐng)域需要解決的是多分類問題。目前已經(jīng)提出一些有效的多分類支持向量機(jī)，包括一對(duì)多、一對(duì)一、有向無環(huán)圖、二叉樹和糾錯(cuò)編碼等。

1.3 SVM的代價(jià)敏感加權(quán)

標(biāo)準(zhǔn)SVM解決的是二分類問題，其輸出結(jié)果為硬判決輸出[+1，-1]。假定在標(biāo)準(zhǔn)SVM二分類(Ai，Aj)問題中，定義F(Ai，Aj)表示故障樣本是否屬于Ai類的標(biāo)準(zhǔn)SVM硬判決投票輸出，如果故障樣本判定屬于Ai類，則向Ai類投票F(Ai，Aj)=1，不向Aj類投票F(Aj，Ai)=0；如果判定屬于Aj類，則向Aj類投票F(Aj，Ai)=1，不向Ai類投票F(Ai，Aj)=0。標(biāo)準(zhǔn)SVM二分類判決，故障樣本只能判定屬于某一類，即F(Ai，Aj)和F(Aj，Ai)只能有一個(gè)為1，另一個(gè)為0。

為了合理考慮故障誤診斷代價(jià)的差異，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SVM硬判決的投票輸出進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)，C(Ai，Aj)表示把Ai類故障誤診斷為Aj類的代價(jià)，則標(biāo)準(zhǔn)SVM二分類問題的代價(jià)敏感加權(quán)的硬判決投票權(quán)重輸出Fc為

(6)

Fc(Ai，Aj)為故障樣本是否屬于Ai類的標(biāo)準(zhǔn)SVM硬判決投票權(quán)重輸出，如果判定屬于Ai類，則Fc(Ai，Aj)有權(quán)重輸出，其權(quán)重輸出等于Ai類誤診斷為Aj類的代價(jià)，它表示故障樣本是屬于Ai類，且SVM也正確地將其判決投票給了Ai類的重要程度，Ai類誤診斷為Aj類的代價(jià)越大，該次判決投票為Ai類的重要程度就越高；如果判定不屬于Ai類，則Fc(Ai，Aj)=0，其該次判決投票為不屬于Ai類(即該次判決投票屬于Aj類)的重要程度就由Fc(Aj，Ai)的權(quán)重輸出進(jìn)行體現(xiàn)。同樣，在標(biāo)準(zhǔn)二分類SVM判決中，故障樣本只能判定屬于某一類，即Fc(Ai，Aj)和Fc(Aj，Ai)只能有一個(gè)有權(quán)重輸出，另一個(gè)為0。

由此可見，在進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)前，標(biāo)準(zhǔn)SVM硬判決輸出結(jié)果為+1或-1，沒有權(quán)重差異；而進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)后，誤診斷代價(jià)作為權(quán)重有效融入標(biāo)準(zhǔn)SVM硬判決加權(quán)輸出Fc，充分體現(xiàn)了誤診斷代價(jià)的差異。當(dāng)然這種代價(jià)敏感加權(quán)在標(biāo)準(zhǔn)SVM二分類問題中并沒有實(shí)際意義，但在故障診斷等多分類問題中，通過后續(xù)處理能夠?qū)υ\斷結(jié)果產(chǎn)生積極影響，能有效降低故障誤診斷的代價(jià)。

2 SVM代價(jià)敏感加權(quán)的故障診斷應(yīng)用模型

2.1 SVM代價(jià)敏感加權(quán)診斷應(yīng)用框架

本研究中多分類支持向量機(jī)的代價(jià)敏感加權(quán)故障診斷過程可分為3大模塊：a.信號(hào)預(yù)處理模塊；b.多分類SVM代價(jià)敏感加權(quán)處理模塊；c.多分類SVM概率輸出及診斷決策模塊。其應(yīng)用框架如圖1所示。

圖1 SVM的代價(jià)敏感加權(quán)故障診斷應(yīng)用框架

1) 預(yù)處理模塊。對(duì)待診斷目標(biāo)設(shè)備進(jìn)行信號(hào)采集、故障特征參數(shù)提取等，并按傳統(tǒng)“一對(duì)一”多分類SVM故障診斷方法進(jìn)行診斷，得到其硬判決得票矩陣；同時(shí)領(lǐng)域?qū)＜覍?shí)地評(píng)估和統(tǒng)計(jì)目標(biāo)設(shè)備的各故障代價(jià)，建立該設(shè)備的誤診斷代價(jià)矩陣。

2) 多分類SVM代價(jià)敏感加權(quán)處理模塊。對(duì)“一對(duì)一”多分類SVM硬判決得票矩陣按誤診斷代價(jià)矩陣進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)處理，得到多分類SVM硬判決的代價(jià)敏感加權(quán)矩陣。

3) 多分類SVM概率輸出及診斷決策模塊。對(duì)硬判決加權(quán)矩陣進(jìn)行分析，綜合考慮各故障的硬判決得票數(shù)和得票權(quán)重，合理構(gòu)造出各故障的概率輸出，并按相應(yīng)診斷決策規(guī)則得出最終診斷結(jié)論。

2.2 SVM的代價(jià)敏感加權(quán)處理

故障診斷領(lǐng)域需要解決的通常都是多分類問題，筆者采用“一對(duì)一”多分類SVM方法進(jìn)行處理。假設(shè)辨識(shí)框架中共有n類故障模式{A1，A2，…An}，通過“一對(duì)一”兩兩分類方法建立起該多分類故障SVM的硬判決得票矩陣F

F(Ai，Aj)表示故障樣本如果屬于Ai類則投票F(Ai，Aj)=1，否則不投票F(Ai，Aj)=0。當(dāng)i=j時(shí)，F(xiàn)(Ai，Aj)沒有實(shí)際意義，為了便于矩陣F的后續(xù)處理設(shè)定其等于0。矩陣F的第1行表示第A1類與其他類兩兩分類的SVM硬判決得票結(jié)果；矩陣F的第n行表示第An類與其他類兩兩分類的SVM硬判決得票結(jié)果。

同時(shí)，領(lǐng)域?qū)＜覍?shí)地評(píng)估和統(tǒng)計(jì)目標(biāo)設(shè)備的各故障代價(jià)，建立起該設(shè)備的誤診斷代價(jià)矩陣C

C(Ai，Aj)表示把Ai類誤診斷為Aj類的代價(jià)。當(dāng)i=j時(shí)，C(Ai，Aj)表示診斷正確，其代價(jià)為0。矩陣C的第1行表示把A1類誤診斷為其他類的代價(jià)值；矩陣C的第n行表示把An類誤診斷為其他類的代價(jià)值。

投票矩陣F和代價(jià)矩陣C都是n×n維矩陣，兩矩陣對(duì)應(yīng)位置元素體現(xiàn)的都是各故障模式兩兩之間對(duì)應(yīng)的相互關(guān)系。為了對(duì)“一對(duì)一”多分類SVM的硬判決得票矩陣F按各故障模式的誤診斷代價(jià)矩陣C進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)處理，將矩陣F和C中對(duì)應(yīng)各元素按式(6)進(jìn)行計(jì)算，從而得到該多分類故障SVM硬判決的代價(jià)敏感加權(quán)矩陣FC

Fc(Ai，Aj)表示故障樣本兩兩分類屬于Ai類的得票權(quán)重。當(dāng)i=j時(shí)，F(xiàn)c(Ai，Aj)沒有實(shí)際意義，其得票權(quán)重為0。矩陣FC的第1行表示第A1類與其他類兩兩分類的SVM硬判決得票權(quán)重輸出；矩陣FC的第n行表示第An類與其他類兩兩分類的SVM硬判決得票權(quán)重輸出。

2.3 多分類支持向量機(jī)的概率輸出及診斷決策

筆者為了有效降低故障誤診斷的代價(jià)，同時(shí)兼顧故障診斷的準(zhǔn)確率，需綜合合理考慮多分類SVM的硬判決得票數(shù)和得票權(quán)重，可先分別計(jì)算其得票隸屬度和權(quán)重隸屬度，再構(gòu)造其概率輸出。

將第Ai類的得票總權(quán)重與該類的誤診斷總代價(jià)之比定義為該類故障的得票隸屬度q′(Ai)

(7)

如果第Ai類參與的SVM兩兩分類判定屬于第Ai類的得票數(shù)越多，則q′(Ai)值越大。q′(Θ)表示得票判定的不確定隸屬度，得票數(shù)越集中，q′(Θ)值越小。

將第Ai類的得票總權(quán)重與辨識(shí)框架中各類故障的誤診斷總代價(jià)最大值之比定義為該類故障的權(quán)重隸屬度q″(Ai)

(8)

如果第Ai類參與的SVM兩兩分類獲得的得票權(quán)重越大，則q″(Ai)值越大；q″(Θ)表示權(quán)重判決的不確定隸屬度，得票權(quán)重越集中，q″(Θ)值越小。

第Ai類故障的綜合隸屬度q(Ai)定義為得票隸屬度q′(Ai)與權(quán)重隸屬度q″(Ai)之和，即

(9)

其中：k為平衡系數(shù)，0≤k≤2。

k是用來調(diào)節(jié)誤診斷代價(jià)作為權(quán)重對(duì)故障診斷結(jié)果影響的尺度，k值越大則誤診斷代價(jià)矩陣C對(duì)故障診斷結(jié)果的影響越大。本實(shí)例為了兼顧故障診斷的準(zhǔn)確率和故障誤診斷的代價(jià)，平衡系數(shù)k取1。

綜合隸屬度q(Ai)越大，則故障樣本屬于第Ai類的可能性越大，m(Ai)得到的概率輸出也應(yīng)越大，可以構(gòu)造如下公式得到各故障模式的概率分配

(10)

其中：M表示多分類SVM的規(guī)模，多分類規(guī)模越大M值應(yīng)越大。

定義M為

(11)

根據(jù)各故障的概率輸出，m(Ai)可由以下診斷決策規(guī)則判定得出最終的診斷結(jié)論Af：

2)m(Af)-m(Ai)>ε;m(Af)>m(Θ)；

3)m(Θ)<γ。

規(guī)則1是診斷的基本條件，即所判定故障模式具有最大的概率輸出；規(guī)則2表明所判定故障模式的概率輸出必須比其他故障模式的概率輸出大ε，即占有相當(dāng)優(yōu)勢；規(guī)則3表明不確定度必須小于γ，保證故障樣本是充分可判斷的。其中，ε和γ應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定。

3 實(shí)驗(yàn)分析

在轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上分別進(jìn)行不平衡、不對(duì)中、油膜渦動(dòng)、徑向碰磨和轉(zhuǎn)子正常5種故障狀態(tài)的代價(jià)敏感故障診斷識(shí)別研究。系統(tǒng)辨識(shí)框架為Θ={F1,F2,F3,F4,F5}。其中：F1為不平衡狀態(tài)；F2為不對(duì)中狀態(tài)；F3為油膜渦動(dòng)狀態(tài)；F4為徑向碰磨狀態(tài)；F5為正常狀態(tài)。為了更有效地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，所有樣本數(shù)據(jù)都加入了占信號(hào)幅值10%左右的白噪聲信號(hào)。

由于在實(shí)際生產(chǎn)過程中,旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障所帶來的代價(jià)(損失)涉及人力、物力等許多因素,為了使各故障之間的誤診斷代價(jià)更加合理，一般需要領(lǐng)域?qū)＜覍?shí)地評(píng)估和統(tǒng)計(jì)才能給出。在本研究的實(shí)驗(yàn)分析中,直接引用文獻(xiàn)[14]給出的故障誤診斷代價(jià)矩陣,如表2所示。

表2 故障誤診斷代價(jià)矩陣

分析辨識(shí)框架中5種故障模式的發(fā)生機(jī)理,基于頻域小波能量分析特征向量(E1，E2，…，E6)搭建“一對(duì)一”多分類SVM進(jìn)行故障診斷，其投票判決過程如圖2所示。現(xiàn)取該轉(zhuǎn)子一組實(shí)測信號(hào)樣本，如圖3所示。首先，輸入到上述已搭建好的SVM進(jìn)行故障診斷；其次，得到多分類故障的SVM硬判決得票矩陣，如表3所示；然后，根據(jù)式(6)進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)處理得到SVM代價(jià)敏感加權(quán)矩陣，如表4所示；最后，根據(jù)式(7)～式(11)計(jì)算得出各故障的綜合隸屬度和概率輸出，如表5所示。

圖2 “一對(duì)一”多分類SVM的投票判決過程圖

圖3 實(shí)測信號(hào)樣本圖

表3 SVM硬判決得票矩陣

Tab.3 The votes matrix of the hard decision of SVM

FiFjF1F2F3F4F5Fi得票數(shù)F1011002F2001102F3000101F4100012F5111003

表4 SVM代價(jià)敏感加權(quán)矩陣

表5 各故障的綜合隸屬度和概率輸出

Tab.5 The comprehensive membership and probability output of each fault

參數(shù)F1F2F3F4F5Θqi0.52900.62210.41581.09680.84680.7016mi0.02820.05580.01020.60840.20460.0927

從表3可以看出，F(xiàn)5的得票數(shù)為3；F1，F(xiàn)2，F(xiàn)4的得票數(shù)都為2。如果僅從得票數(shù)來看，故障樣本應(yīng)判定為F5。但由于各故障狀態(tài)的得票數(shù)都偏低，F(xiàn)5相對(duì)于其他狀態(tài)(如F1，F(xiàn)2，F(xiàn)4)的得票優(yōu)勢并不大，即該診斷判定的可信度偏低，故障誤診斷的可能性比較大。此時(shí)應(yīng)充分考慮各故障誤診斷的代價(jià)差距，應(yīng)盡量避免把代價(jià)高的故障(如F4，F(xiàn)3)誤診斷為代價(jià)低的故障(如F5)，判決結(jié)果應(yīng)更傾向于代價(jià)高的故障。從表5可以看出，綜合考慮各故障誤診斷的代價(jià)并進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)處理后，F(xiàn)4的概率輸出為0.608 4，F(xiàn)5的概率輸出為0.204 6，最終故障判定為F4。由此可見，多分類故障SVM通過代價(jià)敏感加權(quán)處理后能夠使得判決結(jié)果更傾向于代價(jià)高的故障，有利于降低故障誤診斷的代價(jià)。

為了評(píng)估該代價(jià)敏感故障診斷方法的性能，選取不同故障狀態(tài)典型樣本各100組進(jìn)行故障診斷測試。傳統(tǒng)“一對(duì)一”多分類SVM故障診斷方法(票數(shù)相同時(shí)按文獻(xiàn)[15]進(jìn)行二次細(xì)分處理)診斷得到的混淆矩陣如表6所示；筆者所提代價(jià)敏感SVM故障診斷方法(ε=0.35，γ=0.15)診斷得到的混淆矩陣如表7所示；再根據(jù)表6、表7統(tǒng)計(jì)得到這兩種方法的識(shí)別正確率對(duì)比如表8所示；同時(shí)根據(jù)式(1)、式(2)計(jì)算得到這兩種方法的全局誤分代價(jià)和平均誤分代價(jià)對(duì)比如表9所示。

表6 傳統(tǒng)SVM故障診斷混淆矩陣

Tab.6 The confused matrix of fault diagnosis of traditionary SVM

真實(shí)狀態(tài)預(yù)測狀態(tài)F1F2F3F4F5各類樣本總數(shù)F1834355100F2579466100F3528049100F44457710100F5334585100

表7 代價(jià)敏感SVM故障診斷混淆矩陣

Tab.7 The confused matrix of fault diagnosis of cost-sensitive SVM

真實(shí)狀態(tài)預(yù)測狀態(tài)F1F2F3F4F5各類樣本總數(shù)F1785674100F2480664100F3348454100F4334873100F5476974100

表8 故障診斷識(shí)別正確率對(duì)比

Tab.8 The contrast of the correct recognition rate between two fault diagnoses

診斷方法F1F2F3F4F5總識(shí)別率傳統(tǒng)SVM0.830.790.800.770.850.8080代價(jià)SVM0.780.800.840.870.740.8060

表9 故障診斷誤分代價(jià)對(duì)比

Tab.9 The contrast of the incorrect recognition rate between two fault diagnoses

診斷方法全局誤分代價(jià)平均誤分代價(jià)傳統(tǒng)SVM4720.944代價(jià)SVM3540.708

從表8可以看出，多分類故障SVM通過代價(jià)敏感加權(quán)處理后，代價(jià)高的故障識(shí)別正確率有所提升(F3從0.80提升到0.84；F4從0.77提升到0.87)，代價(jià)低的故障識(shí)別正確率卻有所下降(F1從0.83下降到0.78；F5從0.85下降到0.74)，但故障診斷的總識(shí)別正確率變化不大。從表9可以看出，代價(jià)敏感加權(quán)處理能夠顯著降低故障誤診斷的全局誤分代價(jià)和平均誤分代價(jià)(全局誤分代價(jià)從472下降到354，平均誤分代價(jià)從0.944下降到0.708)。由此可見，代價(jià)敏感SVM故障診斷方法是以犧牲代價(jià)低的故障的識(shí)別正確率來提升代價(jià)高的故障的識(shí)別正確率，故障診斷的總識(shí)別正確率并沒有得到改善(也許還會(huì)稍有下降)，但該方法確實(shí)能夠有效降低故障誤診斷的代價(jià)。

4 結(jié) 論

1) 充分考慮了故障誤診斷代價(jià)的差異，通過對(duì)多分類SVM的硬判決得票矩陣進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)，將故障誤診斷的代價(jià)作為權(quán)重合理融入了SVM的硬判決，從而有效實(shí)現(xiàn)了多分類故障的SVM代價(jià)敏感加權(quán)處理。

2) 綜合分析了多分類SVM的硬判決得票數(shù)和得票權(quán)重，提出了一種多分類SVM概率分配的構(gòu)造方法，實(shí)現(xiàn)了多分類故障的SVM診斷結(jié)果概率輸出。

3) 為了在SVM中合理引入代價(jià)敏感機(jī)制來有效降低故障誤診斷的代價(jià)，提出了一種多分類SVM的代價(jià)敏感加權(quán)故障診斷方法。通過轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)測試表明，多分類SVM的代價(jià)敏感加權(quán)處理能夠確保在較高診斷正確率的情況下，使得診斷結(jié)果更傾向于高代價(jià)故障，從而顯著降低了故障診斷的全局誤分代價(jià)和平均誤分代價(jià)，充分驗(yàn)證了該方法的有效性。

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航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)監(jiān)測和分析系統(tǒng)研制成功

森德格公司(sendig.com.cn)，經(jīng)過多年的研究和大量現(xiàn)場試驗(yàn)，在近期成功發(fā)布了系列化航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)監(jiān)測和分析儀器產(chǎn)品。包括有：SAVT-1H小型手持式振動(dòng)測量儀器，可測量發(fā)動(dòng)機(jī)的多種通頻振值；SAVT-2H航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)分析儀和動(dòng)平衡儀，可測量多種振值、波形、頻譜。同時(shí)配有設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測及趨勢分析軟件和故障診斷專家系統(tǒng)，可以自動(dòng)生成各種報(bào)告；SAVT-5航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)變送器，是為連續(xù)監(jiān)測發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)值的在線監(jiān)測儀表，可以在駕駛艙實(shí)時(shí)顯示振值，并在振值超標(biāo)時(shí)立即報(bào)警以避免重大事故的發(fā)生。

SAVT系列儀器已經(jīng)過生產(chǎn)廠家臺(tái)架和外場實(shí)機(jī)的多次成功考驗(yàn)，填補(bǔ)了我國飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)監(jiān)測和分析儀器缺少自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品的歷史。

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.06.018

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475049)；高校人才引進(jìn)科研基金資助項(xiàng)目(12004)；湖南省“十二五”重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科資助項(xiàng)目(2012)；湖南省教育廳科研資助項(xiàng)目(15C0123，14C0094)

2014-09-19；

2014-12-17

TP206.3； TH165.3； TH132.41

向陽輝，男，1981年10月，講師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。曾發(fā)表《加權(quán)證據(jù)理論信息融合方法在故障診斷中的應(yīng)用》(《振動(dòng)與沖擊》2008年第27卷第4期)等論文。 E-mail：xiangyanghui@163.com