數(shù)控車削雙曲線輪廓零件的程序設(shè)計(jì)

□ 王小娥 □ 辛?xí)匀~

1.樂山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系 四川樂山 614000

2.包頭北方專用機(jī)械有限責(zé)任公司 內(nèi)蒙古包頭 014000

以橢圓、雙曲線、拋物線等為代表的圓錐曲線是典型的平面輪廓零件中常見的幾何要素，在航空、航天、模具等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛［1］。但目前的數(shù)控系統(tǒng)一般只具有直線和圓弧插補(bǔ)功能，并不能進(jìn)行圓錐曲線的插補(bǔ)計(jì)算，也無(wú)法直接寫出能讓其加工的程序指令。

就雙曲線輪廓而言，文獻(xiàn)［2-4］研究了關(guān)于實(shí)現(xiàn)雙曲線插補(bǔ)的各種算法，但是在目前的數(shù)控系統(tǒng)中并沒有得以實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)的加工中要想實(shí)現(xiàn)雙曲線輪廓，還要依靠小段直線或圓弧來擬合加工。本文主要結(jié)合實(shí)際加工中常出現(xiàn)的雙曲線輪廓形態(tài)，探討雙曲線輪廓零件的數(shù)控車削加工編程設(shè)計(jì)。

1 車削加工中雙曲線輪廓的數(shù)學(xué)分析

1.1 焦點(diǎn)在Z軸上時(shí)的雙曲線

▲圖1 焦點(diǎn)在Z軸時(shí)的雙曲線

圖中虛線部分為完整雙曲線，實(shí)線部分為被切削加工的雙曲線輪廓部分，即實(shí)際編程車削部分，c點(diǎn)為切削加工起點(diǎn)，d點(diǎn)為切削加工終點(diǎn)。

在雙曲線坐標(biāo)系中計(jì)算坐標(biāo)值，右側(cè)雙曲線在第1、4 象限內(nèi)：

左側(cè)雙曲線在第2、3象限內(nèi)：

將式（1）、（2）的坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到工件坐標(biāo)系XOZ中，右側(cè)雙曲線在第1、4象限內(nèi)，可轉(zhuǎn)換為：

左側(cè)雙曲線在第2、3象限內(nèi)，可轉(zhuǎn)換為：

在X向作分段，以0.2～0.05 mm為一個(gè)步距，并把x1作為自變量，z作為x1的函數(shù)，變量賦值以#26賦值z(mì)，#24賦值x，變量表達(dá)分別為：

雙曲線插補(bǔ)指令為：G01 X［2×#24］ Z#26。

1.2 焦點(diǎn)在X軸上時(shí)的雙曲線

▲圖2 焦點(diǎn)在X軸時(shí)的雙曲線

在雙曲線坐標(biāo)系中計(jì)算坐標(biāo)值，Z軸上面凹雙曲線在第1、2象限內(nèi)：

Z軸下面凸雙曲線在第3、4象限內(nèi)：

將式（7）、（8）的坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到工件坐標(biāo)系XOZ中，Z軸上面凹雙曲線在第1、2象限內(nèi)，可轉(zhuǎn)換為：

Z軸下面凸雙曲線在第3、4象限內(nèi)，可轉(zhuǎn)換為：

在Z向作分段，以0.2～0.05 mm為一個(gè)步距，并把作為自變量，x作為z1的函數(shù)，變量賦值以#26賦值z(mì)，#24賦值x，變量表達(dá)分別為：

雙曲線插補(bǔ)指令依然為：G01 X［2×#24］ Z#26。

2 加工模型建立

建立的加工模型如圖3所示［5］，材料為45號(hào)鋼。該零件上有兩段雙曲線輪廓需要加工，分別屬于雙曲線焦點(diǎn)在X軸和Z軸兩種情況，因FANUC系統(tǒng)只能用G73指令嵌套宏程序，且端面和軸向輪廓加工中的工藝設(shè)計(jì)有一定區(qū)別，考慮編寫兩段程序，對(duì)兩處雙曲線輪廓分開加工。

3 程序設(shè)計(jì)

▲圖3 雙曲線零件加工模型

以 FANUC 0i-TC 數(shù)控車床系統(tǒng)為載體［6-7］,程序編寫的大致思路為：選擇雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行編程，設(shè)定輪廓加工X（或Z）向的起始點(diǎn)c（以雙曲線坐標(biāo)系中心為零點(diǎn)計(jì)算）為循環(huán)變量（即自變量），在X（或Z）向進(jìn)行分段，根據(jù)選用的機(jī)床和工藝裝備，確定符合加工精度要求的進(jìn)給步距I。設(shè)定雙曲線加工X（或Z）向的終點(diǎn)d（以雙曲線坐標(biāo)系中心為零點(diǎn)計(jì)算）為加工終點(diǎn)的比較值，每加工一個(gè)步距值后，循環(huán)變量計(jì)算值為“c+I”（或“c-I”），比較判斷“c+I”（或“c-I”）與“d”，當(dāng)“c+I＞d”（或“c-I＜d”）時(shí)，到達(dá)加工終點(diǎn)，雙曲線加工終止。 數(shù)控加工程序設(shè)計(jì)流程如圖4所示。

▲圖4 數(shù)控加工程序設(shè)計(jì)流程圖

3.1 端面雙曲線輪廓編程設(shè)計(jì)

端面雙曲線輪廓的加工程序?yàn)椋?/p>

O0001

G50 S1500

G98 G96 M03 S800

T0101 M08

G00 X102 Z5

G73 U45 W0 R10//輪廓切削循環(huán)

G73 P10 Q30 U0.5 W0.01 F150

N10 G01 G42 X0 F80

Z0

#3=0//賦初值，X為自變量

N20 IF［#3GT35］ GOTO30//設(shè)定循環(huán)條件

#26=30*［-SQRT［50*50+#3*#3］］/50+30

#24=#3//公式（6）

G01 X［2*#24］ Z［#26］ F100//雙曲線插補(bǔ)

#3=#3+0.2//變量以0.2 mm遞增

GOTO20

N30 G01 G40 X102

G70 P10 Q30

G00 X110 Z50 M09

M05

M30

3.2 軸向雙曲線輪廓編程設(shè)計(jì)

軸向雙曲線輪廓的加工程序?yàn)椋?/p>

O0002

G50 S1500

G98 G96 M03 S800

T0101 M08

G00 X102 Z5

G73 U18 W0 R10

G73 P10 Q40 U0.5 W0.01 F150

N10 G01 G42 X80 F80

Z［-0.6*SQRT［35*35+50*50］+30-10］ //Z 向循環(huán)起點(diǎn)

#3=［5/3*SQRT［40*40-30*30］］ //計(jì)算循環(huán)初始值，Z 為自變量

#7=-［5/3*SQRT［42.425*42.425-30*30］］ //計(jì)算循環(huán)終止值

N20 IF［#3LT#7］ GOTO30//設(shè)定循環(huán)條件

#24=30*［SQRT［50*50+#3*#3］］/50

#26=#3-60//公式（11）

G01X［2*#24］ Z［#26］ F100//雙曲線插補(bǔ)

#3=#3-0.2//變量以0.2 mm遞減

GOTO20

N30 G01 W-10

N40 G01 G40 X100

G70 P10 Q40

G00 X110 Z50 M09

M05

M30

4 仿真試驗(yàn)及結(jié)果

仿真試驗(yàn)依靠斯沃?jǐn)?shù)控仿真軟件進(jìn)行，機(jī)床系統(tǒng)選取FANUC 0i-TC系統(tǒng)，將設(shè)計(jì)的程序代入并完成模擬加工測(cè)試，端面部分加工軌跡如圖5所示，軸向部分加工軌跡如圖6所示，仿真加工效果如圖7所示。

5 結(jié)論與討論

▲圖5 端面雙曲線輪廓加工軌跡模擬圖

▲圖6 軸向部分加工軌跡模擬圖

▲圖7 雙曲線輪廓零件仿真加工效果圖

針對(duì)雙曲線輪廓零件編程設(shè)計(jì)研究不足的問題，重點(diǎn)探討了雙曲線在數(shù)控車削加工中存在的不同形態(tài)以及針對(duì)這些不同情況所應(yīng)采取的數(shù)學(xué)處理和編程計(jì)算，選取典型實(shí)例進(jìn)行分析和討論，通過仿真試驗(yàn)，應(yīng)采用變量編程，運(yùn)用小段直線去逼近輪廓曲線的方法來完成圓錐曲線輪廓的零件編程，并將其嵌套進(jìn)程序循環(huán)指令的方法是可行的，文中的程序設(shè)計(jì)是正確可實(shí)現(xiàn)的，以此為例可用來解決類似雙曲線輪廓零件的加工問題。

［1］ 方石銀,潘應(yīng)暉,郭波，等.基于標(biāo)準(zhǔn)方程的等步長(zhǎng)雙曲線插補(bǔ)算法［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2012（11）:39-42．

［2］ HU W．Interpolation Algorithm Based on Central Angle Division ［J］．International Journal of Machine Tools ＆Manufacture，2002，42（4）：473-478．

［3］ 周建來,唐學(xué)飛,陳書法.數(shù)控系統(tǒng)快速雙曲線插補(bǔ)算法［J］.機(jī)床與液壓,2003（5）:175．

［4］ 唐學(xué)飛,賀煒,陳書法.具有最小偏差特性的雙曲線插補(bǔ)［J］.現(xiàn)代制造工程,2005（6）:20-22．

［5］ 胡育輝,趙宏立,張宇，等.數(shù)控宏編程手冊(cè)［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2010．

［6］ 北京發(fā)那克機(jī)電有限公司.FANUC Series 0i-TC操作說明書［Z］.北京:發(fā)那克機(jī)電有限公司,2004．

［7］ 劉書華.數(shù)控機(jī)床與編程 ［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2001．