基于線性規(guī)劃的無線傳感器執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)智能燈控系統(tǒng)設(shè)計

劉 峰， 胡黃水＊， 常玉琪， 王 博

（1.長春工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130012；2.長春市軌道交通集團有限公司，吉林 長春 130062）

0 引 言

隨著微機電系統(tǒng)技術(shù)及無線通信的進步，無線傳感器／執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor and Actuator Networks，WSAN）發(fā)展迅速。一個傳感器／執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)是由無線鏈路互聯(lián)的傳感器與執(zhí)行器節(jié)點組成的分布式系統(tǒng)［1－2］。利用傳感器節(jié)點的感測數(shù)據(jù)，執(zhí)行器節(jié)點執(zhí)行相應(yīng)的動作。無線傳感器／執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于智能家居、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域［3－5］。

近年來，無線傳感器／執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)逐漸應(yīng)用于智能燈控系統(tǒng)［6－8］。文獻［6］提出一個考慮用戶活動和照度需求的燈控系統(tǒng)，并提出相應(yīng)的算法來控制照明設(shè)備以滿足用戶要求。文獻［7］提出的燈控方法中定義代價函數(shù)和用戶需求，通過優(yōu)化能量代價函數(shù)提高照明設(shè)備的能量利用率，但該方法主要應(yīng)用于娛樂、媒體等領(lǐng)域。文獻［8］考慮用戶需求和能量消耗之間的平衡關(guān)系，采用效用函數(shù)對照明設(shè)備進行調(diào)節(jié)以便系統(tǒng)效能最優(yōu)化。然而，文中并沒有考慮用戶在不同活動時需要不同的亮度。從而可以看出，以上研究需要預(yù)先知道用戶當(dāng)前的位置，因此需要額外的定位機制。文獻［9］的燈控系統(tǒng)通過給每個用戶配備照度傳感器來測量其當(dāng)前所在位置的照度，并采用不同的決策來控制全局或局部照明設(shè)備，以滿足用戶要求和節(jié)省能量。然而實際應(yīng)用中給每個用戶配備傳感器并不可行，當(dāng)用戶數(shù)量大時，系統(tǒng)測量復(fù)雜度很高。

比起不同用戶需要不同的照度，不同工作面位置需要不同的照度更切合實際。因此，文中通過在不同位置部署傳感器來控制相應(yīng)的照明設(shè)備，在滿足不同位置照度需求的同時降低系統(tǒng)的能量消耗。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖中執(zhí)行器節(jié)點為可控的照明設(shè)備，其和無線傳感器節(jié)點共同構(gòu)建成一個無線傳感器／執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)，傳感器節(jié)點將感測到的照度信息通過匯聚節(jié)點傳輸給控制主機，控制主機根據(jù)收集的數(shù)據(jù)進行分析并做出相應(yīng)決策，傳達給執(zhí)行器節(jié)點執(zhí)行。

1 系統(tǒng)模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)拓撲控制主要是由拓撲構(gòu)建和拓撲維護兩部分組成。最初的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化拓撲建立后，網(wǎng)絡(luò)開始執(zhí)行它所指定的任務(wù)。由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)任務(wù)所包含的每一個行為如數(shù)據(jù)處理、感測和傳輸?shù)榷夹枰哪芰浚瑒t隨著時間的推移，當(dāng)前的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)拓撲不再處于最優(yōu)運行狀態(tài)，因此需要對其進行維護使其重新保持最優(yōu)或接近最優(yōu)狀態(tài)。

從圖1中可見，燈控系統(tǒng)主要由無線傳感器和執(zhí)行器節(jié)點組成。設(shè)燈控系統(tǒng)有n個傳感器，分別為S1，S2，…Sn，m個執(zhí)行器D1，D2，…，Dm，也稱為照明設(shè)備，所有照明設(shè)備可控且為“點狀”光源。對任一i＝1，2，…，n，傳感器節(jié)點Si周期地向控制主機發(fā)送當(dāng)前的照度值Vi。對任一j＝1，2，…，m，照明設(shè)備Dj產(chǎn)生的光強度記為Cj，且滿足，其中分別為照明設(shè)備Dj的最小和最大光強值。

根據(jù)光的傳播屬性可知任一照明設(shè)備光強的變化與感測位置照度變化滿足線性關(guān)系［10］，即對某照明設(shè)備Dj和傳感器Si，有：

式中：ΔCj——Dj的光強變化值；

ΔLi——Si的照度變化值；

wi，j——Dj對Si的權(quán)值。

從式（1）可知，根據(jù)ΔLi及ΔCj就能計算到權(quán)值wi，j。如令D1增加10坎，測量到S1的照度增加2lx，則可得。因此，很容易通過照明設(shè)備Dj的光強變化量來決定某位置的照度。

由照度可加性，可知傳感器Si感測的照度Vi為自然光照度和照明設(shè)備照度之和，即：

燈控系統(tǒng)的目標(biāo)為滿足不同位置照度需求時能耗最小?？擅枋鰹椋?/p>

滿足式（3）和式（4）條件時，使得下式成立：

式中：Rmini、Rmaxi——分別為所需求照度的最小、最大值。

2 照明設(shè)備控制

當(dāng)某一位置的照度不滿足需求時，觸發(fā)照明設(shè)備控制過程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制流程圖

圖中，控制策略根據(jù)權(quán)值wi，j、各個照明設(shè)備的光強值范圍和、照度范圍和來計算滿足所有位置照度要求時的各個照明設(shè)備的光強，并使系統(tǒng)的能耗最小，也就是說計算所有照明設(shè)備的光強，使它們滿足式（3）和式（4），且達到目標(biāo)式（5）。

顯然，這是一個線性規(guī)劃問題。首先將式（3）～式（5）化為線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形式，然后可通過單純形法［9］來計算，并求出最優(yōu)解Cj。

以場景來說明控制決策過程如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)場景示例

已知照明設(shè)備D1、D2的光強范圍分別為［0，3 000］，且其初始值都為0，即ΔC1＝C1，ΔC2＝C2。傳感器S1、S2的照度需求范圍分別為700］，兩個位置的自然光照度都為100lx。D1、D2對S1、S2的權(quán)值分別為：w1.1＝0.2，w1.2＝0.4，w2.1＝0.4，w2.2＝0.3。令x1＝C1，x2＝C2，分別代入式（3）、式（4）和式（5）。則目標(biāo)為：

約束條件為：

接下來采用單純形法來求解。首先將其化為如下的線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形。

采用大M法構(gòu)建基礎(chǔ)可行解，并進行迭代，可得x1＝700，x2＝400。即C1＝700，C2＝400，此時照明設(shè)備光強最小值為1 100坎。

3 仿真測試

采用MATLAB仿真工具，在10×10m2和20×20m2空間內(nèi)分別部署5×5和9×9個可控照明設(shè)備，對任一的照明設(shè)備i，有＝3 000。不同位置的照度需求范圍見表1。

表1 照度需求范圍

接下來分別測量以上兩種情況下不同傳感器數(shù)量時系統(tǒng)的平均能量消耗，并和每個照明設(shè)備采用固定光強（PIX）進行比較，結(jié)果如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)能量消耗

從圖中可見，文中所提出的算法LPM在滿足不同位置照度要求的同時，能量效率最高。且隨著照明設(shè)備和傳感器增多，同樣具有最好的效能，表明其具有良好的系統(tǒng)可擴展性。

4 結(jié) 語

通過提出一種智能的燈光控制系統(tǒng)，對不同位置所需的照度不同進行考慮，并通過線性規(guī)劃來控制照明設(shè)備。在不同的場景下對系統(tǒng)性能進行了仿真測試，結(jié)果表明，文中所提出的智能燈控系統(tǒng)的能量效率相對于固定光強較高，且具有良好的系統(tǒng)可擴展性。

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