氬氧精煉低碳鉻鐵終點碳含量預(yù)測模型

江 虹， 王宏志

（1.長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 130012；2.長春工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

0 引 言

冶金行業(yè)是我國實現(xiàn)節(jié)能減排目標的重點，也是一個高能耗行業(yè)。氬氧煉鋼（Argon Oxygen Decarburization，AOD）是通過高壓的混合氧氣和氬氣吹入AOD爐內(nèi)，從而在較低溫度下也能實現(xiàn)脫碳保鉻的目的［1］。終點檢測的主要對象是終點溫度和碳含量，并決定是否能出鋼。如果這兩個指標不滿足出鋼要求，控制模型將全啟動進行調(diào)整［2］，如果和控制終點要求相差較大，會對鋼包的壽命產(chǎn)生影響，而且各種調(diào)整材料的單耗增加［3］。由于冶煉過程復(fù)雜，無法確定各個計算參數(shù)的具體數(shù)值，對傳統(tǒng)的建模方法有局限。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著明顯的優(yōu)越性，可以不受非線性模型的限制，廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的建模和辨識［4］。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為解決那些復(fù)雜的、不確定的非線性控制問題提供了有效的解決途徑［5］。由于BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)用的是負梯度下降法調(diào)節(jié)，會出現(xiàn)局部極小及收斂速度慢等問題，因此用于函數(shù)逼近時，權(quán)值的調(diào)整方法存在局限性［6］。和BP網(wǎng)絡(luò)在分析能力、逼近能力、學(xué)習(xí)速度等方面進行對比，明顯RBF（Radial Basis Function）網(wǎng)絡(luò)都要優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。這是因為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出為隱單元輸出的線性加權(quán)和，學(xué)習(xí)速度加快［7］，而且RBF網(wǎng)絡(luò)使用徑向基函數(shù)，并且激活函數(shù)用的是高斯函數(shù)，神經(jīng)元里的輸入空間區(qū)域非常小，隱含層空間到輸出空間之間為線性映射，從而在實時控制要求較高的控制場合比較實用［8］。

RBF網(wǎng)絡(luò)輸入層可以將實驗數(shù)據(jù)導(dǎo)入到隱含層，而輸出層通常由簡單的線性函數(shù)構(gòu)成［9］，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 預(yù)測模型的建立

RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法需要確定徑向基函數(shù)中心、方差、隱含層到輸出層的權(quán)值。

1.2.1 RBF網(wǎng)絡(luò)中心的選取

文中采用的是近鄰法，以這種方法來選取中心，具體步驟如下：

1）選擇高斯函數(shù)寬度r；

2）從第一對實驗數(shù)據(jù)對（X1，Y1）開始，將它作為學(xué)習(xí)樣本，在X1上建立一個聚類中心，使得C1＝X1；

3）從第二對實驗數(shù)據(jù)對（X2，Y2），求出X2到C1這個聚類中心的距離｜X2－C1｜。若｜X2－C1｜＜r，則C1為X2的鄰近聚類；若｜X2－C1｜＞r，則將X2作為一個新聚類中心，并C2＝X2，這就需要再添加一個隱單元C2；

4）進行到第k個實驗數(shù)據(jù)對（Xk，Yk）時，已經(jīng)找到M個聚類中心，中心點C1，C2，…，CM，分別求出到這M個聚類中心的距離，｜Xk－Ci｜，i＝1，2，…，M，設(shè)｜Xk－Cj｜為最小距離，即Cj為Xk最近鄰聚類。

1.2.2 RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整

網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的一部分。為了能夠進行有效的調(diào)整，在研究分析調(diào)整方法和大量閱讀文獻之后，尋找選擇了一種最小二乘法，該方法具有加權(quán)遺忘因子，可以得到比較符合期望的權(quán)值，具體步驟如下：

1）賦予權(quán)ωi（i＝1，2，…，M）初值；

2）令循環(huán)變量k＝1；

3）計算隱層節(jié)點輸出

式中：Q（0）——m×m的正定對角陣，m為隱含層節(jié)點數(shù)；

ρ——遺忘因子，0＜ρ＜1。

4）計算目標累積誤差。鐵合金模型預(yù)測值與冶煉實際終點碳含量之間的累積誤差E（k），它對應(yīng)第k個樣本。

φk——隱節(jié)點輸出向量；

yd（k）——期望輸出。

5）判斷是否E（k）＜E，如果E（k）＜E，則結(jié)束訓(xùn)練；如果E（k）＞E，判斷是否k＜N。如果k＜N，則k自加并計算隱層節(jié)點輸出；否則重新賦初值。其中N為輸入實驗數(shù)據(jù)數(shù)量，E為建模前預(yù)先設(shè)定的誤差的目標。

1.2.3 數(shù)據(jù)的標準化處理

根據(jù)AOD爐冶煉鐵合金生產(chǎn)低碳鉻鐵的實際入爐情況，冶煉過程中加入的入爐鐵水量、氧氣量、氬氣量，以及補吹階段加入的鉻礦、硅鐵等物質(zhì)的數(shù)量級和單位相差較大，要想將這些作為模型的輸入量，就必須將這些變量的單位等作出標準化處理。

其中

式中，i＝1，2，…，7，對應(yīng)于輸入變量；k＝1，2，…，p，對應(yīng)于樣本。

對輸入量做了標準化處理，輸出量yc也要進行標準化處理。這樣才能保證模型的兩端與實際情況是對等的。下面開始處理輸出量，神經(jīng)元訓(xùn)練學(xué)習(xí)后，就會得到模型預(yù)測的碳含量y，然而它并不能代表實際的訓(xùn)練結(jié)果，對此可以按下式進行處理：

y——訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值；

y∧——通過標準化數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)后的輸出值。

2 實驗與分析

根據(jù)前面已介紹過的預(yù)測模型，可以確定輸入層節(jié)點個數(shù)為7，輸出層節(jié)點為1。對隱含層的節(jié)點數(shù)選取10，再對網(wǎng)絡(luò)性能的狀況進行分析，然后從兩邊各選一個數(shù)，比如4和14，對上面這幾種情況得到的預(yù)測性能進行對比分析，就可以選擇出一個比較合理的隱含層節(jié)點個數(shù)。具體預(yù)測結(jié)果見表1。

表1 不同隱含層節(jié)點數(shù)對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果對比

分析表1可知，在誤差準則和精度都相同的情況下，隱含層節(jié)點數(shù)為14時的預(yù)測效果較好，所以合理的隱含層節(jié)點數(shù)確定為14。

在誤差準則E＝0.002條件下對表1中的數(shù)據(jù)做標準化處理，當終點碳含量模型中的精度rc＝0.1，隱含層節(jié)點數(shù)為14時，建立碳含量預(yù)測模型，并對碳含量作出5次預(yù)報，預(yù)報結(jié)果如圖2所示。

圖2 RFB預(yù)報模型結(jié)果

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)終點預(yù)測與實際碳含量對比見表2。

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)終點預(yù)測與實際碳含量對比

觀察表2可知偏差均在0.02以內(nèi)，該模型的準確性比較高。

3 結(jié) 語

對冶金終點碳含量的預(yù)測模型使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。首先用實際得到的冶煉數(shù)據(jù)作為對象，并且對這些數(shù)據(jù)作標準化處理，減少預(yù)測誤差和對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)造成的影響。然后確定RBF網(wǎng)絡(luò)中心，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，進而得出終點預(yù)測模型。通過預(yù)測模型調(diào)整控制量，當預(yù)測偏差較大時，通過控制模型實時計算出所需加入的冷卻劑或補吹的氧氣量，并加以調(diào)整，從而達到出鋼要求。最后通過實驗證明，用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的氬氧精煉低碳鉻鐵終點碳含量的預(yù)測模型，預(yù)測精度比較準確，可以為控制模型提供有價值的參考信息。

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