我國工業(yè)經(jīng)濟投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)動態(tài)分析

張海燕， 江易芝

（長春工業(yè)大學 基礎(chǔ)科學學院，吉林 長春 130012）

0 引 言

工業(yè)化程度是衡量社會經(jīng)濟發(fā)展的重要指標，工業(yè)經(jīng)濟增長過程中必然會產(chǎn)生對投入要素勞動力和資本的內(nèi)在需求，作為發(fā)展中國家，資源的合理配置是經(jīng)濟持續(xù)、穩(wěn)定和健康發(fā)展的重要保證。因此，如何使得有限的資本在工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展中發(fā)揮出應(yīng)有的作用，同時有效解決社會就業(yè)問題，這些有關(guān)工業(yè)經(jīng)濟投入與產(chǎn)出關(guān)聯(lián)問題的研究對于我國當前乃至今后一段時期的經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。目前，關(guān)于投入與產(chǎn)出關(guān)聯(lián)的研究主要集中于生產(chǎn)函數(shù)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和基于投入產(chǎn)出表構(gòu)造模型的方法。劉偉［1］等將生產(chǎn)函數(shù)推廣運用于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析，研究了各次產(chǎn)業(yè)與GDP的關(guān)聯(lián)；張海燕［2］等將生產(chǎn)函數(shù)推廣和變形，用以分析各次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)中投入要素資本和勞動的變化對吉林省經(jīng)濟增長的影響；楊莉莉［3］等應(yīng)用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)對長三角城市區(qū)域工業(yè)全要素能源效率增長率進行了測算及分解，并進一步對工業(yè)全要素能源效率增長的影響因素進行了經(jīng)驗研究。謝守祥［4］等從投入產(chǎn)出角度出發(fā)建立了江蘇省各市工業(yè)DEA模型，研究了江蘇省工業(yè)“十五”期間生產(chǎn)效率的變動水平；范丹［5］等基于四階段DEA和Bootstrapped DEA方法對我國2010年中國30個省、市、區(qū)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的全要素能源效率及其分解變量進行了實證分析。廖明球［6］將節(jié)能和減排同時納入投入產(chǎn)出分析框架，研制基于“節(jié)能減排”的投入產(chǎn)出模型，即設(shè)計能源、環(huán)境、經(jīng)濟投入產(chǎn)出表和模型體系。顧乃華［7］利用投入產(chǎn)出表數(shù)據(jù)，借助多層線性模型，探討了工業(yè)投入服務(wù)化的形成機制、經(jīng)濟效應(yīng)以及受區(qū)域特征變量的調(diào)節(jié)效果。王德發(fā)［8］構(gòu)造了適合我國實際情況的環(huán)境投入產(chǎn)出核算模型，利用上海投入產(chǎn)出表對上海市工業(yè)部門的綠色GDP進行了測算，并把測算結(jié)果同傳統(tǒng)意義上的GDP進行了比較。

上述研究通過生產(chǎn)函數(shù)、DEA等模型以及推廣方法有效地測度了生產(chǎn)要素效率等重要經(jīng)濟指標，為我國經(jīng)濟政策制定提供了有益的實證基礎(chǔ)。但是，在生產(chǎn)過程中投入要素效率、產(chǎn)出彈性等都是隨著時間而變化的，文中將通過狀態(tài)空間模型模擬這種動態(tài)趨勢。

1 基于生產(chǎn)函數(shù)的工業(yè)投入產(chǎn)出實證分析

下面應(yīng)用C－D和CES生產(chǎn)函數(shù)模型對我國工業(yè)經(jīng)濟的投入產(chǎn)出彈性進行估計，并分析結(jié)果。

1.1 數(shù)據(jù)選取

由數(shù)據(jù)的可得性，選取我國1986－2011年間規(guī)模以上企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值、實際固定資產(chǎn)原價和年末從業(yè)人數(shù)分別表示生產(chǎn)函數(shù)的工業(yè)產(chǎn)出、資本和勞動，并且分別用Y、K和L表示，時序圖如圖1～圖3所示（數(shù)據(jù)均來自《中國統(tǒng)計年鑒》）。

圖中顯示工業(yè)總產(chǎn)值、固定資產(chǎn)原價和年末從業(yè)人數(shù)序列均存在較強指數(shù)趨勢，為了消除異方差和數(shù)據(jù)的劇烈波動，首先對各序列進行對數(shù)化處理。

圖1 工業(yè)總產(chǎn)值Y時序圖

圖2 固定資產(chǎn)原價K時序圖

圖3 年末從業(yè)人員L時序圖

1.2 C－D生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)估計

1928年美國數(shù)學家Charles Cobb和經(jīng)濟學家Paul Dauglas提出的生產(chǎn)數(shù)的數(shù)學形式為

式中：α、β——分別為資本與勞動的產(chǎn)出彈性，由產(chǎn)出彈性的經(jīng)濟意義，0≤α≤1，0≤β≤1；

A——效率系數(shù)，反映廣義技術(shù)進步水平，A＞0。

由于C－D生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)具有明顯的經(jīng)濟意義而被廣泛應(yīng)用。

為了便于估計參數(shù)，對模型（1）取對數(shù)

則得到一個簡單線性模型，采用單方程模型的估計方法，可以得A、α、β的估計值。

利用我國1986－2011年工業(yè)總產(chǎn)值與投入要素勞動和資本數(shù)據(jù)，對模型（2）的參數(shù)進行估計，結(jié)果為

方程參數(shù)下面括號中的數(shù)字為參數(shù)顯著性T－統(tǒng)計量數(shù)值，變量均顯著（“＊”、“＊＊”分別表示在5%、1%水平下參數(shù)是顯著的，后面相同）；調(diào)整R2為0.99，方程顯著；DW統(tǒng)計量為0.38，表明殘差存在一定正序列相關(guān)。為了更準確地度量投入產(chǎn)出之間的關(guān)系，進一步使用CES生產(chǎn)函數(shù)分析其關(guān)系。

1.3 CES生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)估計

CES生產(chǎn)函數(shù)的形式為

式中：A——效率系數(shù)，反映廣義技術(shù)進步水平，A＞0；

δ1，δ2——分配系數(shù)，0＜δ1＜1，0＜δ2＜1，并且滿足δ1＋δ2＝1；

m——規(guī)模報酬參數(shù)，當m＝（＜、＞）1時，表明生產(chǎn)是規(guī)模報酬不變（遞減、遞增）的。

為了便于估計參數(shù)，對模型（4）取對數(shù)

將其中的ln（δ1K－ρ＋δ2L－ρ）在ρ＝0處展開泰勒級數(shù)，取0至2階項代入式（5），得到

式（6）為一個簡單線性模型，采用單方程模型的估計方法，可以得到lnA、δ1m、δ2m、ρmδ1δ2的估計值，進而計算A、m、δ1、δ2、ρ的值。

利用我國1986－2011年工業(yè)總產(chǎn)值與投入要素勞動和資本數(shù)據(jù)，對模型（6）的參數(shù)進行估計，結(jié)果為

參數(shù)顯著性T－統(tǒng)計量數(shù)值和P值顯示變量均顯著；調(diào)整R2為0.99，方程顯著；DW統(tǒng)計量為0.50，殘差存在一定正序列相關(guān)。計算得到A＝e－6.55，m＝1.78，δ1＝0.43，δ2＝0.57，ρ＝－0.41。

在上述研究中，生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)估計利用了1986－2011年26年的數(shù)據(jù)，模型和參數(shù)均顯著，參數(shù)結(jié)果可以作為這26年以來各個參數(shù)的平均水平。但是，我國工業(yè)經(jīng)濟在這26年中發(fā)生了巨大變化，產(chǎn)出彈性、要素替代彈性均會隨之有所改變。為了度量各個參數(shù)的變化趨勢，下面對模型（2）和模型（6）進行狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)化，然后估計參數(shù)趨勢。

2 基于狀態(tài)空間模型的理論方法及實證分析

下面分別將線性化C－D和CES生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間模型，并分析參數(shù)動態(tài)變化。

2.1 基于狀態(tài)空間模型的C－D生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)動態(tài)估計

首先，通過檢驗發(fā)現(xiàn)工業(yè)經(jīng)濟增長過程中C－D生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)具有遞歸性質(zhì)，因此設(shè)定狀態(tài)空間模型為：

信號方程：

狀態(tài)方程：

利用1986－2011年26年數(shù)據(jù)對模型（8）進行估計，得到資本與勞動彈性的動態(tài)如圖4所示。

圖4 C－D工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)投入要素資本與勞動產(chǎn)出彈性的動態(tài)曲線

2.2 基于狀態(tài)空間模型的CES生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)動態(tài)估計

首先，通過檢驗發(fā)現(xiàn)工業(yè)經(jīng)濟增長過程中CES生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)仍然具有遞歸性質(zhì)，因此設(shè)定狀態(tài)空間模型為：

信號方程：

狀態(tài)方程：

利用1986－2011年26年數(shù)據(jù)對模型（9）進行估計，得到CES狀態(tài)空間模型參數(shù)的動態(tài)如圖5所示。

圖5 CES狀態(tài)空間工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中參數(shù)的動態(tài)曲線

進而計算CES生產(chǎn)函數(shù)中的參數(shù)m、δ1、δ2、ρ年度數(shù)值，其動態(tài)曲線如圖6～圖8所示。

圖6 CES工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中參數(shù)m的動態(tài)曲線

圖7 CES工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中參數(shù)ρ的動態(tài)曲線

圖8 CES工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中參數(shù)δ1和δ2的動態(tài)曲線

2.3 狀態(tài)空間模型參數(shù)估計結(jié)果分析

由圖4和圖5可以看出，C－D和CES生產(chǎn)函數(shù)狀態(tài)空間模型中，資本和勞動產(chǎn)出彈性的動態(tài)隨著時間變化的趨勢是一致的，這種相互驗證確定了我國工業(yè)生產(chǎn)過程中資本和勞動產(chǎn)出彈性的整體發(fā)展態(tài)勢，從1986－2011年可以分為1994年之前的較大波動狀態(tài)和1995年之后比較平穩(wěn)的變化趨勢兩個階段，而且所有參數(shù)都呈現(xiàn)出相似的由劇烈波動到平緩的變化趨勢。CES模型中反映規(guī)模報酬的參數(shù)m在1.78數(shù)值上下波動，低于C－D生產(chǎn)函數(shù)中資本和勞動產(chǎn)出彈性的和1.96，原因在于C－D生產(chǎn)函數(shù)中沒有交叉項反映資本與勞動之間的交互影響。反映資本與勞動的替代性的參數(shù)ρ在－0.41上下波動，說明二者的替代彈性一般來說在1／（1－0.41）＝1.7左右。

3 結(jié) 語

利用1986－2011年我國工業(yè)經(jīng)濟的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了C－D和CES生產(chǎn)函數(shù)的狀態(tài)空間模型，基于上述實證分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

從80年代開始，我國經(jīng)濟體制改革的主戰(zhàn)場從農(nóng)村轉(zhuǎn)向城市，工業(yè)改革成為中心，隨著新技術(shù)的不斷引進和管理水平的不斷提高，資本的產(chǎn)出彈性迅速增加；從80年代末期開始，由于工業(yè)經(jīng)濟增長過快，遠遠超出其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平，同時伴隨著過高的通貨膨脹，導致工業(yè)發(fā)展出現(xiàn)瓶頸，國家開始制定政策以利于各產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展，從而工業(yè)經(jīng)濟的資本產(chǎn)出彈性又迅速下降；1992年開始國家實行向市場經(jīng)濟轉(zhuǎn)變，同時經(jīng)濟較快、平穩(wěn)、有效增長，各產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展成為政策目標，工業(yè)經(jīng)濟和整個社會經(jīng)濟一樣進入平穩(wěn)、健康發(fā)展階段，資本和勞動產(chǎn)出彈性開始呈現(xiàn)平緩變化的趨勢；2005年開始，國家政策性強調(diào)自主創(chuàng)新，并從人力和資金方面進行扶持。同時，2008年奧運會成為經(jīng)濟健康發(fā)展的助力，工業(yè)經(jīng)濟生產(chǎn)的資本和勞動產(chǎn)出彈性進一步平穩(wěn)。

由于數(shù)據(jù)可得性使用了固定資產(chǎn)原價序列，這成為規(guī)模報酬和投入要素替代彈性估計值特征的部分原因，一方面工業(yè)經(jīng)濟生產(chǎn)中規(guī)模報酬明顯大于1，另一方面資本與勞動的替代彈性在此期間小于2。

［1］ 劉偉，李紹榮，黃桂田，等.北京市經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析［J］.中國工業(yè)經(jīng)濟，2003（1）：23－30.

［2］ 張海燕，張朝鳳.吉林省經(jīng)濟增長中產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的效應(yīng)分析［J］.長春工業(yè)大學學報：自然科學版，2008，29（5）：583－588.

［3］ 楊莉莉，邵帥，曹建華，等.長三角城市群工業(yè)全要素能源效率變動分解及影響因素：基于隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)驗研究［J］.上海財經(jīng)大學學報，2014（3）：95－102.

［4］ 謝守祥，慕晶敏.基于時間參數(shù)DEA的江蘇省工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)測算［J］.統(tǒng)計與決策，2007（19）：54－56.

［5］ 范丹，王維國.中國省際工業(yè)全要素能源效率：基于四階段DEA和Bootstrapped DEA［J］.系統(tǒng)工程，2013（8）：72－80.

［6］ 廖明球.基于“節(jié)能減排”的投入產(chǎn)出模型研究［J］.中國工業(yè)經(jīng)濟，2011（7）：26－34.

［7］ 顧乃華.工業(yè)投入服務(wù)化：形成機制、經(jīng)濟效應(yīng)及其區(qū)域差異：基于投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)和HLM模型的實證研究［J］.產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究，2010（3）：23－30.

［8］ 王德發(fā)，阮大成，王海霞.工業(yè)部門綠色GDP核算研究：2000年上海市能源－環(huán)境－經(jīng)濟投入產(chǎn)出分析［J］.財經(jīng)研究，2005，31（2）：66－75.