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    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用研究

    2015-06-11 15:21:57王先奎
    新課程學習·中 2015年4期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學教學應用

    王先奎

    摘 要:數(shù)形結(jié)合思想,就是把直觀圖形寓于抽象的數(shù)學語言之中,使思維通過數(shù)形轉(zhuǎn)化來簡化,提高其主觀性和形象性。結(jié)合數(shù)與代數(shù)的教學,簡單探討了數(shù)形結(jié)合思想的應用。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學教學;數(shù)形結(jié)合思想;應用

    數(shù)學的學習是一個有機的過程。若在數(shù)學學習的過程中借助數(shù)形結(jié)合思想,便可以使解題過程簡單化,幫助學生更形象地理解知識。

    一、絕對值上的應用

    絕對值作為初中數(shù)學中的一個基礎(chǔ)概念,是比較容易理解的。大部分學生在學習絕對值的時候都感覺比較輕松。但是在學習之后的練習中,絕對值內(nèi)容卻往往成為失分的點。為什么學得好卻做不對呢?這值得教師和學生思考。絕對值的概念是雙向性的,里面包含正負兩個概念,如果學生對正負的理解產(chǎn)生偏差,或者只看到其中的一個方面,就會影響對絕對值的判斷,從而形成錯誤的經(jīng)驗。歸根到底,就是學生缺乏抽象思維引起的結(jié)果,學生課上以為自己懂了,可是題目中干擾項太多,不細心辨別就可能出錯。這時,如果教師能夠有效地借助圖形,用圖形來具體表達,激發(fā)學生的形象思維,就會讓絕對值跳出課本定義的局限,從而幫助學生記憶。

    比如,教師可以在黑板上,畫一條帶箭頭的直線,做好尺度標記,記號零點,之后便可以在正負兩端形象地講解絕對值了。這種借助數(shù)軸的方式,也就是巧妙地將數(shù)形結(jié)合思想應用于絕對值中。

    二、二元一次方程中的應用

    利用數(shù)形結(jié)合思想來巧妙構(gòu)造幾何圖形,可以加快結(jié)題速度,幫助學生順利解決數(shù)學問題。

    例如,已知拋物線y=(x+1)(x-3a)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,能使△ABC為等腰三角形的拋物線條數(shù)有 條。如果利用代數(shù)方法來解這道題是比較困難的,學生很容易在解答過程中出錯,有時甚至找不到分析的方向。但是,如果將數(shù)形結(jié)合的思想運用其中,先畫一條x軸和y軸,形成一個直角坐標系,然后將y=0帶入y=(x+1)(x-3a),找出y=(x+1)(x-3a)與x軸的兩個交點,之后再將x=0帶入y=(x+1)(x-3a),找出y=(x+1)(x-3a)與y軸的一個交點,假設(shè)出a的幾種情況,最后再判斷能形成等腰三角形的幾種可能。這樣將抽象的求解轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖像,就可以讓解答過程更簡單。

    此外,還可以在有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系、一元一次不等式的解集及一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系,甚至是幾何的本身中滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高學習效率。

    總之,在數(shù)學中,數(shù)形結(jié)合思想方法必不可少,數(shù)學教師要以學生的年齡特征為依據(jù),結(jié)合知識的特點和學生的認識水平,逐步滲透,從而讓學生學會運用數(shù)形結(jié)合思想。

    參考文獻:

    張旭華.初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的研究[J].考試周刊,2014(35).

    編輯 謝尾合

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