淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

賀兵

【摘要】“數(shù)感”的培養(yǎng)，來源于數(shù)學(xué)活動(dòng)，又能指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生的“數(shù)感”形成也不是一蹴而就的，而是貫穿于數(shù)學(xué)教育的全過程，是學(xué)生在不斷積累與沉淀過程中形成和發(fā)展的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) ?體驗(yàn) ?發(fā)展數(shù)感

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ?【文章編號(hào)】2095-3089（2015）05-0156-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將“數(shù)感”定義為“感悟”，進(jìn)一步明確了“數(shù)感”這一概念具有雙重屬性：一是“感”，即感知、感官，通過外界事物刺激作用于人的主體，通過肢體感官來感受，是人們認(rèn)識(shí)事物的開始;二是“悟”，即通過人腦思維而產(chǎn)生的。學(xué)生“悟”了，就能內(nèi)化為一種素養(yǎng)，啟迪學(xué)生的智慧的提升，才是我們教學(xué)需要達(dá)到的最高境界。由此可見，“數(shù)感”的培養(yǎng)，來源于數(shù)學(xué)活動(dòng)，又能指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面筆者簡(jiǎn)要談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、聯(lián)系生活中的數(shù)與數(shù)量，建立數(shù)感。

數(shù)學(xué)中數(shù)與數(shù)量的建立對(duì)學(xué)生來說是比較抽象的。如“絕對(duì)值”的含義，“-a”為什么可以表示是一個(gè)正數(shù)等，學(xué)生之所以很難理解，是因?yàn)閷W(xué)生頭腦中不能形成很好的表象，所以對(duì)有些“數(shù)與量”就更沒有“感覺”和“悟”了。在教學(xué)中，教師必須引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中找到相對(duì)應(yīng)的“數(shù)與數(shù)量”的原型，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)的意義，建立數(shù)的概念，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感最基礎(chǔ)的一步。

例如，在七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)怎么不夠用了》一課的教學(xué)中，先讓學(xué)生計(jì)算四個(gè)代表隊(duì)的最后得分是多少？你是怎樣表示的？學(xué)生從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)“不夠減了”，引出了負(fù)數(shù)，感受引入負(fù)數(shù)的必要性并能體會(huì)負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。接著教材給出“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”的兩個(gè)描述性概念：“像5，1.2，…這樣的數(shù)叫正數(shù)，它們都大于0;在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如-10，-3…”。教學(xué)中，教師必須讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說明生活中的“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”。通過舉例，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使抽象化的數(shù)字具體化，利用具體的事物，再賦予“數(shù)與數(shù)量”以具體的含義，學(xué)生用自己獨(dú)特的方式，才能真正理解和建立數(shù)感。

二、自主探索數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)感。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)解決問題的情境，給學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)、去驗(yàn)證，體驗(yàn)數(shù)感。那么。隨著年級(jí)的升高，學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的感悟也會(huì)逐步提升。

例如，八年級(jí)上冊(cè)《能得到直角三角形嗎》一課，可以讓學(xué)生通過計(jì)算“勾股數(shù)”來判定三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，驗(yàn)證是否是直角三角形。教師可以給出幾組數(shù)據(jù)，分別代表三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c，如5，12，13;7，24，25;8，15，11等，讓學(xué)生通過自己去計(jì)算，去探索發(fā)現(xiàn)如果三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么它就是一個(gè)直角三角形。通過計(jì)算進(jìn)行判斷，學(xué)生自然地發(fā)現(xiàn)把兩個(gè)較小的數(shù)分別看作是直角三角形的兩條直角邊，最大的數(shù)作為斜邊。這樣學(xué)生在自主探索中，體驗(yàn)到了直角三角形三邊的關(guān)系和思維的有序性。

三、開展小組合作交流，提升數(shù)感。

小組合作交流是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一。通過小組合作交流，學(xué)生思維碰撞，互相啟發(fā)，體會(huì)數(shù)可以用來表達(dá)和交流信息，在交流對(duì)數(shù)的感知的同時(shí)，拓展思維，提升自己對(duì)“數(shù)感”的理解和認(rèn)識(shí)，不僅開發(fā)了每位學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，人人可以嘗試體驗(yàn)成功的喜悅。特別是學(xué)生之間的“數(shù)學(xué)語言”最容易理解，從而促進(jìn)“數(shù)感”的形成與提升。

例如，在八年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》一課，通過一個(gè)實(shí)際問題情境及其圖示，先讓學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量。然后讓學(xué)生自己去估計(jì)，去思考，并通過小組合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)：雖然兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近，但在實(shí)際問題中具體的意義卻千差萬別，因而必須研究“數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況”，最后通過對(duì)幾組數(shù)據(jù)差異的分析，逐步抽象出刻畫 “數(shù)據(jù)波動(dòng)”情況的幾個(gè)量度——極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。這樣，學(xué)生在交流解決問題的過程中，全面的提高了學(xué)生對(duì)“方差”的理解;同時(shí)，在交流分享中發(fā)現(xiàn)了“方差”和“標(biāo)準(zhǔn)差”的數(shù)字意義和價(jià)值，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了統(tǒng)計(jì)思想，領(lǐng)悟了統(tǒng)計(jì)方法，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，提升了學(xué)生（對(duì)于“極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差”）的“數(shù)感”。

四、通過知識(shí)拓展延伸，發(fā)展數(shù)感。

“數(shù)感”是一種心靈的感悟，是存在于人腦的一種智力活動(dòng)。具有良好數(shù)感的人，在日常生活和學(xué)習(xí)中，能及時(shí)用數(shù)學(xué)的方式去思考和解決問題，便于對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)處理和數(shù)學(xué)化解決。在課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容巧妙設(shè)計(jì)拓展延伸問題，這樣不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)新知的理解和應(yīng)用，更有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

例如，七年級(jí)上冊(cè)《教育儲(chǔ)蓄》一課，教材敘述了這樣一個(gè)生活情境：為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：（1）直接存一個(gè)6年期;（2）先存一個(gè)3年期的，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期。你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)第一種儲(chǔ)蓄方式存入的本金是4263元，第二種儲(chǔ)蓄方式存入的本金是4279元，按第一種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少。教者建議學(xué)生課后到銀行去了解利息和教育儲(chǔ)蓄等方面的知識(shí)。這樣設(shè)計(jì)不僅可以讓學(xué)生更多的掌握利息及儲(chǔ)蓄方面的知識(shí)，而且使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，在開放的信息中將新知得以拓展。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)觀察、操作、探索、交流、反思等有效的教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，讓新課標(biāo)的理念得以真正落實(shí)。這樣，隨著 “數(shù)感”的逐步建立、體驗(yàn)、提升與發(fā)展，學(xué)生能用數(shù)學(xué)方式去思考和解決問題，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)會(huì)不斷地提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》

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[3]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》

[4]《初中數(shù)學(xué)新課程教法》