基于VPT高速電梯性能分析及動(dòng)力學(xué)參數(shù)優(yōu)化*

林 堯, 劉艷斌, 伍 輝， 黃耀志

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 福州，350106) (2.福建省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院 福州，350008)

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基于VPT高速電梯性能分析及動(dòng)力學(xué)參數(shù)優(yōu)化*

林 堯1,2, 劉艷斌1, 伍 輝1， 黃耀志1

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 福州，350106) (2.福建省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院 福州，350008)

高速電梯在水平和垂直方向的振動(dòng)是影響舒適感的主要因素。為了提高舒適型并緩解振動(dòng)和沖擊對(duì)電梯內(nèi)部?jī)x器的影響，對(duì)電梯振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。通過虛擬樣機(jī)技術(shù)(virtual prototype technology，簡(jiǎn)稱VPT)在虛擬樣機(jī)中完成對(duì)高速電梯運(yùn)行過程中速度和加速度的仿真分析；運(yùn)用靈敏度分析法，分別通過固有頻率分析和信號(hào)頻域分析對(duì)影響電梯系統(tǒng)垂直和水平方向的振動(dòng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。仿真結(jié)果顯示，優(yōu)化后的電梯系統(tǒng)垂直方向的振動(dòng)加速度由原來的1.12 m/s2降為1.04 m/s2，轎廂水平方向的振動(dòng)加速度小于0.1 m/s2，使垂直和水平方向的振動(dòng)加速度最大幅減小，提高了電梯的乘坐舒適感，為高速電梯系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與研發(fā)提供一條有效途徑。

虛擬樣機(jī)技術(shù)； 高速電梯； 動(dòng)態(tài)性能； 動(dòng)力學(xué)參數(shù)； 仿真

引言

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，高層建筑逐年增加，作為高層建筑中必不可少的垂直運(yùn)行運(yùn)輸工具，高速電梯的應(yīng)用范圍越來越廣泛[1-2]。高速電梯在整個(gè)運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生比普通電梯大得多的機(jī)械振動(dòng)和沖擊，特別是電梯的低頻振動(dòng)會(huì)引起乘坐人員情緒的不安，強(qiáng)烈的振動(dòng)還會(huì)縮短電梯內(nèi)部?jī)x器壽命并且嚴(yán)重影響其平層精度，導(dǎo)致安全事故的發(fā)生[2-3]。因此，有必要對(duì)電梯的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以減輕電梯振動(dòng)對(duì)乘客的影響，提高乘坐的舒適性。

VPT的發(fā)展使人們通過建立虛擬樣機(jī)模型來模擬實(shí)際運(yùn)動(dòng)，可以直觀、方便地對(duì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。現(xiàn)有文獻(xiàn)大多只對(duì)電梯的局部進(jìn)行優(yōu)化，且大多研究只是在時(shí)域領(lǐng)域分析上，沒有在頻域內(nèi)討論[4-5]。筆者通過一種型號(hào)的電梯產(chǎn)品，結(jié)合SolidWorks和ADAMS等軟件建立虛擬樣機(jī)模型，并模擬電梯在實(shí)際工況下的運(yùn)行，采用時(shí)域及頻域分析轎廂在垂直和水平方向上的振動(dòng)加速度信號(hào)，并通過靈敏度分析優(yōu)化其動(dòng)力學(xué)參數(shù)，以提高高速電梯的動(dòng)態(tài)性能。

1 電梯虛擬樣機(jī)模型建立

圖1 電梯的物理模型Fig.1 Physical model of the elevator

電梯是指動(dòng)力驅(qū)動(dòng)，利用剛性導(dǎo)軌運(yùn)行的箱體或者沿固定線路運(yùn)行的梯級(jí)(踏步)進(jìn)行升降或者平行運(yùn)送人、貨物的機(jī)電設(shè)備，包括人(貨)電梯、自動(dòng)扶梯、自動(dòng)人行道[6]。目前，國(guó)內(nèi)常見的電梯為曳引式電梯。在實(shí)際應(yīng)用中，高速電梯曳引系統(tǒng)的曳引比多為1∶1，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，曳引鋼絲繩的一端與轎廂頂部固定連接，另一端與對(duì)重架連接。轎廂靠鋼絲繩與輪槽間的摩擦力沿著導(dǎo)軌上下移動(dòng)。筆者通過SolidWorks分別建立轎廂模型、鋼絲繩模型、導(dǎo)靴模型以及補(bǔ)償裝置模型。為了能夠進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，對(duì)電梯系統(tǒng)添加了繩頭彈簧、轎底橡膠、導(dǎo)靴彈簧等柔性元件和其余旋轉(zhuǎn)副、固定副等約束后，虛擬樣機(jī)就可建立，其相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨之確定，可對(duì)整機(jī)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能仿真。電梯的虛擬樣機(jī)模型如圖2所示。

圖2 電梯的虛擬樣機(jī)模型Fig.2 Virtual prototype modol of the elevator

2 電梯整機(jī)模型仿真

現(xiàn)有電梯運(yùn)行過程的速度曲線由電器調(diào)速系統(tǒng)給定，中高檔的高層電梯一般采用微機(jī)調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)或調(diào)頻調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)，主要采用三角函數(shù)形速度驅(qū)動(dòng)[7-8]?？紤]高速電梯樣機(jī)模型在起始時(shí)刻系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，在仿真開始前1 s設(shè)置速度v=0 m/s, 等系統(tǒng)穩(wěn)定后電梯才開始加速啟動(dòng)。

由于轎廂振動(dòng)是直接影響電梯乘坐舒適性的主要原因，是評(píng)價(jià)電梯動(dòng)力性能的主要指標(biāo)之一，運(yùn)用ADAMS軟件仿真轎廂的整體運(yùn)行速度、加速度曲線如圖3，4所示。轎廂在垂直和水平方向上的振動(dòng)加速度如圖5，6所示。

由圖3，4可知，轎廂整體總的運(yùn)行時(shí)間為24 s，其在0到1 s為靜止，1 s到6.23 s為加速啟動(dòng)，6.23 s到18 s電梯穩(wěn)定運(yùn)行，18 s到23.23 s為減速制動(dòng)，并在23.23 s停止。從圖4可以看出，當(dāng)電梯運(yùn)行到3.75 s時(shí)，加速度達(dá)到最大值1.12 m/s2。從圖5可以看出，電梯在運(yùn)行過程中加減速階段的振動(dòng)大于勻速階段的振動(dòng)，且運(yùn)行到5.24 s時(shí)垂直振動(dòng)加速度達(dá)到最大值22.7 cm/s2。由圖6可知，當(dāng)電梯運(yùn)行至第5.45 s時(shí)，水平方向的振動(dòng)加速度達(dá)到整個(gè)運(yùn)行過程的最大值13.7 cm/s2。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[6]，當(dāng)電梯額定速度為2.0～6.0 m/s時(shí)，其加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)階段的加速度不應(yīng)小于0.7 m/s2；轎廂運(yùn)行在恒加速度區(qū)域內(nèi)垂直(z軸)振動(dòng)最大峰值應(yīng)不大于30 cm/s2，A95峰峰值不應(yīng)大于20 cm/s2，水平振動(dòng)加速度最大峰峰值應(yīng)不大于20 cm/s2，A95峰峰值不應(yīng)大于15 cm/s2。

圖3 轎廂整體的運(yùn)行速度Fig.3 The running velocity of elevator car

圖4 轎廂整體的運(yùn)行垂直加速度Fig.4 The vertical running acceleration of elevator car

圖5 轎廂垂直方向的振動(dòng)加速度Fig.5 The vertical vibration acceleration of elevator car

圖6 轎廂水平方向的振動(dòng)加速度Fig.6 The horizontal vibration acceleration of elevator car

3 振動(dòng)加速度分析及參數(shù)優(yōu)化

電梯垂直方向振動(dòng)一般有很強(qiáng)的諧波性，且機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)很大程度上都是由激勵(lì)頻率接近固有頻率導(dǎo)致共振引起的。對(duì)于電梯水平振動(dòng)來說，一般不具有諧波性[9]。因此，在分析電梯振動(dòng)加速度時(shí)，對(duì)于垂直和水平方向上的振動(dòng)應(yīng)采用不同的分析方法。

3.1 垂直方向振動(dòng)

3.1.1 固有頻率分析

圖7為曳引比為1∶1的電梯垂直振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，利用拉格朗日第二方程建立電梯垂直方向的振動(dòng)方程為

(1)

其中：T，V和D分別為電梯系統(tǒng)的動(dòng)能、勢(shì)能和耗散能；xi和qi分別對(duì)應(yīng)第i個(gè)自由度的廣義位移和廣義外力。

Diagnosing analysis and numerical simulation of formation and development mechanism of a rainstorm

整理式(1)得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程為

圖7 電梯垂直振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.7 Elevator vertical vibration dynamics model

(2)

其中：M，C，K分別為電梯系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣。

忽略阻尼，將式(2)簡(jiǎn)化為

(3)

采用廣義特征向量法求取特征值，分別求出系統(tǒng)的固有頻率，如表1所示。

表1 電梯在不同層站時(shí)垂直方向上的固有頻率

Tab.1 The natural frequency in the vertical direction in different layers of the statio

階數(shù)最底層中間層最高層121．941．924．24．1439．59．459．5414．314．2914．3529．129．7229．1655．179．1655763．783．3964．3

3.1.2 垂直振動(dòng)頻譜分析

由于時(shí)域分析不能夠分析出振動(dòng)加速度是由不同的頻率信號(hào)組成，所以須在頻域中對(duì)振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析。圖8 為圖5垂直方向上的振動(dòng)加速度經(jīng)過快速傅里葉變換得到的頻譜圖?？梢钥闯?，電梯在垂直方向上的振動(dòng)頻譜中有一個(gè)主振加速度，主振頻率為30 Hz，此時(shí)加速度為20.3 mm/s2，這與曳引輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率1.69 Hz的18倍接近，且與電梯第5階固有頻率相近(見表1)，因而可認(rèn)為電梯的振動(dòng)加速度過大是由于系統(tǒng)共振引起的?？蛇x定垂直方向上的振動(dòng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)變量為：曳引機(jī)底座橡膠剛度、轎廂繩頭彈簧剛度、轎底橡膠剛度、對(duì)重繩頭彈簧剛度和張緊裝置阻尼器剛度、轎廂側(cè)補(bǔ)償繩頭彈簧剛度、對(duì)重側(cè)補(bǔ)償繩頭彈簧剛度。

表2為電梯垂直方向的振動(dòng)系統(tǒng)第5階固有頻率隨設(shè)計(jì)變量變化的變化值。其中：Δ為固有頻率的變化范圍；N為經(jīng)無量綱化處理后的固有頻率變化范圍。由表2可知，不同動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化對(duì)電梯系統(tǒng)第5階固有頻率的影響不同，曳引機(jī)底座橡膠剛度、轎底橡膠剛度和轎頂彈簧剛度對(duì)系統(tǒng)第5階固有頻率的影響較大。因此，將曳引機(jī)底座橡膠剛度從2.82×107N/m改為1.43×107N/m，轎底彈簧剛度從2.4×106N/m改為1.2×106N/m的彈簧，將轎頂彈簧剛度從1.2×106N/m改為1.0×106N/m，得到優(yōu)化后電梯垂直方向的固有頻率如表3所示。由表3可知，第5階固有頻率變?yōu)?2 Hz左右，能有效減少電梯系統(tǒng)垂直方向上的共振。

圖8 電梯在垂直方向上的振動(dòng)頻譜Fig.8 Elevator vibration spectrum in the vertical direction

表2 電梯垂直方向振動(dòng)系統(tǒng)第5階固有頻率隨設(shè)計(jì)變量變化值

表3 優(yōu)化后電梯在垂直方向的固有頻率

Tab.3 The natural frequency of the elevator in the vertical direction after optimization Hz

階數(shù)最底層中間層最高層11．91．921．924．14．03438．98．888．9410．910．8810．9521．721．8121．7653．878．9654763．783．3964．3

3.2 水平方向振動(dòng)

3.2.1 水平振動(dòng)模型

圖9 電梯水平振動(dòng)模型Fig.9 Elevator horizontal vibration model

(4)

圖10 導(dǎo)輪動(dòng)力學(xué)模型Fig.10 Elevator horizontal vibration model

根據(jù)圖10中1點(diǎn)的導(dǎo)輪動(dòng)力學(xué)模型，在坐標(biāo)系Oxyz中建立導(dǎo)輪的微分方程為

(5)

同理，列出x方向上導(dǎo)輪微分方程，將式(5)代入式(4), 得到電梯水平方向的振動(dòng)方程為

(6)

3.2.2 水平振動(dòng)的頻譜分析

與垂直振動(dòng)相比，電梯的水平振動(dòng)一般不具有諧波性，通過其固有頻率分析其振動(dòng)顯然不合適，因而可對(duì)水平振動(dòng)進(jìn)行頻譜分析[10]。圖11為圖6中電梯振動(dòng)加速度經(jīng)快速傅里葉變換得到的頻域曲線?？梢钥闯?，電梯水平振動(dòng)頻譜中有一個(gè)主振頻率為28.8 Hz, 值為12.5 mm/s2的主振加速度。水平振動(dòng)加速度是由不同頻率信號(hào)組成的，要使水平振動(dòng)減小，就應(yīng)該使主振頻率上的加速度減小。因此，可以從影響電梯水平振動(dòng)的主要因素對(duì)主振加速度的影響出發(fā)，分析電梯水平振動(dòng)。

圖11 電梯水平方向上的振動(dòng)頻譜Fig.11 Vibration spectrum elevator in the horizontal direction

筆者將影響高速電梯水平振動(dòng)的主要因素(導(dǎo)軌導(dǎo)靴接觸剛度、曳引機(jī)底座橡膠剛度、轎廂繩頭彈簧剛度、轎底橡膠剛度、導(dǎo)靴彈簧剛度)作為設(shè)計(jì)變量。目標(biāo)值為圖11中水平方向主振頻率上的加速度值。通過運(yùn)動(dòng)仿真分析，得到如表4所示的各因素對(duì)水平振動(dòng)的影響。表中：Δ為加速度值的變化范圍；N為經(jīng)無量綱化處理后的加速度值的變化范圍?？梢钥闯觯瑢?duì)水平振動(dòng)影響程度從大到小排序?yàn)閷?dǎo)靴彈簧剛度>轎廂繩頭彈簧剛度>導(dǎo)軌導(dǎo)靴接觸剛度>曳引機(jī)底座橡膠剛度>轎底橡膠剛度?？梢?，轎底橡膠剛度的變化對(duì)水平方向的振動(dòng)加速度幾乎沒有影響。各因素對(duì)轎廂水平振動(dòng)的影響不是線性的，根據(jù)表4對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，將導(dǎo)軌導(dǎo)靴接觸剛度從1.0×105N/m變?yōu)?.0×105N/m，導(dǎo)靴彈簧剛度從1.0×105N/m變?yōu)?.0×104N/m。

表4 各影響因素對(duì)電梯水平方向的振動(dòng)加速度的影響

3.3 電梯優(yōu)化結(jié)果

將優(yōu)化后的動(dòng)力學(xué)參數(shù)輸入電梯虛擬樣機(jī)模型，不改變其他仿真參數(shù)，得到優(yōu)化后的電梯垂直加速度圖、垂直振動(dòng)加速度圖、振動(dòng)加速度快速傅里葉變換圖、水平振動(dòng)加速度圖和振動(dòng)加速度快速傅里葉變換如圖12～16所示。

從圖16可知，優(yōu)化后電梯的垂直運(yùn)行加速度最大值從1.12 m/s2降到了1.04 m/s2(圖12)，優(yōu)化后轎廂垂直振動(dòng)加速度在加減速階段明顯減小，并且都小于15 cm/s2(圖13)，其主振頻率上的振動(dòng)加速度值從20.3 mm/s2下降到17.4 mm/s2(圖14)；優(yōu)化后轎廂水平振動(dòng)加速度都小于10 cm/s2(圖15)，轎廂水平方向上的主振頻率上的振動(dòng)加速度值從12.5 mm/s2下降到10.5 mm/s2(圖16)。仿真結(jié)果顯示，電梯的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)相對(duì)于優(yōu)化前都有較大改善，且符合高品質(zhì)電梯的標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖12 經(jīng)優(yōu)化后轎廂垂直方向的運(yùn)行加速度Fig.12 The running vertical acceleration after optimization

圖13 經(jīng)優(yōu)化后轎廂垂直方向的振動(dòng)加速度Fig.13 The vibration acceleration in the vertical direction after optimization

圖14 經(jīng)優(yōu)化后垂直方向的振動(dòng)加速度頻譜Fig.14 The spectrum of the vibration acceleration in the vertical direction after optimization

圖15 經(jīng)優(yōu)化后水平方向的振動(dòng)加速度Fig.15 The vibration acceleration in the horizontal direction after optimization

圖16 經(jīng)優(yōu)化后轎廂水平振動(dòng)加速度頻譜Fig.16 The spectrum of horizontal vibration acceleration after optimization

4 結(jié)束語

通過SolidWorks軟件建立電梯虛擬樣機(jī)模型，結(jié)合ADAMS軟件對(duì)高速電梯轎廂進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。通過建立電梯系統(tǒng)在垂直和水平方向上的振動(dòng)力學(xué)模型，以減小垂直和水平方向的振動(dòng)加速度值為目標(biāo)，采用靈敏度分析對(duì)電梯動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果可知，優(yōu)化后轎廂垂直振動(dòng)加速度的最大值小于0.15 m/s2，水平方向的振動(dòng)加速度的最大值小于0.1 m/s2，符合高品質(zhì)電梯的標(biāo)準(zhǔn)要求，這為高速電梯系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研發(fā)提供了一條有效途徑。

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*國(guó)家質(zhì)檢總局科技資助項(xiàng)目(2010QK031，2010QK049)

2014-06-24；

2014-07-19

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.01.026

TH227

林堯，男，1971年12月生，高級(jí)工程師。主要研究方向?yàn)殡娞菁捌鹬卦O(shè)備的故障診斷和檢驗(yàn)方法等。曾發(fā)表《Integrated test system based on instrument control technology for elevator control system》(《2010 Second Intetnational Conference on Test and Measurement》Phuket, Thailand: [s.n.]，2010)等論文。 E-mail: 417770734@qq.com