分布參數(shù)雙層隔振系統(tǒng)建模及其振動(dòng)傳遞特性*

楊明月， 孫玲玲， 王曉樂(lè)

(山東大學(xué)高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 濟(jì)南，250061)

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分布參數(shù)雙層隔振系統(tǒng)建模及其振動(dòng)傳遞特性*

楊明月， 孫玲玲， 王曉樂(lè)

(山東大學(xué)高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 濟(jì)南，250061)

從振動(dòng)能量傳遞觀點(diǎn)及工程實(shí)際隔振設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，建立了中間連續(xù)筏體和中間分散質(zhì)量?jī)深?lèi)雙層隔振系統(tǒng)的解析模型?？紤]連續(xù)筏體、隔振器及安裝基礎(chǔ)的分布參數(shù)特性，基于導(dǎo)納矩陣?yán)碚搶?duì)兩類(lèi)雙層隔振系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性傳遞方程進(jìn)行了理論推導(dǎo)。以功率流為價(jià)值函數(shù)揭示了系統(tǒng)振動(dòng)傳遞機(jī)理并闡述了實(shí)際雙層隔振設(shè)計(jì)需遵循的一般規(guī)律。實(shí)例研究表明：力矩激勵(lì)在隔振系統(tǒng)能量傳輸中扮演著重要角色，應(yīng)盡量減少力矩?cái)_動(dòng)帶來(lái)的能量注入；在能耗效率及安裝空間允許條件下，適當(dāng)放大中間質(zhì)量可獲得更佳的隔振效果；中間筏體的柔性、隔振器的分布參數(shù)特性以及安裝基礎(chǔ)的非剛性因素使得中高頻隔振性能惡化，采用中間分散質(zhì)量方案可有效避免筏體柔性模態(tài)影響，并能顯著降低隔振器駐波同柔性筏體模態(tài)間的耦合交互引起的能量峰值。

雙層隔振； 中間質(zhì)量； 導(dǎo)納矩陣； 分布參數(shù)； 駐波效應(yīng)

引言

在能源日益緊張的當(dāng)今，為提高能耗利用效率，大量輕薄化結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用在車(chē)輛、艦船、航空航天器中，加之動(dòng)力裝置的高速重載化趨勢(shì)，使得安裝基礎(chǔ)的柔性特質(zhì)凸顯，由此激發(fā)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)高頻振動(dòng)及其輻射噪聲成為亟待解決的工程實(shí)際問(wèn)題。在振動(dòng)控制措施當(dāng)中，最常用的是振動(dòng)隔離技術(shù)[1]。高頻域的隔振研究開(kāi)始較早，Unger等[2]及Snowdon[3]給出了高頻隔振設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的一般準(zhǔn)則，即隔振器的駐波效應(yīng)、基礎(chǔ)的模態(tài)特性均需考慮，并指出為提升高頻隔振效果可采取雙層隔振措施。在隔振器駐波效應(yīng)研究方面，文獻(xiàn)[4-5]將橡膠隔振器?；癁榉植紖?shù)的均直桿結(jié)構(gòu)，以闡述隔振器的內(nèi)共振對(duì)系統(tǒng)功率流、力傳遞率及輻射聲功率的影響。文獻(xiàn)[6-7]分別將安裝基礎(chǔ)考慮成分布參數(shù)的梁、板類(lèi)結(jié)構(gòu)，探討了單層隔振系統(tǒng)中隔振器駐波效應(yīng)及基礎(chǔ)柔性對(duì)系統(tǒng)傳遞率、功率流特性的影響。

雙層隔振系統(tǒng)的隔振效果主要取決于插入的中間質(zhì)量大小。在車(chē)船等運(yùn)載工具內(nèi)，動(dòng)力裝置連同輔機(jī)設(shè)備往往通過(guò)隔振支承安裝在大型筏體上，受限于機(jī)組維度及安裝空間，筏體的柔性特質(zhì)在中高頻段極易被激發(fā)[8]。因而，相較于單層隔振系統(tǒng)，雙層隔振系統(tǒng)中多出的中間質(zhì)量結(jié)構(gòu)同上、下兩層隔振支承以及安裝基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)間的耦合振動(dòng)機(jī)理更加復(fù)雜。以往對(duì)于雙層隔振系統(tǒng)的理論分析及試驗(yàn)研究大多采用近似處理方法，主要表現(xiàn)在外擾激勵(lì)僅考慮垂向力，忽視力矩激勵(lì)成分的影響[9-10]。忽略隔振器的分布參數(shù)特性，以復(fù)剛度彈簧模型表征其動(dòng)態(tài)特性[11-14]；中間質(zhì)量考慮成簡(jiǎn)單剛體結(jié)構(gòu)[12-14]；安裝基礎(chǔ)認(rèn)為絕對(duì)剛性[9-13]。盡管這些近似處理方法在特定條件下就所研究對(duì)象取得了較為滿意的結(jié)果，但難以精確闡明高頻域隔振器駐波效應(yīng)與中間質(zhì)量的柔性以及安裝基礎(chǔ)彈性模態(tài)之間的耦合作用影響機(jī)理。鑒于當(dāng)前雙層隔振系統(tǒng)建模分析的不健全，對(duì)雙層隔振系統(tǒng)進(jìn)行完備的分布參數(shù)化建模十分必要。

筆者針對(duì)工程實(shí)際采用的兩類(lèi)由多向復(fù)合擾動(dòng)振源(包含力、力矩激勵(lì))、橡膠隔振器、中間質(zhì)量(柔性連續(xù)筏體或分散質(zhì)量塊)、彈性基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)組成的雙層被動(dòng)隔振系統(tǒng)，建立其分布參數(shù)分析模型?；趯?dǎo)納矩陣?yán)碚撏茖?dǎo)總體系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性傳遞方程。結(jié)合實(shí)例，以功率流為價(jià)值函數(shù)探討雙層隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞機(jī)理及隔振效果。

1 雙層隔振系統(tǒng)解析模型

從工程實(shí)際隔振設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，大中型動(dòng)力機(jī)械或發(fā)電機(jī)組的隔振裝置一般相對(duì)坐標(biāo)平面yOz呈彈性對(duì)稱(chēng)布置。建立圖1 所示的雙層隔振系統(tǒng)解析模型。將其沿結(jié)構(gòu)耦聯(lián)界面分為機(jī)器A、上層隔振支承B、中間質(zhì)量C、下層隔振支承D和柔性安裝基礎(chǔ)E五個(gè)子系統(tǒng)。中間質(zhì)量C以其不同的配置形式可劃為兩類(lèi)[12]：連續(xù)筏體結(jié)構(gòu)和分散質(zhì)量結(jié)構(gòu)。兩類(lèi)模型中，上層隔振支承包含m個(gè)隔振器，下層隔振支承包含n個(gè)隔振器。

圖1 隔振系統(tǒng)示意圖Fig.1 Scheme of a complete isolation system

為便于分析與綜合，各子系統(tǒng)采用局部坐標(biāo)系。局部坐標(biāo)系的建立以及與全局坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化關(guān)系同文獻(xiàn)[14]。按照振動(dòng)傳遞方向定義各子系統(tǒng)的輸入輸出端及其廣義擾動(dòng)力和速度矢量，建立總體系統(tǒng)的耦合振動(dòng)傳遞模型，如圖2所示。

圖2 隔振系統(tǒng)耦合振動(dòng)傳遞模型Fig.2 Coupled vibration transfer model of isolation system

上層隔振支承子系統(tǒng)中m個(gè)隔振器輸入、輸出端的廣義力與速度響應(yīng)矢量分別為

上層隔振支承輸入到中間質(zhì)量子系統(tǒng)的廣義力及相應(yīng)速度矢量分別為

中間質(zhì)量子系統(tǒng)對(duì)下層隔振支承輸出的力與相應(yīng)的速度矢量分別為

下層隔振支承子系統(tǒng)中n個(gè)隔振器輸入、輸出端的廣義力與速度響應(yīng)矢量分別為

安裝基礎(chǔ)上n個(gè)輸入接點(diǎn)處的力與速度矢量分別為

2 子系統(tǒng)分析與綜合

2.1 機(jī)器子系統(tǒng)

通常，機(jī)器(尤其是大型設(shè)備)的基頻遠(yuǎn)大于外擾頻率，可視為一般剛性結(jié)構(gòu)。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系，建立機(jī)器子系統(tǒng)在外擾激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)方程，以導(dǎo)納矩陣形式表述為

(1)

2.2 隔振支承子系統(tǒng)

因黏彈性橡膠隔振器的分布參數(shù)特性會(huì)在高頻誘發(fā)駐波效應(yīng)，降低隔振效率。傳統(tǒng)的集總參數(shù)模型無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)估此時(shí)的隔振效果，故將其?；癁榫哂蟹植假|(zhì)量和遲滯阻尼的圓筒形桿。

導(dǎo)納矩陣形式描述的上、下層隔振支承子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性傳遞方程分別為

(2)

(3)

Mij中元素為兩端同時(shí)受力與力矩激勵(lì)自由桿的原點(diǎn)導(dǎo)納(i=j)及跨點(diǎn)導(dǎo)納(i≠j)函數(shù)，具體表達(dá)式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

2.3 基礎(chǔ)子系統(tǒng)

充分考慮安裝基礎(chǔ)的柔性，以兩端固定細(xì)長(zhǎng)梁模擬基礎(chǔ)子系統(tǒng)E。描述其結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的導(dǎo)納矩陣方程為

VE=EFE

(4)

其中：導(dǎo)納矩陣E中具體元素為

其中：l為激勵(lì)點(diǎn)；k為響應(yīng)點(diǎn)。

ek,l中各導(dǎo)納元素可采用模態(tài)疊加法獲得，具體表達(dá)式為

(5)

2.4 中間質(zhì)量子系統(tǒng)

當(dāng)中間質(zhì)量子系統(tǒng)為連續(xù)筏體時(shí)，不能僅視為剛性結(jié)構(gòu)，其柔性特質(zhì)必須計(jì)及，故而?；癁閮啥俗杂蛇吔鐥l件細(xì)長(zhǎng)梁，以導(dǎo)納矩陣形式描述的整體動(dòng)態(tài)特性方程為

(6)

其中：l為激勵(lì)點(diǎn)；k為響應(yīng)點(diǎn)。

(7)

當(dāng)中間質(zhì)量子系統(tǒng)為分散質(zhì)量時(shí)，視各分散質(zhì)量塊為剛體結(jié)構(gòu)。由剛體運(yùn)動(dòng)理論，得到第h個(gè)分散質(zhì)量塊的動(dòng)態(tài)特性傳遞方程為

(8)

2.5 子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性綜合

根據(jù)各子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析, 按照子系統(tǒng)間作用力平衡及速度相等的原則，可推導(dǎo)出整體系統(tǒng)輸入、輸出端的傳遞力與速度響應(yīng)表達(dá)式

VG=[H11-H12(E+H22)-1H21]Fp

(9)

FE=(E+H22)-1H21Fp

(10)

VE=E(E+H22)-1H21Fp

(11)

式(9)～ (11)中，各矩陣具體包含元素為H11=G11-G12(G22+D11)-1G21，H12=G12(G22+D11)-1D12，H22=D22-D21(G22+D11)-1G12，H21=D21(G22+D11)-1G21；G11=F11-F12(F22+C11)-1F21，G12=F12(F22+C11)-1C12，G21=C21(F22+C11)-1F21，G22=C22-C21(F22+C11)-1F12；F11=A11-A12(A22+B11)-1A21，F(xiàn)12=A12(A22+B11)-1B12，F(xiàn)21=B21(A22+B11)-1A21，F(xiàn)22=B22-B21(A22+B11)-1B12。此時(shí)，機(jī)器復(fù)合擾動(dòng)下輸入到整個(gè)系統(tǒng)及通過(guò)上、下層隔振支承及中間質(zhì)量后傳遞到安裝基礎(chǔ)的時(shí)間平均功率流可表述為

(12)

其中：上標(biāo)H表示相應(yīng)矢量的共軛轉(zhuǎn)置。

3 系統(tǒng)振動(dòng)特性分析

根據(jù)力與力矩復(fù)合激勵(lì)下雙層隔振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性方程的理論推導(dǎo)，以功率流為價(jià)值函數(shù)，對(duì)工程實(shí)際中常用的m=2,n=4支承隔振系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)例分析。系統(tǒng)主要特征參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1中，當(dāng)αC，βC，αE取0.5時(shí)，表示隔振支承相對(duì)于中間質(zhì)量子系統(tǒng)C、安裝基礎(chǔ)子系統(tǒng)E對(duì)稱(chēng)布置。結(jié)合隔振設(shè)計(jì)原則及布局要求，分別取αC=βC=0.5,αE=0.45;κ1=λ1=0.7,κ2=λ2=0.7;ε1=ε3=τ1=τ3=1.25,ε2=ε4=τ2=τ4=0.45。

依據(jù)振動(dòng)基礎(chǔ)理論[15]，計(jì)算得到系統(tǒng)中機(jī)器的垂向及橫搖振動(dòng)固有頻率分別為4.13 Hz和14.44 Hz。分布參數(shù)隔振器前兩階縱向振動(dòng)固有頻率為403.11 Hz和806.23 Hz。安裝基礎(chǔ)前七階彎曲振動(dòng)固有頻率為36.48，101.34，198.63，328.35，490.49，685.07和912.07 Hz。中間連續(xù)筏體的橫搖及垂向剛體振動(dòng)固有頻率分別為6.77 Hz和9.94 Hz，前五階彎曲振動(dòng)固有頻率為73.68，204.65，401.12，663.08和990.52 Hz。

表1 隔振系統(tǒng)主要特征參數(shù)

圖3，4為采用中間連續(xù)筏體的雙層隔振系統(tǒng)在不同外擾激勵(lì)下的功率流頻譜。可以看出，由于系統(tǒng)的橫向穩(wěn)定性不及垂向，僅傾倒力矩作用對(duì)應(yīng)的功率流幅值在機(jī)器橫搖振動(dòng)剛體模態(tài)(14.44Hz)以上頻段內(nèi)要明顯高于僅垂向力激勵(lì)情況，且與復(fù)合激勵(lì)時(shí)的功率流譜幾乎重合。這充分表明了力矩激勵(lì)在隔振系統(tǒng)振動(dòng)能量傳輸過(guò)程中起著重要作用，與文獻(xiàn)[7,16]在單層隔振系統(tǒng)中的研究結(jié)論一致。因此，無(wú)論在理論建模分析以及具體工程實(shí)踐中均需考慮力矩?cái)_動(dòng)成分產(chǎn)生的影響，安裝隔振支承時(shí)要確保機(jī)器良好的對(duì)中性，盡量減少傾倒力矩激勵(lì)帶來(lái)的能量注入。

圖3 力/力矩激勵(lì)下的系統(tǒng)功率流譜Fig.3 Power flow spectrum under force/moment excitations

圖4 力矩/復(fù)合激勵(lì)下的系統(tǒng)功率流譜Fig.4 Power flow spectrum under moment/complex excitations

圖5 中間質(zhì)量大小對(duì)系統(tǒng)功率流的影響Fig.5 Influence of different intermediate masses on power flow

為了闡述振動(dòng)機(jī)理、突出分析主要矛盾，以下各圖中外擾激勵(lì)均僅施加垂向力。圖5為不考慮中間連續(xù)筏體柔性，中間質(zhì)量mC相對(duì)機(jī)器質(zhì)量mA變化時(shí)，對(duì)系統(tǒng)功率流譜的影響情況。可以看出，隨著質(zhì)量比逐漸增大，中間筏體對(duì)應(yīng)的垂向剛體振動(dòng)模態(tài)左移，同時(shí)使得輸入安裝基礎(chǔ)的功率流幅值下降。這意味著中間質(zhì)量越大，機(jī)器與中間質(zhì)量的剛體振動(dòng)模態(tài)更加聚攏，且其插入損失越大，系統(tǒng)的隔振效果越好；但過(guò)大的中間質(zhì)量會(huì)增加整機(jī)負(fù)載，給設(shè)備安裝布置帶來(lái)困難，在實(shí)際隔振設(shè)計(jì)過(guò)程中需權(quán)衡利弊。

由于大型機(jī)器軸向尺寸的縱深及機(jī)器艙/室高度方向的制約，中間筏體的維度要與之匹配，使得其柔性特質(zhì)愈發(fā)凸顯。圖6為中間筏體柔性對(duì)系統(tǒng)功率流譜的影響?？芍?，一旦外擾頻率高于中間筏體的彎曲振動(dòng)基頻(73.68 Hz)，筏體的柔性便明顯反映到輸入基礎(chǔ)的功率流譜中，多出的各階彎曲共振峰(圖中尖箭頭所指，僅出現(xiàn)奇數(shù)階模態(tài)的原因在于上、下層隔振器均相對(duì)中間筏體對(duì)稱(chēng)布置，偶數(shù)階模態(tài)未被激發(fā))使得中高頻域隔振性能惡化。值得注意的是，中間筏體的第3階彎曲振動(dòng)模態(tài)(401.12Hz)因與隔振器的第1階縱向共振頻率(403.11Hz)接近，誘發(fā)強(qiáng)烈的彈性耦合效應(yīng)，將該階共振峰進(jìn)一步放大約20 dB，大量振動(dòng)能注入安裝基礎(chǔ)，導(dǎo)致基礎(chǔ)振動(dòng)加劇，并極易同空氣介質(zhì)耦合輻射噪聲。此外，在隔振器的兩階縱向內(nèi)共振范圍內(nèi)，安裝基礎(chǔ)的第5階(490.49 Hz)、第6階(685.07 Hz)、第7階(912.07 Hz)彎曲振動(dòng)模態(tài)以及中間筏體的第5階彎曲振動(dòng)模態(tài)(990.52 Hz)亦有不同程度的放大。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，功率流譜中800 Hz左右多出一階波峰(圖中圓箭頭所指)，此附加波峰并非筏體或基礎(chǔ)的共振峰而是因隔振器的第2階縱向內(nèi)共振(806.23Hz)所引起的能量輸入峰值。

圖6 中間筏體柔性對(duì)系統(tǒng)功率流的影響Fig.6 Influence of flexible raft on power flow

圖7 安裝基礎(chǔ)剛度對(duì)系統(tǒng)功率流的影響Fig.7 Influence of foundation stiffness on power flow

圖7為安裝基礎(chǔ)的非剛性在隔振系統(tǒng)能量傳遞過(guò)程中產(chǎn)生的影響。需指出的是，工程實(shí)際中基礎(chǔ)剛度的改變往往通過(guò)增加厚度或加筋處理實(shí)現(xiàn)而非改變材料彈性模量。隨著基礎(chǔ)厚度增大，基礎(chǔ)的各階共振峰逐漸移出所關(guān)心頻帶，輸入基礎(chǔ)的功率流在全頻段內(nèi)有所降低，尤其在1～70 Hz內(nèi)下降明顯。從圖中尖箭頭所指處發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基礎(chǔ)厚度為0.28 m時(shí)，因其第1階彎曲振動(dòng)模態(tài)(72.97 Hz)與中間筏體的第1階彎曲振動(dòng)模態(tài)(73.68 Hz)相近，誘發(fā)強(qiáng)烈的彈性耦合效應(yīng)，從而放大了該階共振峰。更為嚴(yán)重的是，基礎(chǔ)的第3階彎曲振動(dòng)模態(tài)(397.26 Hz)與中間筏體的第3階彎曲振動(dòng)模態(tài)(401.12 Hz)以及隔振器的第1階縱向共振頻率(403.11 Hz)均相近，彈性耦合效應(yīng)更為強(qiáng)烈，峰值峭立突出，比0.14 m厚時(shí)高出近30 dB。因此在隔振設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格避免基礎(chǔ)的彈性模態(tài)同中間筏體柔性模態(tài)以及隔振器駐波之間的耦合交互現(xiàn)象發(fā)生。

上述結(jié)論是以往忽略中間連續(xù)筏體柔性、安裝基礎(chǔ)的非剛性及隔振器分布參數(shù)特性的雙層隔振研究所無(wú)法得出的。在隔振設(shè)計(jì)時(shí)，若忽略這些導(dǎo)致隔振效率下降的因素，勢(shì)必會(huì)高估隔振能力，甚至導(dǎo)致隔振失敗。雙層隔振系統(tǒng)中應(yīng)用連續(xù)的中間筏體有很多優(yōu)勢(shì)，尤其在進(jìn)行多機(jī)組隔振設(shè)計(jì)時(shí)，連續(xù)筏體更易保證機(jī)組間的同軸度；還可作為半開(kāi)式的隔聲罩，阻擋機(jī)器噪聲向基礎(chǔ)傳播。需注意的是，引入中間筏體后增加的剛體共振峰以及上、下層隔振器駐波和筏體柔性的不利影響。為削弱隔振器的駐波效應(yīng)，采取的主要措施是安裝同隔振器各階內(nèi)共振頻率相協(xié)調(diào)的動(dòng)力吸振器，此類(lèi)多層傳遞式動(dòng)力吸振器的具體實(shí)現(xiàn)形式及控制效果詳見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。為減小中間連續(xù)筏體柔性的影響，可在筏體適當(dāng)位置敷貼高阻尼材料或者采用含鋼聚合物混凝土結(jié)構(gòu)的中間筏體；在高頻隔振(隔聲)效率要求不高的場(chǎng)合，可采用分散中間質(zhì)量結(jié)構(gòu)。

圖8 中間筏體材質(zhì)對(duì)系統(tǒng)功率流的影響Fig.8 Influence of raft material on power flow

若采用含鋼聚合物混凝土結(jié)構(gòu)的中間筏體，依據(jù)相關(guān)試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)，取筏體的密度、彈性模量、阻尼損耗因子分別為：ρC=2 800 kg·m-3，EC=2.23×1010N·m-2，ηC=0.06。圖8為兩種材質(zhì)中間筏體對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)功率流頻譜?？梢?jiàn)，采用阻尼更大的混凝土中間筏體可明顯削弱筏體彎曲振動(dòng)各階模態(tài)峰值(圖中尖箭頭所指)。由于筏體模態(tài)避開(kāi)了隔振器的各階內(nèi)共振頻率，所以筏體模態(tài)同隔振器駐波的耦合交互也得到了有效抑制。值得注意的是，混凝土筏體的彈性模量通常小于鋼材類(lèi)筏體一個(gè)數(shù)量級(jí)，這導(dǎo)致了混凝土筏體的彎曲振動(dòng)模態(tài)更容易被激發(fā)，在具體隔振設(shè)計(jì)時(shí)筏體的材質(zhì)及尺寸需進(jìn)行綜合考量與規(guī)劃。

如圖9所示，對(duì)比分析圖1兩類(lèi)雙層隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞特性差異。為便于比較，取分散中間質(zhì)量塊均等且總質(zhì)量等于連續(xù)筏體質(zhì)量?？梢?jiàn)，采用分散中間質(zhì)量可有效避免中間連續(xù)筏體的柔性模態(tài)對(duì)中高頻域的影響，對(duì)于輸入基礎(chǔ)功率流的削減效果同中間連續(xù)筏體方案中僅考慮筏體剛性時(shí)相當(dāng)(對(duì)比圖6)；并且能明顯抑制分布參數(shù)隔振器及柔性中間筏體模態(tài)間的耦合效應(yīng)，隔振效果優(yōu)于采用連續(xù)筏體方案。此外，分散中間質(zhì)量系統(tǒng)因無(wú)需拆裝整體中間質(zhì)量，在隔振設(shè)備的安裝以及日常維護(hù)便捷性方面亦好于連續(xù)筏體方案。

4 結(jié) 論

1) 力矩激勵(lì)在隔振系統(tǒng)能量傳輸中扮演著重要角色，在理論建模分析以及具體工程實(shí)踐中均應(yīng)充分考慮力矩?cái)_動(dòng)成分產(chǎn)生的影響。

2) 中間質(zhì)量越大，系統(tǒng)的隔振效果越好，但過(guò)大的中間質(zhì)量會(huì)降低能耗效率并受具體設(shè)備布置空間限制。中間筏體的材質(zhì)及尺寸在隔振設(shè)計(jì)時(shí)需進(jìn)行綜合考量與規(guī)劃。

3) 中間連續(xù)筏體的柔性、隔振器的分布參數(shù)特性以及安裝基礎(chǔ)的非剛性使得中高頻隔振性能惡化，應(yīng)嚴(yán)格限制三者模態(tài)間的耦合交互發(fā)生。

4) 采用中間分散質(zhì)量方案可有效避免中間連續(xù)筏體柔性模態(tài)的影響，并能顯著抑制隔振器駐波同連續(xù)筏體柔性模態(tài)耦合作用引起的能量輸入峰值。

5)盡管筆者用不同邊界條件的一維桿、梁結(jié)構(gòu)來(lái)分別模擬分布參數(shù)隔振器、柔性筏體及安裝基礎(chǔ)僅考慮引起結(jié)構(gòu)面外波傳播的激勵(lì)組分，但采用的分析方法并不受子系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣維度延拓或縮聚的限制，可推廣到板、殼類(lèi)結(jié)構(gòu)及多層、多振源、面內(nèi)外波耦合傳播的隔振系統(tǒng)振動(dòng)特性的研究。對(duì)后續(xù)的雙層隔振系統(tǒng)靈敏度分析、參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計(jì)、主動(dòng)控制策略研究以及工程隔振設(shè)計(jì)實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.01.027

TB55; TH138

楊明月，女，1989年4月生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)噪聲分析與控制和現(xiàn)代隔振減振方法。 E-mail：sduyangmy@163.com 通信作者簡(jiǎn)介：孫玲玲，女，1967年12月生，博士、教授。主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)理論與應(yīng)用、結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲控制策略。 E-mail：sunll@sdu.edu.cn