防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)方法研究?

王樹威周榮貴 張高強(qiáng) 李 偉 趙 琳

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院 北京 100088)

防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)方法研究?

王樹威▲周榮貴 張高強(qiáng) 李 偉 趙 琳

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院 北京 100088)

針對(duì)高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的最優(yōu)化布設(shè)問題,從資源到達(dá)時(shí)間、站點(diǎn)建設(shè)成本、線路的功能定位出發(fā),構(gòu)建更符合法規(guī)要求和應(yīng)急搶險(xiǎn)實(shí)際需要的防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的多目標(biāo)最優(yōu)化布設(shè)模型,并采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了模型的求解,提出了高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)方法。對(duì)北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)結(jié)果表明,基于粒子群算法的高速公路網(wǎng)應(yīng)急保障資源站點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化布設(shè)方法能夠滿足應(yīng)急搶險(xiǎn)實(shí)際工作所需,具有較好的實(shí)際應(yīng)用效果。

交通工程;防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn);多目標(biāo)最優(yōu)化布設(shè)模型;高速公路網(wǎng);粒子群優(yōu)化算法

0 引 言

隨著全球氣候、氣象條件的改變,及城市規(guī)模的不斷擴(kuò)張,作為公路交通突發(fā)事件代表性事件之一的突發(fā)性暴雨災(zāi)害嚴(yán)重威脅到人民群眾的生命與財(cái)產(chǎn)安全。2012年7月21日至22日8時(shí)左右,中國(guó)北京“7.21”暴雨導(dǎo)致京港澳高速南崗?fù)萋范嗡劳?人,浸水車輛127輛;2010年5月4日,美國(guó)Tennessee暴雨引發(fā)的洪水導(dǎo)致Nashvile 128輛汽車被沖走;2009年7月16日,韓國(guó)Pusan遭遇暴雨,東區(qū)某公路上10多輛汽車被淹沒;2004年8月16日,英國(guó)Boscastle山洪中116輛汽車被沖到海港。2011年,交通運(yùn)輸部《“十二五”公路養(yǎng)護(hù)管理發(fā)展綱要》中明確提出“一般災(zāi)害情況下公路應(yīng)急救援2 h內(nèi)到達(dá)、公路應(yīng)急搶通24 h內(nèi)完成”的規(guī)定性要求,而合理的防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)是突發(fā)性暴雨下高速公路應(yīng)急保暢的基礎(chǔ)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)應(yīng)急保障資源站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)開展了研究,取得了一些研究成果。Konstantinos G.Zografos[1]探討了P－中心模型、P－中值模型、集合覆蓋模型和最大覆蓋模型在高速公路救援設(shè)施布局中的優(yōu)缺點(diǎn);Wlodzimierz[2]建立了應(yīng)急服務(wù)設(shè)施選址的中心點(diǎn)和中位點(diǎn)雙目標(biāo)模型進(jìn)行了站點(diǎn)的布設(shè);Sydney C.K.[3]結(jié)合香港舊醫(yī)院的分布情況提出了新醫(yī)院的布局優(yōu)化方案; Masood A Badri[4]從應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間、距離最短、費(fèi)用最小的角度出發(fā),建立了消防站的多目標(biāo)優(yōu)化布設(shè)模型;Q.Gong[5]將時(shí)間離散化而建立了一個(gè)動(dòng)態(tài)的規(guī)劃模型,研究了救護(hù)車在受災(zāi)地區(qū)的初次分配與再次分配問題;Jia H.Z.[6]在假設(shè)有多個(gè)受災(zāi)點(diǎn)且各受災(zāi)點(diǎn)需求量已知的基礎(chǔ)上,建立了一個(gè)適應(yīng)于大規(guī)模突發(fā)事件的醫(yī)療設(shè)施選址問題模型;B.Adensodiaz[7]提出了一個(gè)以被覆蓋到的受災(zāi)人數(shù)最大化為目標(biāo)的應(yīng)急資源多目標(biāo)線性規(guī)劃(MCLP)模型;李剛[8]在城市地震避難場(chǎng)所分級(jí)的基礎(chǔ)上,以覆蓋半徑為權(quán)重,運(yùn)用加權(quán)Voronoi圖方法在GIS平臺(tái)上進(jìn)行了固定避難場(chǎng)所責(zé)任區(qū)域空間劃分;胡安兵[9]利用隨機(jī)模擬的遺傳算法進(jìn)行高速公路應(yīng)急站點(diǎn)布設(shè)模型求解,進(jìn)而獲取最佳應(yīng)急站點(diǎn)的分配矩陣;付青松[10]、戴帥[11]、D.Byan[12]、V.Litovski[13]、Liu Meirong[14]、柴干[15]、劉暢[16]等在公交站點(diǎn)等交通設(shè)施布設(shè)等方面開展了優(yōu)化研究。綜上所述,目前針對(duì)高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)研究較少,而且現(xiàn)有的各類選址模型約束條件較單一,僅把應(yīng)急時(shí)間最短作為系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo),未考慮線路在路網(wǎng)中的功能定位和站點(diǎn)建設(shè)成本因素,不能滿足高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急搶險(xiǎn)的需要。

針對(duì)上述問題,本文從資源到達(dá)時(shí)間、建設(shè)成本、線路的功能定位出發(fā),構(gòu)建防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的多目標(biāo)最優(yōu)化布設(shè)模型,并采用粒子群方法進(jìn)行了模型的求解方法,提出了高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)方法。對(duì)北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)結(jié)果表明,基于粒子群算法的高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化布設(shè)方法能滿足應(yīng)急搶險(xiǎn)實(shí)際工作所需,具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

1 多目標(biāo)優(yōu)化布設(shè)模型

在對(duì)防汛事件多發(fā)地點(diǎn)、公路網(wǎng)布局、線路功能定位、現(xiàn)有應(yīng)急保障資源分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基礎(chǔ)上,建立可供選擇的應(yīng)急保障資源站點(diǎn)選址點(diǎn)集合X＝{x1,x2,…,xm},規(guī)定xi＝{0, 1},即如果在xi處設(shè)置應(yīng)急保障資源站點(diǎn),則xi＝1;如果不在xi處設(shè)置應(yīng)急保障資源站點(diǎn),則xi＝0,具體見式(1)。防汛事件發(fā)生后,設(shè)應(yīng)急保障資源到達(dá)防汛事件現(xiàn)場(chǎng)的時(shí)間上限為t0。tij(xi,yj)為從應(yīng)急資源選址點(diǎn)xi運(yùn)輸應(yīng)急資源到路段yj所需要的最小到達(dá)時(shí)間,具體如式(2)所示。

當(dāng)tij≤t0時(shí),表示路段yj可在有效時(shí)間內(nèi)得到響應(yīng),路段yj在應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的覆蓋范圍內(nèi);當(dāng)tij＞t0時(shí),表示路段yj不能在有效時(shí)間內(nèi)得到響應(yīng),路段yj沒有在應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的覆蓋范圍內(nèi)。設(shè)Aij＝{1,tij/t0}(i＝1,2,…,m;j＝1,2,…,n),具體見式(3)。

設(shè)應(yīng)急資源管理系統(tǒng)在xi處建立應(yīng)急資源配置選址點(diǎn)的成本為ci(i＝1,2,…,m),ci與應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的基礎(chǔ)設(shè)施條件、交通條件、技術(shù)服務(wù)能力等因素有關(guān),并限制應(yīng)急資源配置選址點(diǎn)總成本為C。

不同高速公路在路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中承擔(dān)著不同的作用,其功能性可根據(jù)路段歷史統(tǒng)計(jì)的交通流量數(shù)據(jù)的歸一化計(jì)算路段權(quán)重,路段的歸一化值越大,則權(quán)重越大,如式(4)。其中:wj為路段yj在一定時(shí)期的交通流流量,ωj為路段yj的權(quán)重,滿足:

應(yīng)急保障資源站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)的目標(biāo)函數(shù)為應(yīng)急達(dá)到時(shí)間和應(yīng)急搶通時(shí)間最小,同時(shí)系統(tǒng)總收益最大,即在滿足一般災(zāi)害情況下公路應(yīng)急救援2 h內(nèi)到達(dá)的規(guī)定性要求的基礎(chǔ)上,總成本不得超過相應(yīng)的要求,使應(yīng)急保障資源發(fā)揮的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大。

2 基于粒子群算法的模型求解

建立應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的多目標(biāo)最優(yōu)化布設(shè)模型后,需要確定模型的求解方法進(jìn)行得到最優(yōu)化布設(shè)結(jié)果。目前常用的求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型方法有單純形法、分支定界法、割平面法等方法,適用于變量較少的規(guī)劃模型求解;類似應(yīng)急保障資源站點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化布設(shè)這種具有較多變量的復(fù)雜數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的求解,通常采用后啟發(fā)式算法,如粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法、遺傳算法等。其中,粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)是全局搜索算法,屬于進(jìn)化算法的一種,依靠群體中的粒子競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)作搜索空間,通過追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋求全局最優(yōu),具有實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn),能有效的處理復(fù)雜的最優(yōu)化問題。因此,本文采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)多目標(biāo)最優(yōu)化布設(shè)模型的求解。

粒子群優(yōu)化算法求解站點(diǎn)多目標(biāo)最優(yōu)化布設(shè)模型時(shí),需要對(duì)粒子進(jìn)行編碼,而粒子所攜帶的信息即為最優(yōu)化布設(shè)模型的解。在站點(diǎn)多目標(biāo)最優(yōu)化布設(shè)問題中,需要求解應(yīng)急保障資源站點(diǎn)選址點(diǎn)集合中各點(diǎn)位的值,從而確定應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的數(shù)量和位置。

設(shè)在n緯空間中第i個(gè)粒子的位置為Si＝(si1,si2,…,sin),i＝1,2,…,m為粒子群中粒子個(gè)數(shù),它所行走的最好位置(即最適應(yīng)值)為Spi＝(spi1,spi2,…,spin),對(duì)應(yīng)的個(gè)體最優(yōu)值記為Pi;群體中所有粒子的最好位置記為Sg＝(sg1, sg2,…,sgn),所對(duì)應(yīng)的全局最優(yōu)值記為Pg;粒子的速度記為Vi＝(vi1,vi2,…,vin)。在第t＋1次迭代時(shí),第d個(gè)粒子的速度為

式中:c1和c2為學(xué)習(xí)因子,且c1＝c2∈[1,2.5]; r1和r2為均勻分布在[0,1]的隨機(jī)數(shù);γ為慣性權(quán)值,取值大小決定了粒子對(duì)當(dāng)前速度繼承的多少,調(diào)整其大小可以提高粒子群算法的全局和局部尋優(yōu)能力,慣性權(quán)重大有利于全局搜索,慣性權(quán)重小則有利于局部搜索,計(jì)算公式如下

式中,γ0和γend分別為初試慣性權(quán)重和終止慣性權(quán)重,t為當(dāng)前迭代次數(shù),tmax為最大迭代次數(shù)。

基于粒子群算法的模型求解步驟具體如下:

步驟1。設(shè)定粒子群算法的粒子總?cè)阂?guī)模m、學(xué)習(xí)因子c1和c2、最大進(jìn)化迭代次數(shù)tmax等計(jì)算參數(shù)。

步驟2。隨機(jī)生成初始種群粒子的位置s和速度v。

步驟3。轉(zhuǎn)換編碼并判斷粒子是否符合防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)最優(yōu)化布設(shè)模型的約束,不符合約束的粒子重新初始化后,再計(jì)算粒子的適應(yīng)值。

步驟4。經(jīng)過t＋1次迭代后,如果粒子當(dāng)前適應(yīng)值Pt＋1i優(yōu)于之前適應(yīng)值Pti,則當(dāng)前值為該粒子個(gè)體最優(yōu)值,當(dāng)前粒子的位置st＋1i為最佳位置spi;進(jìn)而得到粒子的個(gè)體最優(yōu)值,記錄該最優(yōu)值的粒子序號(hào)及位置Pi。

步驟5。將初始化粒子的速度和位置在約束條件下迭代尋優(yōu),迭代的過程中如果粒子速度變量中存在某個(gè)粒子變量vt＋1i大于粒子最大速度vmax,則設(shè)定vt＋1i＝vmax;如果粒子速度變量中存在某個(gè)粒子變量vt＋1i小于粒子最小速度vmin,則設(shè)定vt＋1i＝vmin。

步驟6。重復(fù)步驟4搜索該粒子最佳適應(yīng)值下其它粒子的位置Pi;再帶入迭代公式,重復(fù)進(jìn)行步驟4、5、6;若迭代后種群粒子的全局最優(yōu)適應(yīng)值小于上一次迭代后的全局最優(yōu)適應(yīng)值,則全局最優(yōu)適應(yīng)值更新為該次最小適應(yīng)值,反之則不更新;各粒子的局部最優(yōu)更新方法和步驟相同。

步驟7。當(dāng)?shù)Y(jié)果收斂,且迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù),則停止迭代,從而得到最佳的防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的布設(shè)方案。

3 北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)

選取北京市高速公路網(wǎng)作為示例進(jìn)行應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)。北京市高速公路網(wǎng)由13條高速公路組成,見圖1。

統(tǒng)計(jì)北京市2010～2014年防汛應(yīng)急搶險(xiǎn)臺(tái)帳,得到北京市高速公路網(wǎng)防汛事件常發(fā)點(diǎn)58個(gè),見圖2。

在對(duì)北京市防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)過程中,根據(jù)現(xiàn)有應(yīng)急保障資源站點(diǎn)分布、防汛事件常發(fā)點(diǎn)、線路功能和結(jié)構(gòu)物狀態(tài),得到可供選擇的應(yīng)急保障資源站點(diǎn)選址點(diǎn)集合為126,即選取粒子群中粒子個(gè)數(shù)選為126,建立各應(yīng)急站點(diǎn)到突發(fā)事件發(fā)生點(diǎn)的應(yīng)急時(shí)間矩陣如下。

圖1 北京市高速公路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Highway network structure in Beijing

圖2 北京市防汛事件常發(fā)點(diǎn)分布圖Fig.2 Distribution of emergency resource stations for flood prevention in Beijing

按照交通運(yùn)輸部規(guī)定要求,應(yīng)急保障資源最長(zhǎng)到達(dá)時(shí)間定位2 h;根據(jù)各條高速公路的年均交通流量和線路在路網(wǎng)中的功能定位,選定得到北京市13條高速公路權(quán)重值見表1。

假設(shè)各應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的建設(shè)成本均為c,應(yīng)急保障資源站點(diǎn)總收益最大,即在保證應(yīng)急達(dá)到時(shí)間和應(yīng)急搶通時(shí)間最小的情況下,應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的數(shù)量盡可能少。經(jīng)過程序的運(yùn)行實(shí)驗(yàn),最大迭代次數(shù)定為200次,學(xué)習(xí)因子c1＝c2＝2,慣性權(quán)值a根據(jù)式(8)由0.9線性遞減為0.4,得到北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)最佳適應(yīng)值的三維變化曲線見圖3。

表1 北京市高速公路權(quán)重計(jì)算結(jié)果表Tab.1 Weight calculating results of Beijing Highway

圖3 最佳適應(yīng)值的三維變化曲線圖Fig.3 Three dimensional change curve of best value

迭代計(jì)算得到北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)布設(shè)方案見表2。

北京市高速公路網(wǎng)27個(gè)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)如圖4所示。

圖4 北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)分布圖Fig.4 Distribution of emergency resource stations for flood prevention in Beijing highway network

表2 北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)布設(shè)方案Tab.2 Layout scheme for emergency resource stations for flood prevention in Beijing highway network

4 結(jié)束語

從資源達(dá)到時(shí)間、建設(shè)成本、線路的功能定位出發(fā),建立了高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化模型,并采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了模型的求解,提出了高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)方法,符合高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保暢的特性,彌補(bǔ)和改善了現(xiàn)有防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)布設(shè)缺乏理論支撐的不足,給出了高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)布設(shè)的依據(jù)。以北京市為例,計(jì)算得到了北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)方案,表明該優(yōu)化布設(shè)方法可以在應(yīng)急保障資源站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)復(fù)雜系統(tǒng)中推廣應(yīng)用,布設(shè)結(jié)果為北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急保障資源站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)決策提供了技術(shù)支撐和決策依據(jù)。

本文在應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)方法效果評(píng)價(jià)方面略顯不足,隨著北京市高速公路網(wǎng)防汛應(yīng)急搶險(xiǎn)數(shù)據(jù)的完善,可對(duì)應(yīng)急保障資源站點(diǎn)布設(shè)模型進(jìn)行進(jìn)一步的修訂,增強(qiáng)應(yīng)急保障資源站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)精度。

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A Method of Optimizing the Locations of Flooding Emergency Resource Stations

WANG Shuwei▲ZHOU Ronggui ZHANG Gaoqiang LI Wei ZHAO Lin
(Research Institute of Highway Ministry of Transport,Beijing 100088,China)

In order to optimize the locations of emergency resource stations for flood prevention along highway network,a multi-objective optimization layout model is developed in the study with a focus on the arrival time of resources, construction cost of stations and functions of highways.A particle swarm optimization(PSO)algorithm is used to optimize the model.The optimizing layout method for emergency resource stations for flood prevention along highway network is proposed.The results of applying the optimization model to highway network in Beijing indicate that the solutions from the PSO algorithm are practical and meet the requirements of emergency responses.

traffic engineering;emergency resource station;multi-objective optimization layout model;highway network;particle swarm optimization algorithm

U417

A

10.3963/j.issn 1674-4861.2015.05.012

2015-03-19

2015-07-13

?中央級(jí)公益性科研所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):2015－9025)資助

▲第一作者(通信作者)簡(jiǎn)介:王樹威(1982－),博士,副研究員.研究方向:公路交通安全.E-mail:wangshuwei1010＠foxmail.com