角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)中經(jīng)緯紗排列的數(shù)字表達(dá)及其規(guī)律

許 鶴， 唐予遠(yuǎn)，， 馬 菲， 陳彩虹

(1. 中原工學(xué)院 紡織學(xué)院， 河南 鄭州 450007； 2. 河南省功能性紡織材料省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河南 鄭州 451191)

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角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)中經(jīng)緯紗排列的數(shù)字表達(dá)及其規(guī)律

許 鶴1， 唐予遠(yuǎn)1，2， 馬 菲1， 陳彩虹2

(1. 中原工學(xué)院 紡織學(xué)院， 河南 鄭州 450007； 2. 河南省功能性紡織材料省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河南 鄭州 451191)

為簡(jiǎn)便快速地設(shè)計(jì)復(fù)雜的角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)，對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述與分析，發(fā)現(xiàn)其經(jīng)紗浮沉存在一定的規(guī)律性，即只需給出第1根經(jīng)紗在每列緯紗中的緯浮點(diǎn)個(gè)數(shù)就可獲得其結(jié)構(gòu)圖。利用此規(guī)律，提出一種簡(jiǎn)單有效的方法設(shè)計(jì)不同的角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)。這種方法是通過數(shù)字排列來設(shè)計(jì)多層角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)示意圖。并分析了其需滿足的基本條件，進(jìn)而得出n層實(shí)口角聯(lián)鎖有2n-2種設(shè)計(jì)方法。在實(shí)口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，得到空口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)與共緯角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。實(shí)踐證明，這種方法借助于CAD繪圖軟件使復(fù)雜的角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)單快捷。

角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)； 組織循環(huán)； 數(shù)字排列； 共緯角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)； 空口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)

角聯(lián)鎖織物作為三維復(fù)合材料的一種增強(qiáng)體，擁有較高的強(qiáng)度和抗分層能力[1]，具有廣闊的應(yīng)用前景。如角聯(lián)鎖復(fù)合材料被用于電動(dòng)公交車身、發(fā)動(dòng)機(jī)罩、電池箱、傳動(dòng)軸、神州飛船返回艙艙門等，這種應(yīng)用優(yōu)勢(shì)與角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)密不可分。角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)是由2個(gè)紗線系統(tǒng)組成的，其中一個(gè)紗線系統(tǒng)沿著厚度方向與另一紗線系統(tǒng)屈曲交織，便形成了穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，由此引起人們對(duì)角聯(lián)鎖織物的探索不斷深入。丁辛等[2]對(duì)角聯(lián)鎖接結(jié)和正交接結(jié)的不同幾何結(jié)構(gòu)特征研究得出三維幾何結(jié)構(gòu)與9個(gè)參數(shù)的關(guān)系；楊格等[3]對(duì)角聯(lián)鎖復(fù)合材料的三點(diǎn)彎曲疲勞細(xì)觀結(jié)構(gòu)研究得出了復(fù)合材料中紗線樹脂的破壞機(jī)制；李艷清等[4]通過填經(jīng)紗對(duì)三維角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)復(fù)合材料準(zhǔn)靜態(tài)侵徹性能研究，得出結(jié)構(gòu)中的填經(jīng)紗纖維體積分?jǐn)?shù)及分布位置，使角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)復(fù)合材料準(zhǔn)靜態(tài)下侵徹性達(dá)到最佳狀態(tài)；唐予遠(yuǎn)等[5]對(duì)角聯(lián)鎖復(fù)合材料進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)橫向準(zhǔn)靜態(tài)加載下的材料力學(xué)性能與其結(jié)構(gòu)有關(guān)；王春霞等[6]用有限元的方法計(jì)算角聯(lián)鎖復(fù)合材料三點(diǎn)彎曲破壞，得出了三點(diǎn)彎曲載荷下的破壞特征與其結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。由以上研究可知角聯(lián)鎖的結(jié)構(gòu)影響其性能，且關(guān)于角聯(lián)鎖的幾何結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能方面的研究較多，而對(duì)其結(jié)構(gòu)圖的研究較少。楊彩云等主要研究了正則角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法[7-8]；聶建斌等[9]運(yùn)用分式的方法，確定了角聯(lián)鎖組織第1根經(jīng)紗的交織規(guī)律，簡(jiǎn)化了角聯(lián)鎖織物組織圖的設(shè)計(jì)，但其他經(jīng)紗交織規(guī)律并未詳解。由于緯角聯(lián)鎖織物在打緯力的作用下易形成重疊，故實(shí)際應(yīng)用中較多。本文中提到的角聯(lián)鎖織物如無特殊說明均為多重緯角聯(lián)鎖織物。

本文利用CAD制出角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)示意圖并對(duì)其進(jìn)行分析，根據(jù)角聯(lián)鎖經(jīng)緯紗組織循環(huán)關(guān)系[10]，得出一種數(shù)字的方法來設(shè)計(jì)角聯(lián)鎖織物結(jié)構(gòu)，使復(fù)雜的角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)便、快捷。

1 角聯(lián)鎖織物結(jié)構(gòu)圖分析

圖1為4層角聯(lián)鎖織物結(jié)構(gòu)圖。為便于分析，作如下規(guī)定：1)如圖1(a)中所示，對(duì)于4層角聯(lián)鎖織物結(jié)構(gòu)，按從左至右經(jīng)紗的順序依次為1, 2, 3, 4，同理，n層角聯(lián)鎖織物結(jié)構(gòu)，按從左至右經(jīng)紗的順序依次為1, 2, 3, 4，……；2)經(jīng)紗在相鄰列緯紗之間斜跨不超過1列。文中出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)圖均與圖1(a)的表示方法相同。

圖1 4層實(shí)口角聯(lián)鎖織物結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagrams of basic angle-interlock fabric with 4 layers

以一個(gè)組織循環(huán)的4層實(shí)口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖為例分析。從圖1(a)可看出，一個(gè)循環(huán)內(nèi)的緯紗排列分布是4行5列。第1根經(jīng)紗在每列緯紗中的緯浮點(diǎn)個(gè)數(shù)依次為0，1，3，4，2，與其相對(duì)應(yīng)的經(jīng)浮點(diǎn)個(gè)數(shù)依次為4，3，1，0，2，由此分析緯浮點(diǎn)或經(jīng)浮點(diǎn)的數(shù)字順序排列，均可得到經(jīng)紗浮沉規(guī)律。本文采用緯浮點(diǎn)數(shù)字排列深入分析，圖1(a)中第2根經(jīng)紗在每列緯紗中的緯浮點(diǎn)的數(shù)字排列(為便于表述下文均簡(jiǎn)寫為經(jīng)紗的數(shù)字排列)依次為2，0，1，3，4；第3根經(jīng)紗的數(shù)字排列為4，2，0，1，3；第4根的為3，4，2，0，1；第5根的為1，3，4，2，0；由數(shù)字排列看出第2根到第5根經(jīng)紗的數(shù)字排列的數(shù)值沒有變化，把第1根經(jīng)紗數(shù)字排列的最后一個(gè)數(shù)值放在數(shù)字排列的第1個(gè)位置，便得到第2根經(jīng)紗數(shù)字排列；把第2根經(jīng)紗的數(shù)字排列的最后一個(gè)數(shù)值放在數(shù)字排列的第1個(gè)位置，得到第3根經(jīng)紗數(shù)字排列；同理，得到第4和第5根經(jīng)紗的數(shù)字排列。因此，只需得到第1根經(jīng)紗數(shù)字排列，即可得到其他經(jīng)紗的數(shù)字排列，根據(jù)數(shù)字規(guī)律，進(jìn)而設(shè)計(jì)出相對(duì)應(yīng)角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖。由于一組數(shù)字有多種排列方法，本文進(jìn)行了多次反復(fù)試驗(yàn)，得出設(shè)計(jì)角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖需滿足的條件如下：

1)對(duì)于n層角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)經(jīng)紗數(shù)字排列中數(shù)字的取值范圍為0到n，經(jīng)紗所需根數(shù)等于數(shù)字排列中的數(shù)字個(gè)數(shù)(如上述分析4層實(shí)口角聯(lián)鎖數(shù)字排列中的數(shù)字個(gè)數(shù)為5，即是所需經(jīng)紗根數(shù)5)；

2)在一個(gè)組織循環(huán)內(nèi)，從左至右，第1根經(jīng)紗在每列緯紗中的緯浮點(diǎn)的數(shù)字排列中數(shù)值的大小，符合先增后減(如01243)或一直增(如01234)的規(guī)律。

1.1 實(shí)口角聯(lián)鎖織物的設(shè)計(jì)

圖2 3層實(shí)口角聯(lián)鎖織物結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagrams of basic angle-interlock fabric with 3 layers

1.2 空口角聯(lián)鎖織物的設(shè)計(jì)

角聯(lián)鎖織物經(jīng)緯紗交織過程中出現(xiàn)緯紗空缺的經(jīng)紗交叉口時(shí)，便形成空口結(jié)構(gòu)。層數(shù)n保持不變的情況下，在實(shí)口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加1根或多根經(jīng)紗，將會(huì)形成1列空口或多列空口結(jié)構(gòu)。

空口的增加導(dǎo)致經(jīng)緯紗循環(huán)關(guān)系變化，此時(shí)只需在實(shí)口角聯(lián)鎖經(jīng)紗數(shù)字排列的基礎(chǔ)上增加1個(gè)或t個(gè)正整數(shù)(t小于層數(shù)n，且增加的數(shù)字與第1根經(jīng)紗數(shù)字排列中的最后一個(gè)數(shù)值的大小呈依次遞減趨勢(shì))，因此，緯紗循環(huán)數(shù)為經(jīng)紗循環(huán)數(shù)與增加數(shù)字個(gè)數(shù)的和再乘以層數(shù)，即為空口角聯(lián)鎖經(jīng)緯紗循環(huán)關(guān)系。同樣以4層實(shí)口角聯(lián)鎖為例分析，以下8種為滿足4層實(shí)口角聯(lián)鎖織物組織結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的第1根經(jīng)紗的數(shù)字排列組合：01234、01243、01342、01432、02341、02431、03421、04321，后4種均以1為最后一個(gè)數(shù)的排列組合，不能得到空口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖。對(duì)前4種排列組合中的一種進(jìn)行分析，如01234，只需增加一個(gè)或多個(gè)小于4的正整數(shù)就能分別得到1列或多列空口結(jié)構(gòu)，且增加數(shù)字依次遞減。也就是說01234后面所加的一位數(shù)字必須是小于4的正整數(shù)，即1或2或3，這樣可得到1列空口的4層角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)。若要得到3列空口，需增加3個(gè)依次遞減的正整數(shù)，僅有321這一種情況。

根據(jù)空口角聯(lián)鎖經(jīng)緯紗循環(huán)關(guān)系以及角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖需滿足的條件，設(shè)計(jì)4層空口角聯(lián)鎖織物組織結(jié)構(gòu)的第1根經(jīng)紗的數(shù)字排列如下：1列空口012343，2列空口0124321，3列空口01234321，與其對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 4層空口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagrams of 4 layers angle-interlock fabric with empty structure. (a)One line empty; (b) Two line empty;(c) Three line empty

1.3 共緯角聯(lián)鎖織物的設(shè)計(jì)

角聯(lián)鎖織物在經(jīng)緯紗交織過程中，經(jīng)紗交叉口中存在2根或2根以上的緯紗時(shí)，即為共緯結(jié)構(gòu)。層數(shù)n不變的情況下，共緯結(jié)構(gòu)相對(duì)于實(shí)口結(jié)構(gòu)來說就是缺少1根或多根經(jīng)紗。在實(shí)口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，共緯結(jié)構(gòu)相應(yīng)的經(jīng)紗數(shù)字排列組合只需去掉實(shí)口排列組合中任意一個(gè)或多個(gè)數(shù)字(0和最大數(shù)字除外)就可得到。同樣以4層實(shí)口角聯(lián)鎖為例分析，以下8種為滿足4層實(shí)口角聯(lián)鎖織物組織結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的第一根經(jīng)紗的數(shù)排列組合：01234、01243、01342、01432、02341、02431、03421、04321。上述排列組合中0和最大數(shù)字4不可以去掉，其他的均可。如01243，0和4不可以去掉，若去掉2得到0143，去掉12得到043。與0143和043相對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 4層共緯角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagrams of 4 layers angle-interlock fabric with shared fell

2 結(jié) 論

以4層實(shí)口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖為例分析第1根經(jīng)紗的浮沉規(guī)律，繼而得出其他經(jīng)紗的浮沉規(guī)律,將此規(guī)律與構(gòu)成角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖需要滿足的條件以及角聯(lián)鎖經(jīng)緯紗循環(huán)關(guān)系相結(jié)合，從而得出設(shè)計(jì)任意實(shí)口角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)的數(shù)字表達(dá)方法，在實(shí)口角聯(lián)鎖織物設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了空口結(jié)構(gòu)與共緯結(jié)構(gòu)的規(guī)律，且均可用數(shù)字排列的方法來表達(dá)。該方法操作簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確快捷，尤其是在設(shè)計(jì)多層復(fù)雜角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)圖時(shí)效果尤為明顯。

FZXB

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Digital expression and regularity of warp and weft repeat in angle-interlock structure

XU He1， TANG Yuyuan1，2， MA Fei1， CHEN Caihong2

(1.CollegeofTextiles,ZhongyuanUniversityofTechnology,Zhengzhou,Henan450007,China； 2.ProvincialKeyLaboratoryofFunctionalTextileMaterialsofHenan,Zhengzhou,Henan451191,China)

In order to design complicated structure of angle-interlock rapidly and simply, the structure was described and analyzed in this paper, and it was shown that a certain regularity existed between warps. Namely, structure diagrams were achieved just based on the numbers of weft over warp for the first warp above the line of weft. According to the regularity, a simple and effective method was put forward to design angle-interlock fabrics of different structures. It is concluded that the structure diagram of the multi-layer of fabric was designed by digital arrangement, and basic conditions to be satisfied were described. 2n-2 methods were further found to design basic angle-interlock fabrics of n layers. Above this, the design method was put forward. It has been proved that the new method makes the design of angle-interlock woven fabrics simpler and faster with the aid of CAD drawing software.

angle-interlock structure; weave repeat; digital range; angle-interlock structure of shared fell; angle-interlock with empty structure

10.13475/j.fzxb.20140902304

2014-09-17

2015-05-28

許鶴(1987—)，男，碩士生。主要研究方向?yàn)榧徔棽牧吓c紡織品設(shè)計(jì)。唐予遠(yuǎn)，通信作者，E-mail：tyy12303@163.com。

TS 105.11

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