插樁過程對臨近平臺樁基礎的影響研究①

郭紹曾， 劉 潤，2， 洪兆徽， 郎瑞卿

(1.天津大學水利安全與仿真國家重點試驗室，天津 300072； 2.港口巖土工程技術交通行業(yè)重點實驗室，天津 300072)

插樁過程對臨近平臺樁基礎的影響研究①

郭紹曾1， 劉 潤1，2， 洪兆徽1， 郎瑞卿1

(1.天津大學水利安全與仿真國家重點試驗室，天津 300072； 2.港口巖土工程技術交通行業(yè)重點實驗室，天津 300072)

由于大型自升式鉆井船的插樁位置通常距離海上鉆井與采油平臺較近，樁靴的插入過程可能會對臨近平臺的樁基礎承載力和穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。以實際工程為背景，運用球孔擴張理論推導擠土效應產(chǎn)生的水平附加應力大小及其范圍；提出一種近似考慮動力擠土效應的擬靜力數(shù)值模擬方法，分析樁靴下沉到不同深度處時的樁基承載力、樁身應力和最大水平位移，并與靜力分析結果進行對比。研究表明，樁靴插入過程對周圍土體產(chǎn)生巨大的擠壓和擾動作用，使得樁基承載力降低，樁身應力變大，最大水平位移增加；與靜力法計算數(shù)值相比，由擠土效應導致的單樁承載力下降6%～8%，樁身應力增大30%～80%，樁身最大變形量增長1倍。

樁靴下沉； 球孔擴張理論； 樁基礎； 擬靜力法

0 引言

隨著大型海上鉆井船的建造與投入使用，使得海上鉆井與導管架平臺的建設可以同時開展。但由于自升式平臺的樁靴插樁位置通常與導管架平臺的鋼管樁基礎距離較近，樁靴的插入過程可能對鄰近樁基礎的承載力和穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，這一問題已經(jīng)成為大型自升式鉆井船高效使用的瓶頸。

現(xiàn)有的研究多集中在自升式平臺樁靴自身的插樁過程，目前國內(nèi)外學者對該問題多數(shù)采用模型試驗或者有限元模擬進行研究。2005年、2010年Hossain等[1-3]利用離心機試驗研究了軟黏土和正常固結黏土中樁靴貫入時的土體破壞機制和承載力特性，重點考察了樁靴插樁過程中上部孔穴的形成和土體的回淤機制。2007年Teh等[4]進行了離心機試驗，采用PIV 圖像識別技術得到樁靴刺入過程中更準確、更直觀的土體流動機制。2010年、2012年Qiu等[5-6]采用耦合的歐拉-拉格朗日有限元方法(CEL法)研究了樁靴基礎在均質(zhì)黏土、均質(zhì)砂土以及成層土中的貫入過程，并且通過與Craig和Chua離心機模型試驗結果的比較驗證了所用CEL 法的可行性。2011年張浦陽等[7]運用流固耦合的有限元模型，對樁靴插樁深度和最大孔穴高度進行了研究；丁紅巖等[8]通過數(shù)值模擬分析了孔壓消散對樁靴上拔阻力的影響，揭示了不同貫入深度上拔時土體不同的破壞模式。

以上研究都只是針對樁靴本身的插樁過程，對該過程引起的臨近平臺樁基礎不穩(wěn)定性的研究較少。1990年Siciliano等[9]利用離心機試驗研究了樁靴插入導致鄰近樁基發(fā)生水平向位移的規(guī)律。2003年劉占閣等[10]利用ABAQUS軟件，研究了樁靴壓入過程對鄰近鋼管樁工作性能的影響，分析了樁身應力應變和軸向與水平向承載特性。2008、2009年吳永韌等[11-13]通過室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬分析了樁靴壓入時土體變形破壞的規(guī)律及對臨近結構的影響。

以上對現(xiàn)有研究成果的總結表明，采用小型模型試驗定性研究樁靴插樁過程對臨近平臺樁基礎的影響是較為常用的研究方法，且數(shù)值模擬方法很難實現(xiàn)對樁靴下沉過程的準確模擬。本文首先應用球孔擴張理論求解由于樁靴插入過程的擠土效應產(chǎn)生的附加水平應力及范圍，在此基礎上提出一種近似考慮動力擠土效應的擬靜力有限元模擬方法；以實際工程為背景研究樁靴的插入過程對臨近平臺樁基礎承載力與穩(wěn)定性的影響，并與靜力模擬結果進行對比。

1 擠土效應的球孔擴張理論解

樁靴插入土體的過程可類比于半無限空間中的球孔擴張過程，在這一過程中不能忽視樁靴對周圍土體的擠壓作用。為研究樁靴下沉的擠土效應，將樁靴下部與土體接觸的部分等效為圓錐形(圖1)，將樁靴自重G與預壓荷載P除以圓錐側面面積所得壓強p的水平向分量px作為球孔擴張后的孔內(nèi)壓力pu。

圖1 樁靴受力等效示意圖Fig.1 Equivalent diagram of force on the spudcan

關于樁體壓入過程對周圍土體的擠壓效應研究中，圓孔擴張和球孔擴張是應用較為廣泛的主要理論分析手段。其中圓孔擴張理論主要應用于樁基礎擠土問題的研究，對于自升式平臺插樁過程的擠土效應研究，僅采用圓孔擴張理論進行平面分析遠不能滿足要求，而考慮了樁靴端部在豎直向影響深度以及土體初始應力的球孔擴張理論更接近于實際情況。本文將土體視為均質(zhì)、各向同性的無限介質(zhì)，土體受到樁靴插入的作用向四周擠開，形成半徑為a的孔穴。孔穴內(nèi)壁的壓強為pu，靠近孔穴附近的土體受到較強的擠壓作用而形成塑性區(qū)，最大塑性區(qū)半徑為R，最大塑性區(qū)以外的土體為受樁靴插入的影響而形成彈性區(qū)，彈性區(qū)與塑性區(qū)交界面上的壓強大小為σR，計算模型如圖2所示。

圖2 球孔擴張計算模型示意圖Fig.2 Calculation model using the spherical cavity expansion theory

圖中r為計算點與球心的距離；l為鋼管樁基礎處于塑性區(qū)范圍內(nèi)的樁身長度；A點表示樁身到泥面距離與樁靴插入深度相同的點；B點表示土體塑性區(qū)與彈性區(qū)在樁身上的分界點。A點與B點之間的樁基礎處于球孔擴張形成的土體塑性區(qū)范圍內(nèi)，是受擠土效應影響較劇烈的部分，也是采用擬靜力法分析時的主要水平向荷載施加區(qū)域。

根據(jù)彈塑性理論，球孔擴張中土體滿足如下平衡微分方程：

(1)

其中：σr為徑向應力；σθ為切向應力。

當r=a時，

(2)

塑性區(qū)內(nèi)土體應滿足摩爾-庫倫屈服條件：

(3)

其中：c為土體的黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

將式(3)代入式(1)中求解微分方程，并結合邊界條件式(2)可得：

(4)

利用孔穴的體積變化等于彈性區(qū)體積變化加上塑性區(qū)體積變化，可得：

(5)

其中：uR為塑性區(qū)邊界沿徑向的位移；Δ為塑性區(qū)平均體積應變。

化簡式(5)，得：

(6)

(7)

由彈性力學知識可得，塑性區(qū)邊界沿徑向的位移uR為：

(8)

將土體考慮成均質(zhì)土體，則

(9)

其中：Z為計算點到球心的豎向距離；A1為球心處土體的初始應力；K0為側壓力系數(shù)。

將式(8)、(9)代入式(7)中可知：

(10)

(11)

在計算時，首先根據(jù)式(11)確定最大塑性區(qū)半徑R，其次參照圖2(b)的幾何關系算出樁身位于塑性區(qū)范圍內(nèi)的長度l，最后利用式(4)推求該范圍內(nèi)樁身不同位置處所受的擴孔應力的大小。

2 數(shù)值分析的靜力法與擬靜力法

2.1 靜力模擬方法

有限元方法難以準確模擬出樁靴的整個動力插樁過程，因此也很難分析樁靴插樁過程對臨近平臺鋼管樁基礎的不利影響。由于樁靴插入過程時間較長，樁靴運動速度很低，可將動力問題簡化為靜力問題。在樁靴插樁的整個時間歷程上把某一個或幾個瞬時狀態(tài)作為標志狀態(tài)，可近似地認為這幾個標志狀態(tài)為靜力平衡狀態(tài)，通過靜力方法模擬鋼管樁基礎對插樁荷載的響應，最終得到樁靴插入過程對臨近平臺樁基礎承載力與穩(wěn)定性的影響。因此，該問題就簡化為研究樁靴插入到某一深度處時插樁荷載對臨近鋼管樁變形和承載力的影響。

本文采用ABAQUS軟件進行建模分析。土體采用摩爾-庫倫模型，鋼管樁采用線彈性模型，樁靴按照剛體建模。土體和大直徑鋼管樁均采用C3D8R實體單元進行模擬。樁靴與土之間、鋼管樁與土之間建立接觸關系，切向接觸采用罰函數(shù)法，法向接觸采用硬接觸。分析過程可分為以下幾步：首先進行地應力平衡，然后將鋼管樁加入到分析步中；當樁靴插入到某一深度處時，將樁靴底面以上土體全部殺死，施加插樁荷載。有限元模型示意圖見圖3。

圖3 樁靴下沉5 m時靜力模擬方法模型示意圖Fig.3 The FEM model using static method at spudcan penetration depth of 5 m

2.2 擬靜力模擬方法

在插樁過程中，土體受到樁靴向下或者側向的巨大的擠壓和擾動作用，在樁靴上部形成坑洞，下部和側向被擠密、壓實，這一過程會產(chǎn)生較大的水平向附加應力。隨著樁靴插入深度的增加，這種附加應力會逐漸累積變大。靜力模擬方法只涉及某一瞬時插樁荷載對鋼管樁承載力和穩(wěn)定性的影響，沒有考慮到整個插樁歷程中擠土效應對鋼管樁承載力和穩(wěn)定性的不利影響。擬靜力方法在考慮插樁荷載的同時，將球孔擴張理論分析所得的擠土作用附加應力作為外荷載施加至樁身上，并求解樁基礎位于土體塑性區(qū)的范圍作為荷載施加的范圍，從而解決了靜力方法中無法反映水平向擠土作用的難題，提高結果的可信度。

擬靜力方法的建模過程與靜力方法基本一致。土體仍然采用摩爾-庫倫模型，鋼管樁采用線彈性模型，樁靴按照剛體建模。土體和大直徑鋼管樁均采用C3D8R實體單元進行模擬。樁靴與土之間、鋼管樁與土之間建立接觸關系，切向接觸采用罰函數(shù)法，法向接觸采用硬接觸。在分析過程的最后一步中額外加入了一項側向分布荷載作為擠土效應的側向附加應力。有限元模型示意圖見圖4。

圖4 樁靴下沉5 m時擬靜力模擬方法模型示意圖Fig.4 The FEM model using pseudo-static method at a spudcan penetration depth of 5 m

3 工程算例

3.1 概述

某海上鉆井工程，自升式鉆井平臺樁靴直徑18 m，最大預壓載10 000 t。導管架平臺基礎由8根直徑2.4 m、長115 m、入泥深度為96 m的鋼管樁組成。在自升式平臺鉆井作業(yè)時，樁靴外緣與導管架平臺鋼管樁的外緣最小間距僅為3.8 m，約為樁靴直徑的0.2倍，預計樁靴入土深度為15 m。由于插樁位置與導管架平臺的樁基礎距離較近，樁靴入土深度大，因此有必要研究自升式鉆井平臺樁靴插樁過程對導管架平臺樁基礎承載力和穩(wěn)定性的影響，以評估該工程的安全性和可實施性。

圖5為導管架平臺鋼管樁基礎與樁靴插樁位置的平面布置示意圖。鋼管樁模型參數(shù)如表1所示，土體參數(shù)如表2所示。

圖5 導管架平臺鋼管樁基礎與樁靴的平面位置示意圖Fig.5 Plana of the spuncan and steel-pipe pile foundation

表1 鋼管樁參數(shù)表

Table1 Parameters steel-pipe of piles

直徑/m長度/m入泥深度/m彈性模量/GPa泊松比2．4115962100．3

表2 土體參數(shù)表

3.2 擠土效應分析

按上文所述的球孔擴張理論解法，首先應用圖1所示方法根據(jù)樁靴預壓載計算pu=0.538 MPa，然后根據(jù)式(11)分別計算樁靴插入深度在5 m、10 m和15 m時鋼管樁所受擠土效應附加應力的大小以及附加應力作用的范圍，具體計算結果見表3。

表3 不同插樁深度下樁身所受擠土效應

注：計算中，根據(jù)經(jīng)驗K0取值為0.6，Δ取值為0.019。

3.3 兩種分析結果對比

3.3.1 單樁承載力對比

通過對鋼管樁樁頂設置參考點，再在參考點上施加豎向位移荷載，可得到鋼管樁的p-s曲線。由p-s曲線可得到鋼管樁的豎向單樁承載力。分別用靜力方法和擬靜力方法計算樁靴插入5 m、10 m和15 m時的單樁承載力，并與初始單樁承載力進行對比，可分析樁靴插樁過程對臨近平臺樁基礎承載能力的影響。具體結果如表4與圖6所示。

表4 樁靴插樁對樁基豎向承載力的影響

圖6 樁靴下沉深度與單樁承載力關系圖Fig.6 Pile bearing capacity vs spudcan penetration depth

由表4和圖6可知，樁靴插樁過程對臨近平臺樁基礎承載能力有較大影響，隨著插樁深度的增加單樁承載力下降幅值也增大。這是因為插樁過程將上部土體破壞并向四周擠走，減小了土體的地應力水平，使得樁身受到土體的摩阻力和端阻力減小，同時樁體的水平變形加劇了樁周土體的擾動，使得單樁承載力降低。樁靴插樁深度越深，擠土效應越顯著，對土體的擾動擠壓就越劇烈，地應力水平降低的越大，單樁承載力也越小。與靜力計算結果對比可知，擬靜力法計算出的單樁承載力要小5%～8 %，說明擠土效應進一步降低了單樁承載力。

3.3.2 樁身應力對比

樁身應力是評估樁靴插入過程對平臺樁基礎穩(wěn)定性影響的最直接的物理量。圖7為插樁深度在5 m、10 m和15 m時靜力方法和擬靜力方法計算出的樁身Mises應力對比圖。

圖7 樁靴插入不同深度時樁身應力云圖Fig.7 Mises stress contour at different spudcan penetration depths

由圖可知，樁靴插入深度在5 m、10 m和15 m處的樁身最大Mises應力當采用靜力方法分析時，分別為77.3 MPa、101.2 MPa和181.4 MPa，當采用擬靜力方法分析時，分別為104.7 MPa、192.4 MPa和239.6 MPa。對比兩種方法的計算結果發(fā)現(xiàn)，在樁靴插樁深度相同時，擬靜力方法的計算結果比靜力計算結果大30%～80%，這說明樁靴插入過程產(chǎn)生的擠土效應會增大樁身的應力水平。同時計算出的最大樁身應力都沒有超過鋼材屈服強度360 MPa，鋼管樁本身的強度還處于安全范圍內(nèi)。

3.3.3 樁身最大水平位移對比

樁身的最大水平位移是評估樁靴插入過程對平臺樁基礎穩(wěn)定性影響的又一重要物理量。圖8為插樁深度在5 m、10 m和15 m時靜力方法和擬靜力方法計算出的樁身位移對比圖。

圖8 靜力法和擬靜力法樁身水平位移對比圖Fig.8 Horizontal displacement contour of pile using static method and pseudo-static method

由圖可知，當采用靜力方法分析時，得到樁靴插入深度在5 m、10 m和15 m處的樁身最大水平位移分別為6.5 cm、7.2 cm和12.3 cm，最大水平位移出現(xiàn)的部位主要在樁身中上部，隨著插樁深度增加樁身最大位移部位逐漸下移。當采用擬靜力方法分析時，樁靴插入深度在5 m、10 m和15 m處對應的樁身最大水平位移分別為17.68 cm、16.67 cm和15.34 cm，最大水平位移出現(xiàn)的部位也集中在樁身中上部，隨著插樁深度增加樁身最大位移部位逐漸下移。

對比計算結果發(fā)現(xiàn)，在樁靴插樁深度相同時，擬靜力方法計算的結果比靜力計算結果大1倍左右，這說明樁靴下沉過程中擠土效應會對樁身最大水平位移產(chǎn)生較大影響，使得樁身水平變形加劇。同時發(fā)現(xiàn)插樁深度越淺，兩種方法計算的結果差別越大；反之越小。這表明，在插樁深度較淺的時候，擠土效應對樁身水平位移起到控制作用，由于土體對樁的約束作用，樁體上部水平剛度較下部樁體要小，因此會產(chǎn)生較大的水平位移；而當插樁深度較深時，樁靴插樁荷載起到了控制作用，因此兩種計算方法的結果相差較小。

表5對兩種方法得到的計算結果進行了總結。

表5 靜力法和擬靜力法計算結果匯總表

4 結論與建議

本文以球孔擴張理論為基礎提出在樁靴插入過程中近似考慮動力擠土效應的擬靜力數(shù)值模擬方法，以樁靴插入位置距鋼管樁僅0.2倍樁靴直徑的實際工程為背景，研究插樁對鋼管樁穩(wěn)定性的影響，結果表明：

(1) 樁靴插樁過程對臨近平臺樁基礎承載能力有一定影響，隨著插樁深度的增加單樁承載力下降的越大。擬靜力方法計算出的單樁承載力比靜力方法計算出的結果要小5%～8%。

(2) 在樁靴插樁深度相同時，擬靜力方法計算的樁身應力比靜力計算結果大30%～80%，這說明樁靴插入過程產(chǎn)生的擠土效應會增大樁身的應力水平。

(3) 樁靴插樁過程會使樁身產(chǎn)生較大的水平位移，最大水平位移的位置主要集中在樁身中上部，而且隨著插樁深度的變大而逐漸下移。擬靜力方法計算的結果比靜力計算結果大約1倍。

(4) 擬靜力法與靜力法相比可近似地模擬插樁過程地動力擠土效應，計算所得的單樁承載力下降的更多，樁身應力更大，樁身水平位移也更明顯，說明該方法能更加真實地反映樁靴插入過程對平臺樁基礎穩(wěn)定性的影響。

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Influence of Spudcan Penetration on Pile Foundations near a Platform

GUO Shao-zeng1， LIU Run1，2， HONG Zhao-hui1， LANG Rui-qing1

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety，TianjinUniversity，Tianjin300072，China；2.KeyLaboratoryofPortGeotechnicalEngineeringoftheMinistryofTransport，Tianjin300072，China)

Fixed offshore platforms and jack-up drilling platforms can be constructed at the same time because of the development of new jack-up vessels and construction techniques.Unfortunately，a side effect may occur on the pile foundations of the fixed platform when the spudcan penetrates nearby.It is very difficult to simulate the whole dynamic process by a finite-element method.This paper primarily solves the formula of the squeezing soil effect using ball cavity expansion theory.On the basis of the analytical solution，a new pseudo-static method is proposed，which can approximately take the dynamic effect into account.It is analyzed for the bearing capacity，mises stress，and maximum horizontal displacement of pile foundations at different spudcan penetration depths based on an actual project.The simulation results are contrasted with the simple static simulation method.The comparison shows that the bearing capacity is 6%～8% lower than the static simulation result，the Mises stress is 30%～80% higher，and the maximum horizontal displacement is two times larger.

spudcan penetration；spherical cavity expansion theory；pile foundation；pseudo-static method

2014-08-20

教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(HCET-11-0370)；國家自然科學基金面上項目(51279127)；國家自然基金優(yōu)秀青年基金項目(51322904)

郭紹曾(1988-)，男，博士研究生，主要從事海洋巖土工程的科研工作.E-mail：nicefish110@aliyun.com

TU431； TU473.1

A

1000-0844(2015)02-0446-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0446