小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何發(fā)現(xiàn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)

王春琳

摘 要 從“分析課前診斷”“調(diào)整課堂提問”“巧設(shè)游戲闖關(guān)”“制造認(rèn)知沖突”四個(gè)方面，探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中尋找并準(zhǔn)確定位學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

關(guān)鍵詞 最近發(fā)展區(qū)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教材

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）05-0082-03

搭建“最近發(fā)展區(qū)”可以推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍，如此的“捷徑”怎么能輕易忽略？然而，在當(dāng)前教育改革中，很多教師都只是從如何利用“最近發(fā)展區(qū)”，如何在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行有效教學(xué)方面進(jìn)行研究與探討，在教學(xué)實(shí)踐中如何尋找、定位學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”卻很少有人真正去思考、去研究。

“最近發(fā)展區(qū)”理論是由蘇聯(lián)教育家維果茨基提出的。維果茨基認(rèn)為學(xué)生有兩種發(fā)展水平：一是其已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題的智力水平；二是他可能達(dá)到的發(fā)展水平，但要借成人的幫助，在集體活動(dòng)中，通過摹仿，才能達(dá)到解決問題的水平。維果茨基將學(xué)生在指導(dǎo)下所能達(dá)到解決問題的水平與在獨(dú)立活動(dòng)中所達(dá)到的解決問題的水平之間的差異稱之為“最近發(fā)展區(qū)”[1]。

在教學(xué)中，教師應(yīng)該按照學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來設(shè)計(jì)和實(shí)施，從而使教學(xué)不是跟隨學(xué)生已有的發(fā)展成果，而是真正建立起教學(xué)與學(xué)生之間的橋梁，通過適當(dāng)?shù)闹С謳椭麄兛邕^這個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”，讓他們從現(xiàn)有水平輕松愉悅地過渡并進(jìn)入新的“最近發(fā)展區(qū)”。由此可見，把握“最近發(fā)展區(qū)”對于教學(xué)與學(xué)生都起到關(guān)鍵作用，而要達(dá)到此目的的前提是準(zhǔn)確找到“最近發(fā)展區(qū)”，只有如此，才能有的放矢，進(jìn)行有效地教學(xué)。在平時(shí)的教學(xué)中，筆者嘗試從以下幾方面探尋，收到良好的效果。

1 分析課前診斷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

課前診斷分析能讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際現(xiàn)有水平和可能達(dá)到的水平，然后通過預(yù)設(shè)及課堂中的訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以達(dá)到的較高發(fā)展水平，這兩種水平之間就是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的“最近發(fā)展區(qū)”。維果茨基說：“教學(xué)應(yīng)該創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，然后使最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平?！盵2]而據(jù)調(diào)查，現(xiàn)在家庭教育和學(xué)前教育的重視，及現(xiàn)代學(xué)習(xí)途徑多樣化，使學(xué)生在課前已掌握了許多知識。如果教師的教學(xué)只從教材出發(fā)，按照教材編排要求設(shè)計(jì)教學(xué)并實(shí)施，經(jīng)常會無法滿足學(xué)生的需求。就如贊可夫所說：“在實(shí)際教學(xué)中，如果我們還是根據(jù)教材按部就班地進(jìn)行教學(xué)，如果我們忽視了學(xué)生的發(fā)展水平，忽視學(xué)生發(fā)展的潛力，就等于犯罪。”[3]因此，在教學(xué)中應(yīng)該準(zhǔn)確尋找學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，然后在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)進(jìn)行有效教學(xué)，達(dá)到教學(xué)過程的最優(yōu)化。

如“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”[4]教學(xué)，通過課前診斷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不但能熟練計(jì)算10以內(nèi)的加減法，還對20以內(nèi)的進(jìn)位加法計(jì)算也都掌握了，甚至部分學(xué)生對兩位數(shù)加一位數(shù)的加法也都掌握了。但通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對算理說不清楚，說明學(xué)生對20以內(nèi)進(jìn)位加法的算法掌握了，但對算理還模糊不清。基于以上分析，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的現(xiàn)有水平已不再是10以內(nèi)加法，而是20以內(nèi)進(jìn)位加法的算法。由此可知，學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法的第一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”就是這算法與算理之間。

在實(shí)際教學(xué)中，從學(xué)生已掌握算法入手，通過擺小棒等活動(dòng)讓他們把自己的算法用小棒的形式表示出來，并通過展示交流與分析，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從算法到算理自然的過渡。順利地從“已知區(qū)”跨過“最近發(fā)展區(qū)”，到達(dá)下一個(gè)新的“未知區(qū)”。

根據(jù)課前診斷，學(xué)生在適當(dāng)幫助下還有可能學(xué)習(xí)兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位和不進(jìn)位加法計(jì)算，于是大膽將這一知識點(diǎn)融入課堂教學(xué)中，通過20以內(nèi)進(jìn)位加法算法與算理的遷移，部分學(xué)生也掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位和不進(jìn)位的計(jì)算方法。

總結(jié)上述案例的經(jīng)驗(yàn)，面對不同的學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生現(xiàn)有水平，課堂中通過一定的幫助訓(xùn)練到達(dá)學(xué)生的最佳發(fā)展水平。在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)實(shí)施教學(xué)，克服教學(xué)的盲目性，讓教學(xué)更具有針對性、實(shí)效性。

2 調(diào)整課堂提問，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

課堂提問是教學(xué)中的常用“法寶”，是課堂教學(xué)的主要形式。如果能夠變換課堂提問的“玩法”，既可活躍學(xué)生的思維，又可在他們“盡情釋放”的過程中更加準(zhǔn)確地定位“最近發(fā)展區(qū)”。課前教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況預(yù)設(shè)幾個(gè)難度不同的問題，教學(xué)時(shí)根據(jù)回答的情況適時(shí)調(diào)整，在調(diào)整的過程中找到能讓學(xué)生動(dòng)動(dòng)腦、有興趣、能回答的問題，從而發(fā)現(xiàn)他們的“最近發(fā)展區(qū)”。布魯納提到：“向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧?！边@種有挑戰(zhàn)性問題就是在學(xué)生能力范圍內(nèi)讓學(xué)生“跳一跳，摘得到”的問題，這樣的問題才能激發(fā)他們的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，保持對學(xué)習(xí)的興趣。

如“小數(shù)的性質(zhì)”[5]58-59一課教學(xué)。課前設(shè)置一個(gè)挑戰(zhàn)思維的問題：如何讓1=10=100這一等式變成立？學(xué)生用長度單位得出1米=10分米=100厘米。再讓學(xué)生思考如何將上一等式改成用米作單位？學(xué)生思考得出0.1米=0.10米=0.100米。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生從左往右或從右往左觀察，看看發(fā)現(xiàn)了什么？通過觀察，學(xué)生一眼就發(fā)現(xiàn)了等式仍然成立，還發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)的末尾逐個(gè)多一個(gè)“0”或少一個(gè)“0”。而在學(xué)生的回答中，發(fā)現(xiàn)他們對“末尾”這個(gè)詞無法準(zhǔn)確表述，出現(xiàn)用“小數(shù)后面”和“小數(shù)點(diǎn)后面”兩個(gè)詞來表述。由此可見，理解“末尾”一詞是小數(shù)的性質(zhì)概念教學(xué)中的關(guān)鍵，如果幫助學(xué)生理解了“末尾”這一詞的深刻內(nèi)含，就是幫助他們實(shí)現(xiàn)從對小數(shù)性質(zhì)表象認(rèn)識到深刻含義的理解，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)這一概念的“最近發(fā)展區(qū)”。

于是調(diào)整教學(xué)策略，根據(jù)現(xiàn)場學(xué)生座位，讓學(xué)生通過找尋在A同學(xué)后面和A同學(xué)末尾的同學(xué)的活動(dòng)，對比中發(fā)現(xiàn)“后面”與“末尾”的含義區(qū)別，最終讓學(xué)生自主調(diào)整認(rèn)識達(dá)到完善概念并理解概念。在此基礎(chǔ)上再設(shè)置應(yīng)用小數(shù)性質(zhì)的問題，進(jìn)一步拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容與能力。根據(jù)學(xué)生的回答不斷調(diào)整提問的方向與內(nèi)容，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)小數(shù)性質(zhì)的“最近發(fā)展區(qū)”，在不同班級教學(xué)時(shí)及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行有效教學(xué)，這樣做不但能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，還可節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高課堂教學(xué)的效率。endprint

3 巧設(shè)游戲闖關(guān)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

教學(xué)中創(chuàng)設(shè)與新課相結(jié)合的游戲，把學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和可能達(dá)到的新知水平的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)在闖關(guān)游戲中。只有把游戲建立在適當(dāng)水平的難度上，利用學(xué)生認(rèn)知的可能性，在學(xué)生面前呈現(xiàn)障礙，對學(xué)生構(gòu)成一定的挑戰(zhàn)性時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的一些特殊的心理活動(dòng)才會被深度激發(fā)，學(xué)生的精神力量才得以展開，才能挖掘?qū)W生的潛能，找到真正的最近發(fā)展區(qū)。這就是贊可夫提出的“以高難度進(jìn)行教學(xué)的原則”。 這里包含兩個(gè)步驟，即障礙的出現(xiàn)和障礙的克服（學(xué)生的努力）。游戲就是障礙，闖關(guān)就是學(xué)生克服障礙的過程。

如“除數(shù)是小數(shù)的除法”[6]教學(xué)中，設(shè)置以下六關(guān)計(jì)算闖關(guān)游戲，每進(jìn)入一關(guān)給予加分。這六關(guān)分別是“復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)”“除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法”“被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是小數(shù)的除法”“被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)除法（小數(shù)位數(shù)相同）”“被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)除法（除數(shù)小數(shù)位數(shù)比被除數(shù)小數(shù)位數(shù)多一位）”“被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)除法（被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)多一位）”。前面三關(guān)是學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，他們很快就闖過關(guān)；正當(dāng)他們高興地進(jìn)入第四關(guān)——被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)時(shí)，答案就出現(xiàn)不唯一了，說明學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了困難，不能再用原有的知識解決當(dāng)前的問題了。

如何幫助學(xué)生從第三關(guān)順利到達(dá)第四關(guān)，就是新課教學(xué)的難點(diǎn)與重點(diǎn)。通過對比發(fā)現(xiàn)，第三關(guān)與第四關(guān)的區(qū)別只是除數(shù)不同，教學(xué)中就重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生如何利用商不變性質(zhì)將第四關(guān)的小數(shù)除數(shù)變?yōu)榈谌P(guān)中的整數(shù)除數(shù)，就可以用前一節(jié)課的知識解決新知識了。應(yīng)該說到這一關(guān)完成了教材給予的課時(shí)教學(xué)要求，但學(xué)生的潛能在闖關(guān)游戲中不斷被挖掘，他們在挑戰(zhàn)的驅(qū)動(dòng)下，當(dāng)?shù)谖尻P(guān)和第六關(guān)出現(xiàn)時(shí)，已有強(qiáng)烈的克服障礙的欲望，在闖關(guān)的過程中不但主動(dòng)積極，還激發(fā)了思維，讓思維在一次次闖關(guān)中得到碰撞，每一次的成功說明已進(jìn)入下一個(gè)新的發(fā)展區(qū)，學(xué)習(xí)本節(jié)課的最近發(fā)展區(qū)就從第四關(guān)上升到了第六關(guān)。

當(dāng)然“高難度”的游戲闖關(guān)并不意味著越難越好，難度只有定位于“現(xiàn)有發(fā)展水平”之上，落實(shí)于“最近發(fā)展區(qū)”之中，才有利于促進(jìn)學(xué)生的一般發(fā)展。

4 制造認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

“最近發(fā)展區(qū)”的提出說明學(xué)生發(fā)展可能性其意義于教育者不應(yīng)只看到學(xué)生今天已達(dá)到的發(fā)展水平，還應(yīng)看到仍處于形成的狀態(tài)、正在發(fā)展的過程。在學(xué)生發(fā)展過程中制造認(rèn)知沖突，同樣也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，即在引導(dǎo)學(xué)生重新思考、質(zhì)疑已學(xué)知識過程中學(xué)習(xí)新的知識，從而在“新”“舊”認(rèn)知的矛盾中，定位“最近發(fā)展區(qū)”。 現(xiàn)代心理學(xué)指出：有意義的學(xué)習(xí)過程是原有知識同化新知識的過程。這個(gè)同化的過程就是讓學(xué)生從現(xiàn)有水平過渡到發(fā)展水平的過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識建構(gòu)是呈螺旋式上升的，知識之間是一環(huán)扣一環(huán)的。許多新的知識背后都有它的原有知識基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征，在這已有知識基礎(chǔ)和新知或?qū)W生可能達(dá)到的水平之間制造認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生對已學(xué)知識的重新思考，質(zhì)疑原有的知識，產(chǎn)生自主補(bǔ)充新知的欲望，經(jīng)過同化過程順利進(jìn)入下一個(gè)發(fā)展區(qū)。

如“位置與方向”[5]17-20一課，學(xué)生已有八個(gè)方位（東、西、南、北、東北、西北、東南、西南）的基礎(chǔ)，如何更準(zhǔn)確地表示八個(gè)方位以外的位置是本節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)。新課教學(xué)時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了學(xué)生以自己的位置為觀測點(diǎn)，說老師的位置的情境，出現(xiàn)兩種答案：1）老師在我的正北面；2）老師在我的東北方向上。第二種答案引發(fā)部分學(xué)生的不同意見，因?yàn)闁|北方向是指東和北之間夾角45°，而前面的同學(xué)都快跟老師平行了，用東北方向不合理?？磥韺W(xué)生對原有知識的應(yīng)用產(chǎn)生認(rèn)知沖突。這時(shí)順勢引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)過討論，很自然地想到了在東北方向基礎(chǔ)上加上一定的角度來表示方位更準(zhǔn)確。

接著，通過找西南方向的某一位同學(xué)的游戲開展下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。學(xué)生從找到6位同學(xué)，到自我意識到只說方向不能找到具體的一位同學(xué)，又一次對剛建立的認(rèn)知產(chǎn)生新的沖突，又在他們的自主調(diào)整和結(jié)合教師的板書基礎(chǔ)上加上了具體的距離。

這節(jié)課中學(xué)生產(chǎn)生兩次認(rèn)識沖突，通過自己的努力與教師的幫助，一次次改變自己的認(rèn)知沖突到達(dá)下一個(gè)發(fā)展區(qū)。這認(rèn)知沖突之間就是學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識的“最近發(fā)展區(qū)”。作為教師，只是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)教學(xué)活動(dòng)，搭建了從現(xiàn)有水平過渡到發(fā)展水平的橋梁，讓學(xué)生輕松愉快地完成新課學(xué)習(xí)，進(jìn)入下一個(gè)發(fā)展區(qū)。

5 結(jié)語

綜上所述，正如維果茨基所說，只有那種走在發(fā)展前面的教學(xué)，才是良好的教學(xué)。在平時(shí)的教學(xué)中，只要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識之間的聯(lián)系等方面留心觀察，通過有效的教學(xué)策略是可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”的。在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行教學(xué)，既能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，加速學(xué)生的發(fā)展，又能節(jié)省時(shí)間，讓教學(xué)變得更有趣、更有效。■

參考文獻(xiàn)

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