金屬感應(yīng)式落球法液體黏度系數(shù)測量方法研究

楊志軍，尹文慶，盧 偉,蔡婷婷，趙賢林

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江蘇省農(nóng)業(yè)智能化裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210031；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京 210096)

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金屬感應(yīng)式落球法液體黏度系數(shù)測量方法研究

楊志軍1，尹文慶1，盧 偉1,蔡婷婷2，趙賢林1

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江蘇省農(nóng)業(yè)智能化裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210031；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京 210096)

粘度系數(shù)是反映液體理化特性的一個重要參數(shù)，為了解決現(xiàn)有液體黏度系數(shù)測量儀器測量誤差大且難以準(zhǔn)確測量非透明液體等問題。提出一種基于電渦流效應(yīng)的金屬感應(yīng)式落球法測量液體黏度系數(shù)的測量方法。采用金屬感應(yīng)非接觸地測量出小球下落的位移與時間，可以實(shí)現(xiàn)非透明液體黏度系數(shù)的測量，同時針對現(xiàn)有落球法中由于小球直徑小而無法精確感應(yīng)的問題，提出采用大直徑金屬球進(jìn)行測量，推導(dǎo)驗(yàn)證出大直徑金屬球下落時液體黏度系數(shù)的計(jì)算公式，最后進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，測量準(zhǔn)確度在98%以上，且重復(fù)性好。

粘度系數(shù)；金屬感應(yīng)；落球法；非接觸測

0 引言

液體黏度是液體的重要特征和屬性之一[1]。每種實(shí)際液體都具有不同程度的粘滯性，當(dāng)液體流動時,平行于流動方向的各層流體速度是不同的，即液體流動時存在著摩擦阻力，我們稱這一摩擦阻力為粘滯力[2]。粘滯力作為一個矢量，其方向平行于接觸面，大小與速度梯度及接觸面積成正比[3]。液體中η表征液體粘滯性強(qiáng)弱的一個重要參數(shù)為，稱為液體黏度系數(shù)[4]。粘度系數(shù)在農(nóng)業(yè)技術(shù)、工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療救治、石油提煉和科學(xué)研究中都具有一定的實(shí)際意義[5]。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，液體黏度系數(shù)的精確測量顯得十分重要[6]。

目前液體黏度的測量主要采用金屬小球，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)金屬小球的直徑變化能夠?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大的相對誤差[7]?，F(xiàn)有測量液體粘滯系數(shù)的方法有很多種[8]，主要有毛細(xì)管測量法、旋轉(zhuǎn)測量法、落針測量法、落球法等[9]。毛細(xì)管法制造簡單，成本低，操作也相對簡單[10]，但是易被顆粒物堵塞，不適合在高溫下使用，從而影響其測量精度[11]。旋轉(zhuǎn)法主要是通過測量流體作用于物體的粘性力矩和物體的轉(zhuǎn)速從而計(jì)算測量物體的粘度系數(shù)，適用范圍較寬，測量方便，但由于測量誤差較大，測量結(jié)果一般為相對值，導(dǎo)致在精確測量中一般很少使用此方法[12]。落針法采用的是在測量裝置的兩端放置磁鐵，該方法在測量時通過落針在液體中由于前后兩個磁鐵的磁性差異下落，但是由于落針下落的方向偏移等原因造成該方法在測量過程中誤差較大且重復(fù)性不理想[13]。目前，液體黏度的測量也是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的重要內(nèi)容之一[14]。其測量方法很多,具有代表性的傳統(tǒng)方法是落球法[15]。落球法適合粘度較大且有一定透明度的液體，實(shí)驗(yàn)中通常采用手控計(jì)時來測定小球勻速下落的速度，所以要求小球下落的速度要盡可能慢,因而需要小球的直徑要盡可能小,待測液體的粘度要盡可能大,這就給落球法測液體黏度帶來許多限制條件[16]。同時，傳統(tǒng)的落球法液體黏度系數(shù)測定儀，采用的是人工計(jì)時。人工秒表計(jì)時有視覺誤差和反應(yīng)誤差，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)所得小球下落時間測量不準(zhǔn)確[17]。目前在粘度測量方法研究過程中，已經(jīng)出現(xiàn)了采用單片機(jī)進(jìn)行計(jì)時的智能型落球法液體黏度測量儀，從而有效地減小了測量中人為的誤差。當(dāng)前檢測落球的方法有激光法和CCD法。激光法是通過檢測落球遮擋住激光時，光電接收器信號發(fā)生突變開始計(jì)時，但由于落球法中采用的小球直徑較小使得激光難以對準(zhǔn)和調(diào)節(jié)光電門激光束復(fù)雜，所以激光法目前使用范圍較小，而CCD法則采用CCD攝像頭檢測小球的下落位置進(jìn)行計(jì)時，裝置成本較高，并且攝像頭被油污污染后影響測量精度[18]。

基于上述研究方法和理論基礎(chǔ)，本文基于電磁學(xué)原理中的電渦流效應(yīng)[19-20]，擬采用金屬線圈感應(yīng)的方法，非接觸的測量和計(jì)算落球下落的時間和位移，分析不同球徑對液體黏度系數(shù)的影響，最終推導(dǎo)出大直徑金屬球在液體黏度系數(shù)測量過程中的通用計(jì)算公式，從而解決了傳統(tǒng)落球法中對小球直徑和液體透明度的限制。同時獨(dú)創(chuàng)地采用非接觸式金屬線圈感應(yīng)的方法準(zhǔn)確計(jì)時，最終對通用公式進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)的比較研究。

1 儀器結(jié)構(gòu)

1.1 金屬感應(yīng)式液體黏度測量裝置設(shè)計(jì)

感應(yīng)式液體黏度測量儀結(jié)構(gòu)如圖1所示。其特征為：在盛滿待測液體的玻璃量筒的外壁相隔0.31 m處平行地套上兩個金屬感應(yīng)線圈，使得金屬球在待測液體中下落過程中能夠依次穿過這兩個感應(yīng)線圈。當(dāng)金屬球穿過感應(yīng)線圈時，可引起線圈電感參數(shù)的變化，將這兩個感應(yīng)線圈的引出線與處理器相連，處理器通過對線圈電感參數(shù)變化信號的處理，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確計(jì)時。最后代入相應(yīng)的量筒和待測液體高度、線圈間距離、金屬球直徑、金屬球和液體的密度等參數(shù)，可精確地實(shí)現(xiàn)金屬球下落速度的測量和液體黏度的計(jì)算。從而降低了測量液體黏度實(shí)驗(yàn)的難度，提高了實(shí)驗(yàn)的效率，并且不受液體透光程度的影響。

圖1 儀器結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 金屬感應(yīng)檢測電路設(shè)計(jì)

金屬球的檢測采用電渦流原理,電渦流檢測是利用金屬球接近感應(yīng)線圈中間時，因?yàn)闇u流產(chǎn)生使得感應(yīng)線圈的電感發(fā)生變化，從而實(shí)現(xiàn)非接觸金屬感應(yīng)測量，具體檢測電路原理框圖如圖2所示。

圖2 非接觸金屬感應(yīng)檢測原理

如圖3所示，具體檢測電路由3部分組成：電容反饋式正弦波自激振蕩電路、金屬感應(yīng)檢測電路和信號放大輸出電路。

圖3 金屬感應(yīng)線圈測量檢測電路

電路中左側(cè)部分是由三極管和電容構(gòu)成的電容反饋式正弦波自激振蕩電路，該振蕩電路形成振蕩器產(chǎn)生一個高頻正弦波信號，當(dāng)金屬球下落過程中經(jīng)過感應(yīng)線圈使得線圈內(nèi)的磁場發(fā)生變化，從而疊加到原有的正弦信號中，所得到的信號就是調(diào)幅信號通過金屬感應(yīng)線圈引出產(chǎn)生的一個高頻磁場信號。D2在電路中起到整流的作用，然后經(jīng)過RLC高頻信號濾波，再經(jīng)過Q2三極管所構(gòu)成的放大電路進(jìn)行信號放大，最后經(jīng)過RC濾波后輸出信號，D1的作用是防止振蕩器對電源產(chǎn)生不利干擾，C1、C2對電源進(jìn)行濾波。

2 理論分析

根據(jù)斯托克斯定律，光滑的金屬球在無限廣延的液體中運(yùn)動時，當(dāng)液體黏度較大，金屬球半徑很小且下落速度較小的條件下，金屬球所受到的粘滯力為(即斯托克斯公式)[21]：

f=3πηdv

(1)

式中：d是金屬球的直徑；η是液體的粘度系數(shù)，Pa·s。

2.1 金屬球在待測液體中下落時受力分析

金屬球在待測粘性液體中下落時，同時受到3個鉛直方向的力[22]如圖4所示：金屬球的重力G，液體作用于金屬球的浮力F和金屬球所受的粘滯阻力f(其方向與金屬球運(yùn)動方向相反)。其中重力表示為G=mg；浮力表示為F=ρgV0；粘滯力表示為f=3πηdv。

圖4 受力分析圖

2.2 大直徑金屬球變加速下落分析

待測液體中選用直徑為D的大直徑金屬球進(jìn)行測量，假設(shè)初速度和時間為0，隨著小球下落速度不斷增大，最終3個力未達(dá)到平衡，如圖4所示，故金屬球做變加速下落。表達(dá)式為

G>F+f

mg>ρgV0+3πηDv

(2)

假設(shè)大直徑金屬球變加速的加速度為a，則式(2)表示為

mg-ρgV0-3πηDv=ma

(3)

式中:m為小球質(zhì)量；V0為小球體積；ρ為液體密度；D為金屬球直徑；η為液體黏度系數(shù)；v為小球速度；a為小球下落時的加速度。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：v(t)為金屬球加速下落速度；η為待測液體黏度系數(shù)；ρ0為小球密度；ρ為液體密度；D為金屬球直徑；t為大直徑金屬球加速下落的時間。

(8)

由式(8)可知：若測量出球下落的時間t和高度h，即能得到液體的粘度系數(shù)：

(9)

式中：h為量筒外壁兩金屬感應(yīng)線圈之間的距離；P為常系數(shù)。

2.3 通用計(jì)算公式的推導(dǎo)與驗(yàn)證

根據(jù)斯托克斯定律可知，采用傳統(tǒng)的落球法測量液體黏度系數(shù)時，認(rèn)為當(dāng)金屬小球在待測粘性液體中下落時，由于開始速度尚小，阻力也不大，但隨著下落速度增大，阻力也隨之增大。最終使得金屬球在待測液體中所受的3個力達(dá)到平衡?？杀硎緸椋篏=F+f

mg=ρgV0+3πηDv

(10)

于是，小球作勻速直線運(yùn)動，由上式可得：

代入可得待測液體黏度系數(shù)η的計(jì)算式表示為

(11)

式中:ρ0為小球密度；h為小球勻速下落距離;t為小球下落h距離所用時間。

在實(shí)際實(shí)驗(yàn)測量中，由于待測液體應(yīng)當(dāng)盛在玻璃量筒中，因此難以滿足斯托克斯定律中金屬球在無限深廣的液體中運(yùn)動，所以假設(shè)金屬球沿著量筒的中心軸線下落，應(yīng)當(dāng)將式(11)改動，以滿足實(shí)際情況。

(12)

式中：φ為玻璃量筒的管徑；l為待測液體在量筒中的高度。

本文根據(jù)大直徑金屬球在待測液體中實(shí)際運(yùn)動情況，推導(dǎo)出了大直徑金屬球變加速直線運(yùn)動的液體黏度系數(shù)η的理論公式(9)。

(13)

式中：η為待測液體的黏度系數(shù)；h量筒外壁上兩金屬感應(yīng)線圈之間的距離；ρ0為小球密度；ρ是液體密度；D為大球的半徑；K，P為常系數(shù)。

由式(12)、式(13)一致可得，采用大球變加速運(yùn)動過程中推出的液體黏度系數(shù)η與下落時間t和下落距離h的函數(shù)關(guān)系式理論上正確。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)測量裝置

采用金屬感應(yīng)式非接觸測量法實(shí)驗(yàn)測量時，主要采用委托江蘇慧碩科教儀器有限公司生產(chǎn)加工的實(shí)驗(yàn)裝置，具體裝置如圖5所示。其中毫秒計(jì)的分辨率為1 ms，能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求。通過對金屬球直徑大小的改變，能夠有效減小相對誤差，提高實(shí)驗(yàn)測量的精度。

圖5 實(shí)驗(yàn)儀器裝置

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

采用上述實(shí)驗(yàn)裝置在不同球徑時分別進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，其中實(shí)驗(yàn)所用的金屬球?yàn)槭袌錾腺徺I的不銹鋼金屬球，實(shí)驗(yàn)用待測溶液選用經(jīng)典實(shí)驗(yàn)用的高純度蓖麻油。實(shí)驗(yàn)后再對結(jié)果取平均值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 蓖麻油實(shí)驗(yàn)球徑大小與落球時間

球徑/mm時間/s1組2組3組4組5組平均值510.37110.21610.58910.43710.23510.369667.6377.6647.7177.4517.6027.614275.6195.7455.7715.6925.6585.697084.8794.8854.7814.8034.8894.8494

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對比如圖6所示，其中理論計(jì)算采用本文中式(9)，在MATLAB7.1中進(jìn)行仿真計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文理論計(jì)算的誤差如表2所示。

圖6 金屬球直徑與下落時間的關(guān)系曲線

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分析

球徑/mm時間/s實(shí)驗(yàn)值理論值誤差誤差率/%510.369611.2480-0.878467.61427.7592-0.14502.0075.69705.7419-0.044984.48904.47120.4718

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論總結(jié)

綜上所述，針對本文所提出的液體黏度系數(shù)測量儀，通過理論和實(shí)驗(yàn)校正推導(dǎo)出采用大直徑金屬球的液體黏度系數(shù)通用計(jì)算公式為

通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可得，采用大直徑非接觸的金屬感應(yīng)式落球法對液體黏度系數(shù)進(jìn)行測量能夠有效降低相對誤差，同時不受液體黏度和透明度大小的影響。

4 結(jié)束語

(1)本文基于電磁學(xué)原理中的電渦流效應(yīng)，提出一種新型的金屬感應(yīng)式非接觸液體黏度系數(shù)測量方法，解決了傳統(tǒng)落球法中人為計(jì)時造成的誤差問題，避免了因液體透明度大小對實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的影響。

(2)該方法以斯托克斯理論公式為基礎(chǔ)，考慮了傳統(tǒng)落球法中金屬球直徑大小對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，對大直徑金屬球在液體中下落過程進(jìn)行受力分析，推導(dǎo)出大直徑金屬球下落的液體黏度系數(shù)計(jì)算通用公式，并運(yùn)用Matlab對公式進(jìn)行模擬計(jì)算。

(3)實(shí)驗(yàn)以蓖麻油為例，采用金屬感應(yīng)非接觸測量方法對不同球徑的金屬球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，結(jié)果表明測量誤差不超過2%，驗(yàn)證了上述推導(dǎo)公式的合理性。

(4)推導(dǎo)出大直徑金屬球測量的通用公式，并通過實(shí)驗(yàn)證明了采用金屬感應(yīng)式落球法非接觸測量液體黏度系數(shù)測量簡單、快捷，且適用于不透明液體的粘度系數(shù)測量，精度較高。

[1] 代偉,蘭小剛,徐平川,等.用落球法測液體黏度的實(shí)驗(yàn)條件分析.大學(xué)物理,2014,33(7):20-23.

[2] 劉東亮,董志國.落球式高粘性不透明流體粘度測量裝置的設(shè)計(jì).現(xiàn)代制造工程,2014(5):106-110.

[3] KUNDU P K,COHEN I M.FluidMechanices.Oxford:Elsevier,2008.

[4] 楊周琴,張朝霞.用落球法變溫粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器測液體的粘滯系數(shù)誤差分析.電子測量技術(shù),2013,33(9):89-90.

[5] MAFFETTONE M, AFFTTONE P.Morphology estmiation from normal stress measurements for dilute immiscible polymerblends.RheologicaActa(S003524511),2003,42(1):158-165.

[6] MISHINARIK M. Flow behaviour of gellan gum aqueous solutions . Colloid and Polymer Sci2ence(S03032402X), 1999, 277(8): 727-734.

[7] 周超,梁良,魏諾.小球半徑對落球法測液體黏度的影響.大學(xué)物理驗(yàn),2002,15(2):6-11.

[8] 曹春梅,甄釗.落球法測液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)的理論分析.物理與工程,2013,23(2):39-41.

[9] 周木,胡成華,史玲娜.液體粘滯系數(shù)測量儀器的研究.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2011,24(5):64-66.

[10] 巴合提古麗,阿斯利別克,張里荃,等.毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)差對液體黏度測量的影響.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2011,24(6):12-13.

[11] 張潞英,陳國杰,周紅仙,等.液體粘滯系數(shù)測量原理分析及儀器研制.實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2011,9(5):182-185.

[12] 劉文鵬,張慶李.粘度測量法進(jìn)展.人工晶體學(xué)報(bào),2007,36(2):381-384.

[13] 陳惠釗.粘度測量.北京:中國計(jì)量出版社,2002,56-140.

[14] 陳健,馬奔,劉麗華,等.關(guān)于“落球法測量液體粘滯系數(shù)”實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究.實(shí)驗(yàn)室科學(xué),2013,16(3):29-32.

[15] 劉鮑,閆赫,張宇,等.落球法測量液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)的Matlab研究.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(3):87-90.

[16] 王玉清,任新成.落球法測液體黏度實(shí)驗(yàn)的改進(jìn).大學(xué)物理,2004,23(8):41-42.

[17] 濮興庭,戚世瀚,王楠.落球法測定液體粘滯系數(shù)誤差的研究.實(shí)驗(yàn)室科學(xué).2014,17(1):22-24.

[18] 張海林,張愛軍.CCD落球法液體黏度測定儀.實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2006,23(4):49-51.

[19] KITTA A,UMEL C.Measuring on-line and off-line noncontact ultrasound time of flight weld penetration depth.Welding Journal,2007,86(1):9-17.

[20] BANO M. A viscosity and density meter with a magnetically suspended rotor. Review of Scientific Instruments,2003,74(1): rials Science and Technology 2004 Conferenceon on Materials Damage Prognosis,New Orleans,Louisiana,2005:223-227.

[21] 馬文蔚.物理學(xué).北京：高等教育出版社，2008.

[22] 劉石劬.粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)的誤差修正及實(shí)驗(yàn)條件選擇.實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2013,11(1):183-186.

Measurement of Liquid Viscosity Coefficient Based on Metal Induction Falling Ball Method

YANG Zhi-jun1, YIN Wen-qing1, LU Wei1, CAI Ting-ting2, ZHAO Xian-lin1

(1.College of Engineering / Key Laboratory of Intelligent Agricultural Equipment in Jiangsu Province,Nanjing Agricultural University, Nanjing 210031, China;2.Southeast University, Nanjing 210096,China)

Viscosity coefficient is one of the most important physical parameters of liquid. Respect to the shortcomings of adjusting, measuring and precision of the existing instruments that used in measuring viscous coefficients of liquids nowadays，a novel method to measure the falling time of a falling ball based on the metal induction principle to determinate the viscous coefficient of all kinds of liquids was presented. Firstly, the instrument for measuring liquid viscous coefficients in metal induction method was developed. Then the falling time of a metal ball was measured by means of it and the viscous coefficient of a liquid was worked out by existing formula. Furthermore, the formula of liquids viscous coefficients using larger balls was deduced in consideration of larger errors generated by small balls. Then the simulations and measuring experiments using metal balls of larger diameter were carried out and the data showed their good agreement. The experimental results show that the measurement accuracy of our instrument applying the proposed formula is not less than 98% with good repeatability.

viscous coefficient；metal induction；falling-ball method；non-contact measurement

張波波(1991—)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)應(yīng)用。E-mail:zhangbo91@foxmail.com 李明偉(1957—)，教授，高工，主要研究方向?yàn)橥ㄐ烹娮蛹夹g(shù)和智能儀器。E-mail: dlutcc@dlut.edu.cn

江蘇省自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(BK20130696)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(KYZ201427)

2014-12-23 收修改稿日期：2015-06-27

TP216.4

A

1002-1841(2015)10-0091-04