高精度嵌入式地磁測(cè)量?jī)x的研究與實(shí)現(xiàn)

甘 攀，楊曉非，歐陽(yáng)君

(華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院，湖北武漢 430074)

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高精度嵌入式地磁測(cè)量?jī)x的研究與實(shí)現(xiàn)

甘 攀，楊曉非，歐陽(yáng)君

(華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院，湖北武漢 430074)

研制了一款基于三軸磁傳感器的高精度嵌入式地磁測(cè)量?jī)x，同時(shí)針對(duì)三軸傳感器的零偏誤差、比例因子誤差、非正交誤差及非線性誤差建立了高精度誤差校正模型，并通過(guò)分段線性擬合與高斯牛頓迭代法對(duì)補(bǔ)償參數(shù)進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傳感器各軸的測(cè)量誤差得到了明顯抑制，總磁場(chǎng)強(qiáng)度的均方根誤差從約300 nT降至約7 nT。

三軸磁傳感器；嵌入式地磁測(cè)量?jī)x；誤差校正模型；分段線性擬合

0 引言

地磁場(chǎng)是地球的基本物理場(chǎng)，蘊(yùn)含著重要而豐富的地球物理信息，是人們進(jìn)行磁力勘探、礦藏探測(cè)、地質(zhì)分析等方面研究的重要信息來(lái)源。因此，在獲取磁場(chǎng)信息的過(guò)程中，對(duì)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)的挖掘和分析顯得至關(guān)重要。然而，由于受多種誤差的影響，磁測(cè)儀難以實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量，因此需要對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行校正及補(bǔ)償。在三軸磁傳感器的誤差校正模型及補(bǔ)償算法方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了一些有益的研究[1-10]。但是，目前的研究主要集中在零偏、比例因子及非正交誤差，而關(guān)于傳感器非線性誤差的研究還較少?，F(xiàn)有的非線性誤差補(bǔ)償方法是基于三次多項(xiàng)式擬合實(shí)現(xiàn)的[11-14]，然而其精度有限，需要研究高精度誤差補(bǔ)償方法。

本文針對(duì)三軸磁傳感器，建立了其誤差校正模型，重點(diǎn)采用分段線性擬合算法，對(duì)傳感器的非線性誤差進(jìn)行補(bǔ)償。最終，成功研制了三軸地磁測(cè)量?jī)x，該設(shè)備具有高精度、低功耗、便于攜帶等優(yōu)點(diǎn)，適合于野外磁力勘探應(yīng)用。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 硬件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，三軸磁傳感器為MAG-03型三軸磁通門(mén)傳感器。地磁測(cè)量?jī)x主要由數(shù)據(jù)采集部分、嵌入式處理器SOC部分及人機(jī)交互部分構(gòu)成。

其中，數(shù)據(jù)采集部分采用24位高精度Σ-Δ型ADC，MCU通過(guò)SPI接口控制ADC的三個(gè)通道對(duì)傳感器的三軸信號(hào)并行采樣，同時(shí)完成數(shù)據(jù)的預(yù)處理，并通過(guò)UART發(fā)送至嵌入式處理器SOC。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

嵌入式處理器SOC以ARM11為核心，對(duì)磁測(cè)誤差進(jìn)行精確補(bǔ)償，并通過(guò)LCD觸控屏、USB接口實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互及結(jié)果顯示、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。

1.2 軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件分為2部分：運(yùn)行于ARM11中的應(yīng)用程序及數(shù)采部分中的MCU程序。其中，應(yīng)用程序采用多進(jìn)程的設(shè)計(jì)，包括顯示主進(jìn)程、數(shù)采子進(jìn)程、存儲(chǔ)子進(jìn)程，以并發(fā)地實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償、顯示及存儲(chǔ)等功能。當(dāng)啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集時(shí)，MCU首先對(duì)ADC進(jìn)行初始化，之后開(kāi)始模數(shù)轉(zhuǎn)換，并通過(guò)UART將轉(zhuǎn)換結(jié)果發(fā)送至數(shù)據(jù)采集子進(jìn)程。各進(jìn)程間的交互如圖2所示，MCU程序流程如圖3所示。

圖2 應(yīng)用程序結(jié)構(gòu)圖

圖3 MCU程序流程圖

2 誤差校正模型

由于受傳感器制作工藝的限制及信號(hào)調(diào)理電路等因素的影響，三軸磁傳感器存在零偏、比例因子、非正交及非線性等誤差。因此，三軸磁傳感器的誤差模型可用式(1)表示：

H1=G·F(H0)·H0+O

(1)

(2)

(3)

式中：H1為被測(cè)磁場(chǎng)實(shí)際值；H0為磁場(chǎng)測(cè)量值；G為傳感器非正交誤差[9]，其各角度定義如圖4所示；O= [Ox，Oy，Oz]T為零偏；F(H0)為三軸非線性誤差及比例因子誤差方程矩陣。

圖4 非正交誤差示意圖

傳感器的非線性誤差如圖5所示。由于三軸磁傳感器各軸磁敏材料不完全相同，因此F(H0)可用式(3)表示。

圖5 非線性誤差與分段線性擬合原理圖

令零點(diǎn)附近傳感器線性系統(tǒng)為k0，則各分段直線方程可寫(xiě)為

F(x) =k0(λix+μi)xi

(4)

式中：λi=ki/k0；μi=bi/k0。

設(shè)fi(x) =λix+μi，式(1)可改寫(xiě)為

(5)

式中K為傳感器比例因子誤差。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)階段進(jìn)行。首先，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)電流源激勵(lì)亥姆霍茲線圈分段產(chǎn)生測(cè)試樣點(diǎn)，再以電流值為橫坐標(biāo)、傳感器在各點(diǎn)的測(cè)量值為縱坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，得到每段的非線性補(bǔ)償參數(shù)值。其中，亥姆霍茲線圈中心磁場(chǎng)值與輸入電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系約為2 660 nT/mA。實(shí)驗(yàn)時(shí)控制電流源在-20～20 mA范圍內(nèi)輸出，則對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)值為-53 200～53 200 nT。

圖6為傳感器三軸直接擬合的輸出曲線。將輸入分為-20～-10 mA、-10～10 mA和10～20 mA三段分別進(jìn)行線性擬合，得到傳感器三軸各段的補(bǔ)償參數(shù)如表1所示。

將表1各參數(shù)值代入分段線性誤差補(bǔ)償模型，得到傳感器各軸補(bǔ)償后的輸出曲線如圖7所示。

傳感器各軸分段擬合前后均方根誤差如表2所示。

其次，根據(jù)總磁場(chǎng)強(qiáng)度在傳感器旋轉(zhuǎn)時(shí)保持恒定的原理可獲得非正交誤差及零偏誤差的補(bǔ)償參數(shù)值。利用高精度質(zhì)子磁力儀測(cè)得實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的總磁場(chǎng)值為45 721.3 nT。采用無(wú)磁轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)傳感器進(jìn)行水平、俯仰旋轉(zhuǎn)，測(cè)得N組數(shù)據(jù)后，可建立N個(gè)非線性方程，采用高斯牛頓迭代法對(duì)方程組進(jìn)行求解。最后得到：

圖6 傳感器直接擬合輸出曲線

圖7 傳感器分段擬合輸出曲線

(6)

(7)

表1 非線性補(bǔ)償參數(shù)值

表2 直接擬合與分段線性擬合RMS誤差對(duì)比

將式(6)、式(7)的參數(shù)值對(duì)傳感器總磁場(chǎng)測(cè)量值進(jìn)行補(bǔ)償，如圖8所示。由圖8可知，補(bǔ)償后總磁場(chǎng)值RMS誤差得到了明顯抑制，從補(bǔ)償前的約300 nT降至補(bǔ)償后的約7 nT。

(a)補(bǔ)償前總磁場(chǎng)測(cè)量值

(b)補(bǔ)償后總磁場(chǎng)測(cè)量值圖8 補(bǔ)償前后傳感器總磁場(chǎng)測(cè)量值

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以ARM11、MCU及24位Σ-Δ型ADC為核心，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了三軸嵌入式地磁測(cè)量?jī)x，該儀器具有高精度及便攜性等優(yōu)點(diǎn)。利用標(biāo)準(zhǔn)電流源、亥姆霍茲線圈、高精度質(zhì)子磁力儀及無(wú)磁轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)三軸磁傳感器進(jìn)行補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償參數(shù)校正后，傳感器的測(cè)量誤差得到較大幅度抑制。

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Research and Implementation of High-precision Embedded Geomagnetic Measuring Instrument

GAN Pan,YANG Xiao-fei,OUYANG Jun

(School of Optical and Electronic Information, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

A high-precision embedded geomagnetic measuring instrument based on triple-axis magnetic sensor was developed. A high-precision correction model was established for bias error, scale factor error, non-orthogonal error and nonlinearity error. The compensation parameters were solved through piecewise linear fit and Gauss-Newton method. The experimental results indicate that measurement error of each axis is significantly inhibited and the RMS error of total magnetic field strength decreases from about 300 nT to about 7 nT.

triple-axis magnetic sensor; embedded geomagnetic measuring instrument; error correction model; piecewise linear fitting

2015-02-05 收修改稿日期：2015-06-01

TH762

A

1002-1841(2015)11-0045-04

甘攀(1990 — )，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦呔却艤y(cè)量技術(shù)及嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)。E-mail：gp022518@163.com