弧形軌道結(jié)構(gòu)下電流分布特性的仿真研究

王盟，趙瑩，袁偉群，嚴萍

(1．中國科學院大學，北京100049;2．中國科學院電工研究所，北京100190; 3．中國科學院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室，北京100190)

弧形軌道結(jié)構(gòu)下電流分布特性的仿真研究

王盟1，2，3，趙瑩2，3，袁偉群2，3，嚴萍2，3

(1．中國科學院大學，北京100049;2．中國科學院電工研究所，北京100190; 3．中國科學院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室，北京100190)

解決軌道燒蝕問題是電磁軌道發(fā)射技術(shù)走向?qū)嶋H應(yīng)用的關(guān)鍵點之一，軌道和電樞中電流的分布均勻性是造成燒蝕的主要原因之一。本文試圖通過增大軌道和電樞的接觸面積以達到改善接觸電流分布的目的，于是提出弧形軌道結(jié)構(gòu)。在不考慮速度趨膚效應(yīng)的條件下，利用有限元分析軟件掌握了電流密度分布規(guī)律。結(jié)果表明:一弧和多弧軌道結(jié)構(gòu)可以有效地改變軌道和電樞接觸面上的電流密度分布，實際發(fā)射過程中加以利用可以更好地控制電流密度的分布，有效減少電樞尾部的燒蝕。

軌道發(fā)射器;弧形軌道;電流密度分布;有限元法;數(shù)值模擬

1 引言

電磁發(fā)射技術(shù)大體可以分為軌道發(fā)射技術(shù)、線圈發(fā)射技術(shù)和重接式發(fā)射技術(shù)［1-3］。其中電磁軌道發(fā)射的研究包含了電源技術(shù)［4，5］、開關(guān)技術(shù)、材料技術(shù)等眾多技術(shù)領(lǐng)域，每一項技術(shù)的研究突破都對軌道發(fā)射技術(shù)產(chǎn)生重要的影響，因此，加強各項技術(shù)的研究對于促進軌道發(fā)射技術(shù)的發(fā)展有著十分重要的意義。軌道燒蝕問題嚴重制約了發(fā)射器的使用壽命，軌道燒蝕會引起軌道材料的剝落和摩擦阻力的增大，降低了軌道的發(fā)射效率和使用壽命［6］。

當固體電樞在軌道上運動時，由于軌道和電樞接觸面的溫升，電樞與軌道的接觸會變?yōu)榛〗佑|，溫升會使金屬熔融，相應(yīng)的電阻率會增大，進一步加大了焦耳熱的產(chǎn)生，接下來接觸表面金屬汽化蒸發(fā)到軌道上，在電樞和軌道間產(chǎn)生間隙，最終導致起弧和燒蝕。引起電樞接觸面溫升的主要原因是脈沖大電流的歐姆加熱和摩擦生熱。另外，由于發(fā)射過程極為短暫，只要幾毫秒，所以相應(yīng)的熱傳導和熱輻射可以忽略不計，可以看作絕熱過程。由于系統(tǒng)局部電流的過大，產(chǎn)生大量熱量，引起軌道和電樞局部溫度升高超過了材料的熔點，帶來接觸面溫升的不均勻性，進而發(fā)生燒蝕現(xiàn)象?？紤]到速度趨膚效應(yīng)的影響，在發(fā)射的過程中，電流會聚集在電樞的尾部，引起燒蝕，本文研究弧形軌道和電樞結(jié)構(gòu)對電流密度分布影響的規(guī)律，達到有效改善電流分布的不均勻性和減少燒蝕現(xiàn)象發(fā)生的目的［7-12］。

由于軌道發(fā)射器發(fā)射過程中脈沖電流幅值高，而且持續(xù)時間短，是一個復雜的電磁瞬態(tài)過程。所以在有限元分析中，使用時諧分析取代瞬態(tài)分析，這樣在加載電流頻率足夠高時，可以很好地模擬瞬態(tài)情況下的電流趨膚效應(yīng)［13］。

本文利用Ansoft Maxwell仿真軟件中三維渦流場求解器，探究電樞在初始靜止狀態(tài)下，弧形軌道和U形電樞所形成導體回路中軌道和電樞接觸面上的電流分布，探究在施加相同電流幅值時，弧形接觸面在增大軌道和電樞之間的接觸面積的情況下，是否可以改善接觸面上電流密度分布的效果，達到減少導體回路局部歐姆熱熔和局部放電燒蝕的目的，并求解了電樞受力。

2 仿真模型

模擬用軌道炮軌道截面模型如圖1所示，本文針對幾種不同的軌道-電樞結(jié)構(gòu)模型進行仿真研究。為了降低歐姆損耗，軌道材料采用高電導率的銅，電樞材料為鋁，軌道截面尺寸為15mm×40mm，在此基礎(chǔ)上進行軌道凸凹弧的設(shè)計，可以不同程度地增加軌道和電樞的接觸面積，軌道長1000mm，軌道間距30mm，口徑30mm×30mm。

弧形的設(shè)計如圖1所示，弧形半徑為R，弦長為s，弦與弧形之間的距離為弧高d，可以通過改變弧高d和弦長s來調(diào)整弧形的形狀，定義弧度向上凸出，d為正;弧度向下凹陷，d為負。

圖1 仿真用軌道模型的六種軌道截面Fig．1Simulation model of six cross-sections of rail

電樞采用U形結(jié)構(gòu)，加載頻率為10kHz、幅值為300kA的交流電流源。

3 仿真結(jié)果及討論

3.1 不同軌道截面對電流密度分布的影響

采用圖1中六種截面的軌道，弧高d取±3mm，弦長s分別取10mm、15mm和30mm，對應(yīng)的圓弧數(shù)目n為3、2、1。在加載300kA交流電流后，電流密度分布如圖2所示。

由圖2可以看出，在凸起圓弧型軌道中，隨著弧形數(shù)目的增加，相應(yīng)的最大電流密度有增大的趨勢。由于導體內(nèi)等電位分布，電流選擇最短路徑形成了電流集中在電樞的尾部和電樞邊緣，電樞尾部的電流密度分布要大于電樞的中前部。由于采用弧形軌道，在電樞中后部形成一塊明顯的電流密度上升區(qū)。在凹圓弧型軌道中，同樣是隨著弧形數(shù)目的增加，相應(yīng)的最大電流密度有增大的趨勢，由于導體內(nèi)等電位分布原則，在電樞尾部的邊緣處有著最大的電流密度分布。

3.2 弧高對接觸面電流密度分布的影響

以凸起和凹陷一圓弧軌道為例，不同弧高時其接觸面電流密度分布如圖3所示。很明顯可以看出凸弧形中隨著d的增加，會在電樞的中后部形成明顯的電流密度上升區(qū)，相應(yīng)地會造成電樞尾部邊緣部分電流密度的下降;當d=3mm，最大電流密度低于一般型結(jié)構(gòu)的最大電流密度。凹弧形電流密度分布比凸弧形有著更高的最大電流密度，相應(yīng)地電流集中在電樞尾部，在d=2mm時有最大電流密度。

圖2 不同軌道截面樞軌接觸面電流密度圖Fig．2Electric current density distribution on interface of rail and armature for different rails

圖3 弧高對接觸面上電流分布的影響Fig．3Influence of arc height on current distribution

3.3 弧高對電樞受力的影響

電流的分布必然會對電樞的受力F產(chǎn)生一定的影響，圖4給出了凸起一圓弧和凹陷一圓弧軌道中，隨弧高改變相應(yīng)的電樞受力的趨勢圖。

圖4 弧高對電樞受力的影響Fig．4Influence of arc height on armature force

在凸起的圓弧軌道中，隨著弧高的增加，相應(yīng)的電樞受力有減小的趨勢，這與電流密度隨著弧高的增加在電樞中后部出現(xiàn)聚集，且電樞中后部的磁場強度沒有電樞尾部的磁場強度大有很大的關(guān)系。在凹陷圓弧軌道中，電流密度在電樞尾部邊沿聚集，隨著弧高的增加，最大電流密度相應(yīng)增加，電樞尾部的磁場同樣變大，相應(yīng)的電樞受力逐漸增加?？梢钥闯鲭姌械氖芰κ芙佑|表面電流密度分布的影響很大。

4 結(jié)論

本文研究六種弧形軌道結(jié)構(gòu)，搭配U形電樞，通過3D渦流場求解器建立模型。在不考慮速度趨膚效應(yīng)的條件下，對于不同凸弧形軌道，隨著弧形數(shù)目的增加，最大電流密度有增大的趨勢，且都會在電樞的中尾部有著相應(yīng)電流密度增加的聚集區(qū);凹弧形軌道隨著弧形數(shù)目的增加在電樞尾部的邊沿處出現(xiàn)電流密度升高的現(xiàn)象，且最大電流密度要大于凸弧形結(jié)構(gòu)。

調(diào)整弧形軌道的弧高，凸弧形結(jié)構(gòu)在電樞的中后部有電流的明顯聚集情況，隨著弧高的增加會出現(xiàn)局部的電流密度增加的現(xiàn)象，同時最大電流密度有減小的規(guī)律。凹弧形結(jié)構(gòu)同樣會有樞軌接觸面上電流密度隨著弧高增加而加大的趨勢，且主要集中在電樞尾部，同時大于相同弧高的凸弧形結(jié)構(gòu)。

電樞受力與軌道和電樞接觸面上的電流分布有很大關(guān)系。對于凸弧形結(jié)構(gòu)，隨著在電樞中后部出現(xiàn)局部區(qū)域的電流聚集，相應(yīng)的電樞受力會減少;對于凹弧形結(jié)構(gòu)，由于電流密度主要在電樞尾部邊沿聚集，凹弧形結(jié)構(gòu)中電樞的受力要大于凸弧形結(jié)構(gòu)的電樞受力。

本文提出的軌道結(jié)構(gòu)，凸弧形結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)樞軌接觸面上更為均勻的電流密度分布，可以有效改善軌道和電樞接觸面上電流密度的分布，有益于抑制軌道燒蝕、延長軌道使用壽命。凹弧形結(jié)構(gòu)可以獲得更大的電樞驅(qū)動力，在同樣的加速時間內(nèi)電樞可以獲得更高的出口速度。多圓弧型相比一圓弧型軌道結(jié)構(gòu)性能上并無突出的優(yōu)勢，且結(jié)構(gòu)相對復雜，一圓弧型軌道結(jié)構(gòu)更為實用。

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Simulation study on current distribution characteristics of arc rail structure

WANG Meng1，2，3，ZHAO Ying2，3，YUAN Wei-qun2，3，YAN Ping2，3
(1．University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China; 2．Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China; 3．Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

To solve the problem of rail ablation is one of the key points in electromagnetic rail technology for its practical application．Rails and armature current distribution is one of the main factors of ablation．This paper attempts to increase the contact area between the rail and the armature to achieve the purpose of improving the current distribution，and puts forward to a curved rail structure．Without considering velocity skin effect，this paper studies the current density distribution by using the finite element method．The results showed that，a multi-arc and arc rail structure can effectively change the current density distribution on the contact surface between armature and rails，and in the actual launching process it can be used to reduce the erosion of armature rail effectively．

railgun;curved rail;current density distribution;finite element method;numerical simulation

TJ04

A

1003-3076(2015)08-0051-05

2014-12-03

國家自然科學基金重點項目(51237007)、國家自然科學基金青年基金資助項目(51207153)

王盟(1988-)，男，河南籍，碩士研究生，主要從事脈沖功率技術(shù)研究;趙瑩(1979-)，女，北京籍，副研究員，主要從事脈沖功率技術(shù)研究。