永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)共模EMI噪聲的預(yù)測(cè)及抑制

余偉，王世山，虞振洋，周峰

(江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016)

永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)共模EMI噪聲的預(yù)測(cè)及抑制

余偉，王世山，虞振洋，周峰

(江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016)

永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中高du/dt、di/dt在系統(tǒng)中寄生參數(shù)作用下感應(yīng)出的電磁干擾，隨著開(kāi)關(guān)頻率的不斷提高，已逐漸影響到其在高精密場(chǎng)合下的可靠運(yùn)行。電磁干擾(Electromagnetic Interference，EMI)模型的研究，是電磁干擾分析、預(yù)測(cè)及其抑制的基礎(chǔ)。本文研究出一種永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)共模EMI噪聲的預(yù)估方案:針對(duì)典型系統(tǒng)中的智能功率模塊(IPM)裝置，通過(guò)分析開(kāi)關(guān)管狀態(tài)切換過(guò)程中IPM橋臂中點(diǎn)電位的跳變，等效出共模噪聲源模型;在闡述共模干擾傳播路徑的基礎(chǔ)上，利用不同方法提取了傳播通道中所涉及的各主要部件(變流器、屏蔽線纜及永磁同步電機(jī))的高頻參數(shù);在150kHz～30MHz頻段內(nèi)，對(duì)其共模EMI噪聲進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量，與仿真結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了本文所建模型的正確性。根據(jù)樣機(jī)實(shí)測(cè)EMI噪聲，對(duì)于超出電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)部分，提出了通過(guò)設(shè)計(jì)平面EMI濾波器濾除的方案，最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)該新型濾波器噪聲抑制效果的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng);共模干擾源;參數(shù)提取;共模干擾模型;平面EMI濾波器

1 引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)以其功率因數(shù)高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、運(yùn)行平穩(wěn)、過(guò)載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，正被廣泛地應(yīng)用在交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，構(gòu)成永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)［1］。對(duì)于該類系統(tǒng)的EMI研究，有學(xué)者從EMI三要素入手［2，3］，定性地給出了抑制系統(tǒng)EMI的措施，但由于缺少模型分析，理論深度顯得較淺。探索系統(tǒng)共模EMI模型，預(yù)測(cè)共模EMI噪聲，從而減少產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期和花費(fèi)，將學(xué)術(shù)理論和產(chǎn)品研發(fā)結(jié)合，是另一個(gè)研究方向。如采用三相電路表征永磁同步電機(jī)和交流電纜的差共模特性［4］，展開(kāi)對(duì)系統(tǒng)EMI的分析，該方法準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)出實(shí)際系統(tǒng)EMI發(fā)射強(qiáng)度，但模型所適用最高頻率僅為10MHz，實(shí)際系統(tǒng)傳導(dǎo)干擾的高頻段噪聲無(wú)法通過(guò)模型獲得;在傳導(dǎo)干擾全頻段(150kHz～30MHz)，通過(guò)測(cè)量法和數(shù)值分析法提取永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中主要部件的參數(shù)，采用頻域分析進(jìn)行系統(tǒng)共模EMI模型探索及噪聲預(yù)測(cè)［5］，該方法比較容易得到系統(tǒng)EMI噪聲頻譜分布，但模型的電路意義卻不夠直觀。

通常采用交流側(cè)EMI濾波器對(duì)變流器傳導(dǎo)EMI噪聲進(jìn)行抑制［6］。文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了傳統(tǒng)的無(wú)源EMI濾波器，對(duì)Boost功率因數(shù)校正變換器中的傳導(dǎo)EMI噪聲進(jìn)行了抑制。該類EMI濾波器元件數(shù)量多、體積大及各組成模塊寄生特性作用，影響了其濾波性能，同時(shí)也不利于電力電子變換裝置向小型化、集成化發(fā)展。近幾年來(lái)，有學(xué)者將平面磁集成技術(shù)應(yīng)用于EMI濾波器中，構(gòu)成平面EMI濾波器，在實(shí)現(xiàn)模塊化和小型化的同時(shí)，依然能夠保持阻斷EMI耦合路徑的有效性，這已成為發(fā)展新型EMI濾波器的重要方向之一［8，9］。

綜上所述，本文以永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立系統(tǒng)共模EMI模型，采用解析表達(dá)式和數(shù)值計(jì)算法提取模型中的參數(shù)，展開(kāi)共模EMI噪聲的預(yù)測(cè)，最后根據(jù)實(shí)測(cè)噪聲，設(shè)計(jì)平面EMI濾波器，對(duì)超出電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)的噪聲進(jìn)行抑制。

2 系統(tǒng)共模干擾原理

2.1 共模干擾源

計(jì)及電源線阻抗穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)(Line Impedance Stabilization Network，LISN)的永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示。圖1中，L和C1實(shí)現(xiàn)通工頻到系統(tǒng)，引高頻入地;C2作用為隔離非系統(tǒng)噪聲進(jìn)EMI接收機(jī);VAC為市電;Hs為散熱片(Heatsink);ZM是電機(jī)負(fù)載。

圖1 永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Fig．1Permanent magnet AC servo drives

由于IPM的三個(gè)橋臂是對(duì)稱的，為了分析問(wèn)題的簡(jiǎn)便和清晰，對(duì)單橋臂的共模噪聲源進(jìn)行探究。本文以左橋臂一個(gè)PWM周期內(nèi)VT1、VT4開(kāi)關(guān)狀態(tài)的變化為例說(shuō)明共模噪聲源的形成機(jī)理，如圖2所示。IPM左橋臂的開(kāi)關(guān)狀態(tài)見(jiàn)表1。

圖2 共模干擾分析電路Fig．2Analysis circuit of CM EMI

表1 IPM左橋臂的開(kāi)關(guān)狀態(tài)Tab．1Switching state of left-leg of IPM

表1中，t1d為t1與上下管間死區(qū)時(shí)間td之和。在表1所示的時(shí)間段后，再過(guò)一個(gè)PWM周期，VT1由關(guān)斷到開(kāi)通，流經(jīng)D4的電流在全部轉(zhuǎn)移到VT6后，回到初始狀態(tài)，左橋臂中點(diǎn)電位由－Ud/2跳回Ud/2。當(dāng)iM實(shí)際流通方向與圖2相反時(shí)，分析方法類似。這一工作原理與Buck變換器一樣，因此單橋臂共模噪聲源的分析，可借鑒Buck變換器共模干擾模型［10］。

鑒于此，類比Buck電路，建立IPM單橋臂的共模EMI模型:將IGBT替換為噪聲源，用VT1集射極電壓(iM實(shí)際流通方向與圖2相反時(shí)，噪聲源用VT1集射極反向電壓表示，由于表征EMI頻譜都用絕對(duì)值，即iM實(shí)際流通方向并不影響干擾源模型)表示。IPM橋臂是對(duì)稱的，將三個(gè)單相橋臂中點(diǎn)對(duì)地的電壓疊加后得到IPM共模EMI模型，如圖3所示。圖3中，Lcab、Rcab分別為L(zhǎng)ISN與變流器連接導(dǎo)線的電感和電阻;Lhs、Rhs分別為Hs與機(jī)箱連接導(dǎo)線的電感和電阻;Lp為直流母線排等效分布電感。

圖3 IPM共模EMI模型Fig．3CM EMI model of IPM

2.2 傳播路徑

為了系統(tǒng)可靠運(yùn)行，一般需要給功率開(kāi)關(guān)管加裝散熱片。安裝時(shí)通過(guò)導(dǎo)熱絕緣介質(zhì)與開(kāi)關(guān)管的金屬外殼相連，保證開(kāi)關(guān)管不會(huì)因太熱而失效，為了結(jié)構(gòu)可靠，散熱片又是與接地機(jī)箱連接在一起，于是開(kāi)關(guān)管和參考地之間便產(chǎn)生了寄生電容Ci。

如圖1所示，IPM中的IGBT在PWM調(diào)制時(shí)，產(chǎn)生的du/dt經(jīng)寄生電容Ci耦合，產(chǎn)生共模干擾電流iM(圖1中帶箭頭虛線)，在相與地之間流通，流經(jīng)變流器、連接線纜和電機(jī)后，由地線進(jìn)入LISN。

3 系統(tǒng)共模EMI模型參數(shù)提取

3.1 變流器高頻參數(shù)

共模干擾電流流經(jīng)變流器時(shí)，Lp和IPM的Ci是主要高頻參數(shù)，如圖4所示，采用解析表達(dá)式計(jì)算。

圖4 變流器高頻參數(shù)Fig．4High frequency parameters of power converter

圖4中，ESRn和ESLn是直流側(cè)電解電容Cn(n為電解電容的數(shù)目，圖4中以3個(gè)作為示意)的等效串聯(lián)電阻、串聯(lián)電感，因?yàn)槠浞謩e遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于EMI接收機(jī)的輸入阻抗R和直流母線排分布電感Lx，通常將其忽略。變流器每個(gè)橋臂中點(diǎn)對(duì)地寄生電容Ci由上下管對(duì)地寄生電容疊加［11］:

式中，εr、ε0分別為絕緣介質(zhì)、空氣介電常數(shù);S為IPM與散熱片接觸面積;h為絕緣介質(zhì)厚度。

長(zhǎng)為a、寬為b、厚為c的Lx由式(2)計(jì)算［12］:

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率。

3.2 連接線纜參數(shù)

采用屏蔽線纜連接變流器和電機(jī)，可有效抑制輸入到電機(jī)中的高頻噪聲電流?？紤]屏蔽線纜內(nèi)多線纜間有絕緣層、空氣等非均勻介質(zhì)，采用有限元法提取參數(shù)，如圖5所示。圖5中，h1和h2分別為任意單相線纜半徑及包裹該相線纜絕緣層半徑;h3為任意兩相線纜中心距離;h4和h5為銅絲網(wǎng)屏蔽層內(nèi)外層半徑;h6為包裹三相線纜的外絕緣層半徑。

圖5 屏蔽線纜ANSYS模型Fig．5ANSYS model of shielded cable

線纜與屏蔽層及線纜互相之間均有電阻率很大的絕緣層，線纜間幾乎無(wú)電流，因此可忽略電導(dǎo);另外，任意一相線纜與屏蔽層構(gòu)成的回路，由于較遠(yuǎn)的線纜中心距離，耦合作用較弱，故忽略了線纜互感。屏蔽線纜的電路模型如圖6所示。圖中，r1～r3、l1～l3分別為三相線纜單位長(zhǎng)度電阻、自感;c10～c30為各相線纜對(duì)屏蔽層電容;c12、c23、c13為兩相線纜間互電容;Δh為電路集總參數(shù)長(zhǎng)度;G為屏蔽層，忽略電阻，作為參考導(dǎo)體。

圖6 屏蔽線纜電路模型Fig．6Circuit model of shield cable

假定導(dǎo)線在z方向無(wú)限長(zhǎng)，則其電場(chǎng)(磁場(chǎng))分布可看作2D平行平面場(chǎng)。屏蔽線纜電容參數(shù)提取是靜電場(chǎng)問(wèn)題，建立其電場(chǎng)有限元模型，邊值問(wèn)題為:

式(3)為靜電場(chǎng)的泛定方程;式(4)為靜電場(chǎng)第一類邊界條件;式(5)為靜電場(chǎng)齊次第二類邊界條件，有限元法計(jì)算時(shí)可以不做任何處理。通過(guò)ANSYS電容求解指令CMatrix可以求得圖6模型中的部分電容。

屏蔽線纜自感及電阻參數(shù)提取是諧波磁場(chǎng)問(wèn)題，建立其磁場(chǎng)有限元模型，選擇矢量磁位A的z分量Az為自由度，則:

式中，Js為激勵(lì)電流區(qū)域的電流面密度。分別對(duì)每根導(dǎo)線通電求解，通過(guò)ANSYS軟件中PowerH指令求得通電導(dǎo)線的損耗P，用SEnergy指令求得整個(gè)求解域的能量W，電阻、自感參數(shù)求解如下:

式中，Ii為導(dǎo)體i中的電流。

3.3 永磁同步電機(jī)共模干擾等效模型

電機(jī)定子單相繞組模型(如圖7所示)為永磁同步電機(jī)共模干擾探索的基礎(chǔ)［13］。電機(jī)高頻工作時(shí)，由于寄生參數(shù)影響，相與相互相耦合，模型中Zdm和Zcm不能直接獲得。通過(guò)阻抗分析儀測(cè)量U、V短接后與W相的端口阻抗Z1以及U、V、W短接后與接地機(jī)殼G的端口阻抗Z2，經(jīng)數(shù)據(jù)處理解耦后擬合出傳導(dǎo)干擾頻段內(nèi)Zdm和Zcm的幅頻特性曲線［14］。

圖7 電機(jī)定子單相繞組模型Fig．7Per-phase model of stator winding for motor

將Zdm、Zcm、Z1和Z2用實(shí)部和虛部表示為: Rdm(i)、Xdm(i);Rcm(i)、Xcm(i);R1(i)、X1(i); R2(i)、X2(i)(150kHz≤i≤30MHz)。將Z1、Z2用Zdm、Zcm表示后，代入所測(cè)Z1、Z2數(shù)據(jù)，擬合出Zdm、Zcm曲線:

根據(jù)擬合曲線首個(gè)諧振點(diǎn)在曲線中的位置，分以下兩種情況探索:

(1)首個(gè)諧振點(diǎn)在波谷

由R、L、C構(gòu)成的阻抗單元，發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，諧振點(diǎn)處的頻率fs、阻抗Zs與R、L、C有如下關(guān)系:

在該區(qū)域內(nèi)任意尋找一非諧振點(diǎn)，設(shè)其頻率為fp0、阻抗為Zp0，根據(jù)串聯(lián)諧振理論，有:

用R、L、C(聯(lián)立式(9)和式(10)求解)串聯(lián)諧振單元表征從起始頻率開(kāi)始、包含此波谷且截止于第一個(gè)波峰的區(qū)域S。同理，包含N個(gè)波谷的Zdm、Zcm幅頻特性曲線，用N個(gè)RLC串聯(lián)諧振單元并聯(lián)等效。

(2)首個(gè)諧振點(diǎn)在波峰

類似情況(1)，根據(jù)并聯(lián)諧振理論，由諧振點(diǎn)頻率fp、非諧振頻率fp0及其分別對(duì)應(yīng)的阻抗值求得用R、L、C參數(shù)表征的并聯(lián)諧振單元，將其等效從起始頻率開(kāi)始、包含此波峰且截止于第一個(gè)波谷的區(qū)域P。同理，將N個(gè)RLC并聯(lián)諧振單元進(jìn)行串聯(lián)，等效包含N個(gè)波峰的Zdm和Zcm幅頻特性曲線。

4 系統(tǒng)高頻參數(shù)提取及實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為驗(yàn)證系統(tǒng)共模EMI模型，對(duì)一套實(shí)驗(yàn)室研制的樣機(jī)共模EMI噪聲進(jìn)行測(cè)試，樣機(jī)參數(shù)如下:

(1)變流器高頻寄生參數(shù)

IPM型號(hào)為IRAM136-3063B，Lx被三個(gè)大電解電容隔成八段，一一對(duì)應(yīng)兩段并聯(lián)記為L(zhǎng)p(p=1～4)，阻抗分析儀(Agilent 4294A)測(cè)得的其他參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 IPM的寄生參數(shù)Tab．2Parasitic parameters of IPM

(2)屏蔽線纜參數(shù)

屏蔽線纜模型是用電路集總參數(shù)描述的，而實(shí)際線纜較其長(zhǎng)得多，需做處理:將其劃分若干段，每一段長(zhǎng)度小于0.1個(gè)線纜傳輸信號(hào)最高頻率所確定波長(zhǎng)［15］。由3.3節(jié)所述方法提取得到屏蔽線纜參數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 屏蔽線纜參數(shù)Tab．3Parameters of shielded cable

(3)永磁同步電機(jī)共模干擾等效模型

電機(jī)型號(hào)為130ST-M4025，繞組星形連接。Zdm和Zcm首個(gè)諧振點(diǎn)均出現(xiàn)在波谷(如圖8所示)，傳導(dǎo)干擾全頻段(為預(yù)測(cè)EMI噪聲時(shí)的有效性，最高頻率放寬至40MHz)的波谷數(shù)目分別為3個(gè)和2個(gè)，因此，用3個(gè)和2個(gè)RLC串聯(lián)諧振單元并聯(lián)后等效Zdm和Zcm，構(gòu)建出電機(jī)定子單相繞組等效模型，如圖9所示。根據(jù)上述理論，計(jì)算得其參數(shù)，見(jiàn)表4。

4.2 仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖8 阻抗幅頻特性曲線Fig．8Spectrum characteristics of fitting curve

圖9 定子單相繞組等效模型Fig．9Equivalent model of per-phase for stator winding

表4 等效模型的寄生參數(shù)Tab．4Parasitic parameters of equivalent model

在Saber中進(jìn)行瞬態(tài)分析，求解出LISN上的共模電壓，再利用FFT分析得到系統(tǒng)共模EMI噪聲頻譜分布，如圖10中“仿真”所示，圖中折線為歐盟電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)EN55022-A。

采用開(kāi)關(guān)頻率10kHz，SVPWM調(diào)制。電機(jī)額定參數(shù)為220V/50Hz、1kW和2500r/min。LISN型號(hào)為NNLK812(L=50μH，C1=8μF，C2=0.25μF，R= 50Ω)，EMI接收機(jī)為SCR3502，連接LISN后進(jìn)行共模EMI噪聲實(shí)測(cè)，頻譜如圖10中“測(cè)量”所示。

在傳導(dǎo)干擾全頻段范圍內(nèi)，系統(tǒng)共模EMI噪聲仿真與實(shí)測(cè)頻譜的變化趨勢(shì)較為接近，誤差較小。

4.3 平面EMI濾波器噪聲抑制

平面EMI濾波器在不改變傳統(tǒng)EMI濾波器拓?fù)浠A(chǔ)之上，敷銅于高介電常數(shù)陶瓷板上，得到LC集成單元，構(gòu)成差共模模塊，封裝在磁芯中。

假設(shè)濾波電路具有理想阻抗對(duì)稱性，平面EMI濾波器拓?fù)洹敖怦睢睘楣材：筒钅V波器［16］，如圖11所示。

圖10 仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比Fig．10Comparison of simulation and measurement

圖11 平面EMI濾波器的差共模解耦Fig．11Decoupling of CM and DM mode for planar EMI filter

解耦后，目標(biāo)更為明確，根據(jù)所測(cè)共模和差模噪聲，分別設(shè)計(jì)，最終再合成為一組完整的濾波器。

圖11中，CY、LDM、LCM、CX關(guān)系見(jiàn)式(11):

式中，fCM和fDM為濾波器的轉(zhuǎn)折頻率，求解步驟為:①將EMI噪聲值減去所選標(biāo)準(zhǔn)限值得到衰減目標(biāo)線;②將40dB/dec斜率的直線從左往右平移直至其與衰減目標(biāo)線相切;③將頻率軸與各自40dB/dec斜率線反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)記為fCM和fDM。

根據(jù)上述理論，由永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)樣機(jī)實(shí)測(cè)噪聲，設(shè)計(jì)得到濾波器各組成模塊參數(shù)，見(jiàn)表5。

表5 平面EMI濾波器參數(shù)數(shù)值Tab．5Values of parameters for planar EMI filter

結(jié)合表5所設(shè)計(jì)電磁參數(shù)，確定平面EMI濾波器各部件基本尺寸，完成濾波器的實(shí)物設(shè)計(jì)，并將其用于樣機(jī)中，測(cè)試了噪聲抑制性能，如圖12和圖13所示。

圖12 共模EMI噪聲測(cè)試Fig．12Measurement of CM EMI

圖13 共模EMI噪聲抑制Fig．13Suppression effect of CM EMI noise

5 結(jié)論

本文以永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了系統(tǒng)共模EMI模型，與樣機(jī)實(shí)測(cè)進(jìn)行了對(duì)比，設(shè)計(jì)了新型濾波器并將其應(yīng)用在樣機(jī)上。

(1)基于解析表達(dá)式求解了變流器高頻寄生參數(shù)，結(jié)合有限元軟件提取了屏蔽線纜參數(shù)，利用阻抗分析儀實(shí)測(cè)和諧振單元法計(jì)算獲得永磁同步電機(jī)共模干擾等效模型，提出了一種預(yù)測(cè)永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)共模EMI噪聲方案，并實(shí)測(cè)驗(yàn)證。

(2)勿需電機(jī)內(nèi)部參數(shù)，通過(guò)測(cè)量電機(jī)端口阻抗，獲取電機(jī)干擾模型，方法簡(jiǎn)便，可移植性好。

(3)基于樣機(jī)實(shí)測(cè)EMI噪聲，設(shè)計(jì)了平面EMI濾波器，其在永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用證明了該新型濾波器噪聲抑制的有效性和體積重量的小型化。

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Prediction and suppression of CM EMI in permanent magnet AC servo drives

YU Wei，WANG Shi-shan，YU Zhen-yang，ZHOU Feng
(Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion，Nanjing University of Aeronautics and Astronautic，Nanjing 210016，China)

With the constant increase of switching frequency in power electronic devices，the reliable operation of permanent AC servo drives working in sophisticated occasion is more and more easily influenced because of EMI produced by the mutual action of higher du/dt and di/dt with parasitic parameters．EMI modeling plays an important role in analyzing，predicting and suppressing EMI．Therefore，a method of predicting common mode EMI(CM EMI)in permanent magnet AC servo drives is explored in this paper．As far as the IPM equipment in a typical system is concerned，its voltage of mid-leg jumps constantly．An equivalent model of CM EMI noise source is presented by analyzing that phenomenon．The propagation path of CM EMI is stated，and then the high frequency parameters of the main parts(including the power converter，shielded cable and Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM))are extracted with different methods．In 150kHz～30MHz frequency range，actual measurement of CM EMI is completed．Compared with the simulation result，the validity of the proposed model is confirmed finally．The EMI noise of the prototype is measured．A method to suppress the noise is proposed，in which a planar EMI filter will be used．The final experimental measurement shows that this filter can greatly reduce the noise in this system．

permanent magnet AC servo system;CM EMI source;parameter extraction;CM EMI model;planar EMI filter

TM921.51

A

1003-3076(2015)08-0062-07

2013-10-29

國(guó)家自然科學(xué)基金(51177071)、臺(tái)達(dá)環(huán)境與教育基金會(huì)《電力電子科教發(fā)展計(jì)劃》(DREK2013 004)資助項(xiàng)目

余偉(1989-)，男，陜西籍，碩士研究生，從事電力電子電磁兼容的研究;王世山(1967-)，男，陜西籍，副教授，博士，主要從事電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算、電力電子電磁兼容的研究。