正弦波形填料基底上液膜的研究及熱經(jīng)濟(jì)性分析

程友良， 楊星輝， 韓富強(qiáng)

（華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003）

在火電廠中，冷卻塔作為輔助生產(chǎn)設(shè)備有著非 常重要的作用，冷卻塔中攜帶廢熱的冷卻水與逆流而過的冷空氣進(jìn)行熱交換，熱量傳遞給這些冷空氣后最終散失在大氣中［1］.而淋水填料作為冷卻塔的“心臟”部位，其優(yōu)異的填料特性可以較大地提高冷卻塔的冷卻效率.

迄今為止，對于冷卻塔填料的研究主要還是整體考慮冷卻塔和填料的降溫性能［2－4］.在整體考慮冷卻塔降溫性能方面，周蘭欣等［5］通過在雨區(qū)加裝斜面擋風(fēng)墻使外界部分空氣直接進(jìn)入中心區(qū)域與冷卻水發(fā)生傳熱，改善了冷卻塔的冷卻效率，并找到了出口水溫最低時(shí)加裝斜面擋風(fēng)墻的傾斜角度（以下簡稱傾角）；李永華等［6］通過在冷卻塔進(jìn)風(fēng)口處加裝擋風(fēng)板，模擬分析了在不同橫向風(fēng)速和不同環(huán)境溫度下加裝不同層數(shù)的擋風(fēng)板時(shí)冷卻塔的熱力特性.而在填料的降溫性能方面，學(xué)者們對填料的優(yōu)化布置和影響填料溫降的因素等進(jìn)行了研究［7－8］.對于填料而言，其結(jié)構(gòu)是保證冷卻水沿表面流動的重要因素，對冷卻塔的降溫性能有重要的影響.合理的結(jié)構(gòu)能使冷卻水以完整的膜態(tài)形式流過填料表面，大大延長冷卻水與空氣的接觸時(shí)間和增大接觸面積，進(jìn)而提高冷卻塔的冷卻效率［9］.目前，對于不同結(jié)構(gòu)填料上冷卻液膜的流動和傳熱特性的研究還很少，這正是本文研究的出發(fā)點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn).

目前，對冷卻塔填料的研究方法主要是針對整體考慮的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究［10－11］，也有一些學(xué)者選用具體的實(shí)例進(jìn)行分析［12－13］，通過對比新型填料和原有填料的工作效果，介紹了新型填料的優(yōu)越性.Milosavljevic等［14］為了分析不同淋水填料的性能，建立了逆流冷卻塔數(shù)學(xué)模型，得出淋水填料的形式不同將影響出口水溫，其對出口水溫的影響達(dá)1K以上.由于數(shù)值模擬具有成本低、易于改造、測量方便和不受空間局限等優(yōu)點(diǎn)，可以直接對結(jié)構(gòu)物原型進(jìn)行模擬［15］，因此，筆者以冷卻塔中的填料為應(yīng)用背景，采用數(shù)值模擬手段對正弦波形填料基底（簡稱正弦波基底）的模型進(jìn)行模擬分析，研究不同結(jié)構(gòu)的該基底對其上流動的冷卻液膜的影響，并通過模擬結(jié)果進(jìn)行熱力計(jì)算，借助計(jì)算結(jié)果來綜合對比分析不同正弦波基底結(jié)構(gòu)對全廠熱經(jīng)濟(jì)性的影響.

1 模型建立及計(jì)算方法

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

液體在規(guī)整填料表面的流動可以看做是液膜在傾斜波紋板上的流動.通過對填料結(jié)構(gòu)的分析，簡化后的正弦波基底示意圖見圖1.由于其結(jié)構(gòu)的對稱性，只選擇一片填料的一側(cè)表面上的液膜流動為研究對象即可.

圖1 氣液逆流通過正弦波基底的模型示意圖Fig.1 Model of the gas－liquid counter flow through sine wave packing

膜式波紋板［1］的板厚一般為0.03～0.05cm，波長為4～8cm，波高為0.5～1cm.由于主要研究正弦波基底上液膜的流動和傳熱特性，板厚對其影響不大，因此忽略板厚.選取外形尺寸為48cm×25 cm 的鋁材質(zhì)波紋板，其物性參數(shù)如下：比熱容為840J／（kg·K），密度為2 719kg／m3，導(dǎo)熱系數(shù)為202.4 W／（m·K）；相鄰兩波紋板平行布置且間距為5cm，相鄰兩波峰間距為4cm.在不同的傾角、波長和振幅下對波紋板進(jìn)行數(shù)值模擬，其具體尺寸參數(shù)見表1.

表1 正弦波形結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)Tab.1 Dimensions of the sine wave structure

以傾角45°、波長4cm、振幅0.7cm 的基底結(jié)構(gòu)建立物理模型，邊界設(shè)置如圖2所示，其中β為基底傾角.該模型中，波紋基底部分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于下降液膜厚度較薄，需要觀察其貼壁處流動狀況，因此對近填料基底處的網(wǎng)格加密，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證.采用網(wǎng)格數(shù)分別約為4 600、6 500和8 350的模型進(jìn)行計(jì)算，最終選取網(wǎng)格數(shù)約為6 500，可同時(shí)滿足計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度的要求.該計(jì)算域包括計(jì)算域上部的氣體出口和液體入口區(qū)域、中間的波紋板區(qū)域以及下部氣體入口和液體出口區(qū)域.液體入口的寬度為0.2cm，液體出口寬度為0.2cm；氣體入口的寬度為0.3cm，氣體出口寬度為0.5cm.

圖2 計(jì)算域剖面及其邊界Fig.2 Profile of calculation domain and its boundary

1.2 控制方程

填料片上的液膜流動屬于非穩(wěn)態(tài)氣液兩相分層流動.在數(shù)值模擬時(shí)液膜的流動和傳熱采用如下控制方程：

第q相流體的連續(xù)性方程為

式中：φq為q 相流體的體積分?jǐn)?shù)；vq為q 相流體的速度；Sφq為質(zhì)量源；ρq 為q 相密度；mrq為r 相到q 相的質(zhì)量輸送；mqr為q 相到r 相的質(zhì)量輸送；t為時(shí)間.其 中，r ＝1、2，q＝1、2.

動量方程為

式中：ρ為兩相的合密度；μ 為動力黏度；v為速度向量；g 為重力加速度；p 為壓強(qiáng)；F 為源項(xiàng).

能量方程為

式中：E 為總能量；T 為溫度；keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)；Sh為容積熱源項(xiàng).

鑒于標(biāo)準(zhǔn)k－ε 模型適用范圍廣，經(jīng)濟(jì)、精度合理以及在工業(yè)流場和熱交換模擬中已得到廣泛應(yīng)用等諸多優(yōu)點(diǎn)［16］，模擬采用標(biāo)準(zhǔn)的k－ε 模型.標(biāo)準(zhǔn)k－ε 模型的湍動能k 和耗散率ε 方程為

式中：μt 為湍流動力黏度；Gk為由層流速度梯度引起的湍流動能；Gb為由浮力影響引起的湍流動能；YM表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；C1ε＝1.44，C2ε＝1.92，C3ε＝0.09，σk＝1.0，σε＝1.3.

1.3 邊界條件及計(jì)算方法

考慮到冷卻塔內(nèi)外壓力變化相對較小，因此空氣和水均可視為不可壓縮流體，液相和氣相的入口條件都設(shè)置為速度入口邊界條件，并且設(shè)置相應(yīng)出口為outflow.波紋基底設(shè)置為無滑移壁面邊界條件.兩相流體分別采用水和空氣，水的入口速度為0.15m／s，溫度為314.55K；空氣的入口速度為0.4 m／s，溫度為300.55K.計(jì)算模型采用Fluent數(shù)值模擬軟件中的VOF 兩相流模型，對常溫常壓下基底表面液膜進(jìn)行模擬分析.

對計(jì)算域進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，計(jì)算域內(nèi)壓力速度項(xiàng)為PISO 格式，壓力差值為PRESTO，動力方程選用二階迎風(fēng)格式，其他采用一階迎風(fēng)格式，體積分?jǐn)?shù)選取精度較高的QUICK 格式以顯示清晰的氣液交界面.因?yàn)镻ISO 格式對亞松弛因子不敏感，此處的亞松弛因子全部采用默認(rèn)值，設(shè)置好邊界條件后進(jìn)行迭代求解.

1.4 模型及結(jié)果的驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建數(shù)學(xué)模型的正確性，將本文模型（圖2）與文獻(xiàn)［15］中的模型進(jìn)行對比，文獻(xiàn)［15］中的模型如圖3所示.筆者研究的是傾斜波紋基底結(jié)構(gòu)，可以看做是在文獻(xiàn)［15］模型的基礎(chǔ)上將定義域與豎直方向成45°布置的結(jié)果，從而驗(yàn)證了所建模型的正確性.

圖3 文獻(xiàn)［15］中的計(jì)算域剖面及其邊界Fig.3 Profile of calculation domain and its boundary in reference［15］

在數(shù)值模擬結(jié)果方面，在本文模型與文獻(xiàn)［17］中模型設(shè)置條件相似的情況下，對比液膜的相圖（見圖4）.圖4（a）為文獻(xiàn)［17］中傾角45°的填料表面上液膜分布相圖；圖4（b）為本文傾角45°、振幅0.7cm的正弦波基底表面上液膜分布相圖.從圖4可以看出，兩者液膜的流動鋪展情況極為相似，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性.

圖4 基底表面上液膜分布相圖Fig.4 Phase of liquid film on the base surface

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 不同傾角下數(shù)值模擬結(jié)果的對比

圖5為正弦波基底在傾角30°時(shí)的數(shù)值模擬相圖，其中序號1的振幅為0.5cm，序號2的振幅為0.7cm，序號3的振幅為0.9cm.從圖5可以看出，在相同傾角、相同振幅的情況下，隨著波長的增加，液膜開始出現(xiàn)少許的飛濺和斷裂現(xiàn)象，對于不同的振幅情況略有不同，但總體走勢一致.在相同傾角、相同波長的情況下，隨著振幅的增大，正弦波基底表面上液膜的流動稍有擾動，但基本較為平穩(wěn).

圖6為正弦波基底在傾角45°時(shí)的數(shù)值模擬相圖.對比圖6和圖5在相同振幅、相同波長下的相圖可以看出，傾角增大到45°時(shí)其液膜厚度有所增加，表明傾角的增大可使液膜在基底表面的停留時(shí)間延長.這是由于傾角增大使得重力在沿液膜流動方向的分力減小，液膜的流動加速度減小，因而增加了液膜與空氣的接觸時(shí)間.

圖7為正弦波基底在傾角60°時(shí)的數(shù)值模擬相圖.對比圖5～圖7在相同振幅、相同波長下的相圖可以看出，傾角60°時(shí)的液膜厚度在3個(gè)傾角中是最厚的.因此可以通過增大填料板的傾角來增加液膜與空氣的接觸時(shí)間，但是傾角的增大使得板間距變小，加之氣流的影響，液膜可能會在板間出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，如圖7中振幅為0.9cm 的相圖所示.

從相圖的分析可知，傾角增大到60°時(shí)，類似液泛的現(xiàn)象較嚴(yán)重，因此不選擇傾角60°的放置方式.其他2個(gè)傾角下的液膜流動都較為平穩(wěn)均勻，希望通過對出口水溫的分析來進(jìn)一步進(jìn)行擇優(yōu).

圖5 正弦波基底在傾角30°時(shí)的數(shù)值模擬相圖Fig.5 Simulated phase of the sine wave base at the angle of 30°

圖6 正弦波基底在傾角45°時(shí)的數(shù)值模擬相圖Fig.6 Simulated phase of the sine wave base at the angle of 45°

2.2 出口水溫分析

圖7 正弦波基底在傾角60°時(shí)的數(shù)值模擬相圖Fig.7 Simulated phase of the sine wave base at the angle of 60°

圖8 ～圖10給出了3種波長時(shí)對應(yīng)的出口水溫匯總圖.從圖8～圖10可以看出，相同波長和振幅的正弦波基底，出口水溫隨著傾角的增大呈下降趨勢；相同波長和傾角時(shí)，出口水溫隨著振幅的增大呈下降趨勢，這是因?yàn)檎穹脑龃蠹哟罅嘶讓σ耗は陆档臄_動，延長了液膜與空氣的接觸時(shí)間，增大了接觸面積，從而降低了出口水溫；相同振幅和傾角下，出口水溫隨著波長的增加而升高，這是因?yàn)椴ㄩL的增加相當(dāng)于基底表面變得平滑，因而增加了水流速度，空氣與液膜的接觸時(shí)間變短，出口水溫升高.

圖8 波長4cm 的正弦波基底結(jié)構(gòu)對應(yīng)的出口水溫Fig.8 Outlet water temperature vs.sine wave structure at wavelength of 4cm

圖9 波長6cm 的正弦波基底結(jié)構(gòu)對應(yīng)的出口水溫Fig.9 Outlet water temperature vs.sine wave structure at wavelength of 6cm

圖10 波長8cm 的正弦波基底結(jié)構(gòu)對應(yīng)的出口水溫Fig.10 Outlet water temperature vs.sine wave structure at wavelength of 8cm

同時(shí)從圖10 還可以看出，在傾角60°、波長8 cm 時(shí)只有2個(gè)溫度統(tǒng)計(jì)點(diǎn)，這是由于當(dāng)振幅增大到0.9cm 時(shí)，2片波紋板間距進(jìn)一步變小，液體由于氣流的作用出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，將完全不能下流（見圖7），因此該結(jié)構(gòu)下無出口水溫?cái)?shù)據(jù).

綜上所述認(rèn)為，選擇較大的振幅和傾角以及較小的波長更有利于降低出口水溫.但結(jié)合前文對數(shù)值模擬相圖的分析可知，隨著振幅和傾角的增大，各結(jié)構(gòu)上已明顯出現(xiàn)液膜脫落飛濺以致堵塞的狀況，傾角60°時(shí)類似液泛的現(xiàn)象最為突出，故該傾角下的各結(jié)構(gòu)均被排除.進(jìn)而選擇傾角為45°時(shí)的基底結(jié)構(gòu)，參考圖6發(fā)現(xiàn)，在振幅為0.9cm 時(shí)，液膜接近出口處液泛現(xiàn)象明顯，故不作為選擇對象.

3 熱力計(jì)算

閉式循環(huán)水系統(tǒng)的工作原理是冷卻水在凝汽器中經(jīng)過熱交換將排汽中的熱量帶走，經(jīng)過冷卻塔冷卻重新輸送到凝汽器中冷卻排汽，如此往復(fù)循環(huán).在其他條件相同和冷卻倍率不變的情況下，凝汽器循環(huán)水進(jìn)口水溫越低，凝汽器循環(huán)水出口水溫就越低，相應(yīng)的排汽溫度也越低，從而凝汽器的真空度就越高.凝汽器的真空度直接影響汽輪機(jī)的效率，從而影響電廠的熱經(jīng)濟(jì)性.

由于熱效率、熱耗率和標(biāo)準(zhǔn)煤耗率的變化趨勢是一致的，因此筆者通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)煤耗率來進(jìn)一步驗(yàn)證上文的分析結(jié)果，得到最優(yōu)結(jié)構(gòu).所參照電廠的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示，填料的結(jié)構(gòu)尺寸為：板長100 cm、板寬50cm、波高0.7cm、波距5cm、片距5cm和片厚0.035cm，按照給定的數(shù)據(jù)，計(jì)算得出設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)煤耗率為320.42g／（kW·h）.

表2 電廠設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design parameters of the power plant

表3給出了不同結(jié)構(gòu)的正弦波基底對應(yīng)的出口水溫及標(biāo)準(zhǔn)煤耗率.以表3 為依據(jù)，繪制傾角30°、45°和60°時(shí)各尺寸對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)煤耗率變化趨勢圖（見圖11～圖13）.

圖11 傾角30°時(shí)各尺寸對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)煤耗率Fig.11 Standard coal consumption rate vs.base structure at the angle of 30°

圖12 傾角45°時(shí)各尺寸對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)煤耗率Fig.12 Standard coal consumption rate vs.base structure at the angle of 45°

圖13 傾角60°時(shí)各尺寸對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)煤耗率Fig.13 Standard coal consumption rate vs.base structure at the angle of 60°

從圖11 可以看出，傾角為30°時(shí)，振幅為0.5 cm 和0.7cm 的基底結(jié)構(gòu)所對應(yīng)計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)煤耗率比設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)煤耗率都高，只有振幅為0.9cm 的基底結(jié)構(gòu)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)煤耗率較設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)煤耗率低.因此，在傾角30°的正弦波基底上，振幅為0.9cm 時(shí)的結(jié)構(gòu)較為理想.

表3 正弦波基底出口水溫對電廠熱經(jīng)濟(jì)性的影響Tab.3 Effects of outlet water temperature on thermal economy of the power plant

從圖12可以看出，傾角為45°時(shí)，各振幅下計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)煤耗率都比設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)煤耗率低，因而傾角45°時(shí)的正弦波基底結(jié)構(gòu)較為理想，但結(jié)合圖6考慮，振幅0.7cm、波長4cm 更為合適.

從圖13可以看出，傾角為60°時(shí)，對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)煤耗率也都較設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)煤耗率低.但結(jié)合圖7可知，傾角60°時(shí)基底板對液膜的保持性能較差，甚至?xí)霈F(xiàn)類似液泛的堵塞狀況.

綜上所述，較優(yōu)的填料結(jié)構(gòu)為傾角45°、振幅0.7cm 和波長4cm 的正弦波基底.

4 結(jié) 論

（1）在傾角、振幅不變的情況下，基底上液膜的厚度隨著波長的增加而變薄，而出口水溫隨著波長的增加而升高.

（2）在波長、振幅不變的情況下，傾角的增大使得基底上液膜的厚度增加，而出口水溫降低.

（3）在傾角、波長不變的情況下，基底上液膜的厚度隨著振幅的增大而變厚，而出口水溫隨著振幅的增大而降低.

（4）結(jié)合全廠標(biāo)準(zhǔn)煤耗率以及數(shù)值模擬相圖分析，可以得出最佳的結(jié)構(gòu)方案，為今后電廠冷卻塔填料結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和選擇提供了一種理論分析方法.

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