基于最佳庫存資金持有量的國庫現(xiàn)金管理研究

李寧

基于最佳庫存資金持有量的國庫現(xiàn)金管理研究

李寧

保持國庫庫存余額穩(wěn)定，減少庫存波動(dòng)對貨幣政策的沖擊是國庫現(xiàn)金管理的一個(gè)重要課題。在最佳持有量測算模型中，Miller-Orr模型運(yùn)用了概率函數(shù)思想，具有可實(shí)現(xiàn)區(qū)間預(yù)測、區(qū)間確定靈活，能適應(yīng)財(cái)政收支隨機(jī)波動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。本文以2011～2014年新疆省級國庫現(xiàn)金流量為樣本，借助此模型測算了國庫現(xiàn)金最佳持有量及波動(dòng)區(qū)間，并對2015年上半年進(jìn)行模擬操作。測算和模擬結(jié)果表明，在預(yù)算收支未知的情況下，最佳持有量及其區(qū)間，基本上滿足了在確保財(cái)政支出足額支付前提下，保持國庫余額穩(wěn)定、收益明顯提高的要求，Miller-Orr模型的應(yīng)用對地方國庫現(xiàn)金管理開展具有積極推動(dòng)作用。

最佳持有量 Miller-Orr模型 財(cái)政支出

一、引 言

20世紀(jì)90年代以后，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和分稅制等公共財(cái)政體制的穩(wěn)步推進(jìn)，我國國庫現(xiàn)金余額由1993年末的473億元，上升至2000年末的3100億元。2001年國庫集中收付制度改革在全國試點(diǎn)，國庫現(xiàn)金余額急劇上升，2014年庫存余額高點(diǎn)達(dá)4.5萬億元。國庫現(xiàn)金高位運(yùn)行以及波動(dòng)水平的變化對中央銀行貨幣政策影響顯著。很多國內(nèi)學(xué)者在現(xiàn)金管理對貨幣政策的影響等方面，作了大量有價(jià)值的研究。袁永德（2006年）認(rèn)為，國庫庫存余額波動(dòng)是引起貨幣供應(yīng)量變動(dòng)的重要原因。李思敏（2012年）的研究表明，庫存波動(dòng)將引起存款準(zhǔn)備金反向波動(dòng)，如果國庫庫存波動(dòng)劇烈，央行公開市場操作面臨很大的對沖壓力，增加流動(dòng)性管理難度。何明霞（2004年）、張勤和李剛（2006年）從不同角度分析得出，無論現(xiàn)金管理操作采取何種方式均會(huì)對貨幣政策產(chǎn)生較大影響的結(jié)論。但目前我國中央級現(xiàn)金管理操作規(guī)模和頻率均較小，地方國庫現(xiàn)金管理剛剛起步，庫存余額波動(dòng)劇烈仍是影響貨幣政策效果的重要因素之一，保持庫存現(xiàn)金穩(wěn)定有利于貨幣政策實(shí)施。

另外，從國外先進(jìn)的國庫現(xiàn)金管理國家來看，雖然各國國庫現(xiàn)金管理的出臺(tái)背景、目標(biāo)以及操作方式不盡相同，但均通過穩(wěn)定央行賬戶余額，來實(shí)現(xiàn)其國庫現(xiàn)金管理操作目標(biāo)。美國、英國、澳大利亞和法國，每日在央行國庫賬戶中分別保持50億美元、2億英鎊、15億澳元和1億歐元的最低資金余額。

因此從國庫庫存波動(dòng)影響看和國際經(jīng)驗(yàn)來看，如何確定我國國庫現(xiàn)金最佳持有量，通過保持國庫庫存余額相對穩(wěn)定，在確保財(cái)政支出的前提下，實(shí)現(xiàn)成本-收益最大化，促進(jìn)兩大政策協(xié)調(diào)配合，是提高我國國庫現(xiàn)金管理水平的前提和基礎(chǔ)。對此，本文以新疆省級國庫數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過Miller-Orr模型，評測和評價(jià)我區(qū)省級國庫現(xiàn)金最佳持有量。

二、最佳庫存資金持有量的確定

本文討論的國庫最佳現(xiàn)金持有量是，首先假設(shè)國庫現(xiàn)金管理操作滿足安全性條件，并定義為在滿足財(cái)政支出的前提下，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金使用效率和效益最高時(shí)的最低現(xiàn)金持有量。

（一）模型的選擇

根據(jù)最佳持有量的形成機(jī)理，現(xiàn)有的研究方法可歸納為均衡分析法、成本優(yōu)化法、因素分析法。其中，成本優(yōu)化法認(rèn)為，當(dāng)持有現(xiàn)金的各項(xiàng)成本之和最小時(shí)，現(xiàn)金持有量為最佳。相較其他兩種方法，其具有用簡單的公式替代大量繁瑣的主觀分析、局限性小、可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。采用成本優(yōu)化法進(jìn)行研究的主要有Baumol模型（庫存模型）和Miller-Orr模型（隨機(jī)模型）。

Miller-Orr模型是在現(xiàn)金需求量難以預(yù)知的情況下，進(jìn)行現(xiàn)金持有量控制的方法。在這種情況下，國庫現(xiàn)金管理部門可以根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)需要，測算出一個(gè)現(xiàn)金持有量的控制范圍，即制定出現(xiàn)金持有量的上限和下限，將現(xiàn)金量控制在上下限之內(nèi)，其中下限可以由國庫與財(cái)政部門協(xié)商，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)承受能力及當(dāng)?shù)貙?shí)際情況確定，具有較大靈活性。并且相較于Baumol模型，其考慮了因持有現(xiàn)金而損失的機(jī)會(huì)成本，并放寬了Baumol模型中現(xiàn)金流量與現(xiàn)金收支完全可以預(yù)測的假設(shè)，因此Miller-Orr模型適用性更廣，更加貼近現(xiàn)實(shí)。

目前很多發(fā)達(dá)國家的現(xiàn)金管理都借鑒了隨機(jī)模型的思想。如在美國財(cái)政部在央行賬戶的日終現(xiàn)金余額保持在50～70億美元，其余現(xiàn)金存入中標(biāo)的大型商業(yè)銀行。根據(jù)每天國庫收支預(yù)測，當(dāng)央行賬戶日終余額可能高于70億美元時(shí)，財(cái)政部將多余現(xiàn)金轉(zhuǎn)入商業(yè)銀行收取利息，當(dāng)央行日終賬戶余額低于50億元時(shí)，財(cái)政部在當(dāng)日或次日上午11點(diǎn)前從商業(yè)銀行賬戶調(diào)入現(xiàn)金補(bǔ)足。又如英國，其在英格蘭銀行賬戶的日終余額保持在2億英鎊左右，其余資金則在貨幣市場上從事國債、優(yōu)秀企業(yè)債券的現(xiàn)券買賣和回購等短期投資活動(dòng)。因此，本文用Miller-Orr模型測算新疆省本級的最佳國庫現(xiàn)金持有量。

（二）Miller-Orr模型應(yīng)用

1、Miller-Orr模型簡介

該模型是基于一定時(shí)期內(nèi)的現(xiàn)金收支統(tǒng)計(jì)資料之上的模型，允許日常的現(xiàn)金流量根據(jù)一定的概率函數(shù)變動(dòng)。對現(xiàn)金管理部門來講，在現(xiàn)金需求量波動(dòng)大且難以預(yù)知的情況下，可以根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)需要，測算出一個(gè)現(xiàn)金持有量的控制范圍，即制定現(xiàn)金持有量的上限和下限，將現(xiàn)金量控制在上下限之內(nèi)；當(dāng)現(xiàn)金量達(dá)到控制上限時(shí)，則用現(xiàn)金購入有價(jià)證券，使現(xiàn)金持有量下降；當(dāng)現(xiàn)金量降到控制下限時(shí)，售出有價(jià)證券換回現(xiàn)金。見圖1。

圖1 Miller-orr模型現(xiàn)金持有量演示圖

圖中H為現(xiàn)金余額的上限，L為下限，M為最優(yōu)現(xiàn)金返回線?，F(xiàn)金余額升至H時(shí)，可購進(jìn)（H-M）的有價(jià)證券，使現(xiàn)金余額回落至M線：現(xiàn)金余額降至L時(shí)，出售（H-:L）金額的有價(jià)證券，使現(xiàn)金余額回落到M的最佳水平。當(dāng)現(xiàn)金存量處于上下限之間的波動(dòng)時(shí)，屬于合理變化范圍，將不予理會(huì)，不進(jìn)行現(xiàn)金操作。

以上關(guān)系中的上限H和現(xiàn)金返回線M可按下列公式進(jìn)行計(jì)算。

其中：b為每次有價(jià)證券的固定轉(zhuǎn)換成本；i為持有現(xiàn)金的日機(jī)會(huì)成本（有價(jià)證券日利率）；δ為預(yù)期每日現(xiàn)金余額變化的標(biāo)準(zhǔn)差（可根據(jù)歷史資料測算）。

而下限L的確定，則要受到國庫每日的最低現(xiàn)金需要、管理人員的風(fēng)險(xiǎn)承受傾向等外部因素的影響。

2、新疆省級最佳庫存持有量的實(shí)證分析

根據(jù)上述公式，下面需要確定b、i、δ和L四個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)。具體思路如下：

（1）標(biāo)準(zhǔn)差δ。本文選取2011年1月1至2014 年12月31日的1461個(gè)新疆省級日庫存數(shù)據(jù)為樣本，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)差δ為76.72億元。

（2）轉(zhuǎn)換成本b。據(jù)統(tǒng)計(jì)2011年～2014年4年間，全國銀行間市場質(zhì)押式債券回購交易各期限中，每年1天期交易金額占總交易額的80%左右。長期來看，隨著國庫現(xiàn)金管理操作的日趨規(guī)范和成熟，國庫資金必將進(jìn)入貨幣市場，以此我們按照1天期債券回購的交易傭金0.004%和經(jīng)手費(fèi)0.00025%計(jì)提轉(zhuǎn)換成本，在假設(shè)國庫現(xiàn)金管理已經(jīng)開展的條件下，把近四年每日新疆省級國庫收支差額的平均值，即8.2億元作為計(jì)算基數(shù)。由此計(jì)算得出每次交易成本為34850元，即b=0.0003485億元。

每日計(jì)算基數(shù)的確定：在國庫最佳持有量，以及上下限值已經(jīng)確定，庫存余額穩(wěn)定的假設(shè)前提下，每日將國庫收支盈余進(jìn)行現(xiàn)金管理操作，則每日國庫收支差額（絕對數(shù)）即為計(jì)算基數(shù)。當(dāng)收支差額為正數(shù)時(shí)，將資金調(diào)出國庫，為負(fù)數(shù)時(shí)，將資金調(diào)入國庫，則收支差額為每日現(xiàn)金管理操作規(guī)模，即為每日轉(zhuǎn)換成本的計(jì)算基數(shù)。為方便利用公式計(jì)算，我們用2011～2014年期間，每日新疆省級國庫收支差額的平均值代替計(jì)算基數(shù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，4年間，共1461天，收支差額累計(jì)11973.9億元，日平均差額為8.2億元，即每日計(jì)算基數(shù)為8.2億元。

（3）有價(jià)證券日利率i。選取2011～2014年中國人民銀行公布的全國銀行間債券質(zhì)押式回購1天的利率平均值3.06%為有價(jià)證券的年利率，則日利率i=0.0084%。

（4）國庫庫存資金持有量下限L：為了滿足正常財(cái)政支出需要，把每年的日財(cái)政支出最大值作為參考值，從表1可以看出，除2012年外，日財(cái)政支出最大值逐年上升，在財(cái)政支出壓力增大的形勢下，預(yù)計(jì)財(cái)政支出極值將進(jìn)一步提高，按照謹(jǐn)慎性原則，本文取最大的日財(cái)政支出極值，作為國庫庫存資金持有量下限，即L=123.8億元。

需注意的是：在確定持有量下限L時(shí)，本文并未考慮當(dāng)期收入因素，主要是基于確保支出足額的謹(jǐn)慎性原則。若考慮收入因素，則測算的持有量下限應(yīng)低于123.8億元，有可能出現(xiàn)庫存余額不足情況，在現(xiàn)金管理初期應(yīng)避免出現(xiàn)庫存不足現(xiàn)象。另外，長期來看，隨著現(xiàn)金管理操作水平的提高，以及各項(xiàng)技術(shù)條件的成熟，當(dāng)財(cái)政資金可在國庫與商業(yè)銀行自由劃轉(zhuǎn)時(shí)，可適當(dāng)下調(diào)持有量下限。下限L的確定方法是：根據(jù)影響度（關(guān)聯(lián)性）隨時(shí)間逐漸減弱的特點(diǎn)，對2011～2014年4個(gè)年度中日財(cái)政支出最大值，分別賦予10%、20%、30%、40%權(quán)重，其加權(quán)平均值確定為持有量下限。經(jīng)計(jì)算得L=105.5億元。

根據(jù)Miller-Orr模型，將b=0.0003485億元，δ=76.72億元，i=0.0084%，L=123.8億元，代入公式中，得到最佳庫存資金持有量M為150.2億元，庫存資金持有量的上限H=3M-2L=203億元。

按照Millor-Orr模型原理，當(dāng)庫存資金超過203億元時(shí)，應(yīng)將不低于52.8億元的資金轉(zhuǎn)出國庫至商業(yè)銀行或貨幣市場獲取更大收益，當(dāng)庫存資金低于123.8億元時(shí)，應(yīng)向國庫補(bǔ)充26.4億元以上。按照模型得出的庫存區(qū)間和最佳現(xiàn)金持有量，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在數(shù)據(jù)樣本4年間，37.1%的庫存在合理區(qū)間之內(nèi)，62.9%的時(shí)間需要進(jìn)行現(xiàn)金管理操作。

表2 2011～2014年庫存區(qū)間分布情況表

三、模型應(yīng)用與分析

根據(jù)國庫經(jīng)驗(yàn)和我國中央級國庫現(xiàn)金管理操作實(shí)際，目前現(xiàn)金管理操作方式主要有兩種：一種是以商業(yè)銀行定期存款形式存放在商業(yè)銀行；另一種是通過貨幣市場開展短期投資。根據(jù)財(cái)政部門通過財(cái)政專戶進(jìn)行商業(yè)銀行定期存款情況來看，存款期限主要以一年期為主，利率以基準(zhǔn)利率為準(zhǔn)，且一浮到頂，目前年利率為3%。其與2011～2014年期間，全國銀行間債券質(zhì)押式回購1天的平均利率3.06%、同業(yè)拆解1天的平均利率3%基本一致。兩種方式的整體收益差別較小，主要是操作頻率差異較大。

為方便計(jì)算收益，根據(jù)國庫現(xiàn)金操作的現(xiàn)實(shí)條件，本文將采取商業(yè)銀行定期存款方式，利用2015年上半年新疆省級國庫數(shù)據(jù)模擬操作，對模型結(jié)果進(jìn)行分析檢驗(yàn)。

（一）現(xiàn)金管理運(yùn)作思路-以商業(yè)銀行定期存款為例

第一步，初始值確定。按照Millor-Orr模型確定的國庫庫存波動(dòng)區(qū)間為 [123.8,203]，2015年1月1日，操作前庫存資金實(shí)際為295.25億元，超出庫存上限M，基于謹(jǐn)慎考慮，我們將庫存上限203億元作為年度初始值，高出的資金92.25億元進(jìn)行商業(yè)銀行定期存款。即2015年1月1日，國庫庫存余額為203億元，現(xiàn)金操作資金92.25億元。

圖2 現(xiàn)金管理操作前后庫存余額對比圖

第二步，保持庫存波動(dòng)穩(wěn)定。根據(jù)模型的建立機(jī)理，1月1日以后，國庫資金與商業(yè)銀行賬戶的資金往來操作，應(yīng)按照如下原則進(jìn)行：當(dāng)庫存資金高于203億元時(shí)，當(dāng)日將資金從國庫轉(zhuǎn)入商業(yè)銀行開展定期存款，使得國庫庫存降至150.2億元（最佳持有量）；當(dāng)庫存資金低于123.8億元時(shí)，當(dāng)日進(jìn)行資金反方向操作，使國庫庫存提高至150.2億元。從圖2可以看出，現(xiàn)金管理操作后，國庫庫存資金穩(wěn)定性明顯加強(qiáng)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在1月1日～6月29日180個(gè)自然日中，共20次庫存現(xiàn)金超出波動(dòng)區(qū)間的情況，定期存款和資金收回分別10次，平均9天出現(xiàn)一次。其中，定期存款最大金額243億元、資金收回最大金額91億元。

（二）收益性分析

以每日商業(yè)銀行定期存款余額為基數(shù)，年利率為3%進(jìn)行計(jì)算定期存款收益。根據(jù)現(xiàn)金管理操作模擬結(jié)果，經(jīng)計(jì)算，截至6月29日，每日商業(yè)銀行存款余額累加值31329.5億元，則利息收益為2.6億元，是同期國庫存款利息0.6億元的4.3倍。

四、結(jié)論與建議

（一）模型測算結(jié)果分析

從Millor-Orr模型測算、以及模擬結(jié)果來看，整體上效果較好，基本上滿足了保持國庫余額穩(wěn)定、收益性提高明顯的要求?，F(xiàn)金管理操作前后，庫存波動(dòng)差額從477億元縮小至79.2億元，庫存均值從332.1億元降低至164.7億元，庫存現(xiàn)金余額的波動(dòng)性明顯減弱（見圖2）。

但任何一個(gè)數(shù)量模型都有其缺點(diǎn)和局限性，本模型因區(qū)間下限L以及轉(zhuǎn)換成本b的計(jì)算基數(shù)的確定具有人為主觀性，導(dǎo)致在不同數(shù)據(jù)樣本下或不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好下，會(huì)得出不同的國庫庫存最佳持有量和波動(dòng)區(qū)間。如在本文模擬過程中，出現(xiàn)兩次資金收回操作，導(dǎo)致商業(yè)定期存款賬戶資金為負(fù)值，這有可能是因?yàn)橄孪轑值過高，使得國庫最佳持有量隨之提高所致。

（二）進(jìn)一步優(yōu)化最佳持有量的建議

一是充分理解、融會(huì)模型思路。Miller-Orr模型給出確定最佳持有量的運(yùn)作思路，要學(xué)會(huì)模型思想，加強(qiáng)對歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)學(xué)習(xí)，做好多次模擬的長期準(zhǔn)備，美國國庫現(xiàn)金管理的經(jīng)驗(yàn)也表明，其國庫庫存余額穩(wěn)定機(jī)制經(jīng)過90年的發(fā)展與完善才最終確立。

二是提高現(xiàn)金流量預(yù)測精度。長期來看，完善的現(xiàn)金流量預(yù)測機(jī)制，較高的短期預(yù)測精度，是準(zhǔn)確開展國庫現(xiàn)金管理操作一個(gè)重要前提。因此，要加強(qiáng)部門間信息共享，建立完善的現(xiàn)金流預(yù)測體系，提高預(yù)測準(zhǔn)確性，為現(xiàn)金管理操作提供科學(xué)依據(jù)。

［1］袁永德.我國貨幣供應(yīng)量影響因素的實(shí)證分析-兼論貨幣管理與國庫現(xiàn)金管理之間的協(xié)調(diào).財(cái)政理論與實(shí)踐. 2006.27（5）：13-19

［2］李思敏.中美國庫現(xiàn)金管理比較及借鑒.南方金融. 2012.（10）：7-11

［3］何明霞.國庫現(xiàn)金管理與貨幣政策的協(xié)調(diào).統(tǒng)計(jì)與決策. 2004（10）：130-131

［4］張勤.從貨幣政策層面看國庫現(xiàn)金管理.商業(yè)時(shí)代. 2006（14）：56-57

［5］李剛.國庫現(xiàn)金管理對貨幣政策影響深遠(yuǎn).金融時(shí)報(bào). 2006年7月5日第八版

［6］婁洪.國庫現(xiàn)金管理的國際經(jīng)驗(yàn).中國財(cái)政.2007（6）：78-79

The Research for Cash Management of National Treasury Based on the Optimal Inventory Fund Holding

LI Ning
Exchequer of Urumqi Central Branch,People's Bank of China,Urumqi 830000

It is an important subject for cash management of national treasury by keeping the stable state of Treasury stock balance and reducing the impact by the fluctuation of inventory on the monetary policy.The idea of probability function was used in the Miller-Orr model of measurement for the best holding amount,and the model has the following advantages:the interval prediction,the flexible interval determine,adapting to the random fluctuations of financial revenue and expenditure.In this paper,we budgeted the best holding amount of treasury cash,the fluctuating interval and simulated operation the first half of 2015,by using the samples of Xinjiang provincial Treasury cash flow from 2011 to 2014.In the case of unknown budgetary revenues and expenditures,the budget and simulation results show that the best holding amount and its interval are basically met the requirements---Keeping a steady state Treasury balance and revenue increased significantly under the premise that the financial expenditure is full specified amount payment.The application of the Miller-Orr model has a positive role for the local state Treasury cash management.

Best Holding Amount;Miller-Orr Model;Financial Expenditure

F830

A

李寧，男，漢族，山東聊城人，中國人民銀行烏魯木齊中心支行，研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；新疆烏魯木齊，83000