基于方位向門限的FMCW MIMO雷達(dá)波束形成成像算法

王 偉，梁 棟，劉 琦，杜東貞，段海濤

（哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

基于方位向門限的FMCW MIMO雷達(dá)波束形成成像算法

王 偉，梁 棟，劉 琦，杜東貞，段海濤

（哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

針對傳統(tǒng)波束形成算法的旁瓣效應(yīng)在調(diào)頻連續(xù)波多輸入多輸出（frequency modulated continuous wave multiple-input multiple-output，F(xiàn)MCW MIMO）雷達(dá)的成像結(jié)果中造成的方位向虛警問題，提出了一種基于方位向門限的改進(jìn)成像算法。首先從原始數(shù)據(jù)中分別提取目標(biāo)的距離向、方位向信息，然后單獨(dú)將方位信息歸一化之后使用門限檢測實現(xiàn)了對方位向虛假目標(biāo)的抑制，最后結(jié)合距離向信息與方位向信息得到了成像結(jié)果。仿真成像實驗證明，該方法能使得成像結(jié)果中的虛警概率明顯降低，外場實驗的成像結(jié)果進(jìn)一步驗證了所提出算法出色的成像性能。

多輸入多輸出雷達(dá)；調(diào)頻連續(xù)波；波束形成；虛警；外場成像實驗

0 引 言

作為一種新興的雷達(dá)體制［1］，多輸入多輸出（multipleinput multiple-output，MIMO）雷達(dá)在21世紀(jì)之初被正式提出之后就立即受到國內(nèi)外眾多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注［25］。MIMO雷達(dá)的多發(fā)多收體制可以等效為一個獨(dú)立收發(fā)的虛擬陣列使得其方位分辨率明顯高于實孔徑雷達(dá)。調(diào)頻連續(xù)波（frequency modulated continuous wave，F(xiàn)MCW）是一種寬帶雷達(dá)的信號體制，既具有連續(xù)波雷達(dá)的小功率的特點(diǎn)，又具有脈沖雷達(dá)的測距能力［6］。MIMO雷達(dá)成像技術(shù)是MIMO雷達(dá)的等效虛擬陣列技術(shù)與寬帶雷達(dá)成像處理相結(jié)合的產(chǎn)物，由于MIMO雷達(dá)的信號可以通過時間分集來實現(xiàn)理想正交，以時分正交的方式發(fā)射接收FMCW信號的FMCW MIMO雷達(dá)成為較為流行的MIMO雷達(dá)成像實現(xiàn)方案［7-11］。

成像算法作為雷達(dá)成像技術(shù)中的關(guān)鍵一環(huán)，決定著成像分辨率、實時性等重要指標(biāo)。文獻(xiàn)［7］提出了一種在距離向和方位向同時使用子空間超分辨率技術(shù)的成像算法，得到了較為理想的成像結(jié)果。然而空時二維平滑后矩陣龐大的維數(shù)和距離、方位的二維搜索使這一算法需要龐大的運(yùn)算量，難以被用于實時成像。而且子空間類算法應(yīng)通常依賴于一些先驗信息如目標(biāo)的個數(shù)、相關(guān)性等［8］，使得這些算法在實際使用前需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的預(yù)處理，這不僅進(jìn)一步增加了算法所需要的運(yùn)算量，而且降低了整個系統(tǒng)的魯棒性。波束形成是陣列信號處理、智能天線系統(tǒng)中的一項重要技術(shù)，既可以估計信源數(shù)也可以估計目標(biāo)的方位，對于含有不確定因素的模型擁有很強(qiáng)的魯棒性［1213］。然而從文獻(xiàn)［7- 11］所給出的MIMO雷達(dá)波束形成算法的成像結(jié)果中可以看到，旁瓣效應(yīng)使得在與目標(biāo)的同一距離向的其他方位的位置上出現(xiàn)了一系列的虛假目標(biāo)，這些虛假目標(biāo)造成了雷達(dá)虛警的同時也影響了一些真實目標(biāo)的辨識。

針對上述問題，本文首先分析了常規(guī)波束形成算法旁瓣在成像結(jié)果中產(chǎn)生虛假目標(biāo)的原因，然后在經(jīng)典波束形成算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于方位向檢測門限的改進(jìn)算法。該算法通過預(yù)先分離目標(biāo)的距離信息和方位信息，再單獨(dú)對方位向數(shù)據(jù)歸一化后施加檢測門限來消除旁瓣在成像結(jié)果造成的不良影響。對多目標(biāo)成像的仿真實驗驗證了該算法對虛假目標(biāo)的抑制能力，對外場實驗實測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理所得的成像結(jié)果表明，該算法使雷達(dá)對目標(biāo)的識別和分辨的能力大大提高，具備良好的實用性。

1 FMCW MIMO雷達(dá)系統(tǒng)模型

單基地共址MIMO雷達(dá)的發(fā)射陣列以時分的方式發(fā)射FMCW信號，陣列中的第i個天線的發(fā)射信號為

式中，VT為信號的幅值；f0為FMCW信號掃頻的起始頻率；φ0表示信號的初始相位；T為信號的掃頻周期；B為信號的掃頻帶寬。

MIMO雷達(dá)的等效虛擬陣列［14］如圖1所示，將虛擬陣列的幾何中心設(shè)為雷達(dá)的距離參照點(diǎn)。

圖1 MIMO雷達(dá)虛擬陣列與信號收發(fā)模型

圖1中，R為目標(biāo)距離陣列天線的距離；θ0為目標(biāo)方位；xij為第i個發(fā)射天線與第j個接收天線的虛擬陣元至距離參考點(diǎn)的間距。假設(shè)目標(biāo)位于陣列的遠(yuǎn)場，回波信號被接收陣列中的第j個天線接收，則信號傳播的時間為

式中，c是電磁波傳播速度。第j個接收天線接收到的回波信號為

式中，A表示信號在傳播路徑中的衰減以及收發(fā)天線的增益。rij（t）與si（t）進(jìn)行混頻后經(jīng)過低通濾波器進(jìn)行濾波得到中頻信號：

式中，Vij為中頻信號的幅值，由于在實際情況中滿足f0?B且T?τij，式（4）可以簡化為

2 波束形成成像算法

對中頻信號進(jìn)行采樣得到離散采樣序列：

式中，Ts為采樣間隔；L為采樣點(diǎn)數(shù)。對uij（n）計算L點(diǎn)的DFT并取單邊譜為

譜峰位于k處：

設(shè)MIMO雷達(dá)擁有M個發(fā)射天線和N個接收天線，利用式（9）的結(jié)果使用波束形成方法計算目標(biāo)的方位：

由于在式（9）中，Uij（k）在k最接近處取得譜峰，可知k對應(yīng)于目標(biāo)的距離R。因此，J（k，θ）即為距離為R，方位為θ處目標(biāo)的回波功率。根據(jù)成像區(qū)域選取k與θ的取值范圍并依次對J（k，θ）進(jìn)行求取，即得到FMCW MIMO雷達(dá)波束形成算法的成像結(jié)果。

3 消除虛假目標(biāo)的改進(jìn)成像算法

3.1 方位向旁瓣產(chǎn)生虛假目標(biāo)

圖2 目標(biāo)回波功率比較

從圖2所示的兩幅圖中可以看出，圖2（a）中最高旁瓣的功率為－3.147 d Bm已然超過圖2（b）中目標(biāo)的主瓣功率值。圖3給出了對以上2個目標(biāo)使用常規(guī)波束形成算法進(jìn)行成像的仿真結(jié)果。

圖3 方位向旁瓣造成的成像虛警

由圖3可見，旁瓣效應(yīng)產(chǎn)生了虛假目標(biāo)，使得回波功率較弱的真實目標(biāo)在成像結(jié)果中已經(jīng)無法通過色彩的明亮程度來鑒別，目標(biāo)回波信號動態(tài)范圍的增大會使這一現(xiàn)象所造成的影響進(jìn)一步惡化，雷達(dá)成像結(jié)果的可信度將會隨之變差。

3.2 方位向檢測門限消除旁瓣的影響

對空間匹配濾波器的權(quán)矢量進(jìn)行錐化處理可以產(chǎn)生更低的旁瓣，然而其代價是主瓣的展寬致使方位分辨率下降［15］。針對3.1節(jié)所提出的問題，現(xiàn)采取一種新的方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。定義幅值函數(shù)：

剩余相位函數(shù)：

將式（12）帶入式（9）并歸一化得：

假設(shè)θ0＝0°，對式（11）進(jìn)行均勻加權(quán)求和得目標(biāo)的幅值歸一化空間譜：

圖4給出了相應(yīng)的幅值歸一化空間譜曲線，與陣列的靜態(tài)方向圖吻合。

圖4 幅值歸一化空間譜

對于陣元數(shù)目確定的均勻線陣，如圖4所示，最高旁瓣的歸一化幅值為確定值約為0.22。考慮到實際情況中的噪聲影響以及其他干擾因素，將歸一化門限電平設(shè)為l＝0.3。門限電平結(jié)合式（11）將被用來重新決定幅值函數(shù)的取值：

事實上，幅值函數(shù)攜帶了目標(biāo)的距離信息，其最終取值由目標(biāo)回波信號的幅值來決定。最終成像數(shù)據(jù)的獲取需要將目標(biāo)的方位信息與距離信息進(jìn)行重新組合，而式（16）的結(jié)果即為距離刻度為k，方位為θ處目標(biāo)的回波功率。

對于雷達(dá)系統(tǒng)來講加入檢測門限會犧牲雷達(dá)對低于門限電平目標(biāo)的檢測能力，使雷達(dá)的動態(tài)范圍下降。然而根據(jù)雷達(dá)方程［16］，回波功率與目標(biāo)的雷達(dá)截面積成正比與目標(biāo)距離的四次方成反比，也就是說使回波信號功率動態(tài)范圍變大的主要因素是目標(biāo)的距離范圍。前文所提出的門限檢測僅僅作用在同一個距離向范圍內(nèi)，所有參與門限檢測的目標(biāo)信號功率起伏平緩，而目標(biāo)能否通過門限僅取決于目標(biāo)的雷達(dá)截面積，這樣就使得門限的加入對雷達(dá)目標(biāo)檢測性能的負(fù)面影響大大降低。值得注意的是，對各個距離向的數(shù)據(jù)采取了歸一化處理，使得門限電平的取值不必隨著目標(biāo)距離的不同而做自適應(yīng)的改變，這也降低了算法的復(fù)雜度，讓算法變得易于實現(xiàn)。

4 成像仿真與外場實驗結(jié)果

為了驗證本文提出方法對之前所述問題的解決效果，現(xiàn)進(jìn)行多目標(biāo)成像仿真實驗，目標(biāo)信息如表1所示。

表1 目標(biāo)信息

仿真實驗中，收發(fā)天線個數(shù)M＝N＝4，采樣數(shù)L＝824。設(shè)定信噪比為10 dB，對采樣數(shù)據(jù)加入高斯白噪聲，然后分別使用常規(guī)波束形成算法和本文所提出的基于方位向門限的改進(jìn)成像算法對目標(biāo)進(jìn)行成像，成像結(jié)果如圖5所示。

圖5 成像仿真實驗對比

現(xiàn)分析并比較圖5中兩種算法的成像結(jié)果。在50 m距離向上只有一個目標(biāo)，對比圖5（a）和圖5（b）可以看出，在使用了檢測門限后目標(biāo)1附近由旁瓣造成的虛假目標(biāo)被成功剔除。在65 m距離向上存在2個目標(biāo)，其中目標(biāo)3的回波幅值較低，信號的信噪比條件較差，在圖5（a）中目標(biāo)3的成像結(jié)果混雜在目標(biāo)2的旁瓣中難以分辨，而在圖5（b）的雷達(dá)圖像中，可以清楚地分辨這2個目標(biāo)。在80 m距離向上有3個目標(biāo)，其中目標(biāo)4的回波信號較弱而目標(biāo)5和目標(biāo)6的回波信號較強(qiáng)，在圖5（a）中的80 m距離向處，可以看到由于目標(biāo)5和目標(biāo)6的旁瓣件發(fā)生干涉干擾，致使該距離向上的雷達(dá)圖像顯得雜亂不堪，而在圖5（b）中目標(biāo)4～目標(biāo)6均清晰呈現(xiàn)。由此可見，本文提出的算法在低信噪比條件下以及多目標(biāo)位于同一距離向的情況下依然適用。

為了進(jìn)一步驗證文中提出方法的實際性能，設(shè)計了完整的MIMO雷達(dá)成像實驗系統(tǒng)并進(jìn)行了外場成像實驗。MIMO雷達(dá)天線陣列使用了平板定向天線作為基本的收發(fā)單元，通過4個發(fā)射天線和4個接收天線可以產(chǎn)生陣元數(shù)為16的虛擬陣列，陣列布局方式如圖6所示。

圖6 MIMO雷達(dá)陣列

MIMO雷達(dá)成像實驗系統(tǒng)如圖7所示。其中，圖7（a）所示的雷達(dá)信號收發(fā)機(jī)采用時分的方式發(fā)射和接收FMCW信號，通道之間的切換使用了2個射頻開關(guān)來完成。圖7（b）給出了完整實驗系統(tǒng)的照片，雷達(dá)中頻信號經(jīng)模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換采樣后被送入PC機(jī)進(jìn)行處理。

圖7 MIMO雷達(dá)成像實驗系統(tǒng)

外場成像實驗場地是大小約為70 m×50 m的一個廣場，廣場的背后為空曠的足球場，與廣場之間以金屬圍欄相隔，如圖8所示。其中，圖8（a）為鳥瞰圖由衛(wèi)星拍攝，經(jīng)黃色實線所框選的區(qū)域為雷達(dá)成像范圍，圖8（b）為平視圖，攝像視角為雷達(dá)天線陣列的正前方，兩幅圖中都已對主要目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)注。

圖9給出了常規(guī)波束形成算法和本文提出的改進(jìn)算法的成像結(jié)果。

圖8 外場成像實驗場景參照

圖9 外場實驗成像結(jié)果

參照圖8所示的實驗場景，從圖9兩種算法的成像結(jié)果可以看出，在所設(shè)定的成像場景中，方位向檢測門限的加入使得成像結(jié)果中的真實目標(biāo)從真假目標(biāo)混雜的圖像中剝離，在圖9（b）成像結(jié)果的右側(cè)，可以清楚地確認(rèn)廣場右側(cè)兩燈柱以及花叢的位置，虛假目標(biāo)的消除使圍欄的成像結(jié)果連成一條直線，圍欄后的足球球門甚至可以清楚地被識別。

5 結(jié) 論

波束形成算法用于FMCW MIMO雷達(dá)成像具有魯棒性強(qiáng)、實時性高的優(yōu)點(diǎn)，然而其旁瓣效應(yīng)使得成像結(jié)果中易出現(xiàn)虛假目標(biāo)，限制了其實用性。針對這種情況，本文提出了一種改進(jìn)的波束形成算法，將目標(biāo)的方位向信息進(jìn)行單獨(dú)提取，采用檢測門限對真實目標(biāo)進(jìn)行篩選，從而有效地彌補(bǔ)了上述缺陷。對多個點(diǎn)目標(biāo)成像的仿真實驗驗證了該算法的預(yù)期性能，MIMO雷達(dá)外場實驗的成像結(jié)果更加證實了該算法的實用性與可靠性。本文采用了降低雷達(dá)虛警率的途徑來提高成像效果，并未對雷達(dá)的測距分辨率或測向分辨率進(jìn)行提高。然而，若將超分辨率處理技術(shù)與本文所提出的方法相結(jié)合必定能夠再一次改善MIMO雷達(dá)的成像性能，值得進(jìn)一步研究。

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Beamforming imaging algorithm for FMCW MIMO radar based on threshold

WANG Wei，LIANG Dong，LIU Qi，DU Dong-zhen，DUAN Hai-tao
（College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

To solve the problem that false alarms caused by the grating lobes of traditional beamforming algorithms appear in the angular dimension of frequency modulated continuous wave multiple-input multiple-output（FMCW MIMO）radar’s imaging results，an improved imaging algorithm based on azimuth threshold is proposed.First，the range information and azimuth information of targets are extracted from the original data separately，and then a detection threshold is applied to the azimuth data after normalization so as to limit the appearance of false targets in angular dimension.Finally，range information and azimuth information are combined with each other to obtain the imaging results.Imaging simulation proves that the false alarm probability is obviously reduced by the algorithm，and the results of field experiments further verify the remarkable imaging performance of the proposed algorithm.

multiple-input multiple-output（MIMO）radar；frequency modulated continuous wave（FMCW）；beamforming；false alarm；field imaging experiment

TN 958

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.13

王 偉（1979- ），男，教授，博士，主要研究方向為雷達(dá)信號處理。

E-mail：wangwei407＠hrbeu.edu.cn

梁 棟（1991-），男，碩士研究生，主要研究方向為MIMO雷達(dá)成像技術(shù)、信號高速實時處理。

E-mail：liangd＠hrbeu.edu.cn

劉 琦（1988-），男，碩士研究生，主要研究方向為MIMO雷達(dá)陣列信號處理。

E-mail：lq_skyven＠126.com

杜東貞（198-9- ），男，碩士研究生，主要研究方向為滑?？刂评碚摗?/p>

E-mail：dudongzhen12345678＠163.com

段海濤（199-0- ），男，碩士研究生，主要研究方向為陣列信號處理。

E-mail：duanhaitao＠hrbeu.edu.cn

1001-506X（2015）12-2745-06

2014- 12- 24；

2015- 04- 29；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 07- 07。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150707.1359.003.html

國家自然科學(xué)基金（61571148）；中國博士后科學(xué)基金特別資助（2015T80328）；中國博士后科學(xué)基金（2014M550182）；黑龍江省博士后特別資助（LBH-TZ0410）；哈爾濱市科技創(chuàng)新人才專項（2013RFXXJ016）資助課題