頻譜檢測中基于FCM的自適應(yīng)門限選擇機制

季 薇，文 斌，鄭寶玉

（1.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京210003；2.南京郵電大學(xué)教育部寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)重點實驗室，江蘇南京，210003）

頻譜檢測中基于FCM的自適應(yīng)門限選擇機制

季 薇1，2，文 斌1，2，鄭寶玉1，2

（1.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京210003；2.南京郵電大學(xué)教育部寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)重點實驗室，江蘇南京，210003）

在認(rèn)知無線電中，能量檢測法是次用戶實現(xiàn)頻譜檢測的重要方法之一。其中，檢測參數(shù)的設(shè)置尤為重要。然而，當(dāng)無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境改變時，一些重要檢測參數(shù)（如檢測器門限）將會隨之改變，因而及時準(zhǔn)確地獲取檢測參數(shù)就顯得十分必要。本文首先在理想高斯白噪聲信道條件下推導(dǎo)了能量檢測的最佳門限表達式。為了在變化的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中快速自適應(yīng)地獲得最佳門限并降低檢錯率，提出了一種基于模糊C均值（fuzzy C-means，F(xiàn)CM）的自適應(yīng)門限選擇機制。該機制只需根據(jù)接收到的能量樣本的相似性和差異性進行聚類，選取隸屬度值差異最小的能量樣本作為最佳門限值，而無需信噪比、初始門限等先驗信息，因此在能量檢測中具有更強的自適應(yīng)性。Matlab仿真結(jié)果證明，新機制下獲取的最佳門限與本文中推導(dǎo)的高斯白噪聲信道下的最佳檢測器門限相比，具有很好的擬合度。

頻譜檢測；能量感知；模糊C均值；自適應(yīng)門限選擇

0 引 言

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對頻譜資源的需求日益增長。然而，現(xiàn)有的固定頻譜分配方案無法解決急劇增長的頻譜需求和有限的頻譜資源之間的矛盾，嚴(yán)重制約了無線通信技術(shù)的發(fā)展。認(rèn)知無線電（cognitive radio， CR）［1］的出現(xiàn)，為解決上述問題提供了新思路。其基本思想是次用戶通過頻譜感知獲取當(dāng)前授權(quán)頻譜的占用情況，在不干擾主用戶通信的前提下，以填充式或共享式的方式接入并使用空閑頻譜［2］。

能量檢測法［3］是頻譜感知的常見檢測方法之一，由于其對主用戶先驗信息要求低且容易實現(xiàn)而得到廣泛使用。在檢測過程中，如何設(shè)置檢測參數(shù)至關(guān)重要。這是因為，一旦次用戶移動或無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境改變時，一些重要的檢測參數(shù)（如檢測器門限）將會隨之改變，若不能及時準(zhǔn)確地更新檢測參數(shù)，則不僅會影響頻譜檢測的性能，還將影響頻譜檢測的效率。因此，及時準(zhǔn)確地獲取檢測參數(shù)就顯得十分必要。

近年來，頻譜檢測中有關(guān)自適應(yīng)門限的研究受到了學(xué)術(shù)界的重視，相關(guān)研究成果如下：文獻［3］在假定次用戶接收端能獲得當(dāng)前環(huán)境信噪比的前提下，通過調(diào)整雙門限（λd與λf）的方法來保證次用戶的檢測性能。文獻［4］針對漫游在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的次用戶，提出了一種基于貝葉斯學(xué)習(xí)的自適應(yīng)門限選擇方法。文獻［5］考慮了循環(huán)平穩(wěn)特征檢測和能量檢測模型，提出了一種通過序貫無約束極小化技術(shù)來獲得最佳門限的方法。文獻［6］是從功率控制角度出發(fā)來定義最佳門限，通過調(diào)整次用戶的發(fā)射功率來提高頻譜檢測性能。但是，上述研究都是在假設(shè)次用戶事先擁有環(huán)境的先驗知識（如信噪比、初始門限、主用戶信號特征等）的前提下展開的。而在實際應(yīng)用中，要獲得環(huán)境的先驗信息需要很大的代價且難以實現(xiàn)。此外，為提高頻譜檢測效率，文獻［7］針對協(xié)作頻譜檢測還提出了兩種不需要門限設(shè)置的機器學(xué)習(xí)方法，其中，支持向量機（support vector machine，SVM）和加權(quán)K近鄰（weighted K-nearest-neighbor，WKNN）都是有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，需要依據(jù)之前訓(xùn)練好的樣本進行能量矢量分類，這就要求進行頻譜檢測時，次用戶所處的環(huán)境必須是靜態(tài)、理想的環(huán)境。文獻［8- 9］給出了最佳門限的定義，但并沒有給出如何獲得最佳門限的方法。綜上所述，當(dāng)主用戶的先驗信息未知且動態(tài)變化時，亟需通過與環(huán)境的交互學(xué)習(xí)來尋找一種自適應(yīng)獲取最佳門限的新方法。

模糊C均值（fuzzy C-means，F(xiàn)CM）［10］算法作為一種無監(jiān)督的在線學(xué)習(xí)聚類算法，能夠根據(jù)樣本之間的相似性和差異性自主地劃分類別，找到最優(yōu)的分界線。因此，本文試圖使用該方法作為上述問題的有效解決方案。作為機器學(xué)習(xí)中的一種比較成熟的算法，F(xiàn)CM算法已大量應(yīng)用于圖像分割［11］，在認(rèn)知無線通信領(lǐng)域的應(yīng)用則比較少。其中，為了防御協(xié)作頻譜感中的數(shù)據(jù)錯誤化攻擊，文獻［12］利用FCM方法來界定動態(tài)變化的惡意節(jié)點。

本文擬將FCM思想應(yīng)用于認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中的頻譜感知，使次用戶能夠在不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下自適應(yīng)地獲知最佳門限。該方法的優(yōu)點在于：不需要SNR、初始門限等先驗信息，次用戶只需把接收到的能量樣本輸入到FCM聚類模塊中，不斷地與環(huán)境進行交互和學(xué)習(xí)；當(dāng)算法收斂時，選取隸屬度值差異最小的能量樣本作為檢測器門限來最小化檢錯率。Matlab仿真結(jié)果證明，新的機制下獲取的最佳門限與本文中推導(dǎo)的高斯白噪聲信道下的最佳檢測器門限相比，具有很好的擬合度。

本文后續(xù)安排如下：第1節(jié)中在高斯白噪聲信道條件下，推導(dǎo)出使得檢錯率最小化的最佳門限；第2節(jié)基于FCM方法，提出了一種自適應(yīng)的門限選擇機制；第3節(jié)對新機制進行了Matlab仿真，并分析其性能；第4節(jié)對全文進行了總結(jié)。

1 能量檢測中的最佳門限

能量檢測是一種相對簡單信號檢測方法，其本質(zhì)就是把接收到的信號能量值與門限值作比較以判斷當(dāng)前頻段上是否存在主用戶信號。

次用戶接收端獲得的信號為二元假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ停?/p>

式中，s［n］，w［n］分別表示次用戶所感知到的主用戶信號和噪聲。H0表示無主用戶信號，只有噪聲的情況；H1表示存在主用戶信號的情況。假設(shè)s［n］和w［n］都服從均值為零，方差分別為和的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

該模型下的檢驗統(tǒng)計量（即能量樣本）為

式中，N為采樣點數(shù)。

衡量能量檢測性能的指標(biāo)通常包括檢測率Pd、虛警率Pf、漏檢率Pm。其中，虛警是指把H1的情況判決成了H0，這種情況將會誤導(dǎo)次用戶接入感知的信道，從而對主用戶的通信造成干擾；漏檢則是把H0的情況判決成了H1，浪費了可利用的空閑信道資源。根據(jù)Lyapunov中心極限定理，當(dāng)采樣點數(shù)N極大時，檢驗統(tǒng)計量z（y）在Hi（i＝0，1）條件下服從均值為μi，方差為σi的正態(tài)分布。根據(jù)文獻［3，13］，H0條件下的檢驗統(tǒng)計量的均值和方差如下：

H1條件下的檢驗統(tǒng)計量的均值和方差如下：

由式（3）和式（4）可推導(dǎo)出檢測率Pd的表達式如下：

虛警率Pf的表達式如下：

漏檢率Pm的表達式如下：

在之前的諸多研究工作中，最佳門限λ*的選擇要么是通過設(shè)置一定的虛警率值（如文獻［14］），然后依據(jù)公式直接反推求得的，缺少靈活性，自適應(yīng)性差。要么是基于優(yōu)先保證檢測率性能的原則來進行自適應(yīng)選擇（如文獻［15］），然而這種原則將導(dǎo)致虛警率Pf的增大，也就是說，頻譜檢測率的提高是建立在更多干擾主用戶通信的條件下完成的。為在Pf和Pd這兩個性能指標(biāo)之間達到更好的平衡，我們希望選擇的門限λ*能夠保證在盡可能避免對主用戶通信造成干擾的前提下提高頻譜利用率。

在前述的3個性能指標(biāo)中，Pf和Pm都為錯檢率。本文用兩者的總和表示總的檢錯率Pe：

檢測中，我們希望檢錯率Pe盡可能達到最小，其意義在于：一方面，通過降低Pf減少次用戶對主用戶的干擾；另一方面，也通過降低Pm減少漏檢的情況，這在一定程度上也意味著對頻譜利用率的提高。

要求得Pe的最小值，可令＝0，得最佳門限值λ*。

從式（9）和式（10）中不難看出，最佳門限λ*與參量γ，以及N有關(guān)。

2 基于FCM的自適應(yīng)門限選擇機制

為了在未知的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中快速自適應(yīng)地獲得最佳門限并降低檢錯率，本文提出了一種基于FCM的自適應(yīng)門限選擇機制。本節(jié)將首先介紹FCM的基本理論，然后針對本文給出的系統(tǒng)模型詳細(xì)討論基于FCM的自適應(yīng)門限選擇機制和流程。

2.1 FCM基本理論

FCM算法作為一種聚類算法，其目的是把樣本劃分成c個模糊組。在劃分過程中，使得被劃分到不同類別之間的樣本的相似度達到最小，而被劃分到同一類別的樣本之間相似度達到最大。FCM與普通C均值的主要區(qū)別在于：不明確指定各個樣本的類別，而是用隸屬度值來表示其屬于各個類別的程度。

隸屬度函數(shù)是定義一個樣本x隸屬于集合ˉA的程度的函數(shù)，用μA（x）表示，取值范圍是［0，1］，即0≤μA（x）≤1。對于有限個樣本x1，x2，…，xn，模糊集合ˉA可以表示為：

2.2 系統(tǒng)模型

假設(shè)某認(rèn)知無線電小區(qū)內(nèi)有3個主用戶，如圖1所示，分別記作主用戶1、主用戶2和主用戶3。僅當(dāng)次用戶移動到主用戶的解碼邊界內(nèi)，才能感知是否存在該主用戶信號。A表示次用戶剛進入這個小區(qū)內(nèi)，且能感知主用戶1所處的位置，B、C為分別表示次用戶移動到主用戶2和主用戶3解碼邊界內(nèi)的位置。對于次用戶而言，由于環(huán)境的變化及感知的主用戶不同，σ2n和σ2s都會發(fā)生變化。

圖1 認(rèn)知無線電小區(qū)模型

另外，每個感知時隙都包含頻譜檢測階段和數(shù)據(jù)傳輸階段，本文主要考慮每個時隙的第一個階段，即先獲得能量樣本，然后通過FCM獲得檢測器的最佳門限，最后使用能量檢測法判斷當(dāng)前信道狀態(tài)。

2.3 基于FCM的自適應(yīng)門限選擇流程

本文提出的基于FCM的自適應(yīng)門限選擇機制框架如圖2所示，包括存儲模塊、聚類模塊、選擇模塊。

（1）存儲模塊

首先，我們把接收到的n個能量樣本存儲到存儲模塊上，zj（y）表示第j個能量樣本的大小，能量樣本集為Z＝｛z1（y），…，zn（y）｝。由于在每個時隙都會接收到新的能量樣本，故存儲模塊在每個時隙都會更新。

圖2 基于FCM的自適應(yīng)門限選擇框架

（2）聚類模塊

聚類模塊的主要功能是把n個能量樣本通過FCM算法分為c個模糊組，并獲得每個能量樣本的隸屬度函數(shù)uij。

目標(biāo)函數(shù)為

要使能量樣本自適應(yīng)聚類，即要使目標(biāo)函數(shù)J最小，為了獲得使得該目標(biāo)函數(shù)最小值的條件，重新構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，λj（j＝1，2，…，n）表示n個約束式的拉格朗日乘子。通過求導(dǎo)，使式（14）達到最小的必要條件如下：

FCM聚類模塊算法流程如圖3所示。

圖3 基于FCM聚類模塊的算法流程圖

FCM聚類模塊算法步驟如下：

步驟2 把初始的參量代入式（15）中獲得樣本的聚類中心ωi，并計算每個樣本到聚類中心的歐式距離dij，然后可得到目標(biāo)函數(shù)J。

步驟3 計算并比較相鄰兩次目標(biāo)函數(shù)的差值。僅當(dāng)相鄰的兩次目標(biāo)函數(shù)變化量小于某一閾值變量ε時，停止迭代。否則重新計算各個參量及目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)算法達到收斂狀態(tài)時，就得到了最終的隸屬度矩陣Uc×j，uij∈Uc×j，i＝1，2，j＝1，2，…，n。

（3）選擇模塊

最后，把最終獲得的隸屬度矩陣Uc×j輸入到選擇模塊中，計算每個能量樣本的隸屬度差異值，選擇差異性最小的能量樣本作為最佳門限λ*。

3 仿真結(jié)果及分析

針對第2.2節(jié)給出的網(wǎng)絡(luò)模型，本節(jié)主要從收斂程度、檢錯率以及自適應(yīng)性3方面對提出的方法進行仿真驗證。假設(shè)采樣點數(shù)N＝250，且H0和H1事件的發(fā)生概率相等，次用戶在每個感知時隙獲得一個能量樣本。能量集Z最多包含300個能量樣本，當(dāng)超出存儲范圍時，依次溢出最先前的能量樣本，保留新獲得能量樣本。

圖4＝500 m V，γ＝－10 d B環(huán)境基于FCM獲得的門限與最佳門限的比較

不失一般性，仿真了－20～－6 dB環(huán)境下，通過FCM獲得的門限與最佳門限的差異。如圖5所示，基于FCM獲得門限與最佳門限具有很好的擬合度，驗證了新機制在不同環(huán)境下能自適應(yīng)的接近最佳門限。

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下基于FCM獲得的門限與最佳門限的比較

在此基礎(chǔ)上也仿真了實現(xiàn)文獻［3］中基于信噪比的自適應(yīng)門限選擇方法，結(jié)果見圖5中“參考的方法”。該方法基本思路是首先通過已知條件（Pf＝0.1、Pd＝0.85、N＝250）獲得臨界信噪比γc（文中γc＝－8 dB），把感知環(huán)境分為高信噪比和低信噪比兩種情況；另外通過式（5）、式（6）分別計算滿足Pf＝0.1與Pd＝0.85的門限值λf與λd。當(dāng)感知環(huán)境變化時，要重新滿足Pf和Pd的要求時，可通過式（19）調(diào)整臨時參數(shù)a來完成新門限的選擇。

本文仿真了γ＝－12 d B環(huán)境下，文獻［3］中參考的方法調(diào)整a自適應(yīng)最佳門限的過程。從圖5中可以看出，當(dāng)a調(diào)整為0.670 4時，可以獲得最佳門限。需要說明的是，與文獻［3］的方法相比，基于FCM的自適應(yīng)門限選擇機制的優(yōu)勢在于：不需要感知環(huán)境信噪比信息，只需要200～300個能量樣本即可。

第二組仿真從檢錯率的角度驗證該方法的性能。將3個不同信噪比環(huán)境下（－16 d B、－13 d B、－9 d B）通過FCM算法獲得的門限作為能量檢測器的門限，并進行頻譜檢測，統(tǒng)計得到的檢測性能指標(biāo)Pm、Pf、Pe如表1所示。為了更加全面驗證該機制的性能，也計算了各個信噪比下通過FCM機制進行頻譜檢測獲得的檢錯率Pe與理論上最佳門限獲得的檢錯率Pe的誤差，如圖6所示。

表1 不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的檢錯率對比

圖6 不同環(huán)境下FCM機制相比最佳門限的的檢錯誤差

通過表1和圖6可以看出，使用新機制中獲得的門限進行檢測，其檢測性能與使用高斯白噪聲環(huán)境下獲得的最佳門限進行檢測獲得的檢測性能相比，檢錯率Pe誤差不超過1.5%。

圖7 動態(tài)變化的環(huán)境下基于FCM獲得的門限與最佳門限的比較

4 結(jié)束語

本文試圖在進行能量檢測時，利用次用戶獲得的檢驗統(tǒng)計量（能量樣本）來分析感知環(huán)境的變化，從而找到最佳門限。提出的基于FCM的自適應(yīng)門限選擇機制通過次用戶與環(huán)境的交互學(xué)習(xí)，把不同信噪比環(huán)境下獲得的能量樣本輸入到FCM聚類器中，通過自適應(yīng)的分類反映出當(dāng)前能量樣本的集中情況，然后尋找隸屬度差異最小的能量樣本來代替最優(yōu)分界線作為最佳門限。仿真結(jié)果表明，在不同的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，隨著與環(huán)境的交互學(xué)習(xí)，能量集的不斷更新，該方法能夠自適應(yīng)地獲得最佳門限，以保證次用戶系統(tǒng)的檢測性能。

［1］Hossain E，Bhargava V K.Cognitive wireless communication networks［M］.New York，USA：Springer，2007.

［2］Huang H，Zhang Z，Cheng P，et al.Opportunistic spectrum access in cognitive radio system employing cooperative spectrum sensing［C］∥Proc.of the IEEE 69th Vehicular Technology Conference，2009：1- 5.

［3］Nair P R，Vinod A P，Krishna A K.An energy detector for cognitive radios in channels at low SNR using adaptive threshold［C］∥Proc.of the 8th International Conference on Information，Communications and Signal Processing，2011：1- 5.

［4］Gong S，Liu W，Yuan W，et al.Threshold learning in local spectrum sensing of cognitive radio［C］∥Proc.of the 69th IEEE Vehicular Technology Conference，2009：1- 6.

［5］Deng S，Ji Y L，Zhou F.Optimal threshold for dual-stage spectrum sensing in cognitive radio［C］∥Proc.of the 8th Interna-tional Conference on Communications and Networking，2013：963- 968.

［6］Choi H H，Jang K，Cheong Y.Adaptive sensing threshold control based on transmission power in cognitive radio systems［C］∥Proc.of the 3rd Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications，2008：1- 6.

［7］Thilina K M，Choi K W，Saquib N，et al.Pattern classification techniques for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks：SVM and W-KNN approaches［C］∥Proc.of the IEEE Global Telecommunications Conference，2012：1260- 1265.

［8］Zhai X P，He H G，Zheng G X.Optimal threshold and weighted cooperative data combining rule in cognitive radio network［C］∥Proc.of the 12th IEEE International Conference on Communication Technology，2010：1464- 1467.

［9］Atapattu S，Tellambura C，Xie H J.Spectrum sensing via energy detector in low SNR［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Communications，2011：1- 5.

［10］Bezdek J C，Ehrlich R，F(xiàn)ull W.FCM：the fuzzy C-means clustering algorithm［J］.Computers&Geosciences，1984，10（2）：191- 203.

［11］Aydav P S S，Minz S.Generalized fuzzy C-means with spatial information for clustering of remote sensing images［C］∥Proc. of the IEEE International Conference on Data Mining and Intelligent Computing，2014：1- 5.

［12］Li L，Chigan C X.Fuzzy C-means clustering based secure fusion strategy in collaborative spectrum sensing［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Communications，2014：1355- 1360.

［13］Liang Y C，Zeng Y，Peh E C Y，et al.Sensing throughput tradeoff for cognitive radio networks［J］.IEEE Trans.on Wireless Communications，2008，7（4）：1326- 1337.

［14］Bagwari A，Geetam S T.Comparison between adaptive doublethreshold based energy detection and cyclostationary detection technique for cognitive radio networks［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Digital Information Management， 2013：166- 169.

［15］Nair P R，Vinod A P，Krishna A K.An adaptive threshold based energy detector for spectrum sensing in cognitive radios at low SNR［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Communication Systems，2010，574- 578.

［16］Lin K P.A novel evolutionary kernel intuitionistic fuzzy C-means clustering algorithm［J］.IEEE Trans.on Fuzzy Systems，2014，22（5）：1074- 1087.

［17］Gorcin A，Qaraqe K A，Celebi H，et al.An adaptive threshold method for spectrum sensing in multi channel cognitive radio networks［C］∥Proc.of the 17th International Conference on Telecommunications，2010：425- 429.

［18］Bkassiny M，Yang L，Jayaweera S K.A survey on machinelearning techniques in cognitive radios［J］.IEEE Communications Surveys and Tutorials，2013，15（3）：1136- 1159.

［19］Thilina K M，Kae Won Choi，Saquib N，et al.Machine learning techniques for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communication，2013，31（11）：2209- 2221.

［20］Ul-Haq A，Ayub M B，Iqbal J，et al.Performance of double threshold energy detection in cooperative-cognitive networks over Nakagami fading channels［C］∥Proc.of the 8th International Conference on Digital Information Management，2013：166- 169.

FCM based adaptive threshold selection mechanism in spectrum detection

JI Wei1，2，Wen Bin1，2，Zheng Bao-yu1，2
（1.College of Telecommunication&Information Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China；2.Key Lab of Broadband Wireless Communication and Sensor Network Technology of Ministry of Education，Nanjing University of Posts&Telecommunications，Nanjing 210003，China）

Energy detection is an important method in cognitive radio for secondary users to achieve spectrum detection，where detecting parameter setting is a key problem.However，as the network environment changes，some crucial detection parameters，such as detector threshold，will change as well.Thus it is necessary to obtain detection parameters accurately and timely.To solve this problem，an optimal threshold in energy detection over the additive white Gaussian noise channel is deduced and then an adaptive method is proposed to find the optimal threshold based on fuzzy C-means（FCM）.Priori information about signal to noise ratio and the initial threshold is not required in this method.Only clustering according to the similarities and differences of the

energy samples needs to be achieved，and then select the energy samples with the minimum degrees of membership differences as the optimal threshold.Matlab simulation results show that the proposed mechanism has a good degree of fitting with the deduced optimal detector threshold over the additive white Gaussian noise channel.

spectrum detection；energy detection；fuzzy C-means（FCM）；adaptive threshold selection

TN 929.5

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.27

季 薇（1979- ），女，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向為無線通信與通信信號處理、基于機器學(xué)習(xí)的信號處理算法和應(yīng)用。

E-mail：jiwei＠njupt.edu.cn

文 斌（198-8- ），男，碩士研究生，主要研究方向為認(rèn)知無線電中的智能感知與融合技術(shù)。

E-mail：277019592＠qq.com

鄭寶玉（194-5- ），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向為智能信號處理、通信信號處理和量子信號處理。

E-mail：zby＠njupt.edu.cn

1001-506X（2015）12-2842-06

2015- 01- 22；

2015- 03- 22；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 05- 20。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150520.1210.004.html

國家自然科學(xué)基金（61471200）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）（2009AA01Z241）；江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項目（BK20140885）；江蘇省博士后科研資助計劃（1401045C）；南京郵電大學(xué)科研基金項目（NY214034）資助課題