利用激光超聲技術(shù)研究金屬裂紋缺陷的檢測波特性

丁一珊，楊世錫，甘春標(biāo)

(浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 流體傳動與控制國家重點實驗室，杭州 310027)

自White［1］創(chuàng)造性提出用脈沖激光在固體表面激發(fā)超聲以來，激光超聲以其獨有特點，作為新興的可實現(xiàn)遠(yuǎn)程激發(fā)與接收超聲技術(shù)，成為聲學(xué)檢測技術(shù)中的研究熱點及無損檢測、實驗力學(xué)領(lǐng)域新分支，頗受關(guān)注［2－3］。

當(dāng)功率密度小于材料損失閾值時，脈沖激光入射到固體表面會被迅速吸收。在脈沖輻照期間，固體吸收激光能量產(chǎn)生的熱量來不及擴(kuò)散，在表面層附近形成較大熱梯度，導(dǎo)致熱膨脹;因周圍媒質(zhì)約束將產(chǎn)生應(yīng)力分布，由此產(chǎn)生的脈沖超聲在固體中傳播。該熱膨脹效應(yīng)產(chǎn)生超聲過程稱為熱彈激發(fā)超聲。盡管燒蝕機(jī)制信號強(qiáng)度更好，但會帶來輕微損傷，熱彈致聲是嚴(yán)格無損，因此更多被用于缺陷裂紋檢測［4］。

采用有限元方法對脈沖激光線源輻照在材料的溫度場、聲場進(jìn)行模擬分析，分別討論無裂紋、表面裂紋、其它裂紋三種情況下的檢測信號波形，獲得一些結(jié)論。針對存在表面裂紋情況，分析數(shù)值模擬結(jié)果知，缺陷對超聲表面波具有濾波效果;通過設(shè)置不同裂紋深、寬度參數(shù)，可得聲表面波形，進(jìn)而探究裂紋參數(shù)與激光超聲檢測效果關(guān)系。由于目前尚無全面討論無裂紋、表面裂紋、其它裂紋檢測信號波形的科研成果發(fā)表，本文所得結(jié)論對激光超聲技術(shù)在裂紋檢測的應(yīng)用、信號特征分析及裂紋診斷具有一定指導(dǎo)意義。因受諸多條件限制，未給出現(xiàn)場數(shù)據(jù)。

1 理論模型

1.1 瞬態(tài)溫度場生成理論

激光輻照試樣見圖1。激光束空間模態(tài)為高斯分布，由于激光線源在z向均勻分布，且在z軸尺度遠(yuǎn)大于線源x軸，模擬時可近似為線源無限長，只考慮xy方向，故此處用二維模型進(jìn)行數(shù)值分析，見圖2。

圖1 激光輻照試樣幾何形狀Fig.1 Geometry of the Laser-irradiated specimen

圖2 激光超聲檢測測點分布圖Fig.2 Distribution of the Laser Ultrasonic testing points

熱傳導(dǎo)方程為

式中:T(x，y，t)為溫度時間分布;ρ、c、k 分別為密度、穩(wěn)定壓力下熱容及熱傳導(dǎo)系數(shù)。

邊界條件為

式中:h為材料厚度;A(T)為材料表面吸收率;I0為脈沖激光能量密度;f(x)，g(t)分別為單脈沖激光空間、時間分布。

式中:x，y分別為坐標(biāo)系中橫、縱向位置;r0為光斑半徑;t0為激光脈沖上升時間。

關(guān)于激光輻照位置及檢測點橫坐標(biāo)的說明:對較常見表面裂紋檢測情形，A、B兩點與輻照點位于裂紋異側(cè)，其檢測波以透射波成分為主;C、D兩點與輻照點位于裂紋同側(cè)，其檢測波以反射波成分為主?？紤]缺陷近場區(qū)域(尤其缺陷邊界附近)與遠(yuǎn)場區(qū)域差異，測點布置見表1。

表1 激光輻照點及檢測點X坐標(biāo)Tab.1 X-coordinates of the laser irradiation point and testing points

1.2 熱彈機(jī)制下激光致聲理論

激光超聲過程可分為兩個物理過程，即瞬態(tài)溫度場生成過程、將溫度場作為載荷加載到金屬材料產(chǎn)生位移場過程。瞬態(tài)溫度場過程已作出相關(guān)說明，此處描述位移場形成，即熱彈機(jī)制下激光致聲過程。當(dāng)脈沖激光輻照能量低于樣品熔融閾值時，由于樣品吸收激光能量導(dǎo)致局部熱膨脹，從而產(chǎn)生瞬態(tài)位移場，可由Navier-Stokes方程描述為

式中:U(x，y，t)為瞬態(tài)位移;λ，μ 為 Lamb 常數(shù);ρ為密度;αt為各向同性板狀材料熱膨脹系數(shù)。

在上下表面y=0及y=h處應(yīng)滿足自由邊界條件，即

式中:n為垂直表面單位向量;I為單位張量;σ為應(yīng)力張量。

同時，也應(yīng)滿足初始條件，即

2 熱彈耦合有限元理論

用含有熱容矩陣［C］、傳導(dǎo)矩陣［K］、熱流向量{p1}及熱源向量{p2}的熱傳導(dǎo)方程表示為

式中:{T}為溫度 為溫度上升率向量。

對波傳導(dǎo)，忽略阻尼，有限元控制方程為

3 有限元計算基本參數(shù)

用有限元方法對樣品進(jìn)行熱力學(xué)分析，利用熱力間接耦合先后獲得樣品溫度場、結(jié)構(gòu)位移場數(shù)據(jù)。已知在熱彈機(jī)制下位移場對溫度場無太大影響，故采用間接耦合方式進(jìn)行熱力耦合分析，即將熱分析瞬態(tài)溫度場結(jié)果作為結(jié)構(gòu)分析的熱流面載荷輸入，從而獲得位移場結(jié)果。熱力耦合分析求解位移場流程見圖3。

利用有限元方法分析激光超聲問題時，仍須考慮時間步長及單元長度兩重要參數(shù)。

圖3 熱力耦合分析流程圖示Fig.3 Demonstration of the coupled thermo-mechanical analysis process

3.1 網(wǎng)格大小及時間步長

模型采用四節(jié)點平面矩形分析單元。為協(xié)調(diào)超聲波在樣品表面?zhèn)鞑r超聲波速、波長等對網(wǎng)格限制，網(wǎng)格大小限制在超聲波1/4波長范圍以內(nèi)。己知高斯激光在金屬表面激發(fā)的超聲表面波中心頻率滿足

式中:CR為超聲表面波速;RG為高斯激光斑半徑。因此表面波長可表示為

數(shù)值計算用線源半寬取代高斯激光光斑半徑RG。線源半寬取值300μm并代入上式得表面波最小波長為220μm。在計算機(jī)資源占用少且數(shù)值計算精度足夠前提下，將網(wǎng)格大小定為40μm即可滿足計算要求。

為計算激光超聲波，須選取合適的時間步長Δt捕捉感興趣的波。通常時間步長越小求解精度越高，越能分辨出高頻成分超聲波。時間步長過大，不能有效分辨超聲波的高頻分量。而時間步長太小則需大量計算時間，因此用有限元模型求解時在保證求解精度前提下考慮激光作用脈沖上升時間在納秒量級時，時間步長選擇不合適會導(dǎo)致中間節(jié)點單元形成不合實際的變動或得不到足夠溫度梯度［7］，時間步長應(yīng)足夠小到能反映激光作用過程。故時間步長選取在前人工作［8］基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整［9］，即

式中:fmax為期望最高頻率。

將CR、RG代入上式，計算結(jié)果為 1.27 ns。為方便對比不同時刻仿真結(jié)果，將時間步長調(diào)整為1 ns。

3.2 激光源模型及邊界條件

有限元數(shù)值模擬中，設(shè)材料鋁吸收的激光全部轉(zhuǎn)化為熱能。計算時激光斑半徑取300μm，激光脈沖上升時間取10 ns，激光能量13.5 mJ。已知高斯激光時間、空間分布，以邊界熱源形式加載熱量，其它邊界絕熱;約束左右邊界位移保持不變，上下邊界自由。分析對象為無裂紋、表面裂紋、其它裂紋三個模型，模型長、寬分別為:20mm、5mm。采用矩形凹槽模擬表面缺陷，模型材料選用鋁，具體熱學(xué)及力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 材料熱學(xué)及力學(xué)參數(shù)Tab.2 Thermal and mechanical parameters of the material

4 數(shù)值結(jié)果及分析

4.1 無缺陷情況激光與材料相互作用數(shù)值模擬

為模擬無裂紋的激光與材料相互作用，仿真中將激光輻照中心設(shè)在x=5處。單次脈沖時間極短，激發(fā)的聲波能量較小。為觀測方便并考慮真實檢測，設(shè)輻照時間8μs，所得位移場及檢測信號見圖4、圖5。

圖4 無裂紋下激光與材料相互作用位移場分布Fig.4 Displacement distribution of interaction between laser and material in the absence of cracks

圖5 無裂紋情況下表面測點波形Fig.5 Waveforms of the testing points on surface in the absence of cracks

4.2 表面裂紋下激光與材料相互作用數(shù)值模擬

為模擬存在表面裂紋時激光與材料的相互作用，仿真中用位于上表面正中的矩形凹槽(0.2mm×0.8mm)模擬裂紋，將激光輻照中心設(shè)在x=5處，輻照時間8μs，所得位移場、檢測信號見圖6、圖7。

圖6 表面裂紋下激光與材料相互作用位移場分布Fig.6 Displacement distribution of testing points with surface cracks

圖7 表面裂紋下表面測點波形Fig.7 Waveforms of the testing points on surface with surface cracks

4.3 其它裂紋下激光與材料相互作用數(shù)值模擬

為模擬存在其它表面缺陷時激光與材料的相互作用，仿真中用位于下表面正中的矩形凹槽(0.2mm×0.8mm)模擬裂紋，將激光輻照中心設(shè)在x=5處，輻照時間8μs，所得位移場、檢測信號見圖8、圖9。

圖8 其它缺陷下激光與材料相互作用位移場分布Fig.8 Displacement distribution of testing points with sub-surface cracks

圖9 其它裂紋下表面測點波形Fig.9 Waveforms of the testing points on surface with sub-surface cracks

4.3.1 位移場分布分析

由圖4看出，無裂紋時位移變化較大區(qū)域集中在輻照區(qū)域及鏡像對稱附近，主要由激光輻照及位移約束引起。由圖6、圖8看出，存在表面裂紋及其它裂紋時該變化主要集中在裂紋附近，主要由激光在固體中激發(fā)超聲波與裂紋相互作用產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變，位移場在缺陷附近強(qiáng)度較大［10］。圖5、圖7、圖9均表示測點波形，其縱坐標(biāo)表示位移，單位為μm。由圖5看出，表面完整時信號微弱;而表面存在裂紋時(圖7)，信號明顯增強(qiáng)。因缺陷對激光激發(fā)的超聲波具有調(diào)制作用，能有效增大信號強(qiáng)度［11］。對比圖5、圖7及圖9測點信號幅值，其它裂紋信號較表面缺陷信號顯著減弱，完整表面信號較弱。激光超聲源能同時激發(fā)縱波、橫波、表面波及各種導(dǎo)波，且由多種模式混疊而成［12］。聲表面波隨深度迅速衰減，主要能量集中于波長深度范圍內(nèi)［13］，缺陷位置處于該區(qū)域外，幾乎不與聲表面波相互作用，信號強(qiáng)度較低。因此裂紋檢測中須考慮聲表面波隨深度衰減對其它裂紋檢測信號影響。

4.3.2 測點分布分析

由表1測點分布看出，A、B兩檢測點在激發(fā)點異側(cè)，C、D兩檢測點在激發(fā)點同側(cè)。在表面完整及其它裂紋情況下信號波形性質(zhì)類似，距離激發(fā)源越接近信號強(qiáng)度越大。表面裂紋時聲波與裂紋相互作用較明顯(圖7)。A、B兩點與輻照點位于裂紋異側(cè)，其檢測波以透射波成分為主;C、D兩點與輻照點位于裂紋同側(cè)，其檢測波以反射波成分為主。波成分幅值及位移場強(qiáng)度與能量大小呈正相關(guān)關(guān)系，反射波能量明顯大于透射波能量。C、D點比其它測點波形更復(fù)雜，聲波強(qiáng)度更高，說明表面缺陷具有一定濾波作用。

4.4 表面裂紋深度對表面波信號影響

為探究表面裂紋條件下缺陷深度對信號影響，仿真中用位于上表面正中的矩形凹槽(寬0.1mm)模擬裂紋。分別設(shè)缺陷深度為0.1mm，0.3mm，將激光輻照中心設(shè)置在x=5處，測點位置取x=－5，輻照時間為8μs，所得表面波形見圖10。由圖10看出，隨缺陷深度增加信號幅值增大。由波峰數(shù)量、強(qiáng)度分析知，信號上升沿變緩，且部分丟失，但總體上信號變豐富。此因缺陷深度增加，超聲信號與缺陷相互作用發(fā)生散射、衍射等現(xiàn)象，導(dǎo)致信號成分變豐富;而缺陷對信號有一定濾波作用，故信號中部分無法通過缺陷透射。

圖10 聲脈沖通過不同深度缺陷透射波信號Fig.10 Transmission wave signals of sound pulses through the defect in the different depth

4.5 表面裂紋寬度對表面波信號影響

為探究表面裂紋下缺陷寬度對信號影響，仿真中用位于上表面正中的矩形凹槽(深0.2mm)模擬裂紋。分別設(shè)置缺陷寬度為0.1mm，0.3mm，將激光輻照中心設(shè)在x=5處，測點取在x=－5，輻照時間為8μs，所得表面波形見圖11。由圖11看出，隨裂紋寬度增加信號強(qiáng)度減弱，上升沿信號變緩，部分丟失。由信號成分看，上升沿信號變化與缺陷濾波效應(yīng)有關(guān);隨缺陷尺寸增加透射波信號減弱，增加寬度會加劇缺陷的濾波效應(yīng)。

圖11 聲脈沖通過不同寬度缺陷的透射波信號Fig.11 Transmission wave signals of sound pulses through the defect in the differentwidth

5 結(jié)論

通過對無裂紋、表面裂紋、其它裂紋三種情況用有限元方法進(jìn)行二維數(shù)值模擬，結(jié)論如下:

(1)無裂紋時應(yīng)力場與位移場在較大程度上受激光輻照作用，在輻照區(qū)附近特征表現(xiàn)較明顯;表面裂紋、其他裂紋時應(yīng)力場與位移場較大程度上受激光超聲與裂紋相互作用影響，裂紋附近特征表現(xiàn)較明顯。

(2)對信號強(qiáng)度而言，存在裂紋時因缺陷與超聲信號相互作用發(fā)生調(diào)制，信號增強(qiáng);但由于聲表面波隨深度衰減較快，其它缺陷下信號強(qiáng)度仍較表面缺陷時弱得多。

(3)深、寬度變化中，上升沿信號部分丟失與缺陷濾波效應(yīng)有關(guān)。寬度增加，透射波信號減弱較明顯，是否與缺陷濾波有關(guān)尚待研究。深度增加時信號與缺陷相互作用，發(fā)生散射、衍射等物理過程，對信號產(chǎn)生調(diào)制，導(dǎo)致信號幅值增大及信號成分變豐富。

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