故障測距法在輸電線路保護(hù)中的應(yīng)用

楊坤波

摘要：電力系統(tǒng)中，輸電線路經(jīng)常會出現(xiàn)線路故障，故障測距法對于判斷線路故障點(diǎn)有著重要的作用，行波測距和雙端不同步數(shù)據(jù)測距在輸電線路的保護(hù)中有著重要的作用，本文對此展開介紹，并對輸電線路的故障測距方法進(jìn)行了可實(shí)施性的驗(yàn)證，以供相關(guān)人員參考。

關(guān)鍵詞：故障測距法 輸電線路 應(yīng)用

0 引言

輸電線路的故障測距法可以分為阻抗法、行波法、故障分析法，阻抗法是當(dāng)線路出現(xiàn)故障時，對線路的電流和電壓進(jìn)行測量，由此就可得出線路的阻抗，而阻抗又和線路長度呈現(xiàn)出正比例關(guān)系，進(jìn)而就能判斷出故障點(diǎn)的位置所在。行波法則是基于行波傳輸?shù)南嚓P(guān)理論進(jìn)行輸電線路的故障測距。

1 行波法

1.1 電流行波的求解

當(dāng)輸電線路出現(xiàn)線路故障時，假設(shè)行波從故障點(diǎn)運(yùn)動到母線M，N所需要的時間分別為tm、tn，而母線M，N處的行波反射系數(shù)分別是rm、rn，故障點(diǎn)處行波的反射又是全反射，im（t），in（t）是母線M，N處的電流行波，則其數(shù)學(xué)公式為：

im（t）=

[-e（t-t）+re（t-t）+re（t-3t）-re（t-3t）+……]（1）

in（t）=

[-e（t-t）+rne（t-tn）+rne（t-3t）-re（t-3t）+……]（2）

故障點(diǎn)形成的電流行波的首個波頭分量就是上述兩式中的第一、二項(xiàng)，而第二個行波波頭的分量則是上述兩式中的第三和第四項(xiàng)。其是由初始行波先到達(dá)母線位置后再返回故障點(diǎn)然后再返回母線時形成的，且在此過程中行波在母線位置以及故障點(diǎn)發(fā)生的都是全發(fā)射。

1.2 行波測距的具體過程

如果只是線路的單側(cè)安裝有故障檢測裝置，那么線路單側(cè)的暫態(tài)電流，就可以采用單端的行波測距法。假設(shè)故障點(diǎn)的運(yùn)動從故障點(diǎn)出發(fā)經(jīng)由初始行波波頭，再返回故障點(diǎn)，然后到達(dá)第二個行波波頭，△t是該過程的時間差間隔，而波速為v，那么故障距離的表達(dá)公式為：

XL=v*△t/2 （3）

然而第二個行波的分量由于受到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、母線等的影響，極有可能非常微弱，而檢測不到其存在，測距也就無法再進(jìn)行，因而，分別于故障線路兩端設(shè)置檢測裝置是十分必要的。通過對兩個母線初始行波的檢測，而構(gòu)成故障線路的兩端測距。假設(shè)在t時刻輸電線路出現(xiàn)故障，t+tm、t+tn分別為初始行波從故障點(diǎn)到兩側(cè)母線的用時，表示故障距離的公式就為：

Xm=[（tm-tn）ν+L]/2（4）

Xn=[（tn-tm）ν+L]/2（5）

從故障點(diǎn)到母線M，N的距離就分別為Xm，Xn，故障的線路長度為L。

在進(jìn)行兩端測距時，線路兩側(cè)的時間應(yīng)是同步的，由于線路兩端的參數(shù)頻率會發(fā)生變化，且非線性元件還存在著動態(tài)時延的問題，這些都會給故障測距造成影響，且當(dāng)母線處發(fā)生被測線路開路時，電流行波就無法進(jìn)行檢測，故障距離的測算也就沒有了根據(jù)。

2 雙端不同步測距

2.1 測距具體過程

在進(jìn)行線路較長的高壓輸電線路的故障測距時，對線路分布的相關(guān)參數(shù)應(yīng)予以充分的考慮，假設(shè)R+jwL是單位長度的線路阻抗，G+jwC是線路的導(dǎo)納，則波阻抗的數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)為：

Z==R+jX（6）

而傳播常數(shù)則為

r==β+jα（7）

若以線路M（N）端的電壓和電流作為臨界條件，則可得出M端線路的任一點(diǎn)x的電壓方程是

Ux=UMcoshrx-ZcINsinhrx（8）

或是

Ux=UNcoshr（l-x）-ZcINsinhr（l-x）（9）

上式中r是傳播常數(shù)，l為輸電線路的全長。

假設(shè)線路的全長是l，距離M端x距離處的F點(diǎn)發(fā)生故障，那么M以及F間的任意點(diǎn)均可用M端的電流和電壓表示，同樣的道理，N和F點(diǎn)間的任意點(diǎn)也能夠用N端的電流和電壓進(jìn)行表示，因而故障點(diǎn)的電壓能夠用線路兩端的電氣量進(jìn)行表達(dá)：

UF=UMcoshrx-ZcINsinhrx（10）

U′F=[UNcoshr（l-x）-ZcINsinhr（l-x）]e（11）

在進(jìn)行兩端數(shù)據(jù)的采樣時不同步的角度為σd。

理論上來講，只有正弦信號其相位才會受到不同步的影響，而其幅值是不會發(fā)生變化的，因而，F(xiàn)故障點(diǎn)其電壓幅值應(yīng)是相等的：

UF=U′F （12）

在已知線路參數(shù)的情況下，兩端電氣量的數(shù)值也就可以求解出，將（10）（11）（12）三式相聯(lián)立就可求解出故障點(diǎn)位置x。

2.2 ATP驗(yàn)算

兩端測距算法是否有效，其測距精度會不會受到故障情形的影響，這些都需要進(jìn)行有關(guān)的驗(yàn)算才能得知。本文對此進(jìn)行仿真測試，并選擇藺-廉500kV的輸電線路的參數(shù)進(jìn)行測試，假設(shè)故障點(diǎn)距離M端的距離為30%處，故障點(diǎn)的過度電阻是100歐，則依據(jù)現(xiàn)有輸電線路的微機(jī)保護(hù)條件，采樣的頻率為12點(diǎn)每周期。相關(guān)電力部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，輸電線路中較容易發(fā)生單相接地故障，在此以A相接地故障作為案例，其相對誤差的表達(dá)公式為：

r=[（D-x）/l]*100%

相對誤差為r，實(shí)際的故障距離為D，測量距離為x，輸電線路全長為l。

在ATP仿真試驗(yàn)中，兩端數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了同步性，而為了分析不同情況下兩端數(shù)據(jù)對測距結(jié)果造成的影響，故人為的對兩端不同步角度進(jìn)行設(shè)置。

2.3 結(jié)果分析

由仿真驗(yàn)證結(jié)果可知，兩端數(shù)據(jù)的同步與否對計(jì)算結(jié)果的影響并不大，因此，即使兩端數(shù)據(jù)不同步，測距精度也能達(dá)到滿意的程度。實(shí)際中各種因素都會對雙端數(shù)據(jù)的采樣造成影響，因而，雙端數(shù)據(jù)很難實(shí)現(xiàn)真正的同步，故兩端數(shù)據(jù)不同步的測距算法對于保護(hù)微機(jī)的作用更大。

3 結(jié)語

阻抗法、行波法等故障測距法各有其特點(diǎn)，單端測距法有其誤差性，而硬件設(shè)施又給行波法的應(yīng)用造成一定的影響。隨著科技水平的不斷提高，雙端測距法具有較為廣闊的應(yīng)用前景，由于受到多方面因素的影響，雙端數(shù)據(jù)很難實(shí)現(xiàn)真正意義的同步，這就不可避免地限制了其應(yīng)用范圍，因而，雙端數(shù)據(jù)不同步的故障測距法相較而言其適用性、優(yōu)越性更佳。

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