急停沖擊對(duì)滾子副彈流潤(rùn)滑影響

王 鵬，劉曉玲，宋大同，王召巖

(青島理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 青島 266033)

沖擊對(duì)齒輪、軸承等零部件的彈流潤(rùn)滑影響非常明顯［1］，而急停對(duì)加工工件及設(shè)備接觸副等均會(huì)產(chǎn)生一定沖擊。實(shí)際工程、機(jī)械設(shè)備中常出現(xiàn)急?，F(xiàn)象，如機(jī)床快速制動(dòng)、沖壓設(shè)備安全保護(hù)急停及木工機(jī)械等人身安全保護(hù)制動(dòng)，突然斷電也會(huì)使機(jī)器產(chǎn)生急停。急停過(guò)程中兩表面間彈流潤(rùn)滑具有時(shí)變性、不穩(wěn)定性，會(huì)影響零部件潤(rùn)滑性能。因此有必要對(duì)急停過(guò)程中彈流潤(rùn)滑問(wèn)題進(jìn)行研究。

Glovnea等［2－5］用光干涉方法研究點(diǎn)接觸副制動(dòng)、起動(dòng)過(guò)程中油膜狀態(tài)隨時(shí)間變化，將急停后的膜厚變化分為兩階段，第一階段為膜厚在保持形狀無(wú)明顯變化基礎(chǔ)上快速下降;第二階段為接觸區(qū)兩側(cè)相對(duì)于中心位置下降較快，將潤(rùn)滑油封在接觸區(qū)中間形成倒扣碗狀，且能保持一段時(shí)間。Glovnea等［6］用Grubin模型計(jì)算的第一階段數(shù)值解與試驗(yàn)結(jié)果一致。Zhao等［7］研究勻減速制動(dòng)過(guò)程的點(diǎn)接觸等溫彈流潤(rùn)滑問(wèn)題，并將該過(guò)程劃分為減速階段及純擠壓階段。宋懷文［8］對(duì)急停后橢圓接觸的殘留彈流潤(rùn)滑油膜進(jìn)行純擠壓動(dòng)態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，較高的Hertz接觸壓力能延長(zhǎng)殘余油膜維持時(shí)間。

上述文獻(xiàn)均以點(diǎn)接觸為模型研究急停過(guò)程中彈流潤(rùn)滑問(wèn)題。實(shí)際工程中有限長(zhǎng)線接觸副應(yīng)用非常廣泛，如嚙合漸開(kāi)線齒輪輪齒之間、滾子類(lèi)軸承滾動(dòng)體與滾道之間等，此類(lèi)接觸副在工作中也會(huì)遭遇急停，但對(duì)此類(lèi)問(wèn)題研究尚不多見(jiàn)。孫浩洋［9］為研究線接觸副急停過(guò)程的彈流潤(rùn)滑問(wèn)題，用大橢圓比點(diǎn)接觸代替有限長(zhǎng)線接觸，獲得完全數(shù)值解，但結(jié)果未能完全反映兩階段變化過(guò)程。為此，本文用光干涉及多重網(wǎng)格技術(shù)，分別從試驗(yàn)、理論兩方面分析有限長(zhǎng)線接觸副急停過(guò)程的彈流潤(rùn)滑問(wèn)題，以期為滾子副急停過(guò)程潤(rùn)滑分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)裝置

彈流潤(rùn)滑接觸區(qū)域小，油膜厚度薄，油膜形狀對(duì)振動(dòng)干擾極為敏感。為獲得高質(zhì)量的光干涉條紋，需研制或選用滿足其性能要求的測(cè)量裝置。本試驗(yàn)所用試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1。該裝置運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，傳動(dòng)精確。整個(gè)裝置由玻璃盤(pán)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)及圖像處理軟件等部分組成。其中1為伺服控制開(kāi)關(guān)，2為電機(jī)桌，3為伺服控制系統(tǒng)，4為支撐板，5為玻璃盤(pán)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)，6為圖像采集系統(tǒng)，7為加載系統(tǒng)，8為加載螺桿，9為數(shù)顯拉力計(jì)，10為光源系統(tǒng)，11為工控機(jī)(內(nèi)含MBI)。

圖1 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Test platform

1.2 試驗(yàn)材料

圓柱滾子直徑 d=9.98 mm，長(zhǎng) L=10.6 mm。為獲得清晰的干涉圖樣，使用前進(jìn)行手工拋光。與滾子接觸的玻璃盤(pán)由冕牌K9玻璃制成。光干涉測(cè)量技術(shù)需要，玻璃盤(pán)與滾子接觸表面鍍一層分光鉻膜，公稱(chēng)厚度20 nm，鉻膜表面粗糙度Ra=4 nm。玻璃盤(pán)及滾子綜合彈性模量E'=117 GPa。潤(rùn)滑油為聚(異)丁烯PB680，折射率1.478;20℃時(shí)密度、動(dòng)力粘度分別為874.0kg/m3及 7.6 Pa·s。

1.3 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)溫度保持在20±1℃，相對(duì)濕度保持在50±5%。卷吸速度范圍 0.0 ～6.89 ×10－3m/s，施加載荷范圍10～120 N。試驗(yàn)在充分供油條件下進(jìn)行。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 載荷為80 N時(shí)急停的試驗(yàn)結(jié)果

圖2為滾子副在w=80 N下急停時(shí)采集的干涉圖樣及某截面膜厚曲線，急停后載荷保持不變。采集時(shí)設(shè)CCD幀頻為60，幀間隔為0。采集的一系列干涉圖像中，將觀察的急?，F(xiàn)象前一幀記為急停起始時(shí)刻t=0，見(jiàn)圖2(a)。此刻為穩(wěn)態(tài)彈流潤(rùn)滑，可見(jiàn)明顯頸縮，為有限長(zhǎng)線接觸彈流理論中常見(jiàn)油膜形狀。t=0后隨電機(jī)制動(dòng)卷吸速度急劇減小。由于實(shí)際工程中卷吸速度不可能發(fā)生突變，故卷吸速度減為零之前需經(jīng)急減速過(guò)程，該過(guò)程中油膜變化劇烈。t=48 ms時(shí)伺服電機(jī)已完全制動(dòng)，此時(shí)接觸區(qū)進(jìn)入恒載荷純擠壓潤(rùn)滑階段。由t=48 ms時(shí)干涉圖樣可見(jiàn)，急停后接觸區(qū)的干涉圖樣關(guān)于滾子軸線對(duì)稱(chēng)分布，圖樣對(duì)應(yīng)的截面膜厚曲線非常直觀表現(xiàn)出油膜形狀及厚度，即油膜形狀趨于對(duì)稱(chēng)，且接觸區(qū)中心附近表面凹陷。與急停前穩(wěn)態(tài)潤(rùn)滑時(shí)膜厚相比，整體油膜厚度顯著減小，圖2(a)縱坐標(biāo)范圍與圖2(b)～(d)不一致。急停后，隨時(shí)間推移，最小膜厚逐漸減小并趨近零，中心膜厚逐漸減小。在t=1120 ms時(shí)接觸區(qū)兩側(cè)油膜頸縮處厚度減小為零，接觸區(qū)中部凹陷仍存在。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，接觸區(qū)中部的凹陷能持續(xù)較長(zhǎng)一段時(shí)間。

圖2 w=80 N下急停時(shí)干涉圖樣及油膜厚度曲線(ue=2.08 mm/s)Fig.2 The interference patterns and profiles of the film thicknesses in the sudden stop process for w=80 N，and ue=2.08 mm/s

圖3 t=30 s時(shí)干涉圖樣及油膜厚度曲線Fig.3 The interference patterns and profiles of the film thicknesses for t=30 s

t=30 s時(shí)油膜干涉圖樣、厚度曲線見(jiàn)圖3。由圖3可見(jiàn)，接觸區(qū)油膜厚度幾乎消失，截面油膜厚度曲線趨近于Hertz干接觸時(shí)形狀。該截面中心及最小膜厚隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖4。由圖4可見(jiàn)，急停前中心及最小膜厚差距不大，且隨卷吸速度突然變小，兩者變化趨勢(shì)均先急劇減小，后進(jìn)入緩慢減小階段。區(qū)別在于，最小膜厚急劇減小幅度更大，在進(jìn)入緩慢減小階段前油膜已變很薄，能較快減小至零;而中心膜厚減小到較大值后速度放緩，當(dāng)最小膜厚為零時(shí)中心膜厚值仍較大。中心膜厚變化在于其對(duì)應(yīng)凹陷中心膜厚，而凹陷中心膜厚較大，并能維持較長(zhǎng)時(shí)間(圖2)。

圖4 w=80 N時(shí)中心及最小膜厚時(shí)歷曲線Fig.4 Variations in the central and minimum film thickness versus time for w=80 N

圖5 w=40 N下急停時(shí)干涉圖樣及油膜厚度曲線(ue=2.08 mm/s)Fig.5 The interference patterns and profiles of the film thicknesses in the sudden stop process for w=40 N，and ue=2.08 mm/s

2.2 載荷在40 N下急停時(shí)試驗(yàn)結(jié)果

載荷為40 N時(shí)急停采集的干涉圖樣及對(duì)應(yīng)截面膜厚曲線見(jiàn)圖5，急停后載荷保持不變。CCD設(shè)定不變，仍將觀察到急?，F(xiàn)象時(shí)前一幀記為急停起始時(shí)刻t=0。由圖5可見(jiàn)，卷吸速度突降后膜厚曲線變化規(guī)律與載荷為80 N變化規(guī)律類(lèi)似，即急停后油膜形狀趨于對(duì)稱(chēng)，接觸區(qū)中心附近出現(xiàn)明顯凹陷。隨時(shí)間推移，油膜最小膜厚逐漸減小并趨近零，中心膜厚逐漸減小且其變化速率逐漸變小。

3 急停過(guò)程彈流潤(rùn)滑問(wèn)題數(shù)值分析

為驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的正確性，對(duì)急停過(guò)程中彈流潤(rùn)滑問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值分析。其基本方程、計(jì)算域選取及數(shù)值方法見(jiàn)文獻(xiàn)［10］。其中，Reynolds方程中ue為卷吸速度，表達(dá)式為

式中:ue0為無(wú)量綱參考速度 (即速度變化前穩(wěn)態(tài)卷吸速度)。

描述急停過(guò)程速度動(dòng)態(tài)變化系數(shù)Cu(t)為

考慮相同試驗(yàn)工況下計(jì)算程序的收斂性，數(shù)值計(jì)算中輸入?yún)?shù)與試驗(yàn)工況不盡相同。因此，只將試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果作定性比較。為此，計(jì)算時(shí)選載荷401 N，鋼對(duì)玻璃接觸。其它公共輸入?yún)?shù)為 Ue0=6×10-11(ue0=1.11 m/s);E'=1.17 ×1011Pa;潤(rùn)滑劑環(huán)境粘度 η0=0.08 Pa·s;粘壓系數(shù)α =2.2 ×10-8Pa-1;滾子長(zhǎng)度 L=14.7 mm，直線段長(zhǎng)度 l=12.7 mm，半徑Rx=12.7 mm，端部相切圓弧圓角半徑Ry=40.0 mm。

w=401 N下急停時(shí)膜厚等值線圖、Y=0截面膜厚及壓力曲線圖見(jiàn)圖6。t=0時(shí)為穩(wěn)態(tài)彈流潤(rùn)滑，之后卷吸速度突變?yōu)榱?，接觸區(qū)進(jìn)入恒載荷純擠壓潤(rùn)滑階段，此時(shí)膜厚整體上迅速變小且關(guān)于滾子軸線(X=0)對(duì)稱(chēng)分布，中心處呈明顯凹陷。開(kāi)始時(shí)中心膜厚及最小膜厚值均較大，隨時(shí)間推移，中心處膜厚變化越來(lái)越慢，而最小膜厚逐漸趨近零。Y=0截面膜厚、壓力曲線(圖6)中，黑色粗實(shí)線為該截面各瞬時(shí)壓力曲線。由圖6可見(jiàn)，隨卷吸速度突然為零，油膜壓力在接觸區(qū)中心出現(xiàn)壓力峰，其位置與油膜凹陷處對(duì)應(yīng)，并關(guān)于滾子軸線對(duì)稱(chēng)分布。隨時(shí)間推移接觸區(qū)中心油膜厚度逐漸減小，對(duì)應(yīng)的壓力峰值逐漸減小，且壓力峰值變化越來(lái)越慢。

圖6 膜厚等值線及Y=0截面膜厚、壓力曲線Fig.6 Contour maps of the film thickness and profiles of the pressure and film thickness on Y=0

與圖6相同工況下中心膜厚hcen及最小膜厚hmin隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖7。由圖7可見(jiàn)，急停開(kāi)始一段時(shí)間里，中心膜厚、最小膜厚幾乎成直線下降，后者下降速度更快。降到一定程度后兩者曲線變平緩，進(jìn)入緩慢減小階段。由于接觸區(qū)中部凹陷影響，當(dāng)最小膜厚較小時(shí)，中心膜厚值仍較大。因此，定性對(duì)比，急停時(shí)中心膜厚與最小膜厚隨時(shí)間變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果(圖4)類(lèi)似。

滾子副急停時(shí)2個(gè)瞬時(shí)膜厚三維分布見(jiàn)圖8。由圖8可見(jiàn)，滾子端部與接觸區(qū)兩側(cè)邊緣膜厚較小，能形成封閉空間，將潤(rùn)滑油封存在滾子中部形成凹陷，使?jié)櫥筒灰琢魇?，故油膜能維持較長(zhǎng)時(shí)間。

圖7 中心膜厚、最小膜厚時(shí)歷曲線Fig.7 Variations in the central film thickness and the minimum film thickness versus time

圖8 2個(gè)瞬時(shí)膜厚三維圖Fig.8 The three-dimensional maps of the film thickness at two instants

需說(shuō)明的是，因試驗(yàn)用油較粘稠，因此本試驗(yàn)與理論的比較為定性而非定量。

4 結(jié)論

通過(guò)試驗(yàn)、理論兩方面研究急停過(guò)程中有限長(zhǎng)線接觸滾子副的彈流潤(rùn)滑問(wèn)題，結(jié)論如下:

(1)滾子副發(fā)生急停時(shí)油膜厚度整體上急劇減小，油膜關(guān)于滾子軸線對(duì)稱(chēng)分布，接觸區(qū)中心出現(xiàn)明顯凹陷。載荷較大時(shí)隨時(shí)間推移，凹陷寬度變化不大，深度逐漸變小，且凹陷深度逐漸趨于不變，最小膜厚逐漸趨近零。

(2)卷吸速度減為零后，接觸區(qū)中心兩側(cè)膜厚會(huì)迅速減為零;由于形成凹陷，接觸區(qū)中心膜厚能維持較長(zhǎng)時(shí)間。

(3)定性講，試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果變化趨勢(shì)一致。數(shù)值結(jié)果表明，急停時(shí)凹陷成長(zhǎng)條狀沿滾子軸向分布，與滾子中部相比，端部膜厚較小。

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